Практическое занятие 7 «Анализ ценных бумаг и оценка эффективности финансовых вложений»

Для усвоения лекционного материала по данной теме необходимо решить следующие задачи.

1. Владелец векселя учел его в банке за 2 месяца до срока погашения и получил 9,346 млн. руб. Учетный процент банка – 42%. Определите номинальную стоимость векселя.

Ответ: 10 млн.руб.

2. Векселедержатель получил по векселю со сроком погашения 5 месяцев 60 млн. руб. Номинальная стоимость векселя – 70 млн.руб. Определите учетный процент банка.

Ответ: 0,4

3. Номинальная стоимость векселя – 90 млн.руб. Векселедержатель учел его в банке за 40 дней до срока погашения под учетный процент 80%. Какую сумму получит векселедержатель?

Ответ: 82,653 млн.руб.

4. На какой срок выписан вексель, если номинальная стоимость его 60 млн.руб., а векселедержатель получил 46 млн.руб. при учете по простой процентной ставке 90% годовых?

Ответ: 122 дня

5. Векселедержатель учел вексель в банке за 6 месяцев до срока погашения по номинальной процентной ставке 0,6. Начисление процентов ежемесячное. Номинальная стоимость векселя 120 млн.руб. Сколько получил векселедержатель и чему равен дисконт банка?

Ответ. 89,546 млн.руб. ; 30,454 млн.руб.

6. Финансовая компания за кредит в 60 млн.руб. сроком на 4 месяца под номинальный учетный процент 0,9 получила дисконт 10 млн.руб. Проценты сложные и начисляются ежемесячно. На какой срок был выдан кредит?

Ответ: 64 дня

7. Определите номинальный учетный процент, по которому был учтен вексель номиналом 50 млн.руб. и сроком погашения 90 дней, если векселедержатель получил 40 млн.руб. Начисление процентов ежемесячное.

Ответ: 68,85%

8. Владелец векселя учел его в банке за 3 месяца до срока погашения и получил 16 млн.руб. Номинальный учетный процент банка – 0,72. Проценты сложные и начисляются ежемесячно. Определите номинальную стоимость векселя.

Ответ: 13,434 млн.руб.

9. Определите номинальную стоимость векселя и дисконт банка, если владелец учел его по постой учетной ставке 48% за 2 месяца до срока погашения и получил 12 млн.руб.

Ответ: 13,043 млн.руб.;1,043 млн.руб.

10. Определите простую и сложную учетные ставки, если за кредит в 30 млн.руб. со сроком погашения 3 месяца нужно уплатить 38 млн.руб. Начисление дисконта ежемесячное.

Ответ: 84,21%;90,93%

11. Владелец векселя номинальной стоимостью 10 млн.руб. учет его в банке по учетной ставке 60%. До срока погашения осталось 3 месяца. Определите ткущую стоимость векселя и дисконт банка в случае простой и сложной учетной ставок. В последнем случае дисконтирование ежемесячное.

Ответ: 8,5 млн. руб., 1,5 млн. руб., 8,574 млн. руб., 1,426 млн. руб.

12. Определите простую и сложную номинальные учетные ставки при кредитовании, если за кредит в 50 млн. руб., выданный на 4 месяца нужно уплатить 60 млн. руб. В последнем случае начисление ежемесячное.

Ответ: d = 50%, d = 53.47%.

13. На какой срок выдан кредит при учетной ставке 0,9, если заемщик получил 18 млн. руб., а номинальная стоимость кредита 20 млн. руб. Дисконтирование происходило по простой и сложной учетным ставкам. В последнем случае начисление ежемесячное.

Ответ: 40; 41.

14. Определите номинальную стоимость векселя и дисконт банка если банк учел вексель за 3 месяца до срока погашения по учетной ставке 60% и владелец векселя получил 48 млн. руб. начисление дисконта ежемесячное.

Ответ: 55,985 млн. руб.; 7,985 млн. руб.

15. Определите простую учетную ставку, эквивалентную простой процентной ставке 60% годовых при учете векселя за 2 месяца до срока погашения.

