optica-metod / Lab05
.pdf
Дисперсией света называется зависимость оптических характеристик вещества от длины волны (частоты) падающего на него света. Обычно под дисперсией света понимают зависимость показателя преломления n света от длины волны (частоты) падающего света:
n = f (λ) = ϕ (v) |
(21) |
Для всех прозрачных бесцветных веществ функция (21) имеет в видимой части спектра вид, показанный на рис. 4а. Показатель преломления
монотонно убывает с увеличением длины волны ( dn < 0 ) - такой ход dλ
зависимости n (λ) называется нормальной дисперсией.
Если вещество поглощает часть лучей, то в области поглощения и вблизи нее ход дисперсии обнаруживает аномалию (рис. 4б). На некотором
участке dn > 0 - такой ход зависимости n (λ) называется аномальной dλ
дисперсией.
Рис. 4. Зависимость показателя преломления от длины волны.
Рассмотрим подробно преломление лучей в тонкой призме (рис. 5). На рис.5 введены следующие обозначения: ϕ - угол при вершине призмы;
i1 - угол падения луча на переднюю грань; r1 - угол преломления внутри призмы;
r2 - угол падения преломленною луча на заднюю грань призмы;
Θ- угол, на который отклоняется
вышедший |
из призмы луч от своего |
первоначального направления; |
|
n2 - показатель преломления вещества призмы;
n1 - показатель преломления окружающей среды.
Рис. 5 Ход лучей в призме
11
Найдем угол отклонения Q. Из закона преломления света:
n1 |
sin i1 = n2 sin r1 |
(22) |
|
n2 |
sin r2 = n1 sin i2 |
||
Считая призму тонкой и все углы падения и преломления малыми, |
|||
можно положить sin i i , sin r г. Тогда |
|
||
i1 |
= n21 |
r1 |
(23) |
i2 |
= n21 |
r2 |
|
где |
n21 − |
n2 |
|
|
- |
относительный |
показатель |
преломления |
|||||
n1 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
геометрических построений следует: |
|
|
|
||||||||||
|
θ = 180° - ÐABC = ÐBAC + ÐBCA = (i1 - r1 ) + (i2 |
+ r2 ) = |
|||||||||||
|
= (i + i |
2 |
) - (r + r |
) = n(r + r |
) - (r + r ) = (n -1)(r + r ) . |
||||||||
|
|
1 |
|
|
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
|
|
Так как сумма внутренних углов |
AOC равна 180°, то |
|||||||||||
|
ϕ = π − ( |
π − r ) − (π − r ) = r + r |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Сравнивая (24) и (25), получаем:
θ = (n −1)ϕ .
призмы. Из
(24)
(25)
(26)
Если призма не тонкая и синусы углов нельзя заменить самими углами, то отклонение вышедшего угла зависит от угла падения, т.е.
θ = f (n,ϕ, i1 ) |
(27) |
Таким образом, угол отклонения луча после прохождения через |
|
стеклянную призму |
зависит от относительного показателя преломления |
призмы. Поэтому лучи световых волн с различными частотами (длинами волн) будут отклоняться призмой на различные углы.
Диспергирующая призма монохроматора состоит из трех склеенных призм Р1, Р2 и Р3 - Первые две призмы Р1 и Р2 изготовлены из стекла, назы- ваемого тяжелым флинтом, обладающим большой дисперсией.
Промежуточная призма Р3 сделана из другого сорта стекла (крона). Лучи отражаются от ее гипотенузной грани и, поворачиваясь на 90°. попадают в зрительную трубу монохроматора.
Диспергирующая призма (7) установлена на поворотном столике (8), который вращается вокруг вертикальной оси при помощи микрометрического винта (9) с отсчетным барабаном. На барабан нанесена винтовая дорожка с градусными делениями. Вдоль дорожки скользит указатель поворота барабана (10). При вращении барабана призма поворачивается и в центре поля зрения зрительной трубы появляются различные участки спектра (спектральные линии различных цветов).
Зрительная труба состоит из объектива (11) и окуляра (12), через который рассматривается спектр. Объектив (11) дает изображение входной щели (3) в своей фокальной плоскости. В этой же плоскости расположен
12
указатель (13), к острию которою следует подводить центр спектральной линии при отсчете поворота барабана.
Массивный корпус (14) предохраняет прибор от повреждений.
ГРАДУИРОВКА МОНОХРОМАТОРА И ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Для определения длины волны наблюдаемой спектральной линии ато- ма водорода пользуются градуировочным графиком. Для получения графика необходимо проградуировать монохроматор. Градуировка монохроматора состоит в построении кривой, выражающей зависимость между отсчетами по шкале барабана и длиной волны спектральных линий. По оси абсцисс градуировочного графика откладываются градусные деления барабана (9), а по оси ординат-длина волны излучения.
В качестве эталонных обычно берут спектры гелия и неона, состоящие из большого числа ярких линий, длины волн которых тщательно измерены заранее.
