Добавил:

VadoZ хачю сдать сессию Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Московский технический университет связи и информатики

Предмет:

Высшая математика

Файл:

кр по алегебре

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

01.06.2024

Размер:

482.88 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 42 3 4 > Следующая >>>

Вариант 11
		x1 + 3x2 + 2x4 = 6,				2		3
	2x1 - 2x2 + 2x3 - x5 =1,				2.		-2	-3	=	6	9	.
1.					2.	X ×			=	−2	−3	.
3x1 + x2 + x3 + 2x4 − 2x5 = 4,							4	6		−2	−3
	4x - 4x + 3x - 3x = 0.						-4	-6
	1	2	3	5

3.4x2 + 3 y2 - 8x +12 y - 32 = 0 .

4.Составить каноническое уравнение параболы, симметричной относи- тельно оси абсцисс, если ее вершина расположена в точке (−5, 0) , а на оси

ординат она отсекает хорду, длина которой равна 32.

5.A(4, −2, 3), B (4, 0, 2), C (1, 3, 2), D (−1, 0, 2).

6.L – линейное пространство функций вида y( x) = c1ex + c2 xex + c3 x2ex с

		x	x	2	x		}.						′		+ 3 y(x) , где y(x) L .
базисом {e			, xe	, x	e		}.		Ay = y ( x)						+ 3 y(x) , где y(x) L .
	3 −1			0				f = 5e + 2e + 3e ,													−1 2		−2
		-6	-2						1				1		2	3				A =		-2 3	-2
7. A =		-6	-2	9		,		f2 = 2e1 + 4e2 - e3 ,											8.	A =		-2 3	-2	.
		0 11		-3					f	3	= e + 3e - e .											1 -1	2
										3			1		2	3
9. 4x2 - 2x x + 2x x							+ x2 - 2x x							+ 4x2 .		10. 6xy + 8 y2 -12x - 26 y +11 = 0 .
1		1	2	1	3			2			2	3			3
Вариант 12
	x1 + 5x2 + 3x3 -10x4 + x5 = 2,																			1		2
	3x - x + x +10x - 3x = -6,																1	2		1		2	1 2
	1		2	3			4			5								-		1		3 =
1.		2x + x - x + x = 2,														2.	-1	3	× X ×	1		3 =	0 1		.
			1	2		3		5												-5		-10
7 x +10x + 6x −10x − 2x = −4.
	1		2	3				4			5

3.16x2 - 4 y2 +16x +12 y - 9 = 0 .

4.Составить каноническое уравнение эллипса с осями, параллельными осям координат, если он касается оси ординат в точке (0, 3) и пересекает

ось абсцисс в точках (3, 0) и (7, 0) .

5.A(-1, 0, 7 ), B (2, 3, -2), C (8, 9, -5), D (5, -3, 1).

6.L – пространство геометрических векторов с базисом {i , j , k }. A – опе-

ратор ортогонального проектирования на плоскость 2x − 2 y + z = 0 :

Ax = x −(x, n)n , где x L , n – единичный нормальный вектор плоскости.

	−2		−1	3		f = e − e + 2e ,							1		−1 1
7. A =		-5	4		,		1			1 2	3	8. A =		2	8 1
7. A =		-5	4	-1	,			f2 = e1 + e3 ,				8. A =		2	8 1	.
		3 -5		2				f	3	= 3e + e .				0	-2 3
									3	1	2

9. 4x2	- 8x x		+16x x		+ 9x2	-16x x		+10x2	. 10. 4x2	-4xy + y2 -2x -14y +7 =0 .
1	1	2	1	3	2	2	3	3
Вариант 13
3x1 - 7 x2 + 7 x3 - 2x4 -12x5 =10,									1	1	−1
	x1 - 2x2 + 3x3 - 2x4 + 3x5 = 3,								1	1	−1	3 1	3
1.	2x - 5x + 4x - 3x = 7,								2. X × 1	0	2	= 0 1	-3 .
		1	2		3	5				2
		x1 - 3x2 + x3 + 2x4 = 4.							6	2	6
		x1 - 3x2 + x3 + 2x4 = 4.

3.4x2 - 8x - y + 7 = 0 .

4.Составить каноническое уравнение эллипса с директрисами x = −2 и x = 4 , фокус которого расположен в точке F (0, 3) .

