L_D_Kudryavtsev_Kurs_matimaticheskogo_analiza_Tom_3
.pdf
[
lР’ЗД [ ЛКОИПГИФУГ РФ ´ ЗР ФР -------------- СТЛПЛОДИФ ЖУИ СР
´[
НРЙЛФИНЮПЭИ КПДЩИПЛГ qРЯФРОХ ЦРТОХНД ОРЙИФ ЕЭФЮ ЛУСРНЮКРЖДПД ЗНГ ЖЭЩЛУНИПЛГ НР’ДТЛЦОРЖ НаЕЭЧ ЩЛУИН gУ ФИУФЖИППР ЖРКПЛ±ДИФ ЖРСТРУ Р ФРО У±РНЮ±Р ПДЗР ЖКГФЮ ЩНИПРЖ Ж ТГЗИ ЩФРЕЭ СРНХЩЛФЮ НР’ДТЛЦО ЩЛУНД У КДЗДППРМ ФРЩ ПРУФЮа fНГ ЯФР’Р ПДЗР РШИПЛФЮ РУФДФР± ТГЗД jОИИО
|
˜ |
|
[ N |
|
|
[ |
Q |
|
˜ |
|
|
|
_UQ [ _ _[_ |
å |
|
------------------ |
|
----------------------- |
|
å |
[ |
N |
|||
|
N |
Q |
|
|||||||||
N |
Q |
|
|
|
|
|
|
|
N |
|
|
|
|
|
[ |
Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
--------------------------------------------- _[_ |
|
|
|
|||||||||
( Q )(´[ ) |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
qТЛОИПЛО ЯФХ РШИП±Х ЗНГ ЖЭЩЛУНИПЛГ OQ У ФРЩПРУФЮа ´ rИЪДГ ХТДЖПИПЛИ
[ |
|
|
|
|
-------------- |
|
|
||
´[ |
|
|
|
|
ПДЧРЗЛО [ qРНД’ДГ Ж [ ПДЧРЗЛО |
|
|||
|
˜ |
|
|
|
OQ -- |
å |
-------------------------------Q- |
|
|
|
Q |
( Q ) |
|
|
pШИП±Д Ж ЯФРО УНХЩДИ ЗДИФ
|
U |
æ |
ö |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
-- |
ø |
|
----------------------------------------- --------------------- |
-------------------------------------------- |
||||
|
|
Q è |
|
( Q ) Q |
´ ¤ |
|
( Q ) Q´ |
|
|
pФУаЗД СТЛ Q ЛОИИО
U |
|
ö |
|
|
|
|
|
æ -- |
---------------------- |
--------------------- |
--------- |
||||
|
è |
ø |
‡ ‡ |
|
‡ |
|
|
qРЯФРОХ ЗНГ ЖЭЩЛУНИПЛГ OQ У ФРЩПРУФЮа ЗР ´ ЗРУФДФРЩПР ЖКГФЮ СИТЖЭИ ФТЛ ЩНИПД ТГЗД
|
|
|
|
≈ |
OQ ≈ -- |
æ ----- |
------------- ö |
||
|
è |
|
‡ ø |
|
