математика

1:

1 (3n + 5)!

;

2:

1

n ¡ 3

n2 ;

3:

1

1

:

n=1 µ

¶

n=1

n23n

n

n=3 n ln n(ln ln3 n)

X

X

X

Вариант 10:

1

23n 2

1

1 n + 3 n2

1

1

X

¡

X

µ

¶

X

np3

1: n=1

(n + 4)!

;

2: n=1

2n

n + 2

;

3: n=2

ln n

:

Вариант 11:

; 2: n=1

3n µn + 4¶

; 3: n=1 pnepn :

1: n=1

(

5n¡1

1

n + 3)!

1

1

n + 5

n2

1

1

X

X

X

Вариант 12:

n ¡ 3 n2 ; 2:

+ 5n 1; 3:

1: 1

1

n3

1

n2e¡n3

:

X

µ

¶

X

¡

X

n=4

n

n=1

3n¡1

n=1

Вариант 13:

1

5n2

+ 2

1

p

1

3

25n + 1

X

X

X

(n + 2)!

¢

5n

; 2:

(8n + 3)2 ;

3:

n ln3 n:

1:

n=1

n=2

n=1

Вариант 14:

1 3n + 5n

1 np

1

1 + n2

n

1: n=1 (n + 1)!;

2:

n=1 2n2 + n + 1

;

3:

n=1

µ4 + 3n2 ¶

:

X

X

X

1:

1

2 + 3n3

n ; 2:

1

np3 3n + 2

; 3:

1

5n2 ¡ 2

:

X

µ

¶

X

X

n=1

3 + 2n3

n=1 7n3 + n + 2

n=1 2n¡1n!

1: n=6

5

(n

5)! ; 2:

n=1

(n+1) ln(n+1)

; 3: n=1

µ

5 + 7n2

¶

:

1

n(2n2

+ 1)

1

1

1

3 + 5n2

n

X

¡

X

p

X

Вариант 18:

np25n4 + 3; 3: n=1 µ

¶

1: n=1 n3n! ; 2:

n=1

2n + 3

n2

:

1

n

1

3

1

X

3 + 7

X

(2n + 1)

X

2n + 1

Вариант 19:

p100n5 + 3 ;

3: n=1 µ

¶

1: n=1

(n + 3)!;

2:

n=1

3n + 2

n

:

1

2n

+ 3n

1

3pn(3n + 1)2

1

7n + 5

X

X

X

Вариант 20:

1 5n2p

1

1

µ

n2

7n3+3

7

7n + 3

:

1: n=1 p3n7+2n+3

; 2: n=1 (n+1) ln7(n+1)

; 3: n=1

7n + 6¶

X

X

X

Вариант 1

p

2

1: x 5 + y2dx + yp4 + x2dy = 0;

:

y0 + y cos x = sin 2x:

Вариант 2

1: (3 + ex)yy0 = ex;

y0 ¡ 4xy = ¡4x3;

1

2:

y(0) = ¡

:

2

Вариант 3

1: y0 + 2xy = 2x;

2: y(7 + ln y) + xy0 = 0:

Вариант 4

y2dx

x2y

y

dy

;

1:

p0 9 +y

¡ (

+

)

= 0

2:

y ¡ 3

x

= x:

y0

¡

y

= ¡

ln x

2:

;

y(1) = 1:

x

x

Вариант 9

p

y

2

1:

4 ¡ y2dx + p4 + x2dy = 0;

2:

y0 ¡

= ¡

;

y(1) = 1:

x

x2

Вариант 10

p

1:

4 ¡ x2

y0 + xy2 + 4x = 0;

2:

y0 + 2xy = e¡x2 ;

y(0) = 0:

Вариант 11

1: x(9 + y2)dx + p

9 + x2

dy = 0;

2: y0 + y tg x =

1

:

cos x

Вариант 12

1:

(x + 1) ln(x + 1)dy + sin2 y dx = 0;

2: y0 ¡

y

12

= ¡

:

x

x3

Вариант 13

1: (1 + x2) tg 2y dy ¡ x dx = 0;

2:

y0 ¡ y sin x = y2ecos x:

Вариант 14

1:

x ctg 3y dy + dx = 0;

2:

y0 ¡ y ctg x = 2x sin x; y(¼=2) = 0:

Вариант 15

x sin2 y dx + p

1:

3 ¡ x2

dy = 0;

2: y0 ¡

y

= ex(x + 1):

x + 1

Вариант 16

x cos3 y dx + sin y dy = 0;

1:

2:

y0

+

2x

y =

2x2

:

1 + x2

1 + x2

Вариант 17

sin5 y dx + x cos y dy = 0;

1:

2:

y0

+ y cos x =

sin 2x

:

2

Вариант 18

1: tg 5x dy + y3dx = 0;

2:

y0

¡

y

= x2;

y(1) = 0:

x

Вариант 19

1: yx ln7 x dy ¡ (5 + y2)dx = 0;

2: y0 ¡

y

= x2 + 2x:

x + 2

Вариант 20

1: x ln5 y dy ¡ y ln x dx = 0;

2:

y0 + xy = ¡x3;

y(0) = 3:

Вариант 1:

y00¡5y0+6y=et cos 4t:

Вариант 2:

y00¡y0¡2y=e¡t:

Вариант 3:

y00¡4y0=e3t cos 2t:

Вариант 4:

y00+7y0+12y=e5t cos t:

Вариант 5:

y00¡4y0+3y=et cos 3t:

Вариант 6:

y00¡2y0¡8y= cos 4t:

Вариант 7:

y00+6y0+8y= cos 3t:

Вариант 8:

y00¡7y0+12y=e3t cos 5t:

Вариант 9:

y00+y0¡20y=e¡3t cos 2t:

Вариант 10:

y00¡9y=e¡4t cos t:

Вариант 11:

y00+2y0=e¡3t cos t:

Вариант 12:

y00+6y0+8y=e¡3t cos t:

Вариант 13:

y00¡8y0+15y=e¡t:

Вариант 14:

y00¡5y0+4y=e2t cos 3t:

Вариант 15:

y00+3y0¡10y=e¡t cos 3t:

Вариант 16:

y00+5y0+6y=e¡t cos 5t:

Вариант 17:

y00+3y0¡4y=e3t cos 4t:

Вариант 18:

y00¡3y0=e5t cos t:

Вариант 19:

y00¡4y0¡5y=e¡3t cos 2t:

Вариант 20:

y00¡3y0=e¡2t cos 4t: