Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Второв УМП_по_КР ТАУ - Доп_план эл_изданий 2017

.pdf
Скачиваний:
1
Добавлен:
03.12.2024
Размер:
1.04 Mб
Скачать

Министерство образования и науки Российской Федерации

_________________________________________________

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»

Динамический синтез следящей системы

Учебно-методическое пособие к курсовой работе по дисциплине «Теория автоматического управления»

Санкт-Петербург Издательство СПбГЭТУ «ЛЭТИ»

2017

УДК 519.71(075.9)

Второв В. Б. Динамический синтез следящей системы: Учебнометодическое пособие к курсовой работе по дисциплине «Теория автоматического управления». СПб.: Издательство СПбГЭТУ «ЛЭТИ»,

2017. 40 с.

Содержит основные требования и методику выполнения курсовой работы, необходимые расчетные соотношения и практические рекомендации по выбору элементов для обеспечения заданных точности и динамических свойств следящей системы.

Предназначено для студентов направления 27.03.04 «Управление в технических системах» факультета электротехники и автоматики.

Утверждено редакционно-издательским советом университета

в качестве методических указаний

© СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2017

2

ПРЕДИСЛОВИЕ

Настоящие методические указания представляют собой пересмотренный вариант предыдущего издания 2004 г. [1]. Они содержат все необходимые для успешного выполнения курсовой работы пояснения и практические рекомендации относительно содержания и методики выполнения курсовой работы.

Выполнение курсовой работы имеет своей целью овладение студентами методикой и инженерными навыками динамического синтеза следящей системы. Последний заключается в таком выборе структуры и параметров управляющей части системы (что обычно достигается введением в исходную систему некоторых корректирующих средств), при котором следящая система кроме необходимых показателей точности приобретает требуемые динамические свойства.

В данной курсовой работе для выполнения динамического синтеза рекомендуется использовать метод логарифмических частотных характеристик, нашедший наиболее широкое применение в инженерной практике в силу своей наглядности, простоты и универсальности применения для целей анализа и синтеза. Вместе с тем, частотные методы расчета автоматических систем недостаточно формализованы, в связи с чем процедура синтеза, как правило, носит итерационный характер. К тому же рекомендуемые обычно довольно громоздкие методики синтеза желаемой логарифмической амплитудной частотной характеристики [2] нередко дают весьма неточные результаты. В связи с этим в данной курсовой работе студентам рекомендуется применять упрощенную методику (вполне приемлемую по точности), дополняя процедуру синтеза компьютерным анализом показателей качества желаемой системы.

Для анализа динамических свойств синтезированной системы в курсовой работе предусматривается использование ЭВМ.

1. СОДЕРЖАНИЕ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

Курсовая работа «Динамический расчет следящей системы» должна содержать следующие обязательные элементы.

1. Титульный лист и задание (оформляются в соответствии с прил. 1 и 2.

3

2.Оглавление.

3.Введение, где должны быть изложены цель и основные задачи работы, используемые теоретические методы и обоснование их выбора.

4.Описание системы и анализ ее динамических свойств.

Здесь должны быть приведены:

а) сведения о назначении системы, ее структурная схема и параметры; б) построение логарифмических частотных характеристик (ЛЧХ)

исходной (нескорректированной) системы и анализ ее устойчивости.

5.Построение желаемой логарифмической амплитудной частотной характеристики (ЛАХ) разомкнутой системы, включающее в себя:

а) построение низкочастотной части желаемой ЛАХ; б) построение средне- и высокочастотной частей желаемой ЛАХ;

в) анализ переходной характеристики, частотных характеристик и точности желаемой системы на ЭВМ и, при необходимости, коррекцию желаемой ЛАХ.

6.Синтез корректирующего устройства, предусматривающий:

а) выбор способа коррекции по согласованию с преподавателем (как правило, используется параллельная коррекция);

б) построение ЛАХ корректирующего устройства и ее уточнение с целью обеспечить физическую реализуемость;

в) определение ЛАХ скорректированной системы приближенным методом (построение асимптотической ЛАХ) и точным методом (на ЭВМ); сравнение с желаемой ЛАХ;

г) определение состава элементов корректирующего устройства (включая измерительно-преобразовательные элементы), разработка принципиальной схемы и расчет параметров корректирующего устройства; определение его передаточной функции.