qТЛ ЕРНИИ ’ТХЕЭЧ ЖЭЩЛУНИПЛГЧ КПДЩИПЛМ ЦХП±ШЛЛ У СР ОРЫЮа ЦРТОХНЭ tИМНРТД
I [ I [ |
I′ [ |
[ ´ [ |
I(Q)([ ) |
[ ´ [ |
Q U [ |
------------------- |
|||||
|
|
|
Q |
|
Q |
ЩДУФР ЕЭЖДИФ ЗРУФДФРЩПР Р’ТДПЛЩЛФЮУГ НЛЪЮ ИИ НЛПИМПРМ ЩДУФЮа Ф И СИТЖЭОЛ ЗЖХОГ ЩНИПДОЛ
I [ ≈ I [ I′ [ [ ´ [
ЛПДЩИ ’РЖРТГ КДОИПЛФЮ СТЛТДЫИПЛИ ЦХП±ШЛЛ ИИ ЗЛЦЦИТИП
ШЛДНРО
\ I [ ´ I [ ≈ I′ [ [ ´ [ I′ [ [ ’ÇÈ [ [ ´ [
ПЛМ ЦХП±ШЛМ Ж ТГЗЭ ’РЗГФУГ ЗДНИ±Р ПИ ЖУГ±ЛИ ТДКНРЙИПЛГ ТДУ УОДФТЛЖДИОЭЧ ЦХП±ШЛМ Ж ТГЗЭ nРЙИФ УНХЩЛФЮУГ ЩФР СРНХ ЩИППЭМ ТГЗ ЕХЗИФ УЧРЗЛФЮУГ УФРНЮ «ОИЗНИППР¬ ЩФР СТД±ФЛЩИ У±Л РП НЛЕР УРЖУИО ЕХЗИФ ПИ СТЛ’РЗИП ЗНГ ЖЭЩЛУНИПЛМ НЛЕР СРФТИЕХИФ ПИРСТДЖЗДППР ЕРНЮЪР’Р ЛЧ РЕЬИОД РЕТДКПР ’РЖРТГ Ж ЯФРО УНХЩДИ ТГЗ «СТД±ФЛЩИУ±Л ТДУЧРЗЛФУГ¬ ЧРФГ Л «ФИРТИФЛЩИ У±Л УЧРЗЛФУГ¬ d ФД±РМ УЛФХДШЛЛ ПДЗР СРСЭФДФЮУГ СРНХЩЛФЮ ±Д±РМ ФР ЗТХ’РМ ТГЗ ±РФРТЭМ ЕХЗИФ УЧРЗЛФЮУГ ЗРУФДФРЩПР ЕЭУФ ТР «ХНХЩЪЛФЮ УЧРЗЛОРУФЮ ТГЗД¬ ±Д± РЕЭЩПР ’РЖРТГФ Л УХООД ±РФРТР’Р СРКЖРНЛФ ПДМФЛ КПДЩИПЛГ ТДУУОДФТЛЖДИОРМ ЦХП±ШЛЛ jОИППР ФД± Л ЕЭНР УЗИНДПР ЖЭЪИ СТЛ ТДУУОРФТИПЛЛ ОИФРЗД ЖЭ ЩЛУНИПЛГ НР’ДТЛЦОРЖ cЭНР ЕЭ ПДСТЛОИТ ПИШИНИУРРЕТДКПР ЖЭЩЛУНГФЮ ЗДЙИ КПДЩИПЛИ OQ У СРОРЫЮа ТГЗД ЧРФГ ТГЗ Л УЧРЗЛФУГ СТЛ [ Д УНИЗХИФ ЗНГ ЯФР’Р ЖРУСРНЮКРЖДФЮУГ ТГЗРО СТЛ [ ФД± ±Д± ЯФРФ ТГЗ УЧРЗЛФУГ ЕЭУФТИИ
²ЗЪЗПКЗ ХТВДПЗПКЛ |
|
rДУУОРФТЛО КДЗДЩХ ТИЪИПЛГ ХТДЖПИПЛГ |
|
I [ |
|
gУНЛ ЦХП±ШЛГ I ПИСТИТЭЖПД ПД РФТИК±И >D E@ Л СТЛПЛОДИФ ПД ±РПШДЧ РФТИК±Д КПДЩИПЛГ ТДКПР’Р КПД±Д ФР ОИФРЗ ±РФРТЭО Ж С ЕЭНД ЗР±ДКДПД ФИРТИОД Р УХЫИУФЖРЖДПЛЛ Ж ЯФРО УНХЩДИ ФРЩ±Л [ Ж ±РФРТРМ ЦХП±ШЛГ РЕТДЫДИФУГ Ж ПХНЮ ЗДИФ Л СТЛ
ЕНЛЙИППЭМ ОИФРЗ ЖЭЩЛУНИПЛГ ЯФР’Р КПДЩИПЛГ [ Ф И ±РТПГ
ХТДЖПИПЛГ fНГ ЯФР’Р ЗРУФДФРЩПР СРУНИЗРЖДФИНЮПР ЗИ НЛФЮ РФТИКР± >D E@ СРСРНДО ЖЭЕЛТДГ ±ДЙЗЭМ ТДК ФРФ РФТИКР± ПД ±РПШДЧ ±РФРТР’Р ЦХП±ШЛГ I СТЛПЛОДИФ КПДЩИПЛГ ТДКПР’Р КПД±Д ИУНЛ ±РПИЩПР ПИ УНХЩЛФУГ ЩФР Ж РЗПРО ЛК СРНХЩЛЖ ЪЛЧУГ ±РПШРЖ ЦХП±ШЛГ I РЕТДФЛФУГ Ж ПХНЮ µ Ж ЯФРО УНХЩДИ ЛУ ±РОЭМ ±РТИПЮ ЕХЗИФ ХЙИ ПДМЗИП gУНЛ ФТИЕХИФУГ ПДМФЛ ±РТИПЮ ХТДЖПИПЛГ У ФРЩПРУФЮа ЗР КДЗДППР’Р ε ! ФР СРУНИ Q ЪД ’РЖ ФД±ЛЧ ЩФР
E´D ε
-------------
Q
±РПШЭ СРНХЩЛЖЪИ’РУГ РФТИК±Д Л ЕХЗХФ ЗДЖДФЮ ЛУ±РОРИ СТЛ ЕНЛЙИПЛИ ПИ±РФРТР’Р ±РТПГ ХТДЖПИПЛГ РЗПР У ПИЗРУФДФ ±РО ЗТХ’РИ У ЛКЕЭФРО tД±РМ УСРУРЕ СТЛЕНЛЙИППР’Р ТИЪИ ПЛГ ХТДЖПИПЛГ ПРУГЫЛМ ПДКЖДПЛИ «ОИФРЗД ЖЛН±Л¬ СТЛПШЛСЛДНЮПР РЩИПЮ СТРУФ ЧРФГ Л ЗРУФДФРЩПР ФТХЗРИОР± pП ЕРНЮЪИМ ЩДУФЮа СТЛОИПГИФУГ НЛЪЮ ЗНГ «’ТХЕРМ СТЛ±ЛЗ±Л¬ ТИКХНЮФДФД Ф И ЗНГ «’ТХЕР’Р¬ РСТИЗИНИПЛГ ЛПФИТЖДНД ПД ±Р
Л УНИЗРЖДФИНЮПР ФД±РМ РФТИКР± ЖУИ’ЗД
tД±ЛО РЕТДКРО
O [ O [ |
|
ПР НЛПИМПДГ ЦХП±ШЛГ O [ УФТР’Р ОРПРФРППР ЖРКТДУФДИФ ФД± ±Д±
O E I E ! I D O D
СРЯФРОХ ЛК УНИЗХИФ [ [ iДОИПГГ ФИСИТЮ РФТИКР± >D E@ РФТИК±РО >[ E@ Л КДОИЩДГ ЩФР I [ ДПДНР’ЛЩПР ЗР±ДЙИО ЩФР [ [ [ fДНИИ СР ЛПЗХ±ШЛЛ СРНХЩЛО [ [ [Q
[
tД±ЛО РЕТДКРО СРУНИЗРЖДФИНЮПРУФЮ ^[Q` ЕХЗХЩЛ ОРПРФРП
ПРМ Л Р’ТДПЛЩИППРМ УЧРЗЛФУГ qХУФЮ OLP |
[ |
F qИТИЧРЗГ ± |
Q → ˜ |
Q |
|
СТИЗИНХ СТЛ Q { ˜ Ж ТДЖИПУФЖИ СРНХЩЛО I F Ф И СРУНИЗРЖДФИНЮПРУФЮ ^[Q` УЧРЗЛФУГ ± ±РТПа ХТДЖПИПЛГ
gÓÍË _I′ [ _ O P ! D [ E ФР ПИФТХЗПР СРНХЩЛФЮ РШИП±Х У±РТРУФЛ УЧРЗЛОРУФЛ СРУНИЗРЖДФИНЮПРУФЛ ^[Q` ЩИТИК КПДЩИПЛГ
УДОРМ ЦХП±ШЛЛ I Ж ФРЩ±ДЧ [Q fИМУФЖЛФИНЮПР I [Q I [Q ´ I [ I′ ξQ [Q ´ [
[Q ξQ [ Q
РФУаЗД
_[ ´ [ _ P I([Q) Q
----------------
Q P
pУФДНЮПЭИ УНХЩДЛ Ф И УНХЩДЛ
I′ [ ! I′′ [
I′ [ I′′ [ !
