optica-metod / Lab07

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М.Ф. Решетнева

Кафедра физики

Баранов А.Г., Чернышова Л.И., Слинкина Т.А.

«Определение главного фокусного расстояния системы линз»

Методические указания к лабораторной работе №7

Красноярск 2005

Теоретическая часть.

Для характеристики изотропной среды, в которой распространяется свет, вводится понятие показателя преломления.

Отношение скорости световой волны в вакууме к скорости света в некоторой среде называется абсолютным показателем преломления данной среды.

оптические свойства вещества с его электрическими свойствами.

Значения показателя преломления характеризуют оптическую плотность среды. Среда с большим n называется оптически более плотной.

Отношение абсолютного показателя преломления второй среды к соответствующему показателю первой среды называется относительным показателем преломления.

n21 показывает во сколько раз скорость света в первой среде больше чем во второй.

Используя соотношение (6), закону преломления (2) можно следующий вид:

Полное отражение.

Если падающий луч переходит из среды, оптически более плотной, в менее плотную (n1> n2), то преломленный луч удаляется от перпендикуляра к границе раздела сред (β>α). При некотором предельном угле падения αпр угол

преломления станет равен π .

2

С помощью закона преломления можно рассчитать этот угол

В предельном случае луч будет скользить по границе раздела сред. При углах падения α> αпр имеет полное внутреннее отражение. Угол αпр называется предельным углом полного внутреннего отражения.

Явление полного внутреннего отражения находит широкое применение на практике (в бинокле, рефрактометре, световодах и т.д)

Оптические системы.

Тела или системы тел, преобразующие ход световых лучей, называются оптическими системами. Оптическая система состоит, как правило, из нескольких отражающих и преломляющих поверхностей. Обычно эти поверхности бывают сферическими или плоскими. Оптическая система называется центрированной, если центры всех её поверхностей лежат на одной прямой. Эта прямая является главной оптической осью системы. Следует отметить, что оптическая система лишь в идеальном случае будет давать изображение светящейся точки в виде точки. Такое изображение называется стигматическим. Реальные оптические системы обладают большей или меньшей степенью астигматизма, т.е изображение светящейся точки, даваемое такой системой получается в виде пятна или отрезка линии. Центрированная оптическая система обладает свойством давать стигматическое изображение при использовании параксиальных лучей, то есть образующих с главной оптической осью малые углы.

Для построения изображения в оптической системе существуют следующие правила:

1.Использование только параксиальных лучей.

2.Для получения изображения точки достаточно построения любых двух лучей, исходящих из неё.

3.Действительное изображение получается на пересечении самих преобразованных лучей, мнимое - на пересечении их продолжений.

Воптических приборах наиболее часто для преобразования пучков света используют оптические стекла – линзы.

Тонкие линзы.

Линзы – это тела из прозрачного вещества, ограниченные плоскими, сферическими или цилиндрическими поверхностями. При изготовлении обычно используют стекло для видимого света, кварц для ультрафиолетовай части спектра, каменную соль или кварц для инфракрасных лучей.

Линзы разделяются на два класса:

1.Собирающие линзы. Превращают пучок параллельных лучей в пучок сходящихся лучей. Утолщенные к середине (двояковыпуклые, плоско- выпуклые, вогнуто-выпуклые).

2.Рассеивающие линзы. Превращают пучок параллельных лучей в расходящийся пучок. Болле тонкие к середине (двояко-вогнутые, плоско- вогнутые, выпукло-вогнутые). Эти определения справедливы для линз оптически более плотных, чем окружающая их среда. Линзы могут быть тонкими и толстыми. Линза называется тонкой, если её толщина мала по сравнению с радиусами кривизны ограничивающих её поверхность. Далее буду рассмотрены тонкие сферические линзы.

Тонкая собирающая линза (рис. 2а):

С– оптический центр – точка, проходя через которую лучи не изменяют

направления. Любая прямая, проходящая через оптический центр, называется оптической осью, если она, кроме того проходит через центры кривизны ( О1

и О2) – главной оптической осью. Плоскость, перпендикулярная главной оптической оси и проходящая через центр, называется плоскостью линзы (L)

Главным фокусом линзы называется точка, в которой пересекаются после преломления в линзе все лучи, падающие на неё пучком, паралельным главным оптической оси (точка F)

L

рис. 2а

L

F C F

рис. 2б

У линзы два главных фокуса, расположенных на одинаковых расстояниях от оптического центра (C) при условии однородности окружающей среды. Главным фокусным расстоянием называется расстояние от оптического центра линзы до главного фокуса (CF). Это расстояние является положительной величиной, т.к фокус собирающей линзы действителен.

Тонкая рассеивающая линза (рис. 2б)

Главный фокус – мнимый, так как для его отыскания берут не сами лучи, а их продолжения. Главное фокусное расстояние является отрицательной величиной. Для построения изображения предмета с помощью линзы используют лучи, ход которых через линзу известен (рис. 3а). Обычно берут два луча из следующих трех: луч 1 проходящий через оптический центр (он проходит через линзу, не преломляясь); луч 2 падающий на линзу параллельно её оптической оси (этот луч при выходе из линзы пройдет через её главный фокус); луч 3 проходящий через главный фокус линзы (выйдет из линзы параллельно её главной оптической оси).

Для построения хода произвольного луча необходимо воспользоваться понятием фокальной плоскости (рис 3б). Это плоскость NN’, проведенная через фокус линзы перпендикулярно её главной оптической оси. Поступают следующим образом: параллельно лучу проводят побочную оптическую ось BB’ до пересечения с фокальной плоскостью. Через эту точку, называемую побочным фокусом F’ , пройдет преломленный луч.

Изображение предмета в зависимости от того, на каком расстоянии будет находиться предмет от линзы, может получиться увеличенным или уменьшенним, прямым, или обратным, действительным либо мнимым. (рис 4 а,б)

Основной характеристикой линзы является фокусное расстояние. Для тонких линз F определяется по формуле:

рис. 3б

B’

рис. 4а

рис. 4б

Для выпуклой поверхности R берется со знаком «+», для вогнутой – со знаком «-», для плоской R=∞. Если nс > nл , то согласно формуле знак фокуса изменяется, собирающая линза превращается в рассеивающую и наоборот.

1

Величина D = F называется оптической силой линзы. Единица измерения оптической силы называется диоптрией.

Для плотно прилегающих друг к другу линз справедливо выражение:

Для собирающих линз D>0 , для рассеивающих D<0.

Расстояние d от предмета до оптического центра линзы связано с расстоянием f от линзы до резкого изображения этого предмета (рис. 4a) и фокусным расстоянием F линзы. Эта зависимость выражается формулой тонкой линзы.

1 = 1 + 1 .

F d f

(11)

В этой формуле все расстояния от действительных точек до линзы берутся со знаком «+», а до мнимых точек со знаком «-». Отношение линейного размера изображения A’B’ к размеру предмета AB называется линейным увеличением линзы.

ЗАДАНИЕ №1

Определение главного фокусного расстояния системы линз.

Цель: Определить фокусное расстояние системы, состоящей из двух собирающих и одной рассеивающей линзы (F123). Рассчитать фокусное расстояние рассеивающей линзы (F3).

Оборудование:

1.Оптическая скамья с ползунками.

2.Набор линз.

3.Осветитель и предмет в виде стрелы, изображенной на матовом стекле.

4.Экран.

Метод исследования.

Главное фокусное расстояние собирающей линзы можно определить по формуле тонкой линзы (11). Однако величины d и f непосредственно нельзя определить в силу того, что в общем случае центр линзы не совпадает с центром симметрии и найти его положение трудно. Можно поступить следующим образом: из формулы (11) видно, что величины d и f можно менять местами, причем формула не изменит свой вид. Практически это обозначает, что если на место резкого изображения A’B’ установить сам предмет AB, то его изображение получится в том месте где раньше стоял предмет AB.

Это обстоятельство можно трактовать ещё и так: если получив, например, резкое обратное и увеличенное изображение предмета AB на экране, измерить d и f , а затем не трогая предмет и экран передвинуть линзу L на положение L’ так, чтобы расстояние между L’ и AB равнялось f , тогда на экране мы увидим резкое, обратное и уменьшенное изображение предмета A’B’ которое будет находиться от L’ как раз на расстоянии d . Таким образом, с помощью линзы можно получить два изображения – увеличенное, находящееся на расстоянии f