Характеристики источников тока.

Каждый источник тока имеет следующие характеристики, определяющие условия его рационального использования: электродвижущая сила или ЭДС и внутреннее сопротивление.

Электродвижущая сила источника тока - это величина, измеряемаяотношением работы, затрачиваемой сторонними силами на перемещение заряда по замкнутой цепи, к величине этого заряда, т.е.:

ЭДС измеряется в вольтах (В).

Внутреннее сопротивление источника определяет проводящие свойства той среды, которая имеется внутри источника.

Закон Ома для замкнутой цепи.

Замкнутая цепь содержит: источник тока, сопротивления (потребители тока), приборы для контроля характеристик тока, провода, ключ. Примером может служить цепь, приведенная на рис.5. По отношению к источнику тока можно выделит внешнюю цепь, содержащую элементы, находящиеся вне данного источника, если проследить за током от одной его клеммы до другой, и внутреннюю, к которой относят проводящую среду внутри источника обозначим сопротивление внешней цепи через R, внутреннее сопротивление источника г. Тогда ток в цепи определяется по закону Ома для замкнутой цепи, который гласит, что ток в замкнутой цепи прямо пропорционален величине ЭДС и обратно пропорционален суммевнутреннего и внешнего сопротивления цепи, т.е.

Из этого закона вытекают следующие частные случаи:

• Если R стремится к нулю (т.е. R<<),то ток стремится к максимально возможному значению , называемому током короткого замыкания. Этот ток опасен для источников, поскольку вызывает перегрев источника и необратимые изменения проводящей среды внутри него.

• Если R стремится к бесконечно большой величине (т.е. при условии, что R >>),ток уменьшается, и падение напряжения внутри источника становится намного меньше , следовательно. Значит, величину ЭДС источника можно практически измерить с помощью вольтметра, присоединенного к клеммам источника при условии, что сопротивление вольтметра R_v » r при разомкнутой внешней цепи.

Законы Кирхгофа для разветвленных цепей.

Разветвленной считают цепь, в которой можно выделить два или более узла. Узлом называется точка, в которой сходятся более чем два проводника (рис. 5, точки 3 и 6).

Рис.5

К таким цепям применимы законы Кирхгофа, позволяющие провести полный расчет цепи, т.е. определить токи в каждом проводнике.

Первый закон: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю, т.е.. При этом токи, текущие к узлу, берутся со знаком плюс, а токи, текущие от узла - со знаком минус, или наоборот.

Второй закон: в любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в разветвленной цепи проводников, алгебраическая сумма произведений сил токов на сопротивления соответствующих участков цепи равна алгебраической сумме ЭДС в этом контуре, т.е. .

Для составления уравнений по второму закону Кирхгофа необходимо иметь в виду следующие правила:

1. Произвольно выбирается направление обхода контура (по часовой стрелке или против).

2. Произвольно выбираются и обозначаются направления токов во всех участках цепи, причем в пределах одного участка (т.е. между соседними узлами) ток сохраняется как по величине, так и по направлению.

3. Если выбранное направление обхода совпадает с направлением тока, то произведение тока на сопротивление i_xR_x берется со знаком "плюс", и наоборот.

3. Перед ЭДС ставится знак "плюс", если при обходе контура идем внутриисточника от отрицательного полюса к положительному, т.е. если на пути обхода контура потенциал возрастает.

Покажем применение законов Кирхгофа на примере цепи, приведенной на рис.8. Направление токов показано на чертеже. На основе 1-го закона Кирхгофа для узла 3 имеем: . На основе 2-го закона Кирхгофадля контура 12361 можно записать: , а для контура 34563: Если известны сопротивления участков цепиr_x, R_x и включенные в них ЭДС топриведенная система 3-х уравнений позволяет рассчитать токи, текущие в отдельных проводниках.

Правила Кирхгофа применимы не только для цепей постоянного тока. Они справедливы и для мгновенных значений тока и напряжения цепей, в проводниках, которых электрическое поле изменяется сравнительно медленно. Электромагнитное поле распространяется по цепи со скоростью, равной скорости света с. Если длина цепи , то до самой отдаленной точкицепи ток дойдет за время Если за это время ток изменяется незначительно, то мгновенные значения тока практически по всей цепи будут одинаковыми и могут, следовательно, описываться законами, справедливыми для постоянных токов. Токи, удовлетворяющие такому условию называются квазистационарными (как бы постоянными). Для изменяющихся токов условие квазистационарности имеет вид:

где Т - период изменения тока. Это условие выполняется при зарядке и разрядке конденсатора и для переменных токов промышленной частоты. Поэтому к ним применимы правила Кирхгофа.