Проектирование СВЧ-устройств (РТФ 6 семестр Анисимов) / Зачет

Нагруженные добротности резонаторов в фильтре с максимально плоской характеристикой определяют-

ся из равенства Qm n h sin 2m 1 , где m – порядковый номер резонатора (m=l, 2, 3, …, n).1 2n

Фильтры с чебышевской характеристикой. Зависимость величины потерь от частоты в полосе пропускания носит осциллирующий характер.

где Tn x – полином Чебышева первого рода n-го порядка.

Нагруженные добротности Qm проходных резонаторов в фильтре определяются величиной модуля коэффициента отражения s11 от неоднородностей, включенных на входе и выходе резонатора

Чем выше необходимая нагруженная добротность Qm резонатора, тем ближе величина s11 m к единице.

При расчете модуля коэффициента отражения обычно пренебрегают тем, что длина резонатора L на резонансной частоте несколько отличается от полуволновой. Поэтому можно положить 0 L

2

Фильтр-прототип

Для расчета ФНЧ СВЧ диапазона обычно используют метод сравнения с фильтрами-прототипами нижних частот из элементов с сосредоточенными параметрами. Это позволяет воспользоваться широко табулированными значениями элементов нормированных по частоте фильтров с чебышевскими или максимально плоскими характеристиками и совершенно не касаться сложных вопросов синтеза фильтров.

Схема низкочастотного нормированного фильтра-прототипа изображена на рис. 3.3. Там же приведены два типа его частотных характеристик.

Рис. 3.3. Эквивалентная схема нормированного фильтра-прототипа нижних частот и два вида его характеристик: максимально плоская (а) и чебышевская (б).

3

Нормированная частота fЗ / fС .

Число элементов фильтра n .

Для чебышевской характеристики: по графику (рис. 4.3) для заданных значений затухания в полосе пропускания AП и в полосе заграждения AЗ при .

Рис. 4.3. К расчету числа резонаторов фильтра с чебышевской характеристикой затухания.

Тот же результат можно получить по формуле

Для максимально плоской характеристики:

По табл. 4.1 для AП ; n определяются нормированные проводимости элементов gi . Для чебышевской характеристики можно воспользоваться таблицей

4.1.

4

Преобразовать характеристику ФНЧ в характеристику ФВЧ можно с помощью замены переменной:

(17.31)

где – граничная частота полосы пропускания ФНЧ и ФВЧ.

Чтобы из характеристики ФНЧ получить характеристику ППФ, необходима замена переменной:

(17.32)

где ; и – граничные частоты полосы пропускания ПФ;

и – граничные частоты полосы непропускания ПФ.

Характеристику ПЗФ можно получить из характеристики ФНЧ, применяя преобразование частоты:

(17.33)

Фильтры с четвертьволновыми связями

При построении фильтра с четвертьволновыми связями все последовательные контуры прототипа заменяют полуволновыми отрезками линии передачи, шунтированными в серединах параллельными резонансными контурами.

Полная эквивалентность построенного таким образом фильтра и его прототипа имеет место лишь на средней частоте, где длина отрезков линий связи равна точно B 4 .

Вместо разделительных четвертьволновых отрезков можно использовать и другие четырехполюсники, называемые инверторами, имеющие частотностабильные матрицы передачи, совпадающие с матрицей передачи четвертьволнового трансформатора.

При неширокой относительной полосе частот пропускания фильтра (около 5-7%) частотной зависимостью соединяющих линий можно пренебречь.

Для фильтров с более широкой полосой частот возможна коррекция внешних добротностей контуров, компенсирующая частотную зависимость электрической длины отрезков связи.

В качестве колебательных контуров в фильтрах с четвертьволновыми связями можно применять параллельные шлейфы, резонансные диафрагмы, а также объемные резонаторы различных типов.

Особенно удобным является проходной резонатор с двумя отражающими препятствиями.

6

Волноводное исполнение Фильтр на отражающих препятствиях

Фильтр выполняется в виде отрезка волновода, в котором на определенных расстояниях друг от друга впаиваются решетки из индуктивных штырей. Внутренняя поверхность волновода часто покрывается тонким слоем серебра.

Из-за неизбежных при изготовлении погрешностей резонансные частоты резонаторов в фильтре могут отличаться от требуемой. Поэтому для настройки в каждый резонатор вводится настроечный емкостный штырь, ввинчиваемый через широкую стенку волновода.

Особое внимание при изготовлении резонаторов следует обращать на идентичность решеток из штырей на входе и выходе резонатора. Даже небольшое различие в коэффициентах отражения от каждой из решеток приводит к тому, что коэффициент передачи проходного резонатора на резонансной частоте становится меньше единицы. Это может привести к существенному увеличению потерь в фильтре.

Радиусы штырей в обеих решетках должны отличаться не более чем на 2-3%, а расстояния между штырями в решетках должны выдерживаться с точностью до 0,4%.

7

Режекторный фильтр с объемным резонатором

В качестве основного элемента волноводных режекторных фильтров широко применяют объемный резонатор, подключенный к основному волноводу, как показано на рис. Из рисунка видно, что в резонаторе параллельно индуктивной стержневой диафрагме включен короткозамкнутый отрезок линии длиной l .

Резонанс имеет место, когда входное сопротивление короткозамкнутого отрезка линии противоположно по знаку и равно по величине реактивному сопротивлению индуктивной диафрагмы. Поэтому короткозамкнутый отрезок должен обладать емкостным входным сопротивлением и соответственно его длина больше четверти, но меньше полуволны В волноводе. Если на входе резонатора включено емкостное реактивное сопротивление (например, емкостная диафрагма), длина короткозамкнутого отрезка не превышает четверти волны в волноводе.

На резонансной частоте, если пренебречь потерями в резонаторе, входное сопротивление резонатора как параллельного контура равно бесконечности, что соответствует разрыву цепи между сечениями аа и бб основного волновода.

В результате происходит практически полное отражение энергии. Путем включения подобных резонаторов на расстоянии, равном n (n=0, 1, 2, 3, 4 2

...), можно получить многозвенный режекторный фильтр.

8

Фильтр, поглощающий энергию колебаний, лежащих выше полосы пропускания системы

Энергия гармоник поглощается в неотражающей нагрузке.

Плечи 2 и 3 двойного волноводного тройника заканчиваются отрезками прямоугольных волноводов с уменьшенным размером широкой стенки. Переход от волновода с нормальным размером к суженному волноводу осуществляется плавно.

Размер широкой стенки суженных волноводов выбирается таким образом, чтобы на частотах, лежащих вблизи несущей, они были предельными. Энергия, поступающая от передатчика в двойной волноводный тройник, делится поровну между боковыми плечами тройника и поступает на вход

суженных волноводов.

Все колебания, частота которых выше критической частоты суженных волноводов, свободно проходят через плавные переходы в эти волноводы и рассеиваются в поглощающих нагрузках.

Для колебаний, частота которых соответствует рабочей полосе передатчика, суженные волноводы являются предельными, и поэтому вся энергия этих колебаний отражается обратно к разветвлению волноводов.

Так как отрезок волновода с нормальным сечением в плече 3 длиннее соответствующего отрезка волновода в плече 4 на четверть длины волны, то отраженные волны оказываются противофазными и возбуждают плечо 4 двойного волноводного тройника.

Следовательно, энергия колебаний, частоты которых ниже критической частоты предельных волноводов, поступает из передатчика (плечо 1) в антенну (плечо 4), а все колебания с более высокой частотой поглощаются.

9

Фильтр, поглощающий энергию колебаний, лежащих ниже полосы пропускания системы

Размер широкой стенки суженных волноводов выбирается так, чтобы через них свободно проходили все колебания в пределах полосы пропускания и отражались все колебания, частота которых ниже частот основного спектра сигнала.

В результате все низкочастотные паразитные колебания после отражения от входов предельных волноводов поступят в поглощающую нагрузку, а полезный сигнал беспрепятственно пройдет к антенне.

Вместо щелевого моста в фильтрах может быть использован любой другой мост

10

Коаксиальное исполнение Фильтры с непосредственными связями

Одним из наиболее распространенных приемов является замена сосредоточенных емкостей, индуктивностей и колебательных контуров отрезками линий передачи. Этот способ особенно удобен, если относительная полоса пропускаемых частот фильтра превышает 5%. Вполне очевидна замена сосредоточен-

ных индуктивности и емкости укороченными l B 4 отрезками линий передачи при коротком замыкании или холостом ходе на конце. Примеры подобных конструкций в коаксиальном тракте и соответствующие схемы замещения показаны на рисунках.

а) б)

Фильтр нижних частот

Эквивалентная схема Изменяя соотношения радиусов внешнего и внутреннего проводников коаксиала можно конструировать последовательное соединение емкостных и ин-

дуктивных нагрузок. Поэтому ФНЧ в коаксиальном исполнении обычно имеет внутренний проводник коаксиала в виде последовательности тонких и

Фильтр верхних частот

Эквивалентная схема

11