ГРАДУИРОВКА МОНОХРОМАТОРА
1.Ознакомьтесь с инструкцией по технике безопасности (см. стр. 15)
2.Визуально ознакомьтесь с установкой.
3.Установите перед входной щелью ртутную лампу. Последовательность включения ртутной лампы следующая. С помощью вилки подключите к сети 220В. блок питания лампы. На щите управления тумблеры № 1 и № 2 поставьте в положение "Вкл". Нажмите кнопку "Пуск"
на 3-5с.
4.После запуска лампы, наблюдая в окуляр выходной(12) трубы, с помощью микрометрического винта (9) найдите изображения различных спектральных линий;
5.Начиная с длинноволновой области эталонного спектра по градусной шкале барабана против риски с левой стороны указателя (10) определите число делений N барабана, соответствующее спектральной линии эталонного спектра.
6.Полученные данные запишите для всех линий эталонного спектра в таблицу 1.
13
|
|
|
|
Таблица 1. |
|
|
|
|
|
|
|
Источник |
|
Относит, |
Длина волны λ, |
Число делений |
|
Цвет линии |
по шкале |
|
|||
света |
яркость |
Нм |
|
||
|
барабана N |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Красная |
5 |
612,4 |
|
|
|
Желтая1 |
10 |
579,1 |
|
|
Ртутная |
Желтая2 |
8 |
577,0 |
|
|
Зеленая |
10 |
546,1 |
|
|
|
Лампа |
|
|
|||
Голубая |
1 |
491,6 |
|
|
|
ПРК-4 |
|
|
|||
Синяя |
8 |
435,8 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
Фиолетовая1 |
1 |
407,7 |
|
|
|
Фиолетовая2 |
2 |
404,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
7. По этим данным постройте градуированную кривую, откладывая по оси абсцисс отсчеты по шкале, а по оси ординат-длины волн эталонного спектра.
ИЗМЕРЕНИЕ ДЛИН ВОЛН СПЕКТРАЛЬНЫХ ЛИНИЙ ВОДОРОДА
1.Установите перед выходной щелью монохроматора газоразрядную трубку водорода.
2.С газоразрядной трубкой водорода проделать пункт 5 предыдущего раздела. Данные занесите в таблицу 2.
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2. |
|
Цвет Линии |
Число делений на |
λ, нм |
k |
m |
Rij |
|
Rcp |
|
шкале барабана N |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Красный |
Hα |
|
|
2 |
3 |
|
|
|
Голубой |
H β |
|
|
2 |
4 |
|
|
|
Фиолетовый H γ |
|
|
2 |
5 |
|
|
|
|
3.Усреднив отсчеты по шкале барабана для линий водорода Нα, Hβ, Hγ
спомощью градуировочной кривой найдите длины волн этих линий и занесите в таблицу 2.
4.Используя полученные значения длин волн линий Нα, Hβ, Hγ, вычислите по формуле (20) постоянную Ридберга и найдите ее среднее значение.
5.Определите теоретическое значение постоянной Ридберга, используя формулу (19).
6.Вычислите в % расхождение 8 теоретического значения, RT постоянной Ридберга и полученного экспериментального значения RЭ по
формуле: d = R T − R Э ×100% R T
14
7. По формуле |
r = |
ε |
n 2 h 2 |
|
0 |
|
вычисляют радиус первой боровской |
||
πme2 |
||||
орбиты электрона в атоме водорода (n = 1).
УКАЗАНИЯ ПО ТЕХНИКЕ БЕЗОПАСНОСТИ
1.Настройка установки и включение газоразрядной трубки производится только лаборантом.
2.В процессе работы запрещается касаться клемм газоразрядной трубки, т.к. на трубку подается высокое напряжение.
3.После окончания работы установка выключается лаборантом.
4.Общие правила по технике безопасности при выполнении работы приведены в инструкции, разработанной для физического практикума в лаборатории.
15
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1.Какое уравнение предложил Шрёдингер для описания движения микрочастицы?
2.Как можно представить пси-функцию в случае стационарного силового поля?
3.Запишите уравнение Шрёдингера для стационарного силового поля.
4.Определите вероятность того, что микрочастица, описанная пси- функцией Ψ(x,y,z), будет обнаружена в пределах объема dV.
5.Перечислите серии линий в спектре атома водорода.
6.Запишите выражение для энергии состояния электрона в спектре атома водорода.
ЛИТЕРАТУРА
1.Лаидсберг ГС. Оптика. - М.: Наука, 1976, гл.38, §§204-208.
2.Савельев И.В. Курс обшей физики. - М.: Наука. 2000. т.3.
3.Гольдин Л.Л. и др. Лабораторные занятия по физике. - М.: Наука, 2000
с.508-513.
4.Детлаф А.А.. Яворский Б.М. Курс физики. - М: Высшая школа, 1989,
гл. 37, 38.
5.Трофимова Т.И. Курс физики. – М: Высшая школа, 2001, гл.23
16