Зочное ОПИ / Теоретический материал по ОПИ / Тема 4 Методы дисконтирования

Тема: Методы дисконтирования (динамические).

1. Компаундирование и дисконтирование.

2. Коэффициент дисконтирования.

3. Методы дисконтирования.

Вопрос 1. Компаундирование и дисконтирование.

В основе процесса принятия управленческих решений инвестиционного характера лежат оценка и сравнение объема предполагаемых инвестиций и будущих денежных поступлений. Поскольку сравниваемые показатели относятся к различным моментам времени, то ключевой проблемой является проблема их сопоставимости.

В процессе сравнения стоимости денег при их инвестировании и возврате принято использовать два основных понятия – будущая стоимость денег и их настоящая стоимость.

Определение будущей стоимости денег называется процессом наращения или компаундирования (компаундингом).

При этом заданы исходная сумма (S) и процентная ставка (r), денежный поток направлен от настоящего к будущему.

S'n =

На практике часто возникает обратная задача, когда необходимо определить, сколько сегодня необходимо вложить, чтобы через определенный период времени получить заранее обусловленную сумму.

Определение настоящей (текущей, приведенной, современной) стоимости денег называется процессом дисконтирования, который представляет собой операцию, обратную наращению.

При этом заданы ожидаемая в будущем к получению сумма (S'n) и коэффициент дисконтирования (r), денежный поток направлен от будущего к настоящему.

S =

Вопрос 2. Коэффициент дисконтирования.

В качестве ставки коэффициента дисконтирования может выступать:

• Уровень инфляции;

• Уровень желаемой, ожидаемой или альтернативной доходности;

• Средневзвешенная стоимость капитала.

Вопрос 3. Методы дисконтирования.

Методы дисконтирования позволяют привести в соответствие чистые денежные поступления различных периодов времени. Процедура дисконтирования позволяет учесть инфляцию, риски и альтернативную стоимость капитала на различных стадиях проекта.

К динамическим методам оценки экономической эффективности инвестиций относят:

• Чистая текущая стоимость (NPV);

• Индекс доходности (PI);

• Дисконтированный срок окупаемости (DPBP);

• Внутренняя норма прибыли (IRR).

Чистая текущая стоимость (Net Present Value, NPV)

Чистая текущая стоимость – разность между общей суммой дисконтированных чистых денежных поступлений и величиной инвестиций (результат от операционной и инвестиционной деятельности).

Показывает величину инвестиционной прибыли за весь период реализации проекта.

Поскольку поток денежных средств распределен во времени, он дисконтируется с помощью коэффициента, устанавливаемого инвестором (или аналитиком) самостоятельно, исходя из ежегодного процента возврата, который он хочет или может иметь на инвестируемый им капитал.

NPV =

Если:	NPV > 0 ,	то проект следует принять (есть инвестиционная прибыль);
	NPV < 0 ,	то проект следует отвергнуть (нет инвестиционной прибыли, есть не возмещенные инвестиции);
	NPV = 0 ,	то проект ни прибыльный, ни убыточный

При прогнозировании доходов по годам необходимо, по возможности, учитывать все виды поступлений как производственного, так и непроизводственного характера, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Так, если по окончании периода реализации проекта планируется поступление средств в виде ликвидационной стоимости оборудования или высвобождения части оборотных средств, они должны быть учтены как доходы соответствующих периодов.

Если проект предполагает не разовые инвестиции, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение ряда лет (m), то формула для расчета NPV будет следующая:

NPV =

Где:

k – прогнозируемый среднегодовой уровень инфляции.

Преимущества:

1. Учитывает фактор времени – то есть учитывает временную составляющую денежных потоков;

2. Показатель NPV обладает свойством аддитивности (то есть NPV различных проектов можно складывать), что позволяет его использовать в качестве основного при анализе оптимального инвестиционного портфеля.

Недостатки:

1. Показатель NPV не позволяет сравнивать проекты с примерно одинаковой величиной NPV, но различной капиталоемкостью.

Индекс доходности (Profitability Index, PI).

Индекс доходности определяется отношением общей суммы дисконтированных чистых денежных поступлений к величине инвестиций.

Показывает относительную доходность проекта, или дисконтированную стоимость денежных поступлений на единицу вложений.

PI =

Если:	PI > 1 ,	то проект следует принять (есть инвестиционная прибыль);
	PI < 1 ,	то проект следует отвергнуть (нет инвестиционной прибыли, есть не возмещенные инвестиции);
	PI = 1 ,	то проект ни прибыльный, ни убыточный

Проекты с большим значением PI являются более устойчивыми, поскольку снижение денежных потоков оказывает меньшее влияние на эффективность проекта.

Преимущества:

1. Учитывает фактор времени – то есть учитывает временную составляющую денежных потоков;

2. Является относительным показателем, поэтому позволяет сравнивать проекты с примерно одинаковой величиной NPV, но различной капиталоемкостью.

Дисконтированный срок окупаемости (Discounted Payback Period, DPBP).

Дисконтированный срок окупаемости – это ожидаемое количество лет, в течение которых инвестиции будут погашены дисконтированными чистыми денежными поступлениями.

Способ расчета этого показателя аналогичен расчету простого срока окупаемости по формуле 2.

Сфера его применения и ограничения на его применение аналогичны простому сроку окупаемости.

Этот критерий учитывает временную стоимость денег, поэтому он предпочтительнее, чем простой срок окупаемости.

Внутренняя норма прибыли (Internal Rate of Return, IRR).

Под внутренней прибыли инвестиций понимают такое значение коэффициента дисконтирования (r), при котором NPV проекта равен нулю:

IRR = r, при котором NPV = 0.

Показывает средний годовой уровень доходности инвестиций.

IRR сравнивают со средневзвешенной стоимостью капитала (WACC).

Если:	IRR > WACC,	то проект следует принять (есть инвестиционная прибыль);
	IRR < WACC,	то проект следует отвергнуть (нет инвестиционной прибыли, есть не возмещенные инвестиции);
	IRR = WACC,	то проект ни прибыльный, ни убыточный

Экономический смысл данного показателя: предприятие может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже средневзвешенной стоимости капитала.

Внутреннюю норму прибыли можно определить при решении уравнения относительно неизвестной величины (r):

= 0

Если условия расчета просты (один денежный поток), то IRR = r найти несложно.

Если условия расчета сложные (денежные потоки распределены по периодам времени), то IRR = r найти достаточно трудно:

…

…

…

В этом случае применяется метод последовательных итераций (подстановок). Для этого произвольно выбирают два значения коэффициента дисконтирования r1 < r2 таким образом, чтобы в интервале (r1 ; r2) функция NPV меняла свое значение с «+» на «-». Далее применяют формулу:

IRR =

Точность вычислений обратно пропорциональна длине интервала (r1 ; r2). Высокая точность достигается в случае, когда длина интервала минимальна и равна 1%, то есть r1 и r2 – ближайшие друг к другу значения коэффициента дисконтирования.