3. Аксиома и общие правила простого категорического силлогизма.

Аксиома ПКС существует в двух формулировках. Объемная формулировка: все, что можно сказать о классе объектов, можно сказать о каждом элементе данного класса и о любой их совокупности. Атрибутивная формулировка: признак признака вещи есть признак самой вещи.

Из этой аксиомы вытекают общие правила ПКС, которые действуют по отношению ко всем его разновидностям:

1. В ПКС должно быть только три термина (и три посылки). Ошибка «учетверение термина» возникает, когда один из терминов (обычно средний) употребляется в двух разных значениях. Например: Закон – устойчивая, повторяющаяся, необходимая связь между явлениями, депутаты отменили один из законов; следовательно, депутаты отменили одну из устойчивых, повторяющихся, необходимых связей.

2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

3. Термины, нераспределенные в посылках, нельзя распределять в заключении.

4. Из двух отрицательных посылок нельзя сделать вывода; если одна из посылок отрицательная, то и вывод отрицательный.

5. Из двух частных посылок нельзя сделать вывода; если одна из посылок частная, то и вывод частный.

4. Фигуры, модусы и частные правила пкс.

Фигура – разновидность ПКС, которая определяется местом среднего термина в посылках. Модус – разновидность фигуры, которая определяется тем, какими суждениями по количеству и качеству являются последовательно большая и меньшая посылки и вывод. Частное правило – правило, действующее в пределах отдельной фигуры.

В логике выделяются четыре фигуры ПКС.

Первой называется фигура, в которой средний термин занимает место субъекта в большей посылке и место предиката в меньшей. Например:

Все студенты обязаны сдавать экзамены

Иванов – студент

Иванов обязан сдавать экзамены.

Обобщенная формула выглядит следующим образом:

М – Р

S – M

S – P

Частное правило первой фигуры: большая посылка должна быть общей, а меньшая – утвердительной. Правильные модусы первой фигуры: ААА, AEE, AI I, AIO.

Второй называется фигура, в которой средний термин занимает место предиката в обеих посылках. Например:

Все студенты обязаны сдавать экзамены

Иванов – не обязан сдавать экзамены

Иванов – не студент

Обобщенная формула выглядит следующим образом:

P – M

S – M

S – P

Частное правило второй фигуры: большая посылка должна быть общей, а одна из посылок отрицательной. Правильными модусами являются: AEE, AOO, ЕАЕ, EIO.

Третьей называется фигура, в которой средний термин занимает место субъекта в обеих посылках. Например:

Иванов – отличник

Иванов – студент факультета психологии

Некоторые студенты факультета психологии – отличники

Обобщенная формула выглядит следующим образом:

M – P

S – M

S – P

Частное правило третьей фигуры: меньшая посылка должна быть утвердительной, а вывод – частным. Правильными модусами являются: AAI, AII, EAO, EIO, IAI, OAO.

Четвертой называется фигура, в которой средний термин занимает место предиката в большей посылке и место субъекта в меньшей. Рассуждения на основе этой фигуры на практике встречаются крайне редко, она не имеет самостоятельного познавательного значения. Мы в нашем курсе не будем изучать четвертую фигуру, впрочем, желающие могут ознакомиться с нею по учебнику.