Расчет функций плотности вероятности и функций распределения
Нормальный закон распределения
Выполним вычисление значений функции плотности вероятности нормального закона путём применения функции normpdf(). В качестве входных параметров для данной команды служат: вектор x, математическое ожидание Mx и среднее квадратическое отклонение sigma.
Запишем в программе MATLAB следующий программный код:
% ввод параметров
Mx=19;
sigma=4.359;
x=5:0.1:35; % диапазон значений случайной величины
norm_f1=normpdf(x, Mx, sigma); % плотность вероятности нормального ЗР
figure(1);
plot(x, norm_f1); % построение графика функции
xlabel('Значения СВ');
ylabel('Вероятность');
title('Функция плотности вероятности нормального закона');
С помощью оператора plot() построим график рассчитанной функции плотности вероятности. На рисунке 1 продемонстрирован внешний вид полученной зависимости.
|
Рисунок 1 – График функции плотности вероятности при нормальном распределении |
Чтобы определить значения функции распределения вероятностей нормального закона, обратимся к инструкции normcdf(). Последующее отображение найденных величин осуществим за счет использования команды plot().
Разработанная программная реализация содержит следующий набор операторов:
% ввод параметров
Mx=19;
sigma=4.359;
x=5:0.1:35; % диапазон значений случайной величины
norm_f2=normcdf(x, Mx, sigma); % распределение вероятностей нормального ЗР
figure(2);
plot(x, norm_f2); % построение графика функции
xlabel('Значения СВ');
ylabel('Вероятность');
title('Функция распределения вероятностей нормального закона');
Визуальное представление функции распределения вероятностей приведено на рисунке 2.
|
Рисунок 2 - График функции распределения вероятностей при нормальном законе |
Равномерный закон распределения
Выполним вычисление значений функции плотности вероятности равномерного закона путём применения функции unifpdf(). В качестве входных параметров для данной команды служат: вектор x, крайние границы области распределения a и b.
Запишем в программе MATLAB следующий программный код:
% ввод параметров
a=19;
b=38;
x=0:0.1:57; % диапазон значений случайной величины
unif_f1=unifpdf(x, a, b); % плотность вероятности равномерного ЗР
figure(1);
plot(x, unif_f1); % построение графика функции
xlabel('Значения СВ');
ylabel('Вероятность');
title('Функция плотности вероятности равномерного закона');
С помощью оператора plot() построим график рассчитанной функции плотности вероятности. На рисунке 3 продемонстрирован внешний вид полученной зависимости.
|
Рисунок 3 - График функции плотности вероятности при равномерном законе |
Чтобы определить значения функции распределения вероятностей равномерного закона, обратимся к инструкции unifcdf(). Последующее отображение найденных величин осуществим за счет использования команды plot().
Разработанная программная реализация содержит следующий набор операторов:
% ввод параметров
a=19;
b=38;
x=0:0.1:57; % диапазон значений случайной величины
unif_f2=unifcdf(x, a, b); % распределение вероятностей равномерного закона
figure(2);
plot(x, unif_f2); % построение графика функции
xlabel('Значения СВ');
ylabel('Вероятность');
title('Функция распределения вероятностей равномерного закона');
Визуальное представление функции распределения вероятностей приведено на рисунке 4.
|
Рисунок 4 - График функции распределения вероятностей при равномерном законе |