Ответ: 54,55%

16. Определите простую процентную ставку эквивалентную простой учетной ставке 50% годовых при сроке депозита 4 месяца.

Ответ: 60%.

17. Определите сложную учетную ставку, эквивалентную сложной процентной ставке 60% годовых. Начисление дисконта и процентов 1 раз в год.

Ответ: 37,54%.

18. Определите сложную процентную ставку при ежемесячном начислении процентов, эквивалентную сложной учетной ставке 60% при дисконтировании 1 раз в год.

Ответ: 95,22%.

19. Определите номинальную сложную учетную ставку, эквивалентную номинальной ставке, равной 48% сложных процентов, при ежемесячном начислении дисконта и процентов.

Ответ: 46,15%.

20. Владелец векселя номинальной стоимостью 10 млн. руб. учел его в банке за 2 месяца до срока погашения по простой учетной ставке 36% годовых. Банк удерживает комиссионные в размере 2 процента от стоимости векселя. Какую сумму получил владелец и чему равна доходность этой сделки по эффективной ставке простых процентов?

Ответ: 9,2 млн. руб.; 52,17%.

21. Владелец векселя номинальной стоимостью 30 млн. руб. учел его в банке за 3 месяца до срока погашения по простой учетной ставке 36% годовых. Банк удерживает комиссионные в размере 1 процента от номинальной стоимости векселя. Какую сумму получил владелец и чему равна доходность этой сделки по эффективной ставке простых и сложных процентов?

Ответ: 27 млн. руб.; 44,44%; 52,42%.

22. Ожидаемый годовой уровень инфляции 30%. Простая учетн6ая ставка банка без учета инфляции 36%. Определите учетную ставку банка с поправкой на инфляцию для кредитных операций сроком от 1 до 6 месяцев. Рассчитайте коэффициент дисконтирования, а также сумму, которую получит заемщик при номинальной стоимости кредита 30 млн. руб.

Ответ:

Месяцы	1	2	3	4	5	6
D	0,644	0,628	0,614	0,6	0,583	0,574
K	0,9463	0,8953	0,8465	0,8	0,757	0,713
P млн.	28,389	26,859	25,395	24,00	22,71	21,39

23. Владелец векселя учел его в банке за 2 месяца до срока погашения по простой учетной ставке 44% годовых и получил 20 млн. руб. Годовой уровень инфляции – 24%. Определите номинальную стоимость векселя и реальную учетную ставку банка.

Ответ: 21,583 млн. руб.; 21,8%.

24. простая годовая учетная ставка банка 46%, а реальная годовая учетная ставка 24%. Определите годовой уровень инфляции

Ответ: 40,74%.

25. За кредит номинальной стоимости в 100 млн. руб. сроком на 3 месяца заемщику пришлось уплатить 120 млн. руб. Годовой уровень инфляции 24%. Определите простую учетную ставку и реальную учетную ставку.

Ответ: 46,67%.

26. Определите на какой срок получен кредит. Какова учетная ставка банка, если за кредит в 60 млн. руб. заемщик получил 64 млн. руб. при реальной учетной ставке банка 36% годовых. Годовой уровень инфляции 18%.

Ответ: 43 дня; 52,88%.

27. Ожидаемый годовой уровень инфляции – 30%. Номинальная учетная ставка банка 36% годовых. Определите учетную ставку банка с поправкой на инфляцию для кредитных операций сроком от 1 до 6 месяцев, а также сумму, которую получит заемщик при номинальной стоимости кредита в 30 млн. руб. Дисконтирование ежемесячное.

Ответ:

D = 0,611732

Месяцы	1	2	3	4	5	6
Р млн.	28,471	27,019	25,642	24,335	23,094	21,917

28. Владелец векселя учел его в банке за 6 месяцев до срока погашения по номинальной учетной ставке 36% с ежемесячным дисконтированием и получил 10 млн. руб. годовой уровень инфляции 18%. Определите реальную учетную ставку банка и номинальную стоимость векселя.