7.Исследование динамических свойств скорректированной системы на ЭВМ. Предусматриваются следующие этапы:

а) получение переходной характеристики системы;

б) определение показателя колебательности (для варианта M);

в) оценка чувствительности заданных показателей качества динамики

квариациям параметров системы.

8.Анализ точности системы при отработке типовых входных воздействий.

4

9.Заключение (анализ полученных в курсовой работе результатов и их сопоставление с требованиями задания).

10.Библиографический список.

2. ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ

Курсовая работа выполняется на листах формата А4 с полями (левое

– шириной не менее 2,5–3 см). Ее оформление должно соответствовать ГОСТ 7.32 – 2001. Не разрешается вставлять листы в «файлики» и затем подшивать. Не рекомендуется использовать толстые скоросшиватели.

Работа пишется от руки, разборчивым почерком на одной стороне листа. На принтере печатаются только результаты компьютерного моделирования (графики, схемы в Simulink), а также титульный лист, задание и, возможно, оглавление. Графики ЛАХ должны быть выполнены на миллиметровой бумаге. Схемы могут быть выполнены также на миллиметровой бумаге с соблюдением требований ЕСКД.

Строго обязательны пояснения в тексте: расшифровка всех используемых обозначений, объяснение и обоснование всех действий и способа их выполнения. Буквенные обозначения физических величин должны соответствовать ГОСТ. Числа, являющиеся результатами вычислений, округляются, как правило, до трёх значащих цифр (если первая значащая цифра – единица, то в числе надо оставить четыре значащих цифры). При вычислениях приводится расчетная формула, затем подставляются все необходимые численные значения и, наконец, записывается окончательный числовой результат в необходимой размерности. Расчеты выполняются в СИ.

Все страницы должны быть пронумерованы. Следует пронумеровать формулы, на которые есть ссылки в тексте, все иллюстрации и таблицы. Желательно, чтобы иллюстрации имели подписи и приводились по ходу изложения материала; в тексте на них необходимо сделать ссылки.

Ссылки на литературный источник даются заключенным в квадратные скобки числом, соответствующим номеру данного источника в библиографическом списке. Последний должен содержать полные библиографические описания использованных при выполнении курсовой работы литературных источников.

5

3. ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ

3.1. Общие положения

Задание на курсовую работу выдается студенту преподавателем и, в соответствии с номером варианта, содержит данные из двух таблиц (таблицы вариантов находятся у преподавателя).

Первая таблица содержит численные значения параметров элементов системы, вторая – требования к качеству проектируемой системы. Эти требования делятся на две группы:

1)требования к точности;

2)требования к показателям качества динамики.

Предусмотрены два варианта требований к точности воспроизведения задающего воздействия: А – для гармонического воздействия, Б – для воздействия произвольной формы. Требования к динамике также имеют две разновидности; они условно обозначены: М, если задан показатель колебательности системы М, и h, если заданы показатели качества переходной характеристики σ и tp . Содержательное описание обеих групп

требований приводится в подразделах 3.1 и 3.2.

На титульном листе студент должен указать номер варианта своего задания, состоящий из трех позиций:

порядковый номер варианта;

вид требований к точности (А или Б);

вид требований к динамике (М или h); например: вариант 15Аh.

3.1. Требования к точности

Вариант А. Входное (задающее) воздействие – гармоническое (например, при компенсации качки):

θ i (t) θ im sin ω it,

(3.1)

где θ im – амплитуда входного воздействия, ω i – круговая частота.

Необходимо, чтобы при отработке воздействия (3.1) амплитуда

θ m

установившейся ошибки не превышала допустимого значения θ д . Здесь

ошибка θ(t) θ i (t) θ вых (t) , где θ вых (t) – выходная переменная – угол поворота исполнительной оси.

