Физика / Материалы с практики (Чистякова) / Разбор задач теста Динамика вращательного движения
.pdf
Какую силу следует приложить к рукоятке (см. рисунок), чтобы поднять груз массой m кг, который висит на нити намотанной на шкив R4
Момент силы приложенный к шкиву R2 через ручку R: M2 = FR=F2R2, F2=FR/R2
Тк R2 и R3 соединены ремнем, касательная сила будет одинаковая: F3=F2
Тк R3 и R4 на одной оси, у них одинаковый момент:
M3=F3R3=mgR4
Отсюда: |
|
3 = 4 |
= |
2 4 |
|
|
|
||
|
2 |
3 |
||
|
|
|
Маховик, обладающий кинетической энергией 170 Дж, останавливается под действием тормозящего момента, равного 2.7 Н×м. Сколько оборотов сделает маховик до полной остановки?
Кинетическая энергия тратиться на работу против сил сопротивления:
∆ = − 0 = тр = тр2 |
= |
|
|
тр2 |
|||
|
|
На шарик действует сила, касательная к его боковой поверхности, которая изменяется по закону F = At + Bt2 Н, где А = 17 Н/с; В = -1.4 Н/с2. Через какое время после начала движения маховик остановится?
Найдем закон изменения скорости точки на боковой поверхности. Приравняем скорость к нулю и оттуда определим момент, когда точка остановиться:
= |
|
= |
1 |
2 |
+ |
|
3 |
= 0 |
= − |
3 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
2 |
|
3 |
|
2 |
|||||||
Через блок (диск, который может вращаться вокруг оси) перекинута невесомая нить, к концам которой прикреплены тела массами 0.4 и 0.9. Пренебрегая трением в оси блока, определите ускорение системы. Масса блока 0.2.
В отличие от задач с телами на веревочке в поступательной динамике, здесь блок вращается и нужно
|
M |
добавить для него уравнение Ньютона: |
|
|
|
T1 |
|
T2 |
|
|
|
1 = 1 − 1 |
|
|
|
|
2 = 2 − 2 |
= |
||
|
|
|||
m2 |
||||
|
|
= (1−2)
m1
Платформа, имеющая форму диска, вращается вокруг вертикальной оси. На краю платформы находится человек, масса которого в 4 раза меньше массы платформы. Во сколько раз увеличиться угловая скорость платформы, если человек перейдет ближе к центру на расстояние равное половине радиуса платформы?
Очень типичная задача на закон сохранения момента импульса:
1 1 = 2 2 ( 2 2 + 2) 1 = ( 2 2 + (2)2) 2
21
Человек массой 60 кг находится на неподвижной платформе массой 100 кг. С какой угловой скоростью будет вращаться платформа, если человек будет двигаться по окружности радиусом 5 метров вокруг оси вращения? Скорость движения человека относительно платформы 4 км\ч. Радиус платформы 10 м. Считать платформу однородным диском, а человека точечной массой.
Не самая типичная задача на ЗСМИ. Обратите внимание на 2 правила: 1) скорости или угловые скорости нужно записывать относительно неподвижной СО, 2) Моменты записываем для каждой части системы тел по отдельности!
ч |
2 |
= 2 |
(ч − ) |
w |
|
2 |
|
||
|
|
|
Еще вариант:
На краю платформы массой М = 200 кг и радиусом R = 2 м стоит человек, масса которого равна m = 70 кг. Платформа вращается с угловой скоростью 1 = 1 рад/с. С какой угловой скоростью будет вращаться платформа, если человек пойдет по ее краю со скоростью 5 км/ч относительно платформы? Рассмотреть два случая: а) человек движется по ходу вращения; б) против хода.
|
2 |
|
|
|
2 |
|
( + ) |
|
А) |
|
+ 2 |
1 |
= |
|
+ 2 |
ч |
|
2 |
2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
( − ) |
Б) |
|
+ |
2 |
1 |
= |
|
− |
2 |
ч |
|
2 |
|
2 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|