Физика / Материалы с практики (Чистякова) / МКТ. Краткий конспект+ примеры задач
.pdfМКТ
МКТ описывает состояние газа как системы частиц – связывает макропараметры газа (P,V,T – давление, объем, температура) и микропараметры (массу, скорость, энергию одной частицы)
Постулаты МКТ
1.Все состоит из молекул
2.Все молекулы хаотически движутся
Основные формулы МКТ
Уравнение состояния идеального газа (ур Менделеева-Клапейрона) |
= |
|
|
|||||||
|
||||||||||
|
||||||||||
Основное уравнение МКТ |
|
= |
1 |
кв2 |
= |
|
|
|
||
|
3 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Количество вещества = |
|
= |
|
|
|
[моль] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Закон Дальтона – давление в смеси газов равно сумме парциальных давлений каждого
газа в отдельности: P=P1+P2+…
Изопроцессы
В уравнении Менделеева-Клапейрона перенесем параметры, которые меняются налево, не меняющиеся - направо
= −
= −
|
= |
|
− |
||
|
|
|
|
||
|
|
||||
Изотермический |
1 1 |
= 2 |
2 |
процесс(закон Бойля- |
|||
Мариотта) |
|
|
|
Изохорный процесс(закон |
1 |
2 |
|
1 |
= 2 |
|
|
Шарля) |
|
Изобарный процесс(закон |
1 |
= |
2 |
Гей-Люссака) |
1 |
2 |
Графики изопроцессов
= |
|
− |
= |
|
|
|
|||
|
|
|||
|
|
= |
|
− |
= |
||
|
|
|
|
|||
|
|
|||||
|
= |
|
− |
= |
|||
|
|
|
|
||||
|
|
||||||
|
|
|
|||||
P
Изотерма
V
P
Изохора
T
V
Изобара
T
Определение температуры через энергию движения молекул |
< >= |
|
|
|
|
|
|
||
|
2 |
|||
Средние скорости:
Наиболее вероятная
Средне квадратичная
|
3 |
|
3 |
< нв >= |
2 |
= |
2 |
|
< кв >= |
= |
|
|
|||||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
< >= |
8 |
= |
8 |
|
|
|
Средняя |
||
|
|
|
||
|
|
|||
Для всех молекул с числом атомов больше или равном 3, нужно брать степень свободы 6, если не включены колебания.
Примеры задач
Воздух в аудитории находится при нормальных условиях. Найти число его молекул в 1 см3.
Нормальные условия: p=101 кПа, Т=273К.
Число молекул и количество вещества связаны:
= |
|
= |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
||
= |
|
|
|||||
|
|
|
|||||
|
|
|
|||||
Примеры задач
Полый шар объемом V = 10 см3, заполненный воздухом при температуре Т1 = 573 К, соединили с чашкой, заполненной водой. Определить массу m воды, вошедшей в шар при остывании воздуха в нем до температуры Т2 = 293 К. Изменением объема шара пренебречь.
Поскольку система соединена с атмосферой – процесс изобарный и давление атмосферное.
1 |
= |
2 |
V2 – объем, который займет воздух при остывании. |
|
|
|
|||
|
||||
1 |
|
2 |
|
(V1-V2) – объем, который займет вода. Используя справочные значения для плотности воды, можно вычислить массу.
Примеры задач
Поршневым воздушным насосом откачивают сосуд объемом V . За один ход поршня насос захватывает объем V. Сколько следует сделать циклов, чтобы давление в сосуде уменьшилось в k раз. Процесс изотермический.
При присоединении камеры насоса, доступный для газа объем увеличивается на V, а давление уменьшается.
Для 1го хода поршня можно записать: |
= 1( + ∆ ) |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
= 1(1 + ∆) |
|||||
Для 2го хода поршня можно записать: |
1 |
= 2(1 + |
∆ |
) |
= 2 1 + |
∆ 2 |
|||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
= 1 + |
∆ |
|
= = 1 + |
∆ |
|
|
|
|
|
|
n |
||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|