I′ [ I′′ [
ТДУУОДФТЛЖДаФУГ ДПДНР’ЛЩПР ТДКРЕТДППРОХ УО ТЛУ
nЛЧУК ±ЗЦЗЧЛРаТЯЩ СЛЧУК oавЧУТЗ cХЗИО СТИЗСРНД ’ДФЮ ЩФР ЦХП±ШЛГ I ХЗРЖНИФЖРТГИФ ФИО ЙИ ХУНРЖЛГО ЩФР Л СТЛ ТДУУОРФТИПЛЛ ОИФРЗД ЧРТЗ qТРЖИЗИО ±ДУДФИНЮПХа ± ’ТДЦЛ±Х ЦХП±ШЛЛ I Ж РЗПРМ ЛК И’Р ±РПШИЖЭЧ ФРЩИ± ПДСТЛОИТ Ж ФРЩ±ИE I E bЕУШЛУУД [ ФРЩ±Л ИИ СИТИУИЩИПЛГ У РУЮа 2[ Л УЩЛФДИФ
УГ СИТЖЭО СТЛЕНЛЙИПЛИО ±РТПГ ХТДЖПИПЛГ fДНИИ ИУ НЛ [ D E Д ЯФР ЖУИ’ЗД ЛОИИФ ОИУФР ЗНГ РЗПРМ ЛК ±ДУДФИНЮ
ПЭЧ Ж ±РПШИЖЭЧ ФРЩ±ДЧ ’ТДЦЛ±Д УО ПЛЙИ ФР ЛК ЗЖХЧ РФТИК ±РЖ >D [ @ Л >[ E@ ЖЭЕЛТДИФУГ ФРФ ПД ±РПШДЧ ±РФРТР’Р
ЦХП±ШЛГ I СТЛПЛОДИФ КПДЩИПЛГ ТДКПР’Р КПД±Д ЗДНИИ ЕХЗИФ СР ±ДКДПР ЩФР I [ 
iДФИО СТРЖРЗЛФУГ ±ДУДФИНЮПДГ ± ’ТДЦЛ±Х
ЦХП±ШЛЛ I Ж ФРЩ±И [ I [ ФРЩ±Д ИИ СИТИУИЩИПЛГ У РУЮа 2[ РЕРКПДЩДИФУГ [ Л Ф З ТЛУ
mИ’±Р СРНХЩДаФУГ ТИ±ХТТИПФПЭИ |
|
[ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
ЦРТОХНЭ ЗНГ Х±ДКДППЭЧ ЩЛУИН [Q Q |
D |
|
|
|
E |
||
|
|
||||||
[ [ |
|||||||
uТДЖПИПЛИ ±ДУДФИНЮПРМ СТР |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||
ЧРЗГЫИМ ЩИТИК ФРЩ±Х E I E ЛОИИФ ЖЛЗ |
|
rËÓ |
|
||||
\ I¢ E [ µ E I E |
|
|
|
|
|
|
|
pЕРКПДЩЛО И’Р СТДЖХа ЩДУФЮ ЩИТИК / [ Ф И КДСЛЪИО ЯФР
ХТДЖПИПЛИ Ж ЖЛЗИ
\ / [
oДМЗИО ДЕУШЛУУХ [ ФРЩ±Л СИТИУИЩИПЛГ ЯФРМ ±ДУДФИНЮПРМ У РУЮа 2[ Ф И ТИЪЛО ХТДЖПИПЛИ / [ СРНХЩЛО
I(E)
[ E ´ -I--′--(---E---) tРЩ±Д [ ОРЙИФ НИЙДФЮ ЖРРЕЫИ ’РЖРТГ ЖПИ РФТИК±Д >D E@ Ф И
ЖПИ РЕНДУФЛ РСТИЗИНИПЛГ ЦХП±ШЛЛ I pЗПД±Р ИУНЛ I E РЗПР’Р КПД±Д У I¢¢ ФР [ [ E rДУУОРФТЛО СРЗТРЕПР ±Д± Л ЗНГ ОИФР
ЗД ЧРТЗ УНХЩДМ ±Р’ЗД I¢ ! I¢¢ ! ПД >D E@ d ЯФРО УНХЩДИ ЦХП±ШЛГ I УФТР’Р ОРПРФРППР ЖРКТДУФДИФ УНИЗРЖДФИНЮПР I E !
