Способы нахождения коэффициентов ошибок.

1. Громоздкий.

Согласно (24.9) ; ;

2. Основной.

Разложим передаточную функцию в ряд путем деления на , причём оба полинома должны быть записаны в порядке возрастания степеней . После чего сравнить полученный ряд с (24.9), откуда получить и т.д.

Порядок астатизма:

Определение 24.1. говорят, что система имеет астатизм порядка относительно данного воздействия , если при (24.12)

установившаяся ошибка постоянна и пропорциональна .

Замечание 1: система с астатизмом нулевого порядка называется статической, а система с астатизмом первого порядка называется астатической.

Замечание 2:Если система имеет порядок, то

, (24.13)

Доказательство: Согласно (24.12) зависит от , зависит от .

не зависит от .

Чтобы в (24.11) не зависела, необходимо (24.13).

Замечание 3: следствие из замечания 2. Если на систему с порядком астатизма подать (24.8), причем , то ее .

Способы определения порядка астатизма.

1. Записать как , , тогда .

2. Порядок астатизма равен ……….. первому отличного от нуля коэффициента ошибки (смотри замечание 2).

3. Порядок астатизма равен числу интеграторов неохваченных местными обратными связями в обратной связи по ошибке.

Добротность.

Пусть и . Система имеет первый порядок астатизма относительно задающего воздействия , .

(24.14)

Определение 24.2. Добротностью (по скорости) системы с астатизмом первого порядка называется отношение (24.15)

где скорость изменения линейного входного воздействия;

установившаяся ошибка отработки этого воздействия.

Из (24.14) и (24.15) следует, что (24.16)

Можно показать, что (24.17)

где контурный коэффициент усиления.

Из уравнения (24.16) и (24.17) находим , (24.18)

т.е. добротность числено равна контурному коэффициенту.

§ 25. Синтез сау.

Цель: Создание системы, удовлетворяющей заданным требованиям точности и качествам динамики.

Классический алгоритм синтеза.

1. Расчет основного регулятора, обеспечивающего заданную точность. Например: П-, И-, или ПИ-регулятор.

2. Расчет дополнительного корректирующего устройства (КУ) с целью стабилизировать систему, если она не устойчива, и придать ей нужные значения показателей качества динамики. Различают:

   • синтез в частотной области, предусматривающий формирование желаемой ЛАХ и расчет КУ.

   • аналитический синтез алгебраическими методами (см. пример далее расчет модального регулятора).

Передаточная функция последовательного корректирующего устройства.

(25.1)

(25.2)

Таким образом, методика синтеза последовательного корректирующего устройства:

1. Найти ЛАХ последовательного корректирующего устройства: вычитаем из .

2. По записать .

3. По с помощью справочника определить схему пассивного или активного корректирующего устройства и рассчитать его параметры. Иногда (в простых случаях) вместо формирования просто подбирают последовательное корректирующее устройство из числа типовых, зная, как различные КУ влияют на ЛЧХ.