Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Shpora_3

.docx
Скачиваний:
21
Добавлен:
17.03.2015
Размер:
135.23 Кб
Скачать

1) Предмет и задачи информатики.

Информатика — техническая наука, изучающая все аспекты получения, преобразования, передачи, использования информации, а также средства, необходимые для осуществления информационных процессов.

Используемые информатикой приемы и методы делают ее близкой к технологии, поэтому часто предмет информатики называют информационной технологией. Основной объект исследований - это информация. Основная цель исследований – систематизация приемов и методов управления средствами вычислительной техники.

Предмет информатики составляют следующие понятия:

  • Аппаратное обеспечение средств вычислительной техники(СВТ)

  • Программное обеспечение СВТ

  • Средства взаимодействия между аппаратным и программным обеспечением

  • Средства взаимодействия человека с аппаратным и программным обеспечением

В составе основной задачи выделяют следующие практические направления:

  • Архитектура вычислительных систематизаций (приемы и методы построения СВТ)

  • Приемы и методы управления СВТ

  • Программирование

  • Преобразование данных

  • Защита информации

  • Автоматизация (функционирование без участия человека)

  • Стандартизация (обеспечение совместимости м/у аппаратными и программными средствами, а так же м/у различными форматами данных)

2) Истоки и предпосылки информатики.

Информатика как самостоятельная наука появилась в середине XX века после создания ЭВМ (компьютеров). С проблемой обработки данных люди сталкивались задолго до появления компьютеров. Создавались всевозможные приспособления для облегчения вычислений. Сначала механические, затем электрические и наконец, наиболее современными оказались электронные вычислительные машины (первая ЭВМ — 1945, США).

Слово «информатика» происходит из французского языка как сочетание слов «информация» и «автоматика».

В качестве источников информатики — 2 науки:

  • Документалистика

  • Кибернетика

Документалистика появилась в конце XIX века. Ее предметом является изучение средств и методов повышения эффективности документооборота. Для этого были созданы информационно-поисковые системы различной сложности. Простейший пример — библиотечные каталоги.

Кибернетика — середина XX века(40-е годы). Ее предметом является изучение принципов построения и функционирования систем автоматического управления.

Кибернетика для целей управления использовала в основном числовые данные и, тем самым, способствовала созданию и развитию как технических средств для обработки числовых данных, так и соответствующих математических методов.

В свою очередь документалистика использовала в основном текстовую (символьную) информацию. Появившийся компьютер в одной системе объединил обработку как числовой, так и символьной информации. Это способствовало возникновению новой науки — информатики.

3) Структура современной информатики.

Современная информатика — объемная дисциплина, включающая в себя большое число отдельных самостоятельных дисциплин. Необходимо классифицировать основные научные направления информатики, опираясь на единство решаемых в них задач и подходов к информации.

Таких направлений шесть:

  1. Теоретическая информатика

  2. Кибернетика

  3. Программирование

  4. Искусственный интеллект

  5. Информационные системы

  6. Вычислительная техника

1. Теоретическая информатика — наиболее важное направление информатики. Оно создает теоретический фундамент для всего остального . Теоретическая информатика использует математические методы для построения и изучения моделей обработки и использования информации. Включает в себя несколько отдельных дисциплин.

2. Кибернетика — наука об управлении. Основатель этой науки - Джон Неймон – американский математик. Основная задача — создание моделей для управления различными объектами. В 40е годы прошлого(XX) века была выдвинута идея о существовании единой теории управления для живых, неживых и искусственных систем. Идея не осуществилась, но накопленные сведения о различных системах управления и выработанные общие принципы принесли большую пользу. Появились математические модели и методы даже в тех науках, которые до этого не знали точных расчетов

3. Программирование — научное направление, своим появлением полностью обязано компьютерам, поскольку именно для них пишутся компьютерные программы. Сейчас существует теоретическое программирование, позволяющее быстро создавать сложные эффективные программы.

4. Искусственный интеллект — самое молодое направление в информатике (где-то с начала 70х гг. 20 века). Тем не менее, именно искусственный интеллект сегодня определяет стратегическое направление развития всей информатики. Основная цель исследований — стремление проникнуть в тайны творческой деятельности людей, их способности к овладению знаниями, навыками и умениями. 5. 5.Информационные системы — начало этому направлению было положено исследованиями в области документалистики и анализа научно-технической информации.

6. Вычислительная техника — во многом самостоятельное направление исследований и некоторые решаемые вопросы не имеют прямого отношения к информатике, например — создание элементной базы для СВТ(микроэлектроника). Основная задача специалистов в области вычислительной техники — создание и совершенствование аппаратных средств вычислительной техники и в первую очередь — компьютеров. Таким образом — в создании компьютера принимают участие специалисты по теоретической информатике, кибернетике, программированию, искусственному интеллекту. Современный компьютер создается с помощью систем автоматизированного проектирования (САПР).

4. Понятие информации.

Информация — содержание сообщения, сигнала или памяти, а также сведения, содержащиеся в сообщении, сигнале или памяти. Сообщения, сигналы и память содержат данные о событиях, произошедших в материальном мире. Извлечь информацию из данных можно с помощью подходящих для этого методов обработки. Информация — продукт взаимодействия данных и адекватных им методов, причем данные, всегда объективны, а методы — субъективны, поскольку создаются людьми. Информация всегда связана с материальным носителем. В качестве носителя могут выступать различные предметы. При передаче информации между потребителями в качестве носителя выступают сигналы. Сигнал — физический процесс, несущий информацию. Он может иметь различную физическую природу — механическую, световую, тепловую, электрическую, акустическую... Среди физических параметров сигнала выбирают один или несколько, значения которых будут нести информацию. Эти параметры называют информационными параметрами сигнала. Таковыми могут быть, например, амплитуда, длительность, частота, цвет, яркость и т.п. Если значения информационных параметров образуют дискретное множество, то сигнал называют дискретным или цифровым. А если это множество значений непрерывно, то сигнал называют аналоговым. Например, сигналы, несущие текстовую или символическую информацию — дискретные сигналы, а сигналы, несущие информацию об изменении физических характеристик — аналоговые. Соответственно, технические устройства, обрабатывающие эти два вида сигналов делят на цифровую и аналоговую технику. Например, вся аппаратура вычислительной техники — цифровая техника, а, скажем, измерительные приборы и датчики — аналоговая техника. При передаче по каналам связи и в процессе обработки на сигналы могут накладываться посторонние физические процессы, которые могут искажать информационные параметры. Такие посторонние процессы называют помехами или шумами. Очевидно, что с помехами нужно бороться. Для этого используют инженерные методы (увеличивают мощность полезного сигнала по отношению к помехе или устраняют причины возникновения помех), информационные методы (кодирование сигналов) специальным помехозащищающим кодом. В ходе информационного процесса сигналы могут менять свою физическую природу без потери информации. В качестве примера — телефонная связь (акустический сигнал — в электронный — опять в акустический). Также в ходе передачи и обработки может изменяться информационный характер сигналов. Аналоговый сигнал может быть преобразован в дискретный (квантование) с помощью аналого-цифровых преобразователей (АЦП). И наоборот, цифровой сигнал преобразуется в аналоговый с помощью цифро-аналогового преобразователя (ЦАП). Передача информации сопровождается затратами энергии. Количество затраченной энергии зависит от способа передачи, но последствия передачи информации, в том числе материальные, совершенно не зависят от физических затрат на передачу. Это говорит о том, что информационные процессы не сводимы к физическим, а информация, вместе с энергией и материей является одной из фундаментальных сущностей окружающего нас мира.

5.Количество информации.

Математическое понятие информации тесно связано с ее измерением. Существуют два подхода (способа) измерения количества информации.

  1. Энтропийный

  2. Объемный

Энтропийный способ применяется в теории информации. Он учитывает ценность или полезность информации для человека. Способ измерения основан на следующей модели: пусть получателю сообщения известны определенные представления о возможном наступлении некоторых событий. Число событий обозначим n. В общем случае эти представления недостоверны и характеризуются вероятностью их наступления Pi. i=1,n. Общая мера неопределенности (энтропия) — H — математическая величина, зависящая от совокупности вероятностей — вычисляется по формуле. В теории информации a=2, единица измерения называется бит.

Количество полезной информации в сообщении определяется тем, насколько уменьшается энтропия после получения сообщения. Существуют два крайних случая: сообщение называют тривиальным если оно не несет полезной информации (Hн=Hк); сообщение называется полным, если оно полностью снимает всю неопределенность (Hк=0).

В технике используют объемный способ измерения количества информации. Он основан на подсчете числа символов в сообщении, то есть связан с его длиной и не учитывает полезность информации для человека. Длина сообщения зависит от мощности используемого алфавита. То есть числа различных символов для записи сообщения. В СВТ используется двоичный алфавит, то есть сообщения записываются с помощью двух символов — 0 и 1. Один разряд двоичной записи называется бит. Также используется единица измерения байт — один символ сообщения, представленный восьмиразрядным двоичным кодом. На практике используются более крупные единицы измерения(килобайт, мегабайт, гигабайт, терабайт, петабайт...).

Эти два способа измерения — энтропийный и объемный, как правило, не совпадают, причем энтропийное количество информации не может быть больше числа символов в сообщении. Если же оно меньше, то говорят, что сообщение избыточно. На основе понятий энтропии и количества информации вводятся важные характеристики информационных систем:

1.Скорость создания информации — энтропия источника, отнесенная к единице времени, бит/с.

2.Скорость передачи информации — количество информации, переданное по каналу связи за единицу времени, бит/с.

