12 mc (ω −ω0 ) |
12 mc (ω +ω0 ) |
0 |
ω −ω0 |
ω |
ω +ω0 |
ω |
Рис.15.10
Спектр не симметричен относительно составляющей преобразуемого сигнала с частотой ω , так как амплитуды боковых составляющих пропорциональны их частотам. Нетрудно показать, что огибающей комбинационных составляющих спектра (боковых) является луч, выходящий из точки ω = 0 под углом α к оси частот, причём, tgα = mc 
2 .
Если входной сигнал не синусоидальный, то спектр выходного сигнала будет состоять из групп линий, соответствующих частотам
ω;ω1 ±ω0;ω0;ω2;ω2 ±ω0... .
Огибающей комбинационных составляющих спектра будет луч, выходящий из точки ω = 0 под углом α = arctg m2c .
|
α |
0 |
ω1 −ω0 ω1 ω1 +ω0 ω2 −ω0 ω2 ω2 +ω0ω3 −ω0ω3 ω3 +ω0ω |
Рис.15.11
Амплитудная параметрическая модуляция.
Амплитудную модуляцию в параметрической цепи с элементом, обладающим переменной крутизной вольт – амперной характеристики (рис.15.12), можно осуществить, если в качестве варьирующего напряжения принять напряжение модулирующего сигнала
U (t)= ∑nк=1V кт cos(Ωкt +ϕк ),
авыходным сигналом считать напряжение несущей частоты u(t)=Uтк cos(ωнt +ϕн ).
υ(t) |
Uвых |
U (t)
Мгновенное значение крутизны вольт – амперной характеристики лампы
S(t)= S0 + ∑nк=1 a1Vкт cos(Ωкt +ϕк )= S0 [1 + ∑nк=1 mк cos(Ωкt +ϕк )] ,
а анодный ток, вызванный воздействием напряжения u(t),
ia (t)= S(t)u(t)= S0Uтн[1+ ∑кn=1 mк cos(Ωкt +ϕк )cos(ωнt +ϕн )]= |
|
= I тн (1+ ∑кn=1 mк cos(Ωкt +ϕк ))cos(ωнt +ϕн ). |
(15/7) |
Соотношение (15.7) является выражением для амплитудномодулированного тока, а mк - пропорциональным коэффициентом модуляции. В
пределах линейного участка характеристики S = S(υ) амплитудная модуляция
осуществляется безлинейных искажений. Поэтомув принципе можно применить неизбирательнуюнагрузку.Нопротяжённостьлинейногоучасткахарактеристики невелика и поэтому параметрическая амплитудная модуляция не находит широкого применения.
Параметрическое преобразование частоты.
Преобразование частоты сводится к выделению комбинационных тонов второго порядка (разностных или суммарных) т.е. относится к категории перемножительных операций (перемножение преобразуемого сигнала и сигнала гетеродина с последующей фильтрацией).
Колебание от гетеродина υ(t)=Vm cos(ωrt +ϕr ) подаётся на третью сетку
электронной лампы, а напряжение преобразуемого сигнала – на первую сетку. В качестве преобразуемого сигнала будем рассматривать амплитудномодулированный сигнал
u(t)= U мн [1 + ∑nк=1 mк cos(Ωкt +ϕк )]cosωнt .
Анодный ток, обусловленный этим сигналом,
ia (t)= S(t) u(t)= S0u(t)+ a1UтнVm [1+ ∑кn=1 mк cos(Ωкt +ϕк )]cosωt cos(ωrt +ϕr )= |
||
= |
S0Uтн[1+ ∑кn=1 mк cos(Ωкt +ϕк )]cosωн + 1 a1UтнVm [1+ ∑кn |
=1 mк cos(Ωкt +ϕк )]cos(ωн +ωr )t +ϕr + (15.8) |
|
2 |
|
+ |
1 a1UтнVm [1+ ∑кn=1 mк cos(Ωкt +ϕк )]cos[(ωн −ωr )t +ϕr ]. |
|
|
2 |
|
Из (15.8) следует, что в составе анодного тока воздействующий на вход амплитудно-модулированный сигнал повторяется трижды при различных несущихчастотах: ωн (прямоепрохождениесигнала); (ωн +ωг ) и ωн −ωг (результат
перемножительного преобразования сигнала).
Используя в качестве нагрузки параллельный колебательный контур, можно выделить составляющую на промежуточной частоте
ωпр = ωн −ωг .