5.A(8, 1, 7 ), B (9, 7, 4), C (6, 16, 4), D (1, 7, 4).

6.L –линейное пространство квадратных матриц второго порядка с бази-

1		0	0		1	0		0	0		0	. A( X )
сом	0	0	,	0	0	,	1	0	,	0	1

Здесь X T			– транспонированная матрица X .
		1		−1	2		f1 = 5e1 − 2e2 + e3 ,
7.	A = 1			2 -3 ,			f2 = 2e1 - e2 + e3 ,
		5		-3	-1		f	3	= 4e + e - 6e .
								3		1	2	3
9.	8x2	- 2x x + 2x x					+ x2	- 2x x - 7 x2				. 10. x2
	1		1	2	1	3	2		2	3	3

Вариант 14

	1	-2	× X T , где X L .
=	-3	4	× X T , где X L .
	-3	4
			2	1	2
8.		A = -4		-2 -1 .
			6	3	0
			6	3	0

- 3xy + y2 - 6x + 4 y -1 = 0 .

x1 − 2x2 +3x3 + x4 − 4x5 = 5,
	x2 - x3 + x4 + x5 = -2,					-2		1	0	1	0	-4		-4
1.	x + 3x + 2x - 3x = 3,				2.		1	0	1	× X × 1	1	=	8	4	.
	1	2	4	5
	-7 x + 3x + 3x + x = 0.
	2	3	4	5

3. 2x2 - 3 y2 + 20x + 6 y + 22 = 0 .

4.Составить каноническое уравнение параболы с фокусом F (−2, 4) и ди- ректрисой, совпадающей с осью ординат.

5.A(12, −15, −5), B (−3, 15, −20), C (−18, −15, 25), D (−3, 15, 10).

6.L –линейное пространство многочленов, порядок которых не превыша-

ет трех, с базисом {1,								x, x2 , x3}.						Ap = p(x) − p(x +1) + p(x + 2) , где p(x) L .
	−2 1				2			f = 2e + 3e − e ,												1		1 2
		0		-1	1		,		1			1				2	3		A =		4	6 -4
7. A =		0		-1	1		,			f2 = e1 + 2e2 ,								8.	A =		4	6 -4		.
		4		5	1				f	3	= e - e + e .										3	1 0
										3		1				2	3
9. -x2	+ 8x x			- 8x x			- 4x2 + 8x x								- x2 .		10. 2x2 - 2xy + 2 y2					+ 6x - 6 y - 3 = 0 .
1		1	2		1	3			2			2	3			3
Вариант 15
		x1 - 3x2 + x3 -14x4 + x5 = 22,																				1	2
		-2x1 + x2 + 3x3 + 3x4 - x5 = -9,																1	1			1	2		8	8
1. -4x - 3x					+11x			-19x				+ 2x				=17,		2. 1	-1	× X		× 2	2		= 0	0 .
		1		2			3			4				5									0
		3x + x - 7 x + 8x - 2x = -3.																				1	0
		1		2			3		4			5

3.4x2 + 36 y2 - 8x + 36 y + 9 = 0 .

4.Составить каноническое уравнение параболы, если ее директриса задана уравнением y + 4 = 0 , а фокус расположен в точке F (2, −6) .

5.A(-16, 12, -15), B (2, -12, 15), C (14, -18, 9), D (-4, -6, -3).

6.L –линейное пространство многочленов, порядок которых не превыша-

ет трех				с базисом				{1,	x	,	x2		,	x3		} .	Ap	= (	x2	+	x	+1)	p¢¢	x	) + (	x	+1)	p¢	x	) +	p		x
			,					{1,		,			,			} .		= (		+		+1)	(		) + (		+1)	(		) +		(		) ,
где p(x) L .
		−4				−8	12							f1 = −e1 + e3 ,											−2			6		8
7.	A = 8					2 -20 ,					f2 = 2e1 + e2 - e3 ,											8.		A = 4				-4 -8 .
				2		-4	-6				f	3		= e + 2e - 3e .											-4			6		10
												3				1	2		3
9.	2x2	- 2x x				+ 2x x + 5x2				- 2x x + x2 . 10. 3x2 - 24xy + 3y2 - 30x + 60 y +10 = 0 .
	1			1	2	1	3		2					2	3		3

Вариант 16

x1 −3x2 + 5x3 +5x4 − 2x5 = −2,									0	−7
	-2x1 + x2	- 5x3	- 3x5	= -3,		5		6	0	−7	11		7
1.		4x3 −	7 x4 +	6x5 =	2.		1	0	× X × 0	2	=	1	-7	.
3x1 + 2x2 +		4x3 −	7 x4 +	6x5 =	6,		1	0				1	-7
	9x +18x - 9x - x = -1.								1	0
	1	3	4 5

3.2 y2 - x -12 y +14 = 0 .

