Если контур состоит из n витков, то полный магнитный поток (потокосцепление)  через этот контур равен:

, (4)

где Ф - магнитный поток через один виток.

Явление взаимной индукции.

Явление возникновения эдс в одном контуре при изменениях силы тока в другом называется взаимной индукцией.

Рассмотрим два контура 1 и 2, расположенные близко друг к другу (рис. 2). Если в контуре 1 течёт ток i₁, то его магнитное поле создаёт в контуре 2 полный магнитный поток, пропорциональный току i₁:

₂₁=L₂₁i (5)

Рис. 2

(на рис. 2 магнитное поле B₁, связанное с i₁ показано сплошными линиями).

При изменении тока i₁ в контуре 2 индуцируется ЭДС ℰ₂₁ :

ℰ₂₁= – L₂₁ . (6)

Аналогично, при протекании по контуру 2 тока i₂ в контуре 1 возникает связанный с ним полный магнитный поток ₁₂ (поле тока i₂ имеет индукцию B₂ и показано на рис. 2 пунктирными линиями):

₁₂ = L₁₂ i₂ . (7)

При изменении тока i₂ в контуре 1 возникает эдс индукции ℰ₁₂:

ℰ₁₂= -L₁₂ . (8)

Контуры 1 и 2 называются связанными (посредством магнитного поля). Коэффициенты L₁₂ и L₂₁ называются коэффициентами взаимной индукции или взаимной индуктивностью контуров.

В отсутствие ферромагнетиков эти коэффициенты равны друг другу: L₁₂ = L₂₁ .

Величина взаимной индуктивности зависит от формы, размеров и взаимного расположения контуров, а также от магнитной проницаемости окружающей их среды. Коэффициент взаимной индукции в СИ измеряется в Генри (Гн):

1 Гн=.

2. Обоснование метода измерений.

В данной работе определяют взаимную индуктивность двух соосных катушек: длинной L₁ и короткой L₂, которая надета на L₁ и может перемещаться вдоль общей оси катушек.

При подключении катушки L₁ к источнику переменного напряжения U₁=U₀₁ cos t в ней создается ток:

i₁ = = cost = I₀₁ cos t , (9)

где R – сопротивление резистора, включённого последовательно с катушкой L₁.

ВеличинаR выбирается такой, чтобы выполнялось условие R». Здесь R₁ – активное сопротивление катушки L₁.

Переменный ток i₁ создает в катушке L₂ эдс индукции ℰ₂₁, которая согласно (6) равна:

ℰ₂₁= -L₂₁=L₂₁ sin t = ℰ₀₂ sin t . (10)

Величина ₀₂ является амплитудным значением наведенной в L₂ эдс:

ℰ₀₂ = L₂₁ ω = L₂₁ 2πƒ, (11)

где ƒ – частота изменения напряжения U₁, даваемого генератором, питающим катушку L₁.

Исходя из формулы (11) можно определить L₂₁:

L₂₁=ℰ₀₂ . (12)

Таким образом, для определения коэффициента взаимной индукции катушек L₂₁ необходимо измерить амплитудные значения напряжения U₀₁, питающего катушку L₁, и наведённой в L₂ эдс ℰ₀₂ , а также знать величины R и f.

Вольтметры, используемые для измерения напряжений и эдс переменного тока, показывают эффективное значениеU_эф (ℰ_эф), которое связано с амплитудным U₀=U_эф. Тогда формула для расчётаL₂₁ имеет вид:

L₂₁=ℰ₂ = ℰ₂ . (13)