Амплитуда переменного тока на промежуточной частоте
|
|
|
|
Im.пр |
= 1 a1U мнVm . |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
Напряжение на анодной нагрузке |
|
|
|
|||||||||
uвых(t)= Im.пр Rкр{1+ ∑кn=1mк |
1cos[Ωкt + (ϕк +ϕк )]}cos(ωпрt +ϕг ) , |
(15.9) |
||||||||||
где Rкр |
- резонансное сопротивление контура, |
|
|
|
||||||||
1 |
|
|
|
mк |
|
|
|
|
|
|
||
mн |
= |
|
|
|
|
- |
пропорциональный |
коэффициент |
модуляции |
|||
|
|
|
|
|
||||||||
2 |
|
|
||||||||||
напряжения; |
1+ (2Qξr ) |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
ϕк = ϕ(ωпр +Qк )= arctg2Qξк |
- |
угол фазового |
сдвига к |
- |
той боковой |
|||||||
составляющей напряжения относительно той же составляющей тока. Выражение (15.9) показывает, что на выходе каскада образуется
напряжение на промежуточной частоте. Закон амплитудной модуляции остаётся тот же что и для входного сигнала. Амплитуда тока (напряжения) пропорциональна амплитуде напряжения гетеродина Vm .
Однако величина последней должна выбираться с учётом протяжённости линейного участка характеристики крутизны.
Детектирование АМ – радиосигналов.
Детектирование радиосигналов можно рассматривать как частный случай преобразования частоты, когда промежуточная частота обращается в нуль. Анализируя выражение (15.8),заключаем,что всоставе анодного тока образуется продетектированный сигнал, если ωг = ωн ,
ia.дет = 12 a1UтнVm cosϕr ∑тr =1 mr сщы(Ωкt + ϕк ) .
Причём, амплитуды пролетектированных компонентов тока существенно зависят от фазового рассогласования между несущим колебанием и колебанием
гетеродина. Они принимают наибольшие значения при |
ϕr = 0 или ϕr = π . |
||
Детектирование невозможно, если ϕr = π |
2 |
. В качестве |
нагрузки детектора |
должен быть использован низкочастотный фильтр.
Его полосу пропускания следует выбирать, ориентируясь на частоту высшего тона управляющего колебания. Параметрическое детектирование называют синхронным детектированием, поскольку оно основано на использовании колебаний гетеродина, синхронных с несущими колебаниями радиосигнала. Синхронное детектирование обладает следующими по сравнению с обычным:
I. В пределах линейного участка характеристики крутизны синхронное детектирование осуществляется без нелинейных искажений при любом соотношении между амплитудами несущей с боковых составляющих АМ – радиосигнала.
2. Синхронный детектор ослабляет действие помех, спектры которых не перекрываются со спектром сигнала .Действительно,еслипомехаимеетнесущую частоту fпом ≠ fк (рис.15.13), то на выходе синхронного детектора она
преобразуется в радиоколебания с несущей частотой fпом − fг , которые
отфильтровываются низкочастотным фильтром, рассчитанным на пропускание составляющих модулирующего сигнала. Нелинейный детектор такой способностью не обладает. Он детектирует и АМ – помеху, попадающую на вход детектора. Это приводит к искажению сигнала в процессе детектирования.
0 |
fн |
f |
|
fпом |
f
fпом − fн
Рис. 15.13
3. Синхронный детектор чувствителен к фазовому рассогласованию ϕг
колебаний сигнала и гетеродина. Это свойство используется для фазового разделениядвухрадиосигналов,имеющиходнуитуженесущуючастоту,а также для детектирования фазомодулированных радиосигналов. Пусть необходимо продетектировать два АМ – радиосигнала, имеющих одну и ту же несущую частоту ωн и передающихся по одной и той же линии,
a(t)= Am (t)sinωнt = Am (t)cos ωнt − π2 ; b(t)= Bm (t)cosωнt.
e1(t)= Em sinωнt = Em cos(ωнt −π
2) e2 (t)= Em cosωнt.
Тогда на выходе НЧ фильтров получим соответственно напряжения
u1 (t ) = к Amt cos 0 + вm (t )cos π2 = кAm (t ),
u2 (t ) = к[Am (t )cosπ 2 + bm (t )cos 0]= кBm (t ).
4. Синхронный детектор может быть применён для детектирования ФМ радиосигналов
Uфм(t)=Umфм cos[ωнt +ϕ(t)] ,
где ϕ(t)= ϕ0 + ∆ϕ(t), |
∆ϕ(t)= к Um (t). |
|
В результате детектирования необходимо получить колебание, |
||
пропорциональное ∆ϕ(t) . |
|
|
Подавая |
на вход |
синхронного детектора напряжение сигнала |
Uфм(t)=Umфм cos[ωнt +ϕ0 + ∆ϕ(t)] |
и напряжение гетеродина Uг(t)=Vm cos(ωнt +ϕг ), |
|
получим согласно (15.10), |
|
|
iдет(t)= |
1 a1UmфмVm cos[ϕ(t)−ϕг ]= Im cos[∆ϕ(t)−(ϕг −ϕ0 )]. |
|
|
2 |
|
Если разность фаз ϕг −ϕ0 = π
2 , то iдет(t)= Imдет sin ∆ϕ(t)
(рис.15.15).
При достаточно малом размахе изменения фазы
iдет(t)= Imдет∆ϕ(t),