Значения ω i , θ im и θд заданы.

6

Вариант Б. Входное воздействие имеет произвольную форму, но скорость его изменения и ускорение ограничены:

θ

 

 

i

 

max

ω0 max

,

θ

 

 

i

 

max

ε

0 max

,

(3.2)

где ω 0 max и ε 0 max – соответствующие максимально допустимые значения. Необходимо, чтобы при отработке воздействия, удовлетворяющего условиям (3.2), установившаяся ошибка θ уст(t) не превышала допустимого

значения д .

Значения ω 0 max , ε 0 max и θ д заданы. 3.2. Требования к динамике

Вариант М. Показатель колебательности спроектированной системы не должен превышать заданного значения M.

Вариант h. Перерегулирование переходной характеристики и время регулирования системы не должны превышать заданных значений и tp .

Задание на курсовую работу должно быть оформлено в соответствии

сприл. 2.

Вкурсовой работе должны быть выбраны и рассчитаны все основные элементы следящей системы. Расчет ведется в предположении, что система представляет собой линейную непрерывную динамическую систему с постоянными сосредоточенными параметрами.

4. ОПИСАНИЕ ИСХОДНОЙ СИСТЕМЫ

4.1. Структурная схема системы

Выполнение курсовой работы рекомендуется начать с составления структурной схемы, на которой изображаются лишь основные функциональные блоки системы. Их названия даются в виде аббревиатур, смысл которых затем поясняется, например:

ЧЭ – чувствительный элемент; У1 – первый предварительный усилитель и т. п.

Далее должна быть приведена аналитическая структурная схема системы. На ней внутри блоков записываются передаточные функции в

7

буквенном виде с последующим указанием численных значений всех

параметров. На схеме следует обозначить все переменные системы.

 

Исходная

система,

в

дальнейшем

именуемая

также

нескорректированной, представляет собой следящую систему, состоящую из следующих последовательно соединенных функциональных элементов:

чувствительный элемент (ЧЭ) (например, на основе вращающихся трансформаторов или потенциометрического моста); выполняет функцию сравнения задающего воздействия θ i и регулируемой переменной θвых и формирует сигнал, пропорциональный ошибке θ θi θвых ; описывается коэффициентом передачи kчэ .

усилительно-преобразовательное устройство (УПУ) (может содержать фазочувствительный выпрямитель или демодулятор; обязательно содержит один или несколько предварительных усилителей, обеспечивающих требуемое значение добротности системы и возможность суммирования сигнала местной обратной связи, т. е. введение параллельной коррекции), описывается коэффициентом передачи k у ; выходное напряжение УПУ

обозначается u у .

усилитель мощности (УМ) (транзисторный усилитель, тиристорный

преобразователь или широтно-импульсный преобразователь); описывается

 

 

k

 

 

передаточной функцией (ПФ)

WУМ ( p)

УМ

, где

 

 

 

T

 

p 1

 

 

УМ

 

 

соответственно коэффициент передачи и постоянная выходное напряжение УМ обозначается U ;

двигатель постоянного тока Д; описывается

kУМ

и

TУМ

времени УМ;

ПФ

 

Wд ( p)

 

 

 

2

T T

p

 

м

я

 

 

(угловая

k

 

 

д

,

где kд

T

p 1

 

м

 

 

скорость

ω

– коэффициент передачи двигателя по скорости

считается выходной переменной), Tм

электромеханическая постоянная времени привода (двигателя с механизмом

и редуктором),

Tя – электромагнитная постоянная времени якорной цепи

двигателя;

 

редуктор; описывается ПФ

 

 

k

W

( p)

ред

 

ред

 

p

 

 

, где kред – коэффициент

передачи; выходная переменная редуктора (угол поворота выходного вала) обозначается θвых .

8

4.2. Расчет и анализ исходной системы Этот раздел курсовой работы предполагает выполнение следующих

действий.

 

 

1. Определить требуемую добротность системы

Dω

по формулам,

соответственно для вариантов А и Б:

 

 

Dω

2

 

ω

i

 

θ

im

,

(4.1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

д

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ω

0 max

 

 

D

2

.

