Отсюда момент инерции равен

J = (2mgh – mv²)/ω² (10)

Поскольку угловая линейная скорости связаны соотношением

ω = v/r (11)

а для равнопеременного движения между h, v и t существует зависимость

h = vt/2 , или v = 2h/t (2)

Таким образом, измерив непосредственно t, h, r и m, можно определить момент инерции маятника Максвелла.

Порядок выполнения работы:

1. Закрепите на маховике (диске 9) металлическую шину (кольцо 10) №1, поднимите маховик в верхнее положение, вращая его и наматывая нити на валик, и зафиксируйте с помощью электромагнита. Нижний фотоэлемент установите на расстоянии (35 ± 1) см.

2. Нажмите кнопку «пуск» и измерьте время. Повторить опыт три раза. Среднее значение времени записать в таблицу.

3. Проделать то же самое для шин №№ 2, 3.

4. Рассчитайте по формуле (13) момент инерции маятника, учитывая, что m – полная масса маятника Максвелла.

5. Рассчитайте теоретический момент инерции маятника Максвелла и сравните полученные значения с экспериментальными. При этом для расчета используйте свойство аддитивности момента инерции:

J = J_в + J_д + J_ш (14)

где: J_в = 0,5·m₁r² – момент инерции валика,

J_д = 0,5·m₂(R² + r²) – момент инерции маховика (диска),

J_ш = 0,5·m₃[(R+d)² + R²] – момент инерции шины (кольца),

m₁, m₂, и m₃ – соответственно массы валика, маховика и шины,

r – радиус валика, R – радиус маховика, d – толщина шины.

Таблица

№ шины	m*, кг	t1, c	t2, c	t3, c	tcр., c	Jcp. эксп., кг·м2	J теор., кг·м2	Jcp. эксп. Jтеор.
1
2
3

* m– суммарная масса валика, маховика и шины

Контрольные вопросы для подготовки к работе:

1. Закон сохранения энергии в механике.

2. Какие превращения энергии наблюдаются в маятнике Максвелла?

3. Какие величины измеряются в работе?

4. По какой формуле рассчитывается момент инерции маятника Максвелла?

Контрольные вопросы для защиты работы:

1. Дайте определение углового ускорения, момента силы, момента импульса и момента инерции.

2. Какая энергия называется кинетической, потенциальной?

3. Что является мерой измерения энергии?

4. Сформулируйте второй закон Ньютона для вращательного движения.

5. Чему равна кинетическая энергия вращательного движения?

6. Выведите расчетную формулу момента инерции.

7. Сформулируйте теорему Штейнера.

8. Какие величины характеризуют динамику вращательного движения?

9. Как связано ускорение поступательного движения маятника с его угловым ускорением?

10. Выведите рабочую формулу для определения момента силы реакции нити относительно центра инерции маятника.

УЧЕБНОЕ ИЗДАНИЕ

Макаров Игорь Евгеньевич, д.х.н. профессор

Юрик Тамара Константиновна, к.х.н. доцент

ПРОВЕРКА ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

С ПОМОЩЬЮ МАЯТНИКА МАКСВЕЛЛА

Методические указания к лабораторной работе

Компьютерная верстка Скворцов И.М.

Технический редактор Киреев Д.А.

Ответственный за выпуск Морозов Р.В.

Бумага офсетная. Печать на ризографе.

Усл. печ.л. Тираж экз. Заказ

Информационно-издательский центр МГУДТ