4.Составить каноническое уравнение эллипса с фокусами F1 (−1, 3) , F2 (5, 3) и вершиной A(2, 5) .

5.A(3, −6, 0), B (−6, 0, −6), C (−6, 3, −12), D (0, −3, 3).

6.L –линейное пространство многочленов, порядок которых не превыша- ет трех, с базисом {1, x, x2 , x3}. Ap = ( x2 + 5x + 3) p¢¢( x) + (4x +10) p¢( x) , где

p(x) L .

	2		3	3		f = e + 2e − 2e ,								7		−1 −3
7. A =		-1	-2	4	,		1			1	2	3	8. A =		0	6	2
7. A =		-1	-2	4	,	f2 = e1 + e2 - e3 ,							8. A =		0	6	2	.
		-3	0	5				f	3	= 3e + e .					-2	-2	2
									3		1	3

9. x2	+ 2x x			+ 2x x		- x2	- 2x x			- 4x2	. 10. x2			+ 4xy + y2 - 2x - 4 y - 5 = 0 .
1		1	2	1	3	2		2	3	3
Вариант 17
	2x1 + 3x2 −3x3 +3x4 − 2x5									=1,		1		−5 3	4		−2
		3x1 + 4x2 + x3 + 3x4						=1,				1		−5 3	4		−2
1.		3x1 + 4x2 + x3 + 3x4						=1,			2.		5	-25 15	× X =	20	-10	.
1.											2.		5	-25 15	× X =	20	-10	.
			x1 + x2 + 4x3 + 2x5					= 0,
			x1 + x2 + 4x3 + 2x5					= 0,					2	-10 6		8	-4
	4x + 5x +5x + 9x +							2x =1.					2	-10 6		8	-4
		1		2		3	4		5

3.100x2 -16 y2 -100x -16 y +17 = 0 .

4.Составить каноническое уравнение эллипса, эксцентриситет которого равен ε =1/ 2, директрисы задаются уравнениями y =5 и y = −3 , зная, что

этот эллипс проходит через точку (2, 3) .

5.A(−2, 1, 7), B (1, 4, −2), C (7, 10, −5), D (4, −2, 1).

6.L –линейное пространство многочленов, порядок которых не превыша- ет трех, с базисом {1, x, x2 , x3}. Ap = p(x +1) −2 p(x) + p(x −1) , где

p(x) L .

3	−9	0	f1 = 3e1 − e2 + 4e3 ,				8	2 6
7. A = 0	12 -3 ,			f2 = -e1 + e2 + e3 ,			8. A = -8	-1 -7 .
-6	-3	9		f	3	= 2e - e .	-6	-2 -4
					3	1 2

9.	x2	- 2x x			- 4x x + 4x2 + 4x x						+ 4x2 .	10. 7x2 -10xy + 7 y2 - 20x + 28y +16 = 0 .
	1		1	2		1	3	2	2	3	3
Вариант 18
			2x1 + x2 - x3 - x4 + x5 = 0,
			5x1 + x2 - 2x3 - 5x4 - 4x5 = 5,										1	2	1	0	2		4	2
1.		4x − 2x				+ 5x		− 7 x	−11x		=19,	2.	1	1	1	× X × 1	0	=	1	2 .
			1		2		3	4		5
		x - 5x + 7 x - 8x -19x									= 24.
			1		2		3	4		5

3.4x2 + 3 y2 +18 y +15 = 0 .

4.Составить каноническое уравнение гиперболы с вершинами в точках A(3, −2) и B(5, −2) , если эксцентриситет гиперболы равен ε =3 .

5.A(-11, 19, 4), B (4, -11, 19), C (19, 19, -26), D (4, -11, -11).

