того,коэффициент усилениянельзя сделатьбольшим,таккак это может привести к самовозбуждению усилителя.

Из-за недостатков вместо одноконтурных параметрических усилителей применяют двухконтурные усилители (рис.15.18).

В двухконтурном параметрическом усилителе, один из контуров настроен на частотусигнала ωc = ω1 , а второй– на вспомогательнуючастоту ω− = ωн −ωc = ω2

. Напряжение от источника накачки подводится к ёмкости C(t) , являющейся

элементом связи между контурами.

Энергия источника накачки преобразуется в энергию колебания частоты ωc и ω− = ωн −ωc . Нагрузка может быть связана с первым или вторым контурами, т.е.

система может работать как усилитель, или как преобразователь частоты. Параметрические усилители имеют существенное преимущество перед

усилителями, содержащими электронные лампы или транзисторы. Благодаря отсутствию электронных ламп параметрические усилители обладают значительно более низким уровнем шумов. Это их достоинство оказывается особенно важным в диапазоне сверхвысоких частот , где они находят широкое применение.

Основные физические процессы при параметрическом возбуждении колебаний.

На основе частотно – энергетических соотношений было установлено, что в цепи с реактивным нелинейным элементом, благодаря действию напряжения накачки, возможно возбуждение колебаний. Для этого получены необходимые условия.

Однако частотно – энергетические соотношения не позволяют определить все условия самовозбуждения, а также не дают возможности узнать что – либо относительно фазы и амплитуды колебаний, генерируемых в стационарном режиме. Эти вопросы тесно связаны с параметрами схемы и конкретным видом характеристики нелинейного элемента, которые в общих частотно –

энергетических соотношениях никак не учитываются. Поэтому условия самовозбуждения и стационарный режим, должны быть рассмотрены особо. В общем виде решение этой задачи достаточно сложно. Однако общую задачу можно упростить, исследуя условия самовозбуждения м стационарный режим раздельно.

Процесс возникновения колебаний в схеме параметрического генератора, как и в схеме обычного генератора, начинается с флуктуаций. Амплитуды колебаний в начале генерации очень малы, и их влияние на параметры нелинейного элемента можно не учитывать. Параметры нелинейного элемента изменяются (модулируются) по периодическому закону только под действием напряжения накачки, вследствие чего для малых возбуждаемых колебаний цепь остаётся параметрической.

При описании процессов возбуждения вместо нелинейного дифференциальногоуравненияможноиспользоватьлинейноедифференциальное уравнение с переменными коэффициентами и исследовать собственные колебания параметрической цепи. Условия, при которых собственные колебания оказываются не затухающими, а нарастающими, и являются условиями параметрического возбуждения.

В стационарном режиме решение нелинейного дифференциального уравнения также упрощаются, поскольку амплитуда и фаза колебаний, действующих в параметрическом генераторе, остаются неименными.

Рассмотрим основные физические стороны процесса возбуждения колебаний путём периодического изменения параметра реактивного элемента на примере одноконтурного параметрического генератора (рис.15.19).

Рис.15.19

Выясним, как осуществляется обмен энергией между схемой и устройством, модулирующим параметр, т.е. генератором накачки. Пусть модулируемым параметром является ёмкость. Если заряд Q на пластинах в конденсаторе остаётся постоянным, то энергию W, запасённую в конденсаторе, и её дифференциал можно рассчитать по формулам:

При изменении ёмкости на ∆C энергия, запасённая в конденсаторе, изменяется на величину

∆W = −1 Q2 ∆C .

2 C2

Если ёмкость конденсатора уменьшается (∆C < 0), энергия его электрического поля увеличивается. Увеличение энергии происходит за счёт

работы, совершаемой устройством, модулирующим параметр против сил поля. Предположим, например, что ёмкость конденсатора периодически уменьшается, вследствие скачкообразного раздвижения пластин конденсатора с разноимёнными притягивающимися друг к другу зарядами. При этом энергия на конденсаторе возрастает. В промежутках конденсатор разряжается по цепи представляющей собой колебательный контур (см.рис.15.19). Через четверть периода собственных колебаний в моменты, когда вся энергия электрического поля сосредотачивается в катушке индуктивности и заряд на конденсаторе становится равным нулю, его пластины скачком возвращаются в исходное положение.Таккак Q = 0 и ∆W = 0 ,ёмкостьприметсвоёпервоначальноезначение