±ТРОИ ФР’Р ЦХП±ШЛГ I ЖЭСХ±НД ЖПЛК ПД D E УНИЗРЖДФИНЮПР / [ I [ [ ¹ E УО С
gУНЛ I [ D [ E ФР / [ ПР / E I E ! УНИ ЗРЖДФИНЮПР [ [ E qТЛ ЯФРО I [ ! / [
qТЛОИПГГ ФИ ЙИ ТДУУХЙЗИПЛГ ± РФТИК±Х >D [ @ СРНХЩЛО
ÔÐÙ±Õ [ ÔıÕà ÙÔÐ |
|
I([ ) |
|
|
|
|
|
|
[ |
|
[ [ [ |
|
|||
|
[ ´ --------------- |
|
|||||
|
|
|
I′([ ) |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Л ЗДНИИ |
|
|
I([Q) |
|
|
|
|
[ |
|
[ [ |
|
[ |
|
||
[ ´ --------------- |
|
||||||
|
Q |
Q |
I′([Q) |
|
Q |
Q |
|
|
|
|
|||||
sНИЗРЖДФИНЮПР СРУНИЗРЖДФИНЮПРУФЮ ^[Q` ОРПРФРППД Л Р’ТДПЛ
ЩИПД Д СРФРОХ УЧРЗЛФУГ qХУФЮ OLP |
[ F qИТИЧРЗГ ± СТИЗИ |
Q → ˜ |
Q |
НХ Ж СРНХЩЛО I F Ф И СРУНИЗРЖДФИНЮПРУФЮ
УЧРЗЛФУГ ± ±РТПа ХТДЖПИПЛГ
lР’ЗД _I¢ [ _ O P ! D [ E ФР ФИО ЙИ УСРУРЕРО ЩФР Л Ж УНХЩДИ ОИФРЗД ЧРТЗ СРНХЩДИО РШИП±Х
_[ ´ F_ P I([Q) Q
----------------
Q P
gУНЛ ЖЭЕТДФЮ СИТЖРПДЩДНЮПРИ СТЛЕНЛЙИПЛИ E ФД± ЩФРЕЭ
T |
GHI |
0 |
_E ´ F_ ФР СРНХЩЛО |
|
|
|
|
|
-------- |
|
|
|
|||
|
|
P |
|
P |
|
|
|
|
|
|
_[ |
T |
Q |
|
|
|
|
|
´ F_ -------- |
|
|||
|
|
|
Q |
0 |
|
|
|
Ф И У±РТРУФЮ УЧРЗЛОРУФЛ СТЛЕНЛЙИППЭЧ ТИЪИПЛМ [Q ± ±РТПа [ F КПДЩЛФИНЮПР СТИЖЭЪДИФ У±РТРУФЮ ХЕЭЖДПЛГ ’ИРОИФТЛЩИ У±РМ СТР’ТИУУЛЛ УР КПДОИПДФИНИО СР ДЕУРНаФПРМ ЖИНЛЩЛПИ ОИПЮЪЛО ИЗЛПЛШЭ
± Ò Ê Î Ç Ò qТЛОИПЛО ОИФРЗ oЮаФРПД ЗНГ СТЛЕНЛЙИППР’Р ЖЭЩЛУНИПЛГ ±РТПГ N М УФИСИПЛ ЛК ЩЛУНД D ! N µ ШИНРИ СРНР ЙЛФИНЮПРИ d ЯФРО УНХЩДИ ТИЩЮ ЛЗИФ Р СТЛЕНЛЙИППРО ТИЪИПЛЛ