Ответ: 19,83%; 12 млн. руб.

29. Номинальная учетная ставка банка 48%. Дисконтирование ежемесячное. Реальная номинальная ставка 16%. Определите ожидаемый годовой уровень инфляции.

Ответ: 38,93%.

30. За кредит в 50 млн. руб. сроком на 3 месяца заемщик получил 56 млн. руб. Годовой уровень инфляции – 24%. Определите номинальную и реальную учетную ставку при ежемесячном дисконтировании.

Ответ: 44,49%; 23,59%.

31. Четыре векселя номинальной стоимостью 20, 30, 40 и 50 млн. руб. со сроками погашения 40, 50, 80 и 100 дней нужно объединить в один со сроком погашения 120 дней. Определите стоимость объединенного векселя, если простая процентная ставка, по которой происходит объединение 60% годовых.

Ответ: 150,5 млн. руб.

32. Три векселя номинальной стоимостью 20, 30, и 60 млн. руб. со сроками погашения 80, 90 и 140 дней нужно объединить в один со сроком погашения 120 дней. Определите стоимость объединенного векселя, если простая процентная ставка, по которой происходит объединение 80% годовых.

Ответ: 111,225 млн. руб.

33. Четыре векселя номинальной стоимостью 10, 12, 18 и 20 млн. руб. со сроками погашения 120, 124, 140 и 184 дня нужно объединить в один со сроком погашения 240 дней. Определите стоимость объединенного векселя, если сложная процентная ставка, по которой происходит объединение 60% годовых. Число дней в году – 360.

Ответ: 67,686 млн. руб.

34. Три векселя номинальной стоимостью 20, 50 и 80 млн. руб. со сроками погашения 150, 210 и 280 дней нужно объединить в один со сроком погашения 240 дней. Определите стоимость объединенного векселя, если сложная процентная ставка, по которой происходит объединение 90% годовых.

Ответ: 150,722 млн. руб.

35. Три векселя номинальной стоимостью 30, 20 и 10 млн. руб. со сроками погашения 20, 40 и 60 дней нужно объединить в один номинальной стоимостью 80 млн. руб. Определите срок погашения объединенного векселя, если простая процентная ставка, по которой происходит объединение 60% годовых.

Ответ: 244 дня.

36. Три векселя номинальной стоимостью 30, 50 и 80 млн. руб. со сроками погашения 210, 240 и 270 дней нужно объединить в один номинальной стоимостью 180 млн. руб. Определите срок погашения объединенного векселя, если сложная процентная ставка, по которой происходит объединение 90% годовых.

Ответ: 315 дней.

37. Три векселя номинальной стоимостью 10, 30 и 50 млн. руб. со сроками погашения 30, 50 и 60 дней нужно объединить в один со сроком погашения 80 дней. Средний годовой уровень инфляции предполагается 48%. Реальная доходность сделки 24%. Определите стоимость объединенного векселя

Ответ: 94,864 млн. руб.

38. Четыре векселя номинальной стоимостью 20, 30, 38 и 50 млн. руб. со сроками погашения 38, 60, 80 и 140 дней нужно объединить в один со сроком погашения 100 дней. Объединение происходит : а) по ставке простых процентов – 60%, б) по ставке сложных процентов – 60% годовых. Определите стоимость объединенного векселя. Число дней в году – 360.

Ответ: 140,209 и 139,75 млн. руб.

39. Три векселя номинальной стоимостью 30, 60 и 90 млн. руб. со сроками погашения 60, 80 и 120 дней нужно объединить в один со сроком погашения 90 дней. Средний годовой уровень инфляции предполагается 36%. Реальная доходность сделки 18%. Объединение происходит по простой процентной ставке с учетом инфляции. Определите стоимость объединенного векселя.

Ответ: 178,428 млн. руб.