3.Избыточность сообщений и сигналов — безразмерная величина, показывающая, какую долю полезной информации несет сообщение или сигнал.Где n0- минимальная из длин сообщений, несущих аналогичную полезную информацию. Избыточность вредна, но она является информационным средством.

6.Кодирование информации. Двоичная систиема счисления.Кодировочные таблицы.Растровая и векторная графика

Кодирование — это представление информации в виде определенных символических структур. Чаще всего используют одномерные представления, когда сообщение записывается в виде цепочки символов(например в письменных текстах, при передаче по каналу связи, при обработке в СВТ). Также используют многомерные представления. Например — всевозможные схемы, рисунки, макеты, схемы. В узком смысле под кодированием понимают переход от исходного представления для последующей передачи, обработки, хранения. В этом смысле обратный переход к исходному представлению называют декодирование. При кодировании ставятся различные цели и применяются различные методы. Наиболее распространенными целями являются:

1.Экономность сообщения, то есть снижение избыточности.

2.Повышение скорости передачи и обработки.

3.Надежность — защита информации от несанкционированного доступа.

4.Сохранность — защита информации от случайных искажений.

5.Удобство физической реализации (именно с этой целью в СВТ используют двоичное кодирование).

6.Удобство восприятия информации.

Указанные цели часто противоречат друг другу, так обеспечение надежности требует введения в сообщении дополнительных символов, то есть делает их неэкономными. То же самое происходит при обеспечении сохранности. Например, в финансовых документах числа часто записывают не в виде цифр, а словами, поскольку искажение или потеря цифры изменяет число, а искажение одной буквы — нет. В ходе сложного информационного процесса могут изменяться цели кодирования, и информация неоднократно перекодируется, например, в процессе создания компьютерной программы сначала алгоритм записывается словесно, затем представляется в виде графической схемы, далее переводится на язык программирования, и, в конечном итоге,

представляется в виде двоичных машинных кодов. Одним из основных принципов построения и функционирования СВТ является принцип двоичного кодирования, то есть все виды данных (числовые, графические, текстовые, аудио- и видеоданные) представляются в двоичном коде, то есть в виде последовательности двоичных разрядов.

Представление числовых данных.

В двоичной системе числовые данные представляются аналогично тому, как они строятся в десятичной системе. Каждому двоичному разряду ставится в соответствие его вес, равный соответствующей степени двойки (самый младший 20=1, затем 21=2, 4, 8, и т.д.).

Представление символьных данных.

Для того, чтобы записать текст в двоичном коде, нужно каждый символ заменить некоторым числом, например порядковым номером символа в определенной таблице. Такая таблица устанавливает соответствие между символом и его кодом. Одного байта достаточно, чтобы закодировать 28=256 различных символов. Такие таблицы называются восьмиразрядными. Этого достаточно, чтобы закодировать буквы естественного языка (английского и русского), математические символы, цифры, знаки препинания. Весь мир должен воспринимать текстовые данные одинаково — нужны единые, стандартизованные кодировочные таблицы. К сожалению, на сегодняшний день существует большое число различных кодировочных таблиц, учитывающих как национальные алфавиты, так и интересы фирм-производителей ПО. Была сделана попытка создания универсальной 16-разрядной таблицы Unicode.

Представление графических данных.

При кодировании изображений используют 2 подхода:

1.Точечная (растровая) графика

2.Векторная графика

В точечной графике изображение строится из большого числа отдельных точек (пикселей). Для каждого пикселя в числовой форме (в виде кода) задаются координаты на экране или бумаге, а также свойства, такие как яркость и цвет. Недостаток такого кодирования — большой объем данных (используется компрессия изображений). Плюс — можно кодировать любые произвольные изображения.

В векторной графике изображение строится из стандартных геометрических фигур (линия, прямоугольник, окружность..). Для каждой фигуры в числовой форме задаются ее тип, координаты, свойства. Такой подход дает более компактный объем данных для кодирования. Недостаток — область применения ограничена геометрически-правильными изображениями.

Представление аудио- и видеоданных.

Аудио- и видеоданные — потоковые данные, изменяющиеся во времени. В исходном виде — аналоговые сигналы. Для перевода их в числовую форму используют аналого-цифровые преобразователи (АЦП). Сам процесс называется квантованием или оцифровкой. Качество звука или видео будет определяться разрядностью преобразования (какое количество двоичных разрядов обрабатывается одновременно).

7..Свойства информации

Как и любой другой объект, информация обладает свойствами:

1.Объективность (Информация образуется из объективных данных субъективными методами. Чем большей обработке подвергаются данные, тем меньше объективность информации. Например, фотография какого-либо объекта считается более объективной информацией, чем рисунок этого объекта, созданный человеком.)

2.Полнота информации. Определяет качество информации. Достаточность информации для принятия решений или получения новых данных на основе имеющихся.

3.Достоверность. Показывает степень искажения информации в ходе ее получения. Например, влияние помех при регистрации сигналов.

4.Адекватность. Степень соответствия информации реальным событиям. Неадекватность может возникнуть из-за неполных или недостоверных данных или вследствие применения к ним неадекватных методов обработки. Адекватность определяется полнотой и достоверностью данных

5.Доступность информации. Показывает возможность получения той или иной информации.

6.Актуальность. Соответствие информации текущему моменту времени

8. устройство персонального компьютера. Основные узлы компьютера и их назаначение.

Компьютер – устройство, предназначенное для получения, обработки и хранения информации. Состоит из монитора, клавиатуры и системного блока.

Монитор – устройство для отображения информации на экране,

- Принтер – устройство для вывода информации на бумагу

Сканер – устройство для ввода информации в компьютер

Драйвер – программа для правильной работы данного устройства в выбранной системе.

Материнская плата – Основная часть компьютера (системного блока), на ней крепится процессор, память, видеокарта и др. устройства.

Процессор – Основной элемент, производящий обработку всех данных в компьютере

Память – оперативная, место для хранения и обработки данных, при выключении обнуляется, размер: 128, 256, 512 мегабайт (Мб), 1, 2 гигабайта.

Винчестер – устройства для постоянного хранения данных, размер 40, 80, 120, 160, 200 гигабайт и др.

Привод – устройство для чтения (записи) компакт дисков, бывает CD и DVD, RW обозначает возможность записи дисков, шириной 5,25 дюймов;

Дисковод – устройство для чтения (записи) дискет, шириной 3,5 дюйма;

Накпитель (флешка) – устройство для переноса и хранения данных

Видеокарта – устройства для подключения монитора и обработки видеосигнала, размер памяти 128, 256, 512 Мб.

Операционная система – программа, служащая посредником между человеком и компьютерным «железом», необходима для нормальной работы прикладных программ (Windows, Linux и пр);

Состав компьютера.

Состоит из системного блока, монитора и клавиатуры. Мультимедийный компьютер включает колонки, звуковую плату и привод компакт дисков. К компьютеру подключают периферию: принтер, сканер, колонки, ИПБ – источник питания бесперебойный и др.

Системный блок состоит из: корпуса с блоком питания, материнской платы, процессора с вентилятором, оперативной памяти, винчестера (жесткого диска), привода компакт дисков (СД, ДВД, комбо, ДВД RW), дисковода.

Основные устройства ввода:КЛАВИАТУРА,МЫШЬ,сканер, МИКРОФОН

,ВИДЕОКАМЕРА

Назначение - вывод данных из ЭВМ.

Устройства вывода переводян информацию из двоичной (компьютерной) формы в форму, удобную для восприятия человеком.

Основные УСТРОЙСТВА ВЫВОДА. МОНИТОР ,ПРИНТЕР , ДИНАМИКИ(колонки, наушники), ГРАФОПОСТРОИТЕЛЬ

9. основные принципы построения и работы компьютера

В общих чертах работу компьютера можно представить следующим образом. С помощью внешних устройств в память компьютера вводятся программы и данные для обработки. Далее по команде с внешнего устройства (например с клавиатуры) устройство управления считывает содержащиеся в памяти программы и данные и передает их для обработки в АЛУ Результаты обработки УУ записывает в память или передает на внешние устройства (монитор, принтер).

Все числа в компьютере представляются с помощью нулей и единиц (в двоичной системе счисления). Наименьшая единица информации, с которой работает компьютер, -1 бит.

Эта информация получается при описании события, которое может иметь два равновероятных исхода (в двоичном представлении 1 или 0). Поскольку эта единица измерения очень мала, на практике используются более крупные производные единицы информации.

Восемь бит составляют один байт. Современные компьютеры выполняют операции с информационными словами, представленными некоторым четным числом байт, например 32 или 64. Для описания емкости запоминающих устройств (оперативной и дисковой памяти, флэш-памяти и т.п.) используются более крупные единицы: килобайт (Кб), мегабайт (Мб), гигабайт (Гб):

1 Кб = 1024 байт; 1 Мб = 1024 Кб;

1 Гб = 1024 Мб.

Необходимо отметить, что один килобайт в цифровой технике равен 1024 байт. Тогда как приставка «кило» в других областях техники означает множитель на тысячу. Такой терминологический разнобой связан с тем, что в двоичной системе счисления килобайт равняется десятой степени числа два, или 1024. Чтобы различать обозначения, принято простое кило обозначать строчной буквой (например, кГц), а цифровое - прописной (например, Кбит).

2.Сведение сложных действий к простейшим

3.Програмное управление(обеспечение)

10.Хранение информации в компьютере. Понятие файла. Файловая система

В СВТ информация сохраняется на электронных носителях, причем объем данных, как правило, большой. В связи с этим возникают две проблемы:

  • как сохранить данные в наиболее компактном виде

  • как обеспечить к ним удобный и быстрый доступ.

