optica-metod / Lab01

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ АКАДЕМИКА М.Ф. РЕШЕТНЕВА

Кафедра физики

Баранов А.Г. Слинкина Т.А.

Изучение явления дифракции света в монохроматическом лазерном излучении и белом свете.

Методические указания к лабораторной работе №1

Красноярск

2005

Л А Б О Р А Т О Р Н А Я Р А Б О Т А №1

ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ДИФРАКЦИИ СВЕТА В МОНОХРОМАТИЧЕСКОМ ЛАЗЕРНОМ ИЗЛУЧЕНИИ И БЕЛОМ СВЕТЕ

Приборы и принадлежности:

1.Оптическая скамья

2.Лазер газовый ЛГ

3.Источник белого света (электролампа)

4.Подставки для установки регулируемой щели, тонкой проволоки дифракционной решетки, экрана

ВВЕДЕНИЕ

Явление дифракции света состоит в отклонении его от прямолинейного распространения вблизи непрозрачных препятствий. Например, при некоторых условиях в центре тени от малого круглого экрана образуется белая точка. Дифракция света обусловлена взаимодействием световых волн с краями препятствий. Решение задачи дифракции заключается в нахождении распределения освещенности на экране в зависимости от размеров и формы препятствий. Строгое математическое решение такой задачи на основе электромагнитной теории Максвелла является сложным. Однако оно может быть сведено к так называемому принципу Гюйгенса-Френеля. В дальнейшем будет рассматриваться лишь дифракция Фраунгофера, т.е. такая, когда дифракционная картина образована системами параллельных лучей.

Дифракция от одной щели

Пусть параллельный пучок монохроматического света падает нормально на непрозрачный экран Е (рис.1), в котором прорезана узкая щель ВС, имеющая постоянную ширину α=|ВС| и длину l>>а. В соответствии с принципом Гюйгенса-Френеля точки щели являются вторичными источниками волн, колеблющимися в одной фазе, т.к. плоскость щели совпадает с фронтом падающей волны. Если бы при прохождении света через щель соблюдался закон прямолинейного распространения света, то на экране Е, установленном в фокальной плоскости собирающей линзы Л, получилось бы изображение источника света.

2

Э

Fφ Fo

Рис.1

Вследствие дифракции на узкой щели картина коренным образом изменяется: на экране наблюдается система интерференционных максимумов размытых изображений источника света, разделенных темными промежутками интерференционных минимумов.

В побочном фокусе линзы Fφ собираются все параллельные лучи, падающие на линзу под углом φ к ее оптической оси OF0 , перпендикулярной фронту падающей волны. Оптическая разность хода : между крайними лучами CN и ВМ, идущими от щели в этом направлении, равна

СN, а абсолютный показатель преломления воздуха считается равным единице.

Разобьем щель ВС на зоны Френеля, имеющие вид полос, параллельных ребру В щели. Из точек, соответствующих границам каждой зоны опустим перпендикуляры на луч CN. Оптическая разность хода лучей, проведенных из краев зоны параллельно ВМ, равна λ/2.

Так что на отрезке СD содержится столько λ/2, сколько зон укладывается на ширине щели a. При интерференции света от каждой пары соседних зон амплитуда результирующих колебаний равна нулю, так как эти зоны вызывают колебания с одинаковыми амплитудами, но противоположными фазами. Таким образом, результат интерференции света в точке Fφ определяется тем, сколько зон Френеля укладывается в щели, то есть сколько раз λ/2 укладывается на отрезке

D = CD = a × sin ϕ

3

Величина d = а + b называется периодом дифракционной решетки. Если осветить дифракционную решетку пучком когерентных параллельных лучей, падающих перпендикулярно к поверхности решетки, то наблюдается следующее явление:

Свет, проходя через узкие прозрачные полосы решетки, испытывает дифракцию, т.е. отклоняется от своего первоначального направления. Отклонение лучей происходит под разными углами. Так как каждую щель дифракционной решетки можно считать самостоятельным источником когерентных колебаний, то на экране, расположенном в фокальной плоскости линзы будет происходить сложение многочисленных световых лучей, приходящих в различные точки экрана с различными фазами колебаний. Другими словами, вследствии явления дифракции произойдет интерференция световых лучей.

Условие возникновения максимумов света определяется из соотношения

=К·λ,

то наблюдается максимум света на экране Э и формула (4) имеет вид

K

6

Порядок выполнения работы.

Задание 1. Определение ширины щели методом дифракции на щели в монохроматическом лазерном свете.

Схема установки показана на рисунке 3. Лазер 2 с блоком питания 1 укреплен на оптической скамье, вдоль который могут перемещаться держатели 3 и 4. На держателе 3 жестко закреплено устройство со щелью с регулируемой шириной. Регулировка ширины щели осуществляется монохроматическим винтом. На держателе 4 закреплен экран для наблюдения дифракционной картины. Перед включением установки следует ознакомиться с мерами безопасности при работе с лазером.

рис. 3 Далее работа выполняется в следующем порядке:

1.Установить на скамье держатели с экраном и устройством со щелью.

2.Подключить лазер к сети 220 В.

3.После появления излучения лазера микроскопическим винтом установить ширину щели так, чтобы на экране появилась дифракционная картина.

4.Измерить линейкой расстояние L от щели до экрана, результат записать в таблицу 1.

5.Измерить на экране по миллиметровой бумаге расстояния х1, х2, х3 между средними точками 1го, 2го и 3го максимумов,

расположенных справа и слева от центра дифракционной картины. Рассчитать значение sin φ:

sin ϕ ≈ tgϕ = x 2L

По известному значению λ=0,63 мкм рассчитать ширину щели по формуле:

= (2k + 1)λL

a

x

6.расчеты произвести для трех максимумов. Найти среднее значение ширины щели а , среднюю погрешность а , результаты

7

занести в таблицу 1.

Таблица 1

Задание 2. Определение длинны световой волны, выделенной из белого света при помощи дифракционной решетки.

На рисунке 4а показана оптическая скамья, на которой закреплены источник света S, непрозрачный экран Э с прорезанной щелью в середине и миллиметровыми делениями влево и вправо от щели и дифракционная решетка R, могущая перемещаться по оптической скамье. Если смотреть на источник света сквозь дифракционную решетку R, то будем наблюдать кроме световой щели еще и спектры, расположенные по обе стороны от щели примерно на одинаковом расстоянии (рис. 4в).

На рисунке 4б l-расстояние от дифракционной решетки до экрана, Х-расстояние между средними точками полос одного и того же цвета для спектров 1-го, 2-го и т.д. порядков, расположенных по обе стороны от щели.

Э

R

S

а)

R

*

8