40. Три векселя номинальной стоимостью 20, 40 и 50 млн. руб. со сроками погашения 120, 160 и 180 дней нужно объединить в один со сроком погашения 240 дней. Средний годовой уровень инфляции предполагается 24%. Реальная доходность сделки 18%. Объединение происходит по сложной процентной ставке с учетом инфляции. Определите стоимость объединенного векселя.

Ответ: 119,511 млн. руб.

41. Номинальная стоимость облигации – 200 млн. руб. Куплено 10 облигаций по курсу 0,9. Определите стоимость покупки.

Ответ: 1,8 млн. руб.

42. Номинальная стоимость облигации – 200 тыс. руб. Продажная цена – 185 тыс. руб.Определите курс облигации.

Ответ: 92,5%

43. Фирма купила 10 облигаций номинальной стоимостью 2 млн. руб. каждая по курсу 81%. Определите сумму платежа.

Ответ: 16,2 млн. руб.

44. Фирма купила партию из 50 облигаций стоимостью 1 млн. руб. по курсу 0,95. Срок погашения облигаций – 34 дня. Определите прибыль фирмы и эффективную процентную ставку прибыли по сложным и простым процентам. Количество дней в году – 360.

Ответ: 2,5 млн. руб.; 0,5573; 0,7213

45. Фирма купила 20 облигаций без выплаты проценты номинальной стоимостью 1 млн. руб. каждая по курсу 88%. Срок обращения облигаций – 42 дня. Определите доход фирмы и доходность покупки, если количество дней в году 365.

Ответ. 2,4 млн. руб.; 118, 51%

46. Фирма купила пакет облигаций ГКО по курсу 80%. Срок обращения облигаций 3 месяца. Определите эффективную процентную ставку такой сделки по формулам простых и сложных процентов.

Ответ: 100%, 144,12%

47. Клиент купил 4 облигации ГКО за 2,4 млн. руб. Номинальная стоимость покупки – 3 млн. руб. До срока погашения – 40 дней. Определите доход клиента и доходность сделки. Количество дней в году равно 365.

Ответ: 0,6 млн. руб.; 228,13%

48. Фирма купила 8 облигаций номинальной стоимостью 2 млн.руб. каждая сроком погашения 3 года по курсу 95%. Доход по облигациям выплачивается в конце срока по сложной ставке процентов – 30% годовых. Определите доход и доходность сделки.

Ответ: 19,952 млн.руб.;32,24%

49. Определите текущую стоимость облигации без выплаты процентов комиссионной стоимостью 5000 долларов и сроком погашения 4 год, если процентная ставка 6%.

Ответ: 3960,47 долларов

50. Определите текущую стоимость пакета из 50 облигаций номинальной стоимостью 0,5 млн.руб. каждая сроком погашения 3 года. Доход по облигациям выплачивается в конце срока по сложной ставке процентов – 24% годовых. Банковская процентная ставка – 22% годовых.

Ответ: 26,250 млн.руб.

51. Определите текущую стоимость пакета из 100 облигаций номинальной стоимостью 1 млн.руб. каждая сроком погашения 2 года. Годовая процентная ставка 36%. Банковская процентная ставка 32%. Проценты начисляются: а) 1 раз в год, б) 2 раза в год

Ответ: а) 105,326 млн. руб. б) 105,596 млн. руб.

52. АО купило 100 облигаций номинальной стоимостью 200 тыс.руб. каждая. Срок погашения – 2 года. Облигации выпущены под процентную ставку сложных процентов- 40% и приобретены по курсу 0,95. Определите прибыль от покупки и эффективную процентную ставку доходности покупки.

Ответ: 20,2 млн. руб.; 0,4364

53. Муниципалитет выпустил облигации сроком погашения 12 месяцев. Номинальная стоимость 200 тыс. руб. Проценты выплачиваются 4 раза в год по номинальной процентной ставке 72% годовых. Определите прибыль от покупки 5 таких облигаций по курсу 98% и эффективную процентную ставку доходности, если процентные деньги реинвестируются под 78% годовых с ежемесячным начислением процентов.