Для обеспечения доступа необходимо, чтобы данные на носителе располагались в определенном порядке. При этом необходимо помимо самих данных сохранять их адреса. Поскольку адресные данные тоже имеют свой размер, то нецелесообразно сохранять данные в виде мелких единиц хранения. Также неэффективно сохранять данные в виде крупных единиц хранения фиксированного размера. В связи с этим в качестве единицы хранения был принят объект переменной длины называемый файлом.

Файл — последовательность произвольного числа байтов, имеющая собственное уникальное имя. Файл обладает свойствами, например: текущая длина файла, дата и время создания и последнего изменения, порядок доступа к данным и т.д.

Имя файла должно нести информацию, как о местонахождении файла, так и о типе данных в нем. Собственное имя файла состоит из двух частей. Имя назначается либо человеком, либо программами. Требование уникальности имени является очевидным. Без этого нельзя обеспечить однозначность доступа к данным. Файлы сохраняются на носителе в виде определенной структуры. Она имеет вид дерева и называется файловая структура носителя. В качестве вершины используется имя носителя. Файлы могут группироваться в каталоги.

Для доступа к любому файлу необходимо задавать маршрут или путь доступа. Он всегда начинается с вершины и проходит через те каталоги, внутри которых находится файл. Существует понятие полного имени файла — собственное имя файла с путем доступа к нему (абсолютный путь).

11. понятие информационной технологии

Информационная технология — это процесс, использующий совокупность средств и методов сбора, обработки и передачи данных для получения информации нового качества о состоянии объекта, процесса или явления. Цель информационной технологии — производство информации для ее .анализа человеком и принятия на его основе решения по выполнению какого-либо действия.

Внедрение персонального компьютера в информационную сферу и применение телекоммуникационных средств связи определили новый этап развития информационной технологии. Новая информационная технология — это информационная технология с «дружественным» интерфейсом работы пользователя, использующая персональные компьютеры и телекоммуникационные средства. Новая информационная технология базируется на следующих основных принципах.

1.Интерактивный (диалоговый) режим работы с компьютером.

2.Интегрированность с другими программными продуктами.

3.Гибкость процесса изменения данных и постановок задач.

В качестве инструментария информационной технологии используются распространенные виды программных продуктов: текстовые процессоры, издательские системы, электронные таблицы, системы управления базами данных, электронные календари, информационные системы функционального назначения.

К основным видам информационных технологий относятся следующие.

1.глобальная информационная технология (вкл. модели, методы, ср-ва, формализующие и позволяющие использовать инф. ресурсы общества)

2. Базовая инф. технология(предназначена для определения области применения – произ-во, научные исследования, обучение и т.д.)

3. Конкретные инф. техн-гии (реализуют обработку даггых при решении функц. задач пользователей)

12. Понятие о компьютерных сетях. локальные и глобальные сети

-при соединении 2х или более компьютеров обр-ся комп. Сеть

-для этого нужно спец.сетевое оборудование и сетевые программные средства

-основной задачей при создании сети явл-ся обеспечение совместимости оборудования, программ, данных

-решение основано на модели OSI(взаимодействие открытых систем), согласно которой рассматривают все уровни взаимодействия м/у компьютерами

Комп1 комп2

Прикладной ур прикл ур

Ур представления ур предст

Сеансовый ур сеан ур

Транспортный ур транс ур

Сетевой ур сет ур

Ур соединения ур соед

Физический ур физ ур

Стрелочки сами дорисуйте)

-при взаимодействии между комп-ми на комп1данные опускаются с прикладного ур на физ-ий,затем передаются на комп2, где они поднимаются с физ-го ур на прикладной

-для обеспечения совместимости на каждом уровне сети действуют стандарты(протоколы связи)

-в соответствии с этими протоколами сети делят на:

1)локальные(LAN-local area network)

2)глобальные(WAN-wide area network)

-локальные сети действуют на огранич тер-рии, используют единый комплект протоколов

-глоб сети имеют большие географич размеры, объед как отдельные компьютеры так и отдельные локальные сети с различными протоколами

Функции локальной сети:

1)обеспечение совместного использования аппаратных и программных ресурсов(напр общее устройство печати –принтер)

2)обеспечение совместного доступа к данным(файловый сервер)

-группы сотрудников,работающие над одним проектом в рамках одной локальной сети наз-ют рабочими группами,у каждого могут быть разные права для доступа к данным

-совокупность приемов разделения и ограничения прав участников наз-ся политикой сети

-лицо управляющее организацией работы участников сети наз-ся системным администратором

13.Основы интернета.основные протоколы

-технически интернет-это глобальное объединение миллионов отдельных компьютеров и локальных сетей

-сегодня интернет рассм-ся как инф-ое пространство, внутри которго циркулируют данные

-интернет разв из национ.сети США-ARPANET

-днем рожд интернета счит 1983,дата стандартизации основных протоколов TCP/IP

-TCP-протокол транспортного уровня, определяет как происходит передача данных,отправляемые данные делятся на небольшие пакеты,которые маркируются так,чтобы на комп получателя из них можно было собрать отправленный документ

-IP- адресный протокол сетевого уровня, он определяет куда происходит передача данных

-у каждого участника интернета есть свой уникальн IP-адрес(напр:210.46.115.72),указ-ся в маркировке каждого пакета

Структура IP-адрес такова,что каждый узловой комп сети через который проходит ТСР-пакет по4-м числам может определить кому из ближайших соседей надо переслать этот пакет чтобы он оказался ближе к получателю

14.службы интернета

-разные службы выполняют различные функц и используют разные прикладные протоколы которые поддерживаются спец программами(клиентами)

-служба Telnet позволяет управлять работой удаленного компьютера или другого устройства в сети(терминальный режим упрвления)

-служба E-mail-позволяет участникам сети обмениваться сообщениями,ее работа обеспечивается почтовыми серверами, для отправки исп-ся SMTP, для приема POP3

-служба WWW(world wide web) это единое информац пространство состоящее из огромного числа взаимосвязанных электр документов(Web-страниц),хранящиеся на Web-серверах, гуппы тематически объединенных страниц наз=ют сайтами

-от обычных текстовых документов Webстраницы отличаются наличием скрытых команд(тэгов), которые позволяют отфарматировать документ во время его воспроизведения на компьютере клиента

-для создания Web-страниц используют язык разметки гипертекста HTML, для просмотра исп-ют спец программы-обозреватели

-Web-страницы могут содержать гиперссылку, позволяющую при просмотре запрашивать другие страницы и таким образом связывать Web-документы в единое гиперпространство

-произвольное перемещение м/у web-документами наз-ют web-серфингом, а целенаправленное-web-навигацией

-для выполнения гиперссылок у каждого клиента должен быть свой уникальный адрес URL(унифицированный указатель ресурса)

http://www.abcd.com/docs/efg/doc

http- название протокола

www.abcd.com –адрес домена

docs/efg/doc- папка,имя документа(путь доступа к файлу

-служба DNS-служба доменных имен

-домен-определенная зона в сети интернет, выделенная владельцу домена

-разделение на зоны позволяет присваивать отдельным узловым компьютерам сети легко запоминающиеся имена вместо4х байтного IP-адреса

-служба FTP- служба передачи данных

-на FTP-серверах сети хранятся архивы данных в виде файлов которые можно получить на свой комп по протоколу FTP с помощьюпрограммы поддерживающей этот протокол(FTP-клиент)

-служба IRC-чат-конференции,позволяет участникам чата напрямую общаться друг с другом в режиме реального времени с помощью небольших сообщений

-служба ICQ- предназначена для поиска сетевого IP-адреса человека подключенного в данный момент к интернету

-после регистрации на серврере ICQ человек получает постоянный номер UIN, по этому номеру можно отправлять сообщения через сервер ICQ

15. Этапы подготовки задач для программирования и решения на компьютере.

В процессе подготовки и решения на компьютере научно-технических задач можно выделить следующие этапы:

1.Постановка задачи — формулируется цель решения задачи, подробно описывается ее содержание; проводится анализ условий, при которых решается поставленная задача, выявляется область определения входных параметров задачи.

2.Формальное построение модели задачи — предполагает построение модели с характеристиками, адекватными оригиналу, на основе какого-либо его физического или информационного принципа; анализируется характер и сущность величин, используемых в задаче.

Построение математической модели задачи — характеризуется математической формализацией задачи, при которой существующие взаимосвязи между величинами выражаются с помощью математических соотношений. Как правило, математическая модель строится с определенной точностью, допущениями и ограничениями.

3.Выбор и обоснование метода решения — модель решения задачи реализуется на основе конкретных приемов и методов решения. В большинстве случаев математическое описание задачи трудно перевести на машинный язык. Выбор и использование метода решения позволяет свести решение задачи к конкретному набору машинных команд. При обосновании метода решения рассматриваются вопросы влияния различных факторов и условий на конечный результат, в том числе на точность вычислений, время решения задачи на компьютере, требуемый объем памяти и др.

4.Построение алгоритма — на данном этапе составляется алгоритм решения задачи, в соответствии с выбранным методом решения. Процесс обработки данных разбивается на отдельные относительно самостоятельные блоки, определяется последовательность выполнения этих блоков.

5.Составление программы — алгоритм решения переводится на конкретный язык программирования.

6.Отладка программы — процесс устранения синтаксических и логических ошибок в программе. В процессе трансляции программы с помощью синтаксического и семантического контроля выявляются недопустимые конструкции и символы (или сочетания символов) для данного языка программирования.

7.Получаемые результаты анализируются специалистом, поставившим задачу. Разработанная программа поставляется заказчику в виде готовой к исполнению машинной программы. К ней прилагается документация, включающая инструкцию по эксплуатации.

В задачах другого типа некоторые этапы могут отсутствовать. Например, проектирование программного обеспечения не требует построения математической модели.