(4.2)

 

 

 

 

 

 

 

ω

 

 

 

 

 

 

д

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Определить необходимый коэффициент усиления предварительного

усилителя (ПУ) (а точнее, УПУ) по формуле

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

kу

 

 

 

 

 

 

ω

 

 

 

.

 

k

 

 

 

k

 

k

 

 

k

чэ

ум

д

ред

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Определить число операционных усилителей (ОУ), необходимых

для реализации коэффициента передачи

 

kу . Коэффициент усиления одного

ОУ не должен превышать 100. Если

kу

50

, целесообразно использовать

два ОУ с коэффициентами усиления

kу1

и kу2

(

kу

kу1

kу2

),

причем

следует назначить

k

у1

k

у2

 

 

(лучше

kу1

kу2

; например, если

kу

100

, то

kу1

50

,

kу2

2

). Операционный усилитель, если он единственный, или

второй операционный усилитель, если их два, будет также выполнять функцию суммирования сигнала местной (корректирующей) обратной

связи. Если

20 kу 50

, то разбиение этого коэффициента на два все равно

целесообразно (в этом случае следует взять

kу2

1

),

поскольку на

охваченном корректирующей обратной связью операционном усилителе необходимо будет реализовать еще дополнительный коэффициент усиления, обеспечивающий выполнение частотного условия эквивалентности последовательного и параллельного корректирующих устройств (см. 7.3).

5. Преобразовать ПФ двигателя. Соотношение постоянных времени Tм и Tя в задании таково, что двигатель описывается апериодическим звеном 2-го порядка с постоянными времени T1 и T2 T1. Необходимо

определить их значения.

9

6. Упростить ПФ силовой части (СЧ). Поскольку постоянные времени

Tум и

T2 сравнительно малы, то соответствующие им апериодические

звенья

1-го порядка можно приближенно заменить одним апериодическим

звеном 1-го порядка с постоянной времени

Tμ , равной сумме постоянных

времени TУМ и T2 . Тогда ПФ СЧ

 

где

T0

T1

,

Tμ

W

 

(

СЧ

 

T

T

УМ

 

 

p) W

( p)W

( p)

УМ

д

 

2 .

 

 

(T0 p

k

УМ

k

д

 

 

 

 

1)(T

 

p

 

 

μ

 

1)

,

7. Изобразить окончательную структурную схему системы, выделив в ней следующие элементы: ЧЭ, ПУ (или оба ПУ, если их два), СЧ и редуктор, записав их ПФ в числовом виде.

8. Записать ПФ нескорректированной разомкнутой системы Wнс ( p) в

буквенном и числовом виде.

9. Записать в числовом виде ПФ замкнутой системы

W

(

з

 

p)

.

10.По критерию Гурвица исследовать, устойчива нескорректированная система или нет.

11.Изобразить асимптотическую ЛАХ нескорректированной системы по ее передаточной функции в разомкнутом состоянии. Этот график, необходимый для синтеза корректирующей цепи, строят на обычной (не полулогарифмической) миллиметровой бумаге. Рекомендации по построению этой ЛАХ приведены в прил. 3).

12.Получить на компьютере графики точной ЛАХ и ЛФХ разомкнутой системы. С помощью критерия Найквиста исследовать устойчивость системы. Если система устойчива, определить ее запас устойчивости по фазе и сделать суждение о предполагаемом качестве переходных процессов.

5. ПОСТРОЕНИЕ ЖЕЛАЕМОЙ ЛАХ СЛЕДЯЩЕЙ СИСТЕМЫ

Желаемую ЛАХ разомкнутой системы принято разделять на три части: низкочастотную (НЧ), среднечастотную (СЧ) и высокочастотную

(ВЧ) (рис. 1).

НЧ-часть ЛАХ строится из условия обеспечения требуемой точности, СЧ-часть – из условий обеспечения устойчивости системы и требуемых значений ее показателей качества, а ВЧ-часть незначительно влияет на по-

10