6.L –линейное пространство многочленов, порядок которых не превыша-

ет трех, с базисом {1, x,								x2 , x3}.				Ap = xp(x +1) − xp(x) + 2 p(x) , где p(x) L .
	1 −5			−2			f = e − e − 2e ,											1			2 −2
7. A =		0 -3		2		,		1		1		2	3				A =		-2		-5 4
7. A =		0 -3		2		,	f2 = e1 + 2e2 - e3 ,								8.		A =		-2		-5 4		.
		3 1		-3				f	3	= e + 2e .									-1		-2 2
									3		1	2
9. 2x2 - 4x x + 8x x						- x2		+ 4x x - x2 .					10. x2 -18xy + y2 + 54x - 6 y - 31 = 0 .
1		1	2	1	3		2			2	3	3
Вариант 19
		x1 + 3x2 + 4x4						= 8,						1	0	1				1	1
		2x1 - 4x2 + 4x3					- x5 =1,							1	0	1				1	1
		2x1 - 4x2 + 4x3					- x5 =1,						2.	1	3 4		× X =			4	-2	.
1.													2.	1	3 4		× X =			4	-2	.
3x1 + x2				+ x3 + 4x4 − 4x5 = 4,
3x1 + x2				+ x3 + 4x4 − 4x5 = 4,											1	2				2	0
x + x			+	3x + 4x			+ 3x			=12.				1	1	2				2	0
	1	2		3		4			5

3.7 x2 - 5 y2 -14x - 20 y + 22 = 0 .

4.Составить каноническое уравнение эллипса, если его фокусы совпадают с точками F1 (−2, −1) , F2 (−2, 3) , а одна из вершин расположена в точке

A(0, 1) .

5.A(−2, 6, 3), B (−1, 6, 5), C (−1, 3, 8), D (−1, 1, 5).

6.Ln –линейное пространство многочленов, порядок которых не превыша-

ет n , с базисом {1,						x,..., xn }					x
ет n , с базисом {1,						x,..., xn }				. Ap = ∫(t +1) p¢(t)dt , где p( x) L4 , Ap L5 .
											0
		2			3 1			f = e + 2e − e ,								−1		−1 3
			−3		1 3		,		1	1	2	3			A =		−3	1 3
7. A =			−3		1 3		,	f2	= 3e1 + 2e2 − 4e3 ,					8.	A =		−3	1 3		.
			−5		−1 2			f	3	= e −3e − 2e .							−3	−1 5
									3	1	2	3
9. −x2		− 6x x			− 6x x		+ 5x2		+ 3x2 .			10. 2x2 − 2xy + 2 y2 +8x − 4 y −1 = 0 .
	1		1	2	1	3		2		3
Вариант 20
		2x1 − x2 +3x3 −2x4 + x5 = −8,
	3x1 + 2x2 − x3 + x4 −7x5 = 4,												2 1 -3			-1 -2			-4		-8
1. 4x −9x					−3x −12x			+19x = −28,				2.	1 1	0	× X ×		3	4	= -6		-10 .
		1	2		3		4			5
			7x1 + 4x3 −3x4 +11x5 =5.
			7x1 + 4x3 −3x4 +11x5 =5.

3.x2 + 4 y2 −8x + 20 y + 5 = 0 .

4.Составить уравнение параболы с фокусом F (−1, −1) и директрисой x + y = 0 .

5.A(−7, 13, 13), B (14, −8, −8), C (7, −15, −1), D (−14, 6, 6).

6.L –линейное пространство квадратных матриц второго порядка с бази-

1		0		0		1	0				0	0	0	3			1	, где X L . Здесь
сом				,			,				,		.	A( X ) = X T ×				, где X L . Здесь
0		0		0		0		1			0	0	1		5		8
X T – транспонированная матрица X .
	−2			6	3						f = e − e ,				7			−2 −12
7. A =											1	2	3	8. A =		−2		−2
7. A =		1		2	−1		,	f2 = −e1 + e2 ,						8. A =		−2		−2	0	.
		2		0	−1			f		3	= e − e + e .					3		0	−4
										3	1	2	3
9. x2 − 4x x				− 2x x + 5x2					− 4x x − x2 .					10. 2x2 − 6xy + 2 y2 +12x −8 y + 3 = 0 .
1		1	2		1	3		2			2	3	3