Все приведенные этапы тесно связаны между собой.

16. Понятие алгоритма. Требования, предъявляемые к алгоритмам.

Алгоритм - точное предписание исполнителю совершить определенную последовательность действий для достижения поставленной цели за конечное число шагов.

Требования, предъявляемые к алгоритму

Первое правило – при построении алгоритма прежде всего необходимо задать множество объектов, с которыми будет работать алгоритм. Формализованное (закодированное) представление этих объектов носит название данных. Алгоритм приступает к работе с некоторым набором данных, которые называются входными, и в результате своей работы выдает данные, которые называются выходными. Таким образом, алгоритм преобразует входные данные в выходные. Это правило позволяет сразу отделить алгоритмы от “методов” и “способов”. Пока мы не имеем формализованных входных данных, мы не можем построить алгоритм.

Второе правило – для работы алгоритма требуется память. В памяти размещаются входные данные, с которыми алгоритм начинает работать, промежуточные данные и выходные данные, которые являются результатом работы алгоритма. Память является дискретной, т.е. состоящей из отдельных ячеек. Поименованная ячейка памяти носит название переменной. В теории алгоритмов размеры памяти не ограничиваются, т. е. считается, что мы можем предоставить алгоритму любой необходимый для работы объем памяти. В школьной “теории алгоритмов” эти два правила не рассматриваются. В то же время практическая работа с алгоритмами (программирование) начинается именно с реализации этих правил.

В языках программирования распределение памяти осуществляется декларативными операторами (операторами описания переменных). В языке Бейсик не все переменные описываются, обычно описываются только массивы. Но все равно при запуске программы транслятор языка анализирует все идентификаторы в тексте программы и отводит память под соответствующие переменные.

Третье правило – дискретность. Алгоритм строится из отдельных шагов (действий, операций, команд). Множество шагов, из которых составлен алгоритм, конечно.

Четвертое правило – детерминированность. После каждого шага необходимо указывать, какой шаг выполняется следующим, либо давать команду остановки. Пятое правило – сходимость (результативность). Алгоритм должен завершать работу после конечного числа шагов. При этом необходимо указать, что считать результатом работы алгоритма.

17. Методы проектирования алгоритмов.

Методы проектирования алгоритмов включают: нисходящее проектирование, модульность, структурное программирование.

Нисходящее проектирование предполагает последовательное разбиение исходной задачи на подзадачи до такой конкретизации, когда подзадача сможет быть реализована одним оператором выбранного для программирования языка. По ходу нисходящего проектирования та или иная подзадача может сформировать самостоятельный модуль. Тогда может быть применен принцип модульного программирования. Он обеспечивает легкость составления алгоритмов и отладки программ, легкость сопровождения и модификации, а также возможность одновременной разработки различных модулей разными специалистами с использованием разных языков программирования.

При работе над модулем можно применить принцип структурного программирования. Его цель – повышение читабельности и ясности алгоритма (и программы), более высокой производительности программистов и упрощение отладки. В соответствии с этим принципом для построения любого алгоритма (программы) требуются три типовых блока:

  1. функциональный. Используется для представления линейных алгоритмов. Описывается языком графических символов следующим образ

  2. циклический. Используется для представления циклических алгоритмов. Описывается языком графических символов одним из двух способов:

  3. конструкция принятия двоичного решения. Применяется для представления разветвляющихся алгоритмов. Описывается языком графических символов следующим образом:

18. Способы описания алгоритмов. Основы графического способа.

Алгоритмы можно записывать не только при помощи слов. В настоящее время различают несколько способов описания алгоритмов:

1. Словесный, т.е. записи на естественном языке, описание словами последовательности выполнения алгоритма.

Например: Записать алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух натуральных чисел. Алгоритм может быть следующим: задать два числа; если числа равны, то взять любое из них в качестве ответа и остановиться, в противном случае продолжить выполнение алгоритма; определить большее из чисел; заменить большее из чисел разностью большего и меньшего из чисел; повторить алгоритм с шага

2. Формульно-словесный, аналогично пункту 1, плюс параллельная демонстрация используемых формул.

В качестве примера можно привести ведение лекций преподавателем (словесный способ) с одновременной записью формул на доске (формульный).

3. Графический, т.е. с помощью блок-схем.

Графический способ представления алгоритмов является более компактным и наглядным по сравнению со словесным. При графическом исполнении алгоритм изображается в виде последовательности связанных между собой блочных символов, каждый из которых соответствует выполнению одного из действий. Такое графическое представление называется схемой алгоритма или блок-схемой. В блок-схеме каждому типу действий (вводу исходных данных, вычислению значений выражений, проверке условий, управлению повторением действий, окончанию обработки и т.п.) соответствует геометрическая фигура, представленная в виде блочного символа. Блочные символы соединяются линиями переходов, определяющими очередность выполнения действий. Символы, наиболее часто употребляемые в блок-схемах.

  1. Программный, т.е. тексты на языках программирования.

19. Типовые структуры алгоритмов. Основные виды вычислительных процессов. Примеры.

Существует три типа алгоритмических структур: линейная, ветвление и циклическая. Самый простой - алгоритм линейной структуры, где каждое действие в заданном порядке выполняется однократно. При появлении в алгоритме условия последовательность действий становиться не однозначной и зависит от значения условия. Такой алгоритм называется разветвляющимся. При использовании цикла в алгоритме решение задачи будет заключаться в многократном повторении одного или нескольких действий.

Линейный алгоритм Разветвляющийся алгоритм Циклический алгоритм

20 Вычисление суммы числового ряда

Числовой ряд – это последовательность чисел, подчиняющаяся определенному закону.

Например:

Ряд натуральных чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, …

Закон: каждый следующий элемент ряда на 1 больше предыдущего.

Задача: вычислить сумму чисел от 1 до 100.

Решение: обозначим сумму чисел - S.

Идея решения: каждое число от 1 до 100 нужно прибавлять к сумме.

Программа:

Program z1;

Var s, a: integer;

Begin

S:=0;

For a:=1 to 100 do

Begin

S:=S + a;

End;

Writeln(‘s=‘,s);

End.

Вычисление очередного слагаемого по рекуррентной формуле

Пусть необходимо вычислить сумму следующего вида:

.

На первый взгляд, для вычисления рассматриваемой суммы необходимо организовать вложенные циклы. При этом внешний цикл должен накапливать сумму y, а внутренний цикл должен вычислять факториал i!. Такой подход имеет ряд недостатков. К числу их следует отнести быстрое возрастание факториала i!. Это может привести к переполнению разрядной сетки. В то же время значение очередного слагаемого, определяемого величиной

может помещаться в разрядной сетке компьютера. Другой недостаток – необходимость в организации вложенных циклов.

Другой подход связан с использованием функциональной связи между двумя последовательными значениями слагаемых искомой суммы y. Обозначим эти значения слагаемых через Ai и Ai+1. Составим отношение этих слагаемых

При таком подходе отпадает необходимость в вычислении факториала i!. Кроме того, вычисления могут быть выполнены с помощью одного цикла (нет необходимости в организации вложенных циклов).

Следующий фрагмент программы реализует необходимые вычисления:

Y := 0;

A := sqr(sqr(x)) / 24;

For I := 4 To n Do

Begin

Y := Y + A;

A := A * X /(i + 1);

End;

21 Алгоритм поиска максимального (минимального) элемента одномерного массива. Пример.

Дан массив X, состоящий из n элементов. Найти максимальный элемент массива и номер, под которым он хранится в массиве.

Алгоритм решения задачи следующий. Пусть в переменной с именем Max хранится значение максимального элемента массива, а в переменной с именем Nmax - его номер. Предположим, что первый элемент массива является максимальным, и запишем его в переменную Max, а в Nmax занесем его номер, то есть - 1. Затем все элементы, начиная со второго, сравниваем в цикле с максимальным. Если текущий элемент массива оказывается больше максимального, то записываем его в переменную Max, а в переменную Nmax - текущее значение индекса i. Процесс определения максимального элемента в массиве приведен в таблице 3.1 и изображен при помощи блок-схемы на рис. 3.7.

Таблица 3.1. Определение максимального элемента и его номера в массиве

Номера элементов

1

2

3

4

5

6

7

Исходный массив

4

7

3

8

9

2

5

Значение переменной Max

4

7

7

8

9

9

9

Значение переменной Nmax

1

2

2

4

5

5

5

Рис. 3.7. Поиск максимального элемента и его номера в массиве

Совет. Алгоритм поиска минимального элемента в массиве будет отличаться от приведенного выше лишь тем, что в условном блоке знак поменяется с > на <.

22Алгоритмы упорядочения(сортировки)элементов одномерного массива. Пример.

Сортировка элементов в массиве

Сортировка представляет собой процесс упорядочения элементов в массиве в порядке возрастания или убывания их значений. Например, массив X из n элементов будет отсортирован в порядке возрастания значений его элементов, если X1 ≤ X2 ≤...≤ Xn, и в порядке убывания, если X1 ≥ X2 ≥ ... ≥ Xn.

Существует большое количество алгоритмов сортировки, но все они базируются на трех основных:

• сортировка обменом;

• сортировка выбором;

• сортировка вставкой.

Представим, что нам необходимо разложить по порядку карты в колоде. Для сортировки карт обменом можно разложить карты на столе лицевой стороной вверх и менять местами те карты, которые расположены в неправильном порядке, делая это до тех пор, пока колода карт не станет упорядоченной.

Для сортировки выбором из разложенных на столе карт выбирают самую младшую (старшую) карту и держат ее в руках. Затем из оставшихся карт вновь выбрать наименьшую (наибольшую) по значению карту и помещают ее позади той карты, которая была выбрана первой. Этот процесс повторяется до тех пор, пока вся колода не окажется в руках. Поскольку каждый раз выбирается наименьшая (наибольшая) по значению карта из оставшихся на столе карт, по завершению такого процесса карты будут отсортированы по возрастанию (убыванию).