Ответ: 0,997 млн. руб.; 1,01367

54. Фирма приобрела пакет из 40 облигаций номинальной стоимостью 2 млн. руб. каждая по курсу 90%. Срок погашения 4 года. Доход по облигациям выплачивается ежегодно по ставке 24% годовых и реинвестируется по ставке 33% годовых. Определите доход от облигации и доходность.

Ответ: 130,157 млн. руб.; 29,45%

55. Фирма приобрела 30 облигаций номинальной стоимостью 0,5 млн. руб., срок погашения 2 года по курсу 95%. Проценты по облигациям выплачиваются по полугодиям, и годовая процентная ставка – 36% годовых. Полученные деньги реинвестировались по ставке 30% с начислением процентов 4 раза в год. Определите доход и доходность покупки облигаций.

Ответ: 13,593 млн. руб.; 45,53%

56. Покупатель приобрел пакет из 100 простых акций по цене 10000 руб. каждая и через 32 продал их по цене 12000 руб. каждая. Определите доход и доходность такой финансовой операции. В году 365 дней.

Ответ: 0,2 млн. руб.; 228,13%

57. Клиент приобрел 10 акций номинальной стоимостью 0,5 млн. руб. каждая по курсу 120%. По акциям выплачен годовой доход в размере 30% от номинала акций. Определите доход клиента и доходность сделки, если в течение года курс акций поднялся до 140%.

Ответ: 2,5 млн. руб. и 50%

58. Фирма владеет пакетом из 30 простых и 20 привилегированных акций номинальной стоимостью 1 и 2 млн. руб. каждая. За квартал будет выплачен дивиденд в размере 100% годовых по простым акциям и 200% – по привилегированным. Определите доход и доходность данного пакета акций.

Ответ: 27,5 млн. руб. и 157,1%

59. Фирма приобрела пакет из 50 простых и 20 привилегированных акций номинальной стоимостью 100 и 200 тыс. руб. каждая по курсу 110 и 180% соответственно. Дивиденды на простую акцию составили: по годам – 80 и 120%, по привилегированной акции -120 и 200%. Через 2 года акции были проданы по курсу 130 и 200%. Определите доход фирмы и доходность сделки по эффективным ставкам простых и сложных процентов.

Ответ: 14,5 млн. руб., 96,85%, 71,38%

60. Фирма приобрела 30 простых акций номинальной стоимостью по 0,3 млн. руб. каждая и 20 привилегированных акций номинальной стоимостью 0,5 млн. руб. по курсу 130 и 150% соответственно. Дивиденды по акциям составили: 1ый год – 80 и 100% на простые и привилегированные акции; 2ой год – 120 и 140%. Дивиденды были реинвестированы в банк под номинальную процентную ставку 60% годовых с поквартальным начисление процентов. Акции были проданы через 2 года по курсу 200 и 300% соответственно на простые и привилегированные акции. Определите фирмы и доходность сделки по эффективным ставкам простых и сложных процентов.

Ответ: 75,183 млн. руб., 140,79% и 95,34%

61. Для организации нового бизнеса компании требуется 200 тыс. долл. Имеется два варианта: первый предусматривает выпуск необеспеченных долговых обязательств на сумму 100 тыс. долл. под 10% годовых и 100 тыс. обыкновенных акций номиналом 1 долл.;

второй – выпуск необеспеченных долговых обязательств на сумму 20 тыс. долл. под 10% годовых и 180 тыс. руб. обыкновенных акций номиналом 1 долл.

Прибыль до выплаты процентов, налогов и дивидендов прогнозируется по годам в следующем объеме (тыс. долл.) 2005 г. – 40; 2006 г. – 60; 2007 г. – 80. Ставка налога на прибыль составляет 24 %.

Определите доход на акцию, на который могут рассчитывать акционеры в каждом из вариантов.

61. Ожидается, что в отчетном году дивиденды, выплачиваемые компаний по обыкновенным акциям, вырастут на 8%. В прошлом году на каждую акцию дивиденд выплачивался в сумме 0,1 долл. Рассчитайте стоимость собственного капитала компании, если текущая рыночная стоимость акции составляет 2,5 долл.