Вариант 21
		2x1 - 2x2 + x3 - x4 + x5			=1,	1 0		−3	−2		0
		x1 + 2x2 - x3 + x4 - 2x5			=1,	1 0		−3	−2		0
		x1 + 2x2 - x3 + x4 - 2x5			=1,	1 1		-5	× X =	-4	1	.
1.					2.	1 1		-5	× X =	-4	1	.
	4x1 −10x2 +5x3 −5x4 + 7 x5 =1,
	4x1 −10x2 +5x3 −5x4 + 7 x5 =1,						-2	1		2	-4
2x −14x + 7 x −7 x +11x = −1.						1	-2	1		2	-4
	1	2	3	4	5

3.4x2 - 9 y2 - 90 y - 261 = 0 .

4.Составить каноническое уравнение эллипса, один из фокусов которого расположен в точке F (3 -1, 2) , а соответствующая этому фокусу дирек-

триса задана уравнением x = 4 3 -1, если точка A(−3, 2) является верши-

ной этого эллипса.

5.A(-8, 6, 3), B (-2, 3, 4), C (7, 3, 1), D (-2, 3, -4).

6.L –линейное пространство квадратных матриц второго порядка с бази-

1		0		0	1		0		0			0		0	. A( X ) =			10	1 T	, где X L .
сом			,			,					,				. A( X ) =			X ×		, где X L .
0		0		0	0			1	0				0	1				-2 1
Здесь BT		– транспонированная матрица B .
	1			-5		3				f = 4e - 3e + 2e ,									0		8	6
7. A =		0		2		6		,		1				1	2	3				-1 9		6
7. A =		0		2		6		,	f2 = -3e1 + 2e2 + 4e3 ,									8.	A =	-1 9		6	.
	-4			-16 -4						f	3	= -e + e - 2e .								2 -10		-6
											3			1	2	3
9. 2x2 + 6x x				- 2x x - 3x2					- 6x x					+ x2 .		10. 2x2	- 4xy + 2 y2 - 5x + 3 y +10 = 0 .
1		1	2		1	3		2				2	3	3

Вариант 22

		x1 - 2x2 + x3 - 5x4 + x5 = 2,				1	1	3
	2x1 - x2 - x3 - 4x4 - 2x5 = -6,					1	1	3	1		1	3
1. x + 3x			+ 2x	+ 5x	+ 3x = 24,	2. X × 1	-2	0	=	2	-1	3	.
	1	2	3	4	5		2
		2x + x -		2x + x =10.		-4	2	-6
		1	3	4	5

3.9x2 + 25 y2 -18x +100 y +108 = 0 .

4.Составить каноническое уравнение гиперболы с центром O(2, −3) , фо- кусом F1 (2, 1) и эксцентриситетом ε = 4 .

5.A(7, -19, 0), B (-8, 11, -15), C (-23, -19, 30), D (-8, 11, 15).

6. L –линейное пространство квадратных матриц второго порядка с бази-

1		0	0		1	0		0	0		0		-1 3			T
сом	0	0	,	0	0	,	1	0	,	0	1	.	A( X ) =	7	1	× X	, где X L .

Здесь BT – транспонированная матрица B .
	7 6				0						f1 = e1 − e3 ,								3 4			−8
		-1 3			5		,				f2 = e1 - e2 ,							A =		2 5		-8
7. A =		-1 3			5		,				f2 = e1 - e2 ,					8.		A =		2 5		-8	.
		-1 2			4			f	3	= -e + e + e .										2 4		-7
									3		1		2	3
9. -x2	- 2x x			- 8x x				- 2x2			+ 2x x		+ 4x2		. 10. x2 - 4xy + y2 + 4x - 8 y +13 = 0 .
1		1	2			1	3			2	2	3		3
Вариант 23
		x1 + x2			+ x3 + x4 + x5 = 7,											1		−2 1				2			−4
	3x1 + 2x2				+ x3 + x4 −3x5 = −2,											1		−2 1				2			−4
	3x1 + 2x2				+ x3 + x4 −3x5 = −2,										2.		-1	-1 5			× X =			4	-2	.
1.															2.		-1	-1 5			× X =			4	-2	.
		x2 + 2x3 + 2x4 + 6x5 = 23,
		x2 + 2x3 + 2x4 + 6x5 = 23,															-3	3		3				0	6
5x + 4x					+3x			+ 3x			− x =12.						-3	3		3				0	6
		1		2			3		4		5

3.36x2 -100 y2 +108x +100 y + 52 = 0 .