Для сортировки вставкой из колоды берут две карты и располагают их в необходимом порядке по отношению друг к другу. Каждая следующая карта, взятая из колоды, должна быть установлена на соответствующее место по отношению к уже упорядоченным картам.

Итак, решим следующую задачу. Задан массив Y из n целых чисел. Расположить элементы массива в порядке возрастания их значений.

Сортировка вставкой заключается в том, что сначала упорядочиваются два элемента массива. Затем делается вставка третьего элемента в соответствующее место по отношению к первым двум элементам. Четвертый элемент помещают в список из уже упорядоченных трех элементов. Этот процесс повторяется до тех пор, пока все элементы не будут упорядочены.

Прежде чем приступить к составлению блок-схемы рассмотрим следующий пример. Пусть известно, что в массиве из восьми элементов первые шесть уже упорядочены, а седьмой элемент нужно вставить между вторым и четвертым. Сохраним седьмой элемент во вспомогательной переменной, так как показано на рисунке 3.10, а на его место запишем шестой. Далее пятый переместим на место шестого, четвертый на место пятого, а третий на место четвертого, тем самым, выполнив сдвиг элементов массива на одну позицию вправо. Записав содержимое вспомогательной переменной в третью позицию, достигнем нужного результата.

Рис. 3.10. Процесс вставки элемента в массив

Составим блок-схему алгоритма (рис. 3.11), учитывая, что возможно описанные выше действия придется выполнить неоднократно.

Организуем цикл для просмотра всех элементов массива, начиная со второго (блок 4). Сохраним значение текущего i-го элемента во вспомогательной переменной X, так как оно может быть потеряно при сдвиге элементов (блок 5) и присвоим переменной j значение индекса предыдущего (i-1)-го элемента массива (блок 6). Далее движемся по массиву влево в поисках элемента меньшего, чем текущий и пока он не найден сдвигаем элементы вправо на одну позицию. Для этого организуем цикл (блок 7), который прекратиться, как только будет найден элемент меньше текущего. Если такого элемента в массиве не найдется и переменная j станет равной нулю, то это будет означать, что достигнута левая граница массива, и текущий элемент необходимо установить в первую позицию.

Смещение элементов массива вправо на одну позицию выполняется в блоке 8, а изменение счетчика j в блоке 9. Блок 10 выполняет вставку текущего элемента в соответствующую позици ю.

Рис. 3.11. Сортировка массива вставкой

23Системы программирования и их состав.

Системой программирования называется комплекс программ, предназначенный для автоматизации программирования задач на ЭВМ. Система программирования освобождает проблемного пользователя или прикладного программиста от необходимости написания программ решения своих задач на неудобном для него языке машинных команд и предоставляют им возможность использовать специальные языки более высокого уровня. Для каждого из таких языков, называемых входными или исходными, система программирования имеет программу, осуществляющую автоматический перевод (трансляцию) текстов программы с входного языка на язык машины. Обычно система программирования содержит описания применяемых языков программирования, программы-трансляторы с этих языков, а также развитую библиотеку стандартных подпрограмм. Важно различать язык программирования и реализацию языка.

Язык – это набор правил, определяющих систему записей, составляющих программу, синтаксис и семантику используемых грамматических конструкций.

Реализация языка – это системная программа, которая переводит (преобразует) записи на языке высокого уровня в последовательность машинных команд. Имеется два основных вида средств реализации языка: компиляторы и интерпретаторы.

Компилятор транслирует весь текст программы, написанной на языке высокого уровня, в ходе непрерывного процесса. При этом создается полная программа в машинных кодах, которую затем ЭВМ выполняет без участия компилятора.

Интерпретатор последовательно анализирует по одному оператору программы, превращая при этом каждую синтаксическую конструкцию, записанную на языке высокого уровня, в машинные коды и выполняя их одна за другой. Интерпретатор должен постоянно присутствовать в зоне основной памяти вместе с интерпретируемой программой, что требует значительных объемов памяти.

24. проганье, языки, уровни языков

Программирование. На этом этапе алгоритм решения задачи необходимо записать с помощью языка программирования. Язык программирования — искусственный язык, отличающийся от естественного небольшим количеством слов и строгими правилами записи выражений. Если алгоритм представлен в виде схемы, то написание программы значительно упрощается — нужно каждому блочному символу схемы поставить в соответствие оператор (команду) языка программирования.

Языки программирования делят на две группы — низкого и высокого уровня.

  • Языки низкого уровня позволяют управлять работой внутренних узлов и устройств компьютера, то есть их команды близки или соответствуют так называемым машинным командам компьютера (команды на выполнение элементарных операций).

  • Языки высокого уровня (алгоритмические языки) созданы для облегчения программирования инженерных и математических задач. Их символика и логика, а также правила записи близки к принятым в математике и естественном языке.

Алгоритмическим языком называют систему обозначений и правил, позволяющих легко описывать алгоритмы и однозначно истолковывать это описание. Программа, написанная на алгоритмическом языке, называется исходный текст (исходный код). С одной стороны, программа — это описание алгоритма (должна быть понятна человеку), с другой — программа — это последовательность команд, управляющих действиями компьютера. Компьютеру нужен двоичный код, поэтому программа, написанная на языке высокого уровня должна быть переведена (транслирована) в исполнимый двоичный код. Трансляция выполняется автоматически с помощью специальных программ.

Эти программы называют трансляторы. Они делятся на два вида: компилятор и интерпретатор.

Программа-компилятор целиком переводит весь исходный текст в исполнимый код. Исполнимый код является готовым продуктом и может использоваться независимо от исходного текста.

Программа-интерпретатор выполняет исходную программу покомандно (оператор за опертором). Сначала оператор переводится в двоичный код, а затем сразу же выполняется компьютером. Сам двоичный код при этом не сохраняется. Недостаток — медленное выполнение. Достоинство — можно изменять программу и/или конфигурацию вычислительной системы по ходу выполнения программы. Чаще всего применяется при управлении производственными процессами и в задачах моделирования.

25.ПО, классификация

Программная конфигурация, программное обеспечение, ПО.

Сабж — конкретный набор взаимодействующих программ. В современном ПК установлено, как правило, большое количество программ, которые взаимодействуют между собой и с аппаратным обеспечением. Конечная цель любой программы — управление аппаратными средствами. Одни программы, при выполнении, опираются на другие. Поэтому принято делить ПО на уровни.

Базовое ПО - те программы, которые используются внутри конкретных узлов/устройств компьютера с целью управления ими. Эти программы записываются на специальных микросхемах. ПЗУ, ROM. Постоянные запоминающие устройства. Read Only Memory.

Системное ПО — программы, выполняющие посреднические функции, то есть обеспечивающие взаимодействие прикладных и служебных программ с базовым ПО или непосредственно с аппаратными функциями. По-другому, эти программы обеспечивают несколько видов интерфейса, то есть взаимодействия:

1. Пользовательский интерфейс — взаимодействие человека с ПО и аппаратными средствами.

2. Аппаратно-программный интерфейс — взаимодействие между программами и аппаратными средствами.

3. Программный интерфейс — взаимодействие программ между собой.

Системное ПО составляет основную часть (ядро) операционной системы компьютера, без которой функционирование системной

Служебное ПО — программы, предназначенные для проверки, настройки, обслуживания различных устройств компьютера. Иногда эти программы называют утилиты. Часть этих программ входит в состав операционной системы, остальные устанавливает пользователь.

1. Диспетчеры файлов. Используют для навигации по файловой системе ЗУ, а также основных операций с файлами и каталогами.

2. Средства сжатия данных, архиваторы. Служат для более компактного сохранения данных и защиты их от случайного искажения.

3. Средства просмотра и воспроизведения. Позволяют увидеть содержимое отдельных файлов.

4. Средства диагностики. Предназначены для определения работоспособности отдельных устройств.

5. Средства контроля. Мониторы. Позволяют в режиме текущего времени посмотреть основные характеристики системы.

6. Средства коммуникаций. Взаимодействие между компьютерами с помощью компьютерных сетей.

7. Средства компьютерной безопасности. Пассивная и активная безопасность информации, хранящейся в компьютере. Пассивная безопасность обеспечивается путем ограничения доступа к данным (например шифрование). Активная — специальная антивирусное ПО.

Прикладное ПО.

Совокупность прикладных программ, позволяющих использовать компьютер в различных сферах деятельности человека, начиная от производственных, до творческих и развлекательных.

• Текстовые редакторы.

• Графические редакторы.

◦ Растровые

◦ Векторные

◦ 3D-редакторы

◦ Аниматоры

• Электронные таблицы.

• СУБД.(сис-ма управления базами данных)

• САПР (CAD-системы). (сис-ма автоматизированного проектирования)

• Средства для работы в сети Интернет.

26. ОС, назначение, примеры

Главные функции операционных систем

Операционная система — набор системных и служебных программ, обеспечивающих автоматическую работу ПК. Операционная система обеспечивает взаимодействие всех интерфейсов.

Основные функции:

  1. Обеспечение пользовательского интерфейса. По этой функции ОС делят на 2 вида:

    • ОС с интерфейсом командной строки

    • ОС с графическим интерфейсом.

  1. Автоматическая загрузка.

  2. Установка, удаление, исполнение приложений. Приложения — прикладные программы, способные работать в заданной операционной системе.

В состав операционной системы включаются служебные программы, позволяющие повысить эффективность работы компьютера.