без затраты энергии со стороны устройства, модулирующего параметр, и, что более важно, без изменения запаса энергии в колебательном контуре. Уменьшение же ёмкости сообщит новую порцию энергии электрическому полю конденсатора, а значит , и собственным колебаниям контура. Рассмотренный процесс обеспечивает непрерывную передачу энергии в контур от устройства модулирующего параметра. Если в контур будет поступать энергии больше, чем рассеиваться на резисторе R , колебания из затухающих превратятся в нарастающие. В данном случае энергия вводится в контур один раз в течение половины периода электрических колебаний, поэтому частота модуляции параметра в два раза выше частоты электрических колебаний, т.е. ωt = 2ω.

колебаний в контуре, можно определить из энергетических соображений. Энергия, рассеиваемая в контуре в течение половины периода

∆Wp = RI22 T2 ,

должна быть меньше энергии, вводимой в контур каждую половину периода,

∆WВ = 12U 2 ∆C .

Здесь учтено, что Q =UC и ёмкость уменьшается в тот момент, когда u =U. Используя далее известные соотношения I = ωCU , T = 2ωΛ , где Λ-…. ., и сравнивая выражение для ∆Wp и ∆WВ , получаем условие, необходимое для роста

На рис.15.20 показаны временные диаграммы рассмотренного процесса. Каждое введение энергии путём скачкообразного уменьшения ёмкости приводит

кскачкообразному росту напряжения u(t)

Всамом деле,

U = QC , dU = −CQ2 dC = −UC dC .

При ∆C < 0 знак приращения напряжения ∆U = −UC ∆C совпадает со знаком напряжения на конденсаторе. Если условия возбуждения выполняются, каждое

приращение напряжения превосходит уменьшение его амплитуды за половину периода (колебания в контуре нарастают).

С(t)

∆C

Tн

t

u(t)

t

T = 2ωπ

Рис.15.20

Если фазу колебания изменить на угол π , то с точки зрения введение энергии ничего не изменится. По-прежнему моменты уменьшения ёмкости будут совпадать с экстремальными значениями напряжения на конденсаторе и колебания будут расти. Это означает, что при изменении начальных условий можно в параметрическом контуре возбуждать колебания, фазы которых отличаются на угол π .

При других фазовых соотношениях условия для передачи напряжения на конденсаторе не совпадают с моментами уменьшения ёмкости. В этом случае уменьшаются приращения энергии. Более того, устройство, модулирующее параметр, в моменты увеличения ёмкости даже поглощает энергию электрических колебаний, поскольку напряжение на конденсаторе при этом не равно нулю. Если фазовые сдвиги невелики, ухудшение передачи энергии можно компенсировать путём увеличения глубины модуляции параметра. Однако при больших фазовых сдвигах компенсация невозможна, и начальные колебания, имеющие неблагоприятную фазу, будут затухать. Особенно быстро затухание

происходит,еслифазуколебанийизменитьнаугол π2 . Тогдауменьшениеёмкости

совпадает с нулевыми значениями напряжения на конденсаторе и,следовательно, не сопровождается передачей энергии колебаниям; в то же время увеличение ёмкости совпадает с экстремальными значениями напряжения и приводит к поглощению энергии существовавших колебаний.

Для введения энергии в контур используется каждыё экстремум напряжения (заряда) на конденсаторе (см.рим.15.20). Очевидно, энергию можно вводить реже. Пусть экстремумы пронумерованы. Будем вводить энергию, пользуясь экстремумами только с чётными номерами или только теми, номера которых кратны трём и т.д. При этом частота модуляции параметра уменьшается в два раза, три и т.д. раз и в самом общем случае будет связана с частотой

возбуждаемых колебаний соотношением ωн = 2nω .

Отсюда уменьшается и поступление энергии в контур. Для получения прежнего эффекта нужно соответственно увеличить глубину модуляции параметра.

Характерным для рассматриваемого процесса является, то что увеличении энергииколебаний,а,следовательно,ивозбуждение,могутпроизойтитолькопри наличии начальных колебаний в контуре, т.е. при наличии первоначальных зарядов на конденсаторе.