4.Составить каноническое уравнение эллипса с директрисами y = −2 , y =8 и эксцентриситетом ε = 3 / 5 , если центр эллипса лежит на прямой

y = x .

5.A(−2, 2, 12), B (1, 5, 3), C (7, 11, 0), D (4, −1, 6).

6.L – линейное пространство квадратных матриц второго порядка с бази-

1		0	0		1	0		0	0		0		1		0	0		2
сом	0	0	,	0	0	,	1	0	,	0	1	.	A( X ) =	0	2	× X ×	1	0	, где X L .

		2	−10	3
7. A =		0	2	5	,

	-6		-8	-1

	f1 = e1 + 5e2 + e3 ,
f	2 = -e1 + 3e2 + e3 ,
	f	3	= e - 2e		- e .
		3	1	2	3

	1	−2	0
8. A =	-2	-1 2
8. A =	-2	-1 2		.
	0	2	1
	0	2	1

9. -2x12 - 4x1x2 - 4x1 x3 + 2x22 + 4x2 x3 + x32 . 10. x2 + xy + y2 - 2x - y - 2 = 0 .

Вариант 24
	x1 - x2 + x4 - 2x5 = -5,					1		1	0	2		3
	2x1 + 3x2 - x3 + x5 = 3,						2	0	-1		2	2
	2x1 + 3x2 - x3 + x5 = 3,				2.		2	0	-1	× X =	2	2	.
1.	− 6x2 + x3 +5x4 −7 x5 = −18,				2.					× X =			.
x1	− 6x2 + x3 +5x4 −7 x5 = −18,						4	2	-1		6	8
	5x + 5x - 2x - 3x =1.						-1 1		1		0	1
	1	2	3	4

3.16x2 +100 y2 - 48x -100 y + 57 = 0 .

4.Составить каноническое уравнение гиперболы с асимптотами

x −2 y −3 = 0 и x + 2 y +1 = 0 , если расстояние между ее фокусами равно 20.

5.A(6, −4, 1), B (−3, 2, −5), C (−3, 5, −11), D (3, −1, 4).

6.L – пространство геометрических векторов плоскости с базисом {i , j}.

Ax = (TS − ST )x ,						где T – оператор поворота на угол											π	а S – оператор
Ax = (TS − ST )x ,						где T – оператор поворота на угол										-	,	а S – оператор
																	4
симметрии относительно прямой x + y = 0 .
	5 4				-2				f = -e + e ,						4		-4 -6
		3 -1			-2					1	2	3
7. A =		3 -1			-2		,		f2 = -e1 + e3 ,				8.	A =		5	1	3	.
		1 2			-3			f	3	= e + e - e .						-2	-2 -4
									3	1	2	3
9. x2	- 2x x			+ 2x x			+ 4x2		+ 3x2 .				10. 5x2 - 4xy + 2 y2 + 4x - 4 y - 4 = 0 .
1		1	2		1	3		2		3
Вариант 25
		x - 2x - x - x - x = -2,												1 -2			1		2		-1
		1		2			3	4		5				1 -2			1		2		-1
1.				2x1	- x2 + 5x5				=18,				2.		2 -4		2	× X =		4	-2	.
1.													2.		2 -4		2	× X =		4	-2	.
	4x1 - 7 x2 - 5x3 -10x4 = -9,
	4x1 - 7 x2 - 5x3 -10x4 = -9,														3	-6	3			6	-3
	3x -14x				- 5x			+ 5x		- 5x	=12.				3	-6	3			6	-3
		1		2			3		4	5

3.4x2 - y2 + 8x + 6 y - 9 = 0 .

4.Составить каноническое уравнение эллипса, если он касается оси орди- нат в точке (0, 0) , а его центр расположен в точке (5, 0) . Эксцентриситет

эллипса равен ε = 4 / 5 .