61. Рассчитайте средневзвешенную стоимость капитала компании А, если структура ее источников такова:

Источник средств	Доля в общей сумме источников, %	Стоимость источника, %
Акционерный капитал	80	12,0
Долгосрочные долговые обязательства	20	6,5

Как изменится значение показателя WACC, если доля акционерного капитала снизится до 60?

61. Компания планирует эмилировать привилегированные акции номиналом 80 руб. с ежегодной выплатой дивидендов по ставке 10%. Акции будут размещаться с дисконтом в размере 5%, кроме того, эмиссионные расходы составят 3 руб. на акцию. Рассчитайте стоимость данного источника средств.

61. Рассчитайте стоимость источника «Привилегированные акции» в каждом из нижеприведенном вариантов:

Акция	Номинал, руб.	Цена размещения, руб.	Эмиссионные расходы на акцию	Годовой дивиденд
А	85	78	5% номинала	7%
Б	50	52	2,5 руб.	10%
В	70	70	4,0 руб.	6 руб.
Г	30	28	7% номинала	2 руб.
Д	90	94	5,0 руб.	9%

66. Дивиденды компании А по обыкновенным акциям в последние годы имели следующую динамику:

Год	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000
Дивиденд	1,7	1,8	1,9	2,03	2,13	2,28	2,4	2,57	2,7	2,86

Какова стоимость источника «Собственный капитал», если текущая рыночная цена (то есть цена в 2001 году) равна 42 долл.?

Компания планирует осуществить дополнительную эмиссию акций на 1 млн. долл. Ожидается, что это может привести к некоторому снижению рыночной стоимости акций в пределах не выше 7%. Эмиссионные расходы составят 3% новой рыночной цены акций. Рассчитайте стоимость источника «Обыкновенные акции нового выпуска».

67. Сформулируйте преимущества и недостатки облигационного займа как источника средств.

Компания может привлечь заемный капитал либо из разных источников с различными процентными ставками, либо из одного источника с минимальной процентной ставкой. Какой вариант предпочтительней?

68. Компания выпустила варранты, дающие право подписки на одну новую обыкновенную акцию по цене 5 долл. Какова теоретическая стоимость варранта, если требуемая норма прибыли инвесторов равна 12%, а варрант принимается к исполнению через:

а) два года;

б) пять лет?

Рассмотрите случаи, когда ожидаемая цена акции составит 4,9 долл. и 10 долл.

69. Компания выпустила конвертируемые облигации номиналом 100 долл. Купонная ставка равна 12%. Через 4 года каждая облигация может быть конвертирована в 50 обыкновенных акций. В случае отказа от конвертации облигации будут погашены по цене 115 долл.

Рассчитайте текущую рыночную цену облигации, если требуемая норма прибыли равна 10%, а ожидаемая цена обыкновенной акции на дату конверсии равна: а) 2 долл.; б) 3 долл.

70. Компания имела следующую структуру долгосрочных источников средств на начало 2011 года (тыс. руб.):

Капитал и резервы
Уставный капитал	12000
Добавочный капитал	350
Резервный капитал	900
Нераспределенная прибыль прошлых лет	2400
Нераспределенная прибыль отчетного года	760
Долгосрочные пассивы
Кредит банка	5000
Всего долгосрочных источников	21400

За истекший период 2011 год компания эмитировала обыкновенные акции на сумму 1,5 млн. руб., получила чистую прибыль за год в сумме 4,2 млн. руб., 55% которой было использовано для начисления дивидендов, сделала отчисления в резервный капитала в сумме 6% чистой прибыли.

Как будет выглядеть структура долгосрочных источников средств компании на начало 2012 года после полного распределения прибыли, если в результате переоценки внеоборотных активов их стоимостная оценка увеличилась на 250 тыс. руб., а 20% банковского кредита подлежит погашению в следующем году?

Рассчитайте общую величину долгосрочных источников средств на начало 2012 года.