Windows, linux, BSD и др

27.основные функции ОС

Основные функции:

    1. Обеспечение пользовательского интерфейса. По этой функции ОС делят на 2 вида:

    • ОС с интерфейсом командной строки

    • ОС с графическим интерфейсом.

    1. Автоматическая загрузка.

    2. Установка, удаление, исполнение приложений. Приложения — прикладные программы, способные работать в заданной операционной системе.

28.прикладное ПО. Примеры.

Прикладное ПО.

Совокупность прикладных программ, позволяющих использовать компьютер в различных сферах деятельности человека, начиная от производственных, до творческих и развлекательных.

  • Текстовые редакторы.

  • Графические редакторы.

    • Растровые

    • Векторные

    • 3D-редакторы

    • Аниматоры

  • Электронные таблицы.

  • СУБД.(система управления базами данных)

  • САПР (CAD-системы). (система автоматизированного проектирования)

  • Средства для работы в сети Интернет.

29. паскаль, характеристика, основные правила, структура, примеры.

Язык программирования Pascal.

Pascal — алгоритмический язык высокого уровня, относится к т.н. процедурным языкам, то есть при построении программы широко используются процедуры и функции. Создавался как язык для обучения, но получил широкую известность благодаря строгим правилам описания объектов программы. На основе Pascal созданы современные системы программирования. К недостаткам Pascal'а относят слабые средства ввода-вывода данных и относительно небольшое количество стандартных математических функций.

Структура программы:

program <имя программы>;

<раздел описаний>

begin

<раздел операторов>

end.

Имя можно опустить.

В разделе описаний — переменные, описания, типы, метки, процедуры, функции.

Для разделения инструкций паскаля используется точка с запятой. Можно делать пробелы и переходы на новую строку. Можно делать комментарии.

правила

1. Выражения записываются в строчку.

2. Допускается применение круглых скобок

3. Не допускается подряд два знака операций

4. Выражения просматривается слева на право, сравниваются две последовательные операции, и выполняется та, чей приоритет выше.

5. Часть выражения заключенная в скобки выполняется в первую очередь (т.е. скобки изменяют приоритет)

30. основные элементы языка паскаль, описание констант и переменных, примеры

Основные элементы языка: Алфавит включает в себя 26 латинских букв (регистронезависимый), цифры 0-9, знаки арифметических действий, знаки препинания, некоторые специальные символы.

Константы: - величиины, которые не изменяют значения в ходе выполнения программы. Могут задаваться либо своим значением, либо именем (именованая константа). Константами могут быть различные типы данных:

  • Числовые

    • Целые

    • Вещественные

      • Естественная форма записи (1.243 — точка вместо запятой(!) )

      • Экспоненциальная форма записи (мантисса и множитель (25.874e-02 = 25,874* 10-2) )

  • Символьные — любой символ из кодировочной таблицы компьютера, заключенный в апострофы('b', '5', '+')

  • Строковые — цепочка символов ('-384_=ыыы+jbwur')

Переменные — величины, которые могут изменять свое значение в ходе выполнения программы. Всегда обозначаются именем. Имя переменной связано с определенной ячейкой памяти компьютера. Различают одиночные переменные (одно значение) и переменные-массивы (несколько значений).

Используется индексация массива. В одномерных массивах индекс указывает на порядковый номер элемента. В двумерном массиве используется два индекса. Первый указывает на номер строки, второй — на номер столбца, на пересечении которых находится данный элемент. Для массивов требуется столько ячеек памяти, сколько элементов в массиве.

31. типы данных паскаль, объявление типа данных, преобразование типов, примеры.

Для обработки ЭВМ данные представляются в виде величин и их совокупностей. С понятием величины связаны такая важная характеристика, как ее тип.

Тип определяет:

возможные значения переменных, констант, функций, выражений, принадлежащих к данному типу;

внутреннюю форму представления данных в ЭВМ;

операции и функции, которые могут выполняться над величинами, принадлежащими к данному типу.

В языке Паскаль тип величины задают заранее. Все переменные, используемые в программе, должны быть объявлены в разделе описания с указанием их типа. Обязательное описание типа приводит к избыточности в тексте программ, но такая избыточность является важным вспомогательным средством разработки программ и рассматривается как необходимое свойство современных алгоритмических языков высокого уровня.

В ряде случаев в Pascal происходит автоматический переход от одного типа данных к другому (от целого к действительному, от символьного к строковому и т.д.). Существует также ряд функций, осуществляющих преобразование типов (ord, chr, trunc, round). Наряду с этим в Паскаль возможно явное преобразование типов (ретипизация данных). Для того, чтобы осуществить явное преобразование типа, необходимо использовать имя типа аналогично тому, как используется имя функции. В качестве параметра в этом случае указывается имя преобразуемой переменной.

Преобразовать можно любой тип к любому другому, однако следует выполнять требование: в операторе присваивания переменная слева должна занимать в памяти столько же или больше байт, сколько занимает преобразуемое значение.

Пример задачи, где используется явное преобразование типов

Вычислить значение функции sign(x) = 1 при x>0; 0 при x=0; -1 при x<0.

var

x: real;

sign: integer;

begin

readln(x);

sign:= byte(x>0)-byte(x<0);

writeln(sign);

end.

В программе при положительном значении x выражение x>0 принимает значение true, а выражение x<0 — false. В результате получается, что byte(x>0) = 1, byte(x<0)=0, а sign=1. При отрицательном значении x byte(x>0)=0, byte(x<0)=1, sign=-1. При нулевом значении x sign=0.

32.выражения паскаль. основные операции, их приоритет.

Выражениея — представляют собой операнды, соединённые знаками операций, а по смыслу это правило получения новых значений. В качестве операндов могут ыть константы, переменные, функции. Если в выражении используются только арифметические операции, оно называется арифметическим выражением. Если в выражении присутствует хотя бы одно логическая операция или операция сравнения — оно называется логическим.

Операции:

  • Арифметические ( + - * / div mod)

  • Логические — над данными логического типа (not or and xor )

  • Операции сравнения ( = <> < > <= >= )

  • Порядок операций:

  1. not

  2. * / div mod and

  3. + - or xor

  4. > < = >= <= <>

Операции одного приоритета выполняются слева направо. Для изменения порядка выполнения используют круглые скобки.

33. операторы паскаль, составной оператор, операторные скобки, опер-р присваивания значений, примеры

Операторы языка Pascal.

В паскале есть понятие составного оператора. Составной оператор — последовательность любых операторов паскаля, заключенных в операторные скобки Begin <...> End;

Составной оператор условно рассматривается как отдельный оператор и поэтому может включаться в состав других операторов паскаля.

Один составной оператор может быть вложен в другой. Уровней вложения — сколько угодно.

Самый распространенный — оператор присваивания значений. Используется для задания значения переменной в тексте программы.

<Имя переменной>:=<вырражение>;

x:=a+b;

Вычисляется значение выражения и полученное значение заносится в ячейку памяти, связанную с переменной. Обязательное требование — должны совпадать типы выражения. Единственное исключение — integer → real. Остальные преобразования типов должны указываться явно с помощью стандартных функций паскаля.

X:=round(y);

X:=trunc(y);

X:=orb(y);

X:=chr(y);

34.ввод/вывод данных паскаль. Использ-е стандартных процедур ввода/вывода. Примеры использ-я

Ввод данных

Для ввода исходных данных чаще всего используется процедура ReadLn:

ReadLn(A1,A2,...AK);

Процедура производит чтение К значений исходных данных и присваивает эти значения переменным А1, А2, ..., АК.

Вывод данных

Для вывода результатов работы программы на экран используются процедуры:

Write(A1,A2,...AK);

WriteLn(A1,A2,...AK);

Первый из этих операторов производит вывод значений переменных А1, А2,...,АК в строку экрана. Второй оператор, в отличие от первого, не только производит вывод данных на экран, но и производит переход к началу следующей экранной строки. Если процедура writeln используется без параметров, то она просто производит пропуск строки и переход к началу следующей строки.

35.условный оператор паскаль, ветвление программы, примеры

Условный оператор.

Используется для ветвления программы.

If <условие> then <оператор 1> else <оператор 2>

Вычисляется условие. Если значение условия — истина, то выполняется оператор 1, оператор 2 пропускается. И наоборот.

Может использоваться составная конструкция.

Некоторые условные операторы могут использоваться в сокращенной форме(без else).

Если используется несколько вложенных условных операторов, причем часть из них в сокращенной форме. Может возникнуть неоднозначность использования программы. Поэтому существует правило: else относится к ближайшему слева оператору if.

36.оператор выбора паскаль. Пример

Оператор выбора Если необходимо при различных значениях одной и той же переменной выполнять различные действия, в этом случае применяют оператор выбора Синтаксис:   Case <имя переменной> of    <вариант 1><оператор 1>;    ……  <вариант z>:<оператор z>;  Else <оператор>; End;

37. метки паскаль, оператор безусловного перехода, примеры

Иногда возникает необходимость безусловного перехода, чтобы программа перескакивала из одного места программы в другое.

Для этих целей используют оператор безусловного перехода.

goto <метка>;

Метка — либо число, либо произвольный идентификатор. Меткой можно пометить любой оператор программы. <метка>:<оператор>;

Оператор безусловного перехода.

Оператор безусловного (быстрого) перехода GOTO позволяет изменить стандартный последовательный порядок выполнения операторов и перейти к выполнению программы, начиная с заданного оператора.

Форма записи оператора.

GOTO <метка>

Он указывает, что дальнейшая работа программы должна продолжатся с оператора, на котором стоит <метка>. Оператор, на который происходит переход, должен быть помечен меткой. Эта же метка должна быть указана в операторе GOTO, и описана в разделе описания меток.

