Четвертьволновые трансформаторы и шлейфы являются узкополосными согласующими устройствами. К широкополосным согласующим устройствам относятся ступенчатые и плавные переходы. На рис. 4.17 показаны варианты исполнения таких устройств на основе прямоугольных волноводов, коаксиалов и полосковых линий.
Диафрагмы и реактивные штыри, применяемые для согласования в волноводных трактах, также являются узкополосными устройствами. Диафрагмой называется тонкая металлическая перегородка, частично закрывающая поперечное сечение волновода. Различают диафрагмы емкостные,
индуктивные и резонансные. Их вид и эквивалентные схемы представлены на рис 4.18.
Нормированные значения проводимости емкостной и индуктивной диафрагм определяются приближенными соотношениями
,
.
Резонансная диафрагма образуется наложением емкостной и индуктивной диафрагм. Резонансная частота диафрагмы определяется приближенным соот-
ношением 
, где с=3∙108 м/с – скорость света в вакууме.
Недостаток емкостной и резонансной диафрагм – они значительно снижают электрическую прочность тракта.
3
На практике находят применение сложные многощелевые диафрагмы. Они имеют многоконтурную эквивалентную схему. Подбирая размеры и количество щелей, удается создать требуемую частотную характеристику диафрагмы. Пример такой диафрагмы представлен на рис. 4.19.
Реактивный штырь представляет собой металлический цилиндр небольшого диаметра, размещаемый в поперечном сечении волновода параллельно или перпендикулярно силовым линиям электрического поля. В зависимости от расположения штыря в поперечном сечении волновода и его размеров на эквивалентной схеме он может быть представлен индуктивностью или емкостью.
На рис. 4.20 представлены реактивные штыри в волноводе и их эквивалентные схемы. Значения номиналов элементов эквивалентных схем штырей определяются по формулам, имеющимся в справочной литературе. При неглубоком погружении штыря в волновод параллельно силовым линиям электрического поля он эквивалентен емкости (рис. 4.20,б).
Такие штыри используются в перестраиваемом согласующем устройстве, эквивалентном трехшлейфовому согласователю (рис. 4.21). Недостаток емкостных штырей – они снижают электрическую прочность тракта.
4
Анализ СВЧ устройств
Декомпозиция устройств СВЧ
Декомпозиция – это универсальный метод расчета устройств СВЧ, заключающийся в разбиение сложного устройства на ряд более простых элементов, характеризуемых соответствующими матрицами параметров, что допускает их независимый анализ.
Сложное устройство СВЧ расчленяется только по одному, постоянному для всех уровней, признаку:
-функциональное назначение частей,
-конструктивное устройство (вид материалов, формы поверхностей и др.).
Вычленяемые элементы в сумме должны полностью характеризовать устройство СВЧ. Большинство сложных устройств могут быть декомпозированы на базовые представления. К ним относят:
-последовательное (каскадное) соединение элементов,
-параллельное соединение элементов,
-соединение с помощью обратной связи.
Уровни декомпозиции СВЧ устройств. Элементарные взаимные четырехполюсники
Степень подробности описания и количество уровней определяются требованиями обозримости и удобства восприятия получаемой иерархической структуры, её соответствия уровням знания работающему с ней специалисту.
Число уровней иерархии влияет на обозримость структуры: много уровней — задача труднообозримая, мало уровней — возрастает число находящихся на одном уровне подсистем и сложно установить между ними связи.
Обычно различают два уровня декомпозиции:
1)представление укрупненных базовых элементов СВЧ в виде схем замещения из отрезков линий передачи и элементов L, С и R;
2)разбиение тракта СВЧ на укрупненные базовые элементы и использование алгоритмов объединения многополюсников.
Подходы к декомпозиции
Традиционный подход к декомпозиции устройств СВЧ предусматривает замену каждого выделенного базового элемента некоторой схемой замещения, состоящей из сосредоточенных элементов L, C, R и из отрезков линии передачи.
Электродинамические расчеты базовых элементов проводят заблаговременно, а результаты представляют в виде приближенных формул и таблиц, определяющих связь номиналов в схеме замещения с геометрическими размерами базового элемента, длиной волны и параметрами магнитодиэлектриков.
Разбиение устройства на базовые элементы
Преимуществами такого подхода являются универсальность, схожесть с теорией низкочастотных цепей, а также наглядность представлений о функционировании сложных устройств СВЧ, достигаемая за счет разумной идеализации схем замещения.
Недостатками традиционного подхода являются потеря точности при использовании упрощенных схем замещения и трудности в количественной оценке погрешностей расчета.
Разбиение сложного устройства возможно на различные базовые элементы, но разбиение должно проводиться таким образом, чтобы электродинамическая задача, определяющая внешние характеристики этих элементов, решалась достаточно быстро на современных компьютерах.
Базовые элементы взаимодействуют друг с другом через отрезки линий передачи различной длины. Если длина линии, соединяющей два базовых элемента, равна нулю, то говорят о виртуальной линии передачи, связывающей эти элементы.
Одной из возможных групп базовых элементов являются Элементарные взаимные четырехполюсники.
Элементарные взаимные четырехполюсники |
|
|
Элементарный взаимный четырехполюсник |
Вид элементарного четырехполюсника |
Матрица передачи |
Отрезок регулярной линии передачи длиной |
|
|
Стык двух линий передачи
Сосредоточенное сопротивление 
Сосредоточенная проводимость 
Формальный электродинамический подход ориентирован на применение мощных ЭВМ.
Здесь осуществляется декомпозиция устройства СВЧ на ряд базовых Элементов в виде геометрических конфигураций, допускающих аналитическое или численное определение матрицы параметров путем решения уравнений Максвелла при заданных граничных условиях. Последующее нахождение матрицы параметров сложного устройства осуществляется по точно таким же алгоритмам объединения многополюсников, как и при традиционном подходе на основе схем замещения.
Разбиение полосковой структуры на ячейки
Электродинамический подход в принципе позволяет выполнять расчеты с любой требуемой точностью, однако при этом теряется наглядность анализа и происходит сужение класса устройств, рассчитываемых по конкретной вычислительной программе.
Между традиционным и электродинамическим подходами нет глубоких принципиальных различий.
Пример декомпозиции активной фазированной антенной решетки
Описать в целом работу такой решетки практически невозможно. На помощь приходит принцип декомпозиции.
Из общего устройства вычленяются:
-во-первых, однотипные сложные конструкции, например, отдельные каналы, выполняющие похожие функции (если это возможно);
-во-вторых, в выделенных конструкциях определяются отдельные элементы, выполняющие простые функции (простые устройства, известные в теории, которые достаточно просто описываются математически).
Пусть имеется сложное устройство СВЧ, под которым будем понимать передающую активную фазированную антенную решетку (ФАР). Исходное представление ФАР как единого целого показано на крайнем левом рисунке. Математическое описание ФАР в таком виде практически
невозможно, так как внутри ФАР протекают разнообразные электромагнитные процессы.
Поэтому ее целесообразно разбить на более простые элементы, которые можно проще математически описать.
С первого взгляда в ФАР можно выделить антенное полотно, состоящее из излучателей, возбудитель ФАР и некую систему формирования So, которая формирует сигнал и управляет лучом антенны. Такое представление ФАР показано на среднем рисунке. В этом случае антенное полотно и возбудитель математически описываются достаточно просто, а описание системы формирования по-прежнему проблематично.
Следовательно, в ФАР нужно выделить более простые элементы, желательно, известные в теории, и описываемые математически просто. Такое представление ФАР показано на крайнем правом рисунке.
Далее необходимо отметить, что имеется группа элементов, образующая цепочку, относящаяся к каналу одного излучателя, поэтому ФАР можно представить в виде похожих цепочек элементов, которые математически описываются одинаково.
Ниже рассматривается математическая модель активной ФАР, содержащей возбудитель, распределительную систему, фазовращатели и систему согласованных излучателей.
На рисунке обозначено:
В – возбудитель; РС – распределительная система; ФВ – фазовращатели; АЭ – активные элементы; СИ – согласованные излучатели.
Здесь приняты следующие обозначения:
а, b - падающие и отраженные волны; нижние индексы соответствуют номерам каналов АФАР;
верхние индексы обозначают различные участки одного канала: (1) -между выходами распределительной системы и входами фазовращателей, (2) - между выходами фазовращателей и входами активной части модулей, (3) - между выходами активных модулей и входами согласованных излучателей
(в дальнейшем для удобства записи принято обозначение 
).
В составе общей модели АФАР входят математические модели возбудителя, распределительной системы, фазовращателя, активного модуля и математическая модель системы согласованных излучателей.
Входами и выходами распределительной системы и фазовращателей являются одномодовые линии передачи сигналов, поэтому эти функциональные узлы можно описывать матрицами рассеяния, связывающими волны, падающие и отраженные от входов моделируемого устройства (или другими матрицами многополюсников).
Математическими моделями Распределительной системы, Фазовращателей, Системы согласованных излучателей можно принять матрицы рассеяния.
Математические модели элементов ФАР |
|
|
Распределительная система |
Фазовращатель n-го канала |
Согласованные излучатели |
Матрица рассеяния
(символ «0» использован для нумерации входа, а остальные N символов - для нумерации выходов, число которых равно количеству излучателей).
Возбудитель, характеризуемый его выходным сигналом, моделируется комплексной амплитудой AB волны, падающей на вход распределительной системы.
Активные модули в общем случае являются нелинейными устройствами, поэтому их целесообразно моделировать комплексным коэффициентом передачи Т(Гн, |a|) и коэффициентом отражения Г(Гн, |a|), где Гн - коэффициент отражения от нагрузки активного модуля, а |a| - амплитуда сигнала на его входе.
Поле излучения АФАР Е определяется линейным векторным оператором L, воздействующим на волны 
, падающие на входы согласованных
излучателей: 
).
Используя введенные матрицы рассеяния и обозначения, приходим к системе уравнений, являющейся математической моделью АФАР:
Далее математическими методами полученная система уравнений решается.
Очевидно, что описать сложное устройство, разбив его на более простые (проведя декомпозицию), гораздо проще, так как описания простых устройств не вызывает затруднений.
Анализ четырехполюсников каскадной структуры
На практике часто встречается последовательное соединение четырехполюсников.
Анализ такого соединения значительно упрощается, если характеризовать четырехполюсники, а также их объединение матрицами передачи 
. При определении матриц передачи в качестве воздействия на четырехполюсник выбирается пара электрических величин, определяющих режим одного входа (обычно второго), а в качестве реакции - соответствующая пара величин, определяющая режим другого входа (обычно первого).
Для классической матрицы передачи 
связь воздействия и реакции имеет вид
.
Матрица передачи любого числа каскадно включенных четырехполюсников оказывается равной произведению матриц передачи отдельных каскадов - это основное свойство любой матрицы передачи. Перемножать матрицы каскадов надо именно в той последовательности, в какой они включены в тракт.
Зная элементы матрицы 
, легко анализировать двухполюсники каскадной структуры, образующиеся при нагружении последнего каскада устройством с нормированным сопротивлением zH u2 
i2
Входное сопротивление такого составного четырехполюсника будет 
, где матрица передачи каскадно соединенных четырехполюсников равна 
.
Элементы матрицы рассеяния, выраженные через элементы матрицы передачи:
.