5.A(19, 8, 4), B (-2, 29, -17 ), C (-9, 22, -10), D (12, 1, -3).

6.L – пространство геометрических векторов с базисом {i , j , k }.

Ax = [a, x] + 5[ x, b ] , где x L , a = {1, 2, 2} и b ={1, −1, −1}.

	2	−4	6
7. A =	0	10	30	,
7. A =	0	10	30	,
	-5	-15	25
	-5	-15	25

f1f2f3

=−4e1 − e2 + e3 ,

=5e1 + 4e2 + e3 ,

=-e1 + 3e2 + 2e3.

	4	−3	−6
8. A =	-1	2	2
				.
	-1	1	3

9. 5x2	-10x x + 20x x + 3x2 - 32x x + 3x2									. 10. 3x2 - 4xy +3y2 -12x +8y + 7 = 0 .
1		1	2	1	3	2	2	3	3
Вариант 26
		x1 + x2		- 3x4	- x5	= 2,					1	0	2	1
		x1 - x2		+ 2x3	- x4	= 0,					1	0	2	1	3	2 8 -1
		x1 - x2		+ 2x3	- x4	= 0,			2. X × 1 2				4	-3	3	2 8 -1
1.		− 2x2 +		6x3 +	3x4 − 4x5 =		2,		2. X × 1 2				4	-3	=	.
4x1		− 2x2 +		6x3 +	3x4 − 4x5 =		2,				2	2	6	-2	2	4 8 -6
2x + 4x −				2x +	4x −7 x =		6.				2	2	6	-2
	1		2	3	4	5

3.4x2 + 9 y2 - 4x = 0 .

4.Составить каноническое уравнение гиперболы, если ее асимптоты зада- ются уравнениями x −3y +7 = 0 и x +3y −5 = 0 , а одна из директрис сов-

падает с осью ординат.

5.A(6, -1, -2), B (6, 1, -1), C (3, 4, -1), D (1, 1, -1).

6.L – пространство геометрических векторов с базисом {i , j , k }.

Ax = (a, x)b − (b , x)a , где x L , a ={1, 1,										2}	и b ={2, −2, −1} .
	2		−2 −10			f = 2e − e + e ,							0		−4 −2
7. A =		-1	11 -7			1		1	2	3		8. A =		-2
7. A =		-1	11 -7	,	f2 = -e1 + 2e2 + e3						,	8. A =		-2	2	2	.
		1	-23 -5			f	3	= 2e + e - e .						3	4	5
							3	1	2	3

9.	-x2		- 4x x + 2x x				- x2 - 8x x				+ 9x2 .	10. 6xy + 8 y2				-12x - 26 y +11 = 0 .
		1	1	2	1	3		2	2	3	3
Вариант 27
			x1 - 2x2		+ x3 + x4			- x5	= 0,				1	2	1		0	3
			2x1 + x2		- x3 - x4			+ x5	= -1,				1	2	1		0	3
1.			2x1 + x2		- x3 - x4			+ x5	= -1,			2.	1	1	0	× X =	1	2	.
1.												2.	1	1	0	× X =	1	2	.
	x1		+ 7 x2 −		5x3 −5x4			+5x5 = −3,
	x1		+ 7 x2 −		5x3 −5x4			+5x5 = −3,					5	7	2		3	12
		3x − x − 2x + x − x = −2.											5	7	2		3	12
			1	2	3		4	5
3.		25x2 - 9 y2 +150x +18 y - 9 = 0 .

<<< < Предыдущая 12 / 42 3 4 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Высшая математика

#
01.06.20247.65 Mб3Berman.pdf
#
01.06.20245.04 Mб3L_D_Kudryavtsev_Kurs_matimaticheskogo_analiza_Tom_1.pdf
#
01.06.20246.08 Mб2L_D_Kudryavtsev_Kurs_matimaticheskogo_analiza_Tom_2.pdf
#
01.06.20242.46 Mб1L_D_Kudryavtsev_Kurs_matimaticheskogo_analiza_Tom_3.pdf
#
01.06.20241.39 Mб21вышмат полезно.pdf
#
01.06.2024482.88 Кб11кр по алегебре.pdf
#
01.06.20245.41 Mб99лекции вышмат.pdf
#
01.06.20241.34 Mб4линейная алгебра и агалитич геом.pdf