Описание меток.

Метки используемые в TP, могут быть двух типов: - целым числом в диапазоне от 0 до 9999; - обычным идентификатором.

Все перечисленные метки должны быть перечислены в разделе объявления меток, начинающимся зарезервированным словом label, например: label 1, 2, Metka;

Одной меткой можно пометить только один оператор. Метка от помеченного оператора отделяется двоеточием. Метка может устанавливаться перед любым оператором, в том числе и перед пустым оператором. Например:

1: Write('Привет ');

П р и м е р 1.

Найти частное от деления целых чисел.

PROGRAM Ex_1;

Label

Out; {описание метки}

Var {описание переменных}

X,Y,Res: Integer;

Begin

Write('Введите делимое: '); {вывод сообщения на экран}

Readln(X); {ввод числа}

Write('Введите делитель: ');

Redln(Y);

if Y = 0 then {ветвление}

begin {составной оператор}

Writeln('деление на ноль');

GOTO Out; {использование GOTO}

end;

Res := X div Y;

Write('Частное = ',Res);

Out: {метка на "пустой" оператор}

End.

41. подпрограммы как основной элемент создания программ, метод нисходящего проектирования

Подпрограмма поименованная или иным образом идентифицированная часть компьютерной программы, содержащая описание определённого набора действий. Подпрограмма может быть многократно вызвана из разных частей программы

Подпрограммы изначально появились как средство оптимизации программ по объёму занимаемой памяти — они позволили не повторять в программе идентичные блоки кода, а описывать их однократно и вызывать по мере необходимости

НИСХОДЯЩЕЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ . Способ разработки программ, при котором программирование ведется методом "сверху вниз", от общего к деталям. Алгоритм решения задачи разбивается на несколько более простых частей или подзадач.

42.процедуры и функции. Правила записи в программе. Примеры.

Относительно самостоятельные фрагменты проги, особым способом оформленные и снабженные именем.

Для обмена даннми м/у основной прогой и подпрогами использ-ся одни или неск-ко параметров вызова (они могут передавать данные в подпроги или вохвращать результ вычислений в основную прогу)

Синтаксически процедуры и функции состоят из заголовка (содержащего ключевое слово procedure или function, имени, за которым может следовать описание передаваемых параметров в скобках, тип возвращаемого значения через символ двоеточия для функций и точки с запятой для процедур), после заголовка следует тело, после которого ставится символ;.

Процедуры и функции

Процедуры и функции в Паскале (как и во почти всех остальных языках программирования) являются комфортным средством для однократного автономного описания тех фрагментов метода, которые повторяются в различных его частях. Такие описания образуют раздел, который должен быть крайним из числа разделов описаний программы. Для выполнения обрисованных в этом разделе фрагментов метода в разделе операторов программы должны содержаться обращения к подходящим процедурам и функциям.

В неких языках программирования (к примеру, Бейсик, Фортран) такие автономные описания частей метода именуют подпрограммами. Тут этот термин, стало быть, будет употребляться для общего обозначения процедур и функций.

Описание подпрограммы состоит из заголовка и блока. Заголовок процедуры имеет вид:

Procedure < имя > (< список формальных параметров >);

Заголовок функции:

Function < имя >(< список формальных параметров >): < тип >;

Перечень формальных характеристик необязателен и может отсутствовать. Ежели же он есть, то в нем должны быть перечислены, мягко говоря, имена формальных характеристик и их тип. Несколько однотипных характеристик можно объединять в подсписки, к примеру:

Procedure SB( a : Real; b,d : Integer; c : Char);

Ежели характеристики определяются как параметры-переменные, перед ними нужно ставить зарезервированное слово Var, к примеру:

Procedure FF( Var a : Real);

Если формальный параметр объявлен как параметр-переменная, то при обращении к подпрограмме ему должен соответствовать фактический параметр в виде переменной нужного типа; если формальный параметр объявлен как параметр-значение, то при обращении ему может соответствовать выражение.

Для того, чтобы понять, в каких случаях использовать параметры-значения, а в каких - параметры переменные, рассмотрим, как осуществляется замена формальных параметров на фактические в момент обращения к подпрограмме.

Если параметр определен как параметр-значение, то перед вызовом подпрограммы это значение вычисляется, полученный результат копируется во временную память и передается подпрограмме. Если же параметр определен как параметр-переменная, то при вызове подпрограммы передается сама переменная, а не ее копия. Любые возможные изменения в подпрограмме параметра-значения никак не воспринимаются вызывающей программой, так как в этом случае изменяется копия фактического параметра, в то время как изменения параметра-переменной приводит к изменению самого фактического параметра в вызывающей программе.

Переменные, описанные в разделе описаний переменных подпрограммы, называются локальными переменными этой подпрограммы и доступны только в ней.

Концепция глобальных и локальных имен относится не только к переменным но и к другим описываемым объектам Паскаля: константам, типам, процедурам и функциям.

Program Calc;

Var n,m: Integer; f: Real;

Function fact(n: Integer): Integer;

Var i,p : Integer;

Begin p:=1;

For i:=2 To n do p := p* i;

fact:= p

End;

Begin

Read(m,n);

f:= fact(n) * fact(m) / fact(n+m);

Writeln(f)

End.

43. процедуры, правила обращения к процедурам, передача данных в процедуру и обратно. Отличие функции от процедуры, примеры.

Procedure<имя>

(<список формальных параметров>)

<раздел описаний процедуры>

Begin

<раздел исполняемых операторов>

End;

Список форм параметров – перечень ч/з запятую имен переменных.

Второе их назначение – передача и обмен значениями с взывающей прогой. В разделе описаний объявляются все имена(помимо формальных), которые удут использованы в исполняемой части процедуры. Это локальные имена, к-е д-ют только внутри подпроги.

Функция отличается от процедуры тем, что результат ее работы возвращается в основную прогу в виде значения этой функции

П Р О Ц Е Д У Р Ы И Ф У Н К Ц И И

Алгоритм решения задачи проектируется путем декомпозиции всей за-

дачи в отдельные подзадачи. Обычно подзадачи реализуются в виде подп-

рограмм.

Подпрограмма - это последовательность операторов, которые опреде-

лены и записаны только в одном месте программы, однако их можно

вызвать для выполнения из одной или нескольких точек программы. Каж-

дая подпрограмма определяется уникальным именем. В языке ПАСКАЛЬ су-

ществуют два типа подпрограмм - процедуры и функции.

Процедура и функция - это именованная последовательность описаний

и операторов. При использовании процедур или функций ПАСКАЛЬ - прог-

рамма должна содержать текст процедуры или функции и обращение к про-

цедуре или функции. Тексты процедур и функций помещаются в раздел

описаний процедур и функций.

ПЕРЕДАЧА ИМЕН ПРОЦЕДУР И ФУНКЦИЙ В КАЧЕСТВЕ ПАРАМЕТРОВ. Во многих

задачах, особенно в задачах вычислительной математики, необходимо пе-

редавать имена процедур и функций в качестве параметров. Для этого в

TURBO PASCAL введен новый тип данных - процедурный или функциональ-

ный, в зависимости от того, что описывается.

Описание процедурных и функциональных типов производится в разделе

описания типов:

type

FuncType = Function(z: Real): Real;

ProcType = Procedure (a,b: Real; var x,y: Real);

Функциональный и процедурный тип определяется как заголовок проце-

дуры и функции со списком формальных параметров, но без имени. Можно

определить функциональный или процедурный тип без параметров, напри-

мер:

type

Proc = Procedure;

После объявления процедурного или функционального типа его можно

использовать для описания формальных параметров - имен процедур и

функций.

Кроме того, необходимо написать те реальные процедуры или функции,

имена которых будут передаваться как фактические параметры. Эти про-

цедуры и функции должны компилироваться в режиме дальней адресации с

ключом {$F+}.

Рассмотрим использование процедуры на примере программы поиска максимума из двух целых чисел.

var x,y,m,n: integer;

procedure MaxNumber(a,b: integer; var max: integer);

begin

if a>b then max:=a else max:=b;

end;

begin

write('Введите x,y ');

readln(x,y);

MaxNumber(x,y,m);

MaxNumber(2,x+y,n);

writeln('m=',m,'n=',n);

end.

46.Уточнение корня нелинейного уравнения методом хорд. Схема алгоритма. Требуется вычислить корень уравнения f(x)=0 на [a,b] с заданной погрешностью е. Геометр-ки метод основан на построении последовательности хорд. Ур-е хорды . В данном методе процесс итерации состоит в том, что в качестве приближений к корню уравнение f(x)=0 принимаются значения х1, х2… хi точек пересечения хорды АВ с осью абсцисс. Если f(a)>0 (a), то левая граница a неподвижна, х0=b и из урав. хорды получим: Если f(a)<0 (b), то правая граница b неподвижна, x0=a. .

47. Уточнение корня нелинейного уравнения методом касательных. Схема алгоритма. Отличие от м.хорд – вместо хорды на каждом шаге проводится касательная к кривой y=f(x) и в качестве приближения к корню ищется точка пересечения касательной с осью абсцисс. Уравн-е касательной проведенной в т. х0 :. Правило: В качестве исходной точки х0 выбирается тот конец интервала [a,b] , где знак ф-и совпадает со знаком 2й производной f’’(x). Из уравнения касательной найдем след. приближение корня х1 , как абсциссу точки пересечения касательной с осью ох : . Аналогично м. б. найдены и последующие приближенно. Ф-ла для i+1 приближения имеет вид : Для окончания можно использовать условия |f(xi)|<e или |xi+1-xi|<e.