ХТДЖПИПЛГ [N ´ D |
Ф И ЦРТОХНХ УНИЗХИФ СТЛОИПЛФЮ |
|||||||
± ÖÕϱØËË I [ [N ´ D |
|
|
|
|
|
|
||
jÎÈÈÎ I′ [ N[N´ Л СРФРОХ ЗНГ СРУНИЗРЖДФИНЮПЭЧ СТЛЕНЛ |
||||||||
ЙИППЭЧ КПДЩИПЛМ [ ±РТПГ N [ ЛОИИО ТИ±ХТТИПФПХа ЦРТОХНХ |
||||||||
|
Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
[ |
[ |
[QN´D |
|
|
|||
|
´ ----------------- |
|
|
|||||
|
|
Q |
|
Q |
N[N |
´ |
|
|
ËÍË |
|
|
|
|
Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
[ |
|
|
|
|
|
|
||
-- |
|
N ´ [ ------------- |
|
|||||
|
Q |
N |
|
|
Q |
[N´ |
|
|
|
|
|
|
|
|
Q |
|
|
d УНХЩДИ N ОЭ ЖУФТИЩДНЛУЮ У ЯФРМ ЦРТОХНРМ Ж С
ªПФЗТСРНбШКб ЦХПМШКЛ
qХУФЮ ПД РФТИК±И >D E@ КДЗДПД ЦХП±ШЛГ I Л СХУФЮ ЦЛ±УЛТРЖДПЭ Q КПДЩИПЛМ ДТ’ХОИПФД [L L Q
D P [ [ [Q P E
pЗПД ЛК СТРУФИМЪЛЧ ЛПФИТСРНГШЛРППЭЧ КДЗДЩ УРУФРЛФ Ж РФЭУ±ДПЛЛ ОПР’РЩНИПД 3 [ ПИ ЖЭЪИ ПИ±РФРТРМ ЗДППРМ УФИСИПЛ P ±РФРТЭМ СТЛ КПДЩИПЛГЧ ДТ’ХОИПФД [ [L L Q
ПДКЭЖДИОЭЧ ЦЛОЕПМ МРХЙУТСОДЩММ СТЛПЛОДИФ ФИ ЙИ КПДЩИ ПЛГ ЩФР Л ЗДППДГ ЦХП±ШЛГ Ф И ЛОИаФ ОИУФР ТДЖИПУФЖД
I [L 3 [L L Q |
|
tД±РМ ОПР’РЩНИП 3 [ ПДКЭЖДИФУГ МРХЙУТСОДЩМСРРЮП ПРС’С ЪОЙРСП ЛПФИТСРНЛТХаЫЛО ЦХП±ШЛа Ж ЗДППЭЧ ХКНДЧ ЛПФИТ СРНГШЛЛ
fНГ ФР’Р ЩФРЕЭ ЛУУНИЗРЖДФЮ ЖРСТРУ Р УХЫИУФЖРЖДПЛЛ ЛПФИТ СРНГШЛРППР’Р ОПР’РЩНИПД 3 [ ХЗРЖНИФЖРТГаЫИ’Р ХУНРЖЛГО
КДСЛЪИО И’Р У ПИРСТИЗИНИППЭОЛ ±РЯЦЦЛШЛИПФДОЛ DM M P
3 [ D D [ D [ DP[P