48. Уточнение корня нелинейного уравнения комбинированным методом. Схема алгоритма. Геометрически такое объединение сводится к тому, что приближение к истинному значению корня уравнения f(x)=0 на каждой итерации происходит одновременно с 2х сторон интервала [a,b]. При это, для приближения к корню с одной стороны строится хорда, а с др.- касательная. Пусть для определенности f’(x)>0 и f’’(x)>0 при a≤x≤b. Тогда для приближения к корню со стороны границы а используем построение хорды, а со стороны границы b – касательная. На 1й итерации строим хорду А0В0 и проводим касательную в точку В0. Левую границу а переносим в а1, правую – b1. На каждой итерации для вычисления новых границ интервала используют ф-лы хорд и касательных : , . Сужение интервала проводим до тех пор пока он не станет < зад. погрешности |bi+1-ai+1|<e. За значение корня можно взять среднее арифметическое полученных границ интервала.

49. Уточнение корня нелинейного уравнения методом простой итерации. Схема алгоритма.

Исходное уравнение f(x)=0 заменяется равносильным уравнением x=g(x)(1). Это уравнение можно представить в виде системы : y=x; y=(x) (2). Пусть известно начальное приближение корня x=x0 . Подставляя это значение в правую часть уравнения (1) получим новое приближение x1= g(x0). Далее подставляя каждый раз новое приближение корня в правую часть (1), получаем последовательность значений xi+1=g(xi), (i=0,1,…). Итерационный процесс сходится к истинному значению корня, если с увеличением числа итераций значения хi+1 и xi сближаются. Процесс продолжают до тех пор пока не будет обнаружено, что |xi+1-xi|<e. Условие сходимости. Если |g’(x)|<1, то выполняется условие т.о., в методе итераций важно правильно выбрать вид ф-и g(x) и значение начального приближения х0. Уравнение f(x)=0 можно преобразовать след. образом x=x-m*f(x), m-отличная от нуля const. В этом случае g(x)=x-m*f(x). Ф-я g(x) должна удовлетворять условию сходимости |g’(x)|<1, т.о. |1-m*f’(x)|<1. Нужно подобрать m так, чтобы для всех х из [a,b] это условие соблюдалось.

56. Численное интегрирование двойных интегралов.Метод ячеек.

Для двойного интеграла область геометрически представляет собой плоскую произвольную фигуру, а значение интеграла – объем 3х мерной фигуры.

Метод ячеек.

Данный метод применяется для вычисление 2х интегралов,когда область интегрирования D представляется собой прямоугольник.

I= ∫∫ f(x,y)dxdy ; D: a=<x=<b;c=<y=<d

Геометрически задача сводится к вычислению объема криволинейного параллелепипеда.

Идея вычисления: в геометрии нет готовой формулы для вычисления объема криволинейного параллепипеда, то эту фигуру нужно приближенно заменить на прямоугольный,объем которого легко вычисляется.

Для снижения погрешности криволин.паралел-пипед разбиваем на множество более мелких.Вычисляем элементарные объемы и складываем.

Область интегр-я D разбивается на ячейки, соответственно исходный объем также разбивается n на m элементарных объемов.

hy=(d-c)/m ; hx=(b-a)/n; S=hx*hy – площадь ячейки; xi=a+i*hx; yi =c+j*hy

Для вычисления элементарного объема, Sячейки умножают на значение подинтегральной ф-ции в центре ячеек xi=(xi+xi-1)/2; yi=(yi+yi-1)/2

суммируя элементарные объемы получают приближенное значеиние 2ого интегрла. Формула ячеек -

∫∫f(x,y)dxdy = V=hxhynmf(xi,yi);

57.Метод последовательного интегрирования.

Пусть для 2го интеграла область интегрирования D ограничена непрерывными кривыми:y=φ(x),y=ψ(x) и прямыми x=a,x=b;

= ∫badx ∫ψf(x,y)dy ; Пусть F(x)= ∫ψφ f(x,y)dy; I=∫ F(x)dx.

Внутренний и внешний интегралы явл. однократными и для их вычисления можно применить приближенные способы вычисления(прямоугольников, трапеций или метод Симсона).

Применим формулу трапеций: I=hx[F(a)+F(b)/2+∑n-1F(xi)] (1), где F(xi)-площади сечений исх.фигуры. эти площади вычислим используя формулу прямоуг.трапеций. для вычисления каждое сечение(в проекции хорду)разбиваем вдоль оси Оy с шаг hy ; F(xi)= ∫ψφ f(x,y)dy = hy[f(x,y)+f(x,d)/2+∑j n f(xi,yi)] (2)

Порядок расчета. Отрезок [a,b] разбивают с шагом h, в каждой точке xi, вычисляют значения с=φ(xi) ;d =ψ(xi) – хорду [c,d] разбивают с шагом hy.

Используя ф-лу (2) вычисл площади сечения F[xi,j=0,…n] по формуле (1) вычмсл значение 2го интеграла.

58. Обработка числовых данных.

Получение количественных результатов научных и технических задач приводят к необходимости обработки числовой информации. Данные часто предоставляются в табличной форме. Эти данные отражают функциональную зависимость одной величины от другой. В задаче аппроксимации требуется найти формулу выражающую функциональную зависимость аналитически. Сущ.2 основных подхода к решению данной задачи.1). состоит в построении интерполяционного многочлена,значения которого точно совпадают с табличными.Это достигается методами интерполяции(получ-я промежут значения). Геометрически требуется чтобы интерполирующая кривая y=Pn(x) проходила строго через все табличные точки. Однако совпадения значений в точках не означает совпадения характеров табличной и интерполирующей функций,так как данные экспериментальные – имеют свои погрешности измерения. Поэтому методы интерполяции принимают в узкой области вычисления промежуточных значений ф-ции.(метод интерполяции по Лагранжу,метод разделенных разностей) 2).Табличные данные аппроксимируют достаточно простой функцией применимой во всем диапазоне табличных данных, не обязательно проходящей через все точки. Такой подход называется подгонкой кривой ,кот-ю стремятся провести так, чтобы ее отклонения от табл точек были min.Обычно стремятся свести к мин сумму квадратов разностей м/у значениями,вычисленными по кривой и таблицей.+простота – большая погрешность.(Метод наименьших квадратов.)

59.Интерполяция по Лагранжу.

Пусть зависимость y(x) задается n+1 табличным значением (xi,yi). Интерполяционный многочлен для этого метода имеет вид Pn(x)=y0b0(x)+…+ynbn(x), где bj(x)многочлены степени n,коэф-ты кот можно найти с помощью n+1 уравнений. Pn(xi)=yi,i=0,1,2…n,В результате получим систему ур-ний y0b0(xn)+…+ynbn(xn)=yn, причем bj(xi)= 1, i=j; 0, i/=j,

Тогда, в общем случае bj(xi)=Сj(x-x0)(x-x1)…(x-xn); так как bj(xi)= 1, то коэф С определяется выраж. С=1/(xj-x0)…(xj-xn);В результате для интерпоняционного многочелена получаем. Pn(x)=∑yj*(x-x0)(x-x1)…(x-xn)/(xj-x0)(xj-x1)…(xj-xn)

Введя обозначения Lj(x)=(x-x0)(x-x1)…(x-xn);запишем многочлен в более компактном виде Pn(x)=∑yj* Lj(x)/Lj(xj) – общая формула Лагранжа. «-» нельзя контролировать точность вычисления, выборка должна быть симметричной. + простота.

60. Метод разделенных разностей.

Интерполяционный многочлен для этого метода имеет вид: Pn(x)=C0+C1(x-x0)+…+Cn(x-x0)(x-x1)..(x-xn-1) (1);Коэффициенты Cj находятся из ур-ний Pn(xi)=yi, I =0,1,…n;позволяющих записать систему: c0=y0;c0+c1(x1-x0)=y1;…;c0+…cn(xn-x0)(xn-x1)…(xn-xn-1)=yn. Из этой системы ур-ний определяем Cj, используя правые конечные разности.если Xi+1-Xi=h, то cистема примет вид: y0=c0; y1=c0+c1h; y2=c0+c1(2h)+c2(2h2); yi=c0+c1*i*h+c2*i*h[(i-1)h]+…+c(i!)hi => получаем для коэф-тов: с0=y0; c1=(y1-c0)/h=(y1-y0)/h=∆y0/h, где ∆y0 есть первая правая разность, продолжив вычисления находим c2=∆2y0/2h2, где ∆2y0 вторая правая разность,представляющая собой разность разностей. Формулу Сi представим в общем виде: Сi =∆jy0/(j!)hj; в общем случае разности более высоких порядков определяются выражением:∆jYi=∆j-1yi+1-∆j-1yi; «+» не обязательно складывать много слагаемых т.е можно складывать с контролем погрешности в (1).

61-62-63-64. Метод наименьших квадратов.

Решается задача построения аналитической зависимости или ф-лы y=f(x,a0,a1,…ak)на основе табличной зависимости, полученной в результате каких-л экспериментов. Полностью решить задачу на компьютере невозможно, нужно найти вид зависимости, а программа расчитывает только коэффициенты. Требуется так подобрать параметры ф-ции a0,a1,…ak,чтобы разности yi=f(x,a0…ak) и yi были наименьш.Так как разности могут быть как + так и – то за критерий качества аппроксимации S(a0…ak) принимают наименьшую сумму квадратов разностей. S(a0…ak)=∑n0[f(xi,a0,a1,…ak)-yi]2 = min; Как известно из теории ф-ции многих переменных необходимым условием минимума ф-ции S(a0…ak) явл. равенство нулю всех ее первых производных. Метод наименьших квадратов сам по себе не может дать ответ на вопрос о наилучшем виде аппроксимирующей ф-ции.Вид ф-ции выбирается на основе граф.изображения данных эксперимента.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]