Проектирование СВЧ-устройств (РТФ 6 семестр Анисимов) / Зачет

Последовательный шлейф.

Представляет собой отрезок обычно короткозамкнутой линии длиной lШ с волновым сопротивлением W , который включается в разрыв одного из проводов линии. Согласование достигается подбором места включения шлейфа в линию zШ и длины шлейфа lШ .

Величины zШ и lШ находятся из условия согласования линии в сечении zШ .

В этом сечении входное реактивное сопротивление шлейфа i X Ш lШ включено последовательно с входным сопротивлением линии

ZBX zШ RBX zШ i X BX zШ .

Сумма этих сопротивлений должна быть равна волновому сопротивлению линии: ZBX zШ i X Ш lШ RBX zШ i X BX zШ i X Ш lШ W . Отсюда находим RBX zШ W , (4.4) X Ш lШ X BX zШ .

Расчетные соотношения могут быть представлены в виде zШ 1 arctg 1KCB , lШ 1 arctg KCB 1 KCB , 2 Д .

Последовательный шлейф необходимо включать в таком сечении линии, где активная часть ее входного сопротивления равна волновому сопротивлению линии. Длину шлейфа следует подбирать такой, чтобы его реактивное сопротивление было равно по величине и противоположно по знаку реактивной части

входного сопротивления линии в месте включения шлейфа. Перечисленным условиям удовлетворяют сечения z1 и z2 линии, нагруженной на активное сопротивление. В сечении z1 шлейф должен иметь индуктивное, а в z2 - емкостное входное сопротивление.

Недостаток такого способа согласования состоит в том, что при изменении нагрузки изменяется не только длина шлейфа, но и место его включения в линию. Конструктивно это крайне неудобно.

4

Параллельный шлейф.

Согласование достигается подбором места включении шлейфа zШ в линию и длины шлейфа lШ .

Условие согласования имеет вид YBX zШ i BШ lШ GBX zШ i BBX zШ i BШ lШ 1W , где YBX zШ GBX zШ i BBX zШ - входная проводимость линии в месте подключения шлейфа; GBX , BBX - активная и реактивная части входной проводимости линии; BШ lШ - реактивная проводимость

шлейфа длиной lШ .

Отсюда находим GBX zШ 1W , BШ lШ BBX zШ .

Расчетные соотношения могут быть представлены в виде zШ zmax 1 arctg 1KCB , lШ 1 arctg KCB KCB 1 , 2 Д , где zmax - рас-

стояние от нагрузки до первого максимума натяжения.

Параллельный шлейф нужно включать в таком сечении линии, в котором активная часть входной проводимости линии равна волновой проводимости, а длину шлейфа следует выбирать так, чтобы его реактивная проводимость компенсировала реактивную часть входной проводимости линии.

Недостатки параллельного шлейфа такие же, как и у последовательного: при изменении нагрузки изменяется длина шлейфа и место его включения в линию.

В экранированных линиях менять место включения шлейфа конструктивно неудобно, поэтому в качестве согласующего устройства применяют два и три последовательных или параллельных шлейфа. Однако в двухпроводной линии параллельный шлейф может быть сделан подвижным, т.е. перемещающимся вдоль линии.

5

Два и три последовательных или параллельных шлейфа.

Принцип работы двухшлейфового последовательного согласующего устройства состоит в том, что, изменяя длину первого шлейфа lШ1 , добиваются того, чтобы активная часть входного сопротивления линии в месте включения второго шлейфа стала равной волновому сопротивлению линии.

Подбирая длину второго шлейфа lШ 2 , компенсируют реактивную часть входного сопротивления линии.

1

Аналогично работает параллельное двухшлейфовое согласующее устройство.

Недостатком двухшлейфовых согласователей является то, что они могут обеспечить согласование не всех возможных нагрузок. Например, схема рис. 1,а обеспечивает согласование нагрузок при RH<W, а схема рис 1,б – при RH>W.

Для устранения этого недостатка используют трехшлейфовые согласующие устройства. В согласовании участвуют два из трех шлейфов.

Например, в трехшлейфовом согласующем устройстве с последовательными шлейфами (рис. 2,а) при RH<W используются первый и второй шлейфы, как при двухшлейфовом согласовании.

Третий шлейф «отключается», т.е. его длина берется равной Л / 2 . При этом входное сопротивление такого шлейфа нулевое и он не влияет на процессы,

происходящие в линии.

Если RH>W, то используются второй и третий шлейфы, а длина первого берется равной Л / 2 . Аналогично работает трехшлейфовое согласующее

устройство с параллельными шлейфами (рис. 2,б). Причем при RH>W в работе участвуют первый и второй шлейфы, а при RH<W – второй и третий. Конкретная конструкторская реализация согласующих устройств на основе шлейфов определяется типом используемой линии передачи.

6

Способы широкополосного согласования

При широкополосном согласовании (в отличие от узкополосного) подбор номиналов реактивного согласующего устройства производят таким образом, чтобы достичь одной из двух целей:

1)получить максимальное значение КБВ в заданной полосе частот;

2)получить максимальную полосу частот согласования при указанном значении допустимого КБВ.

Качество широкополосного согласования зависит от допустимой сложности согласующего устройства, и для получения лучшего результата число степеней свободы в реактивном согласующем устройстве должно быть больше двух. Алгоритм широкополосного согласования разрабатывается с обязательным учетом изменения сопротивления нагрузки в интересующей полосе частот.

На практике применяются сочленения и элементы тракта, предназначенные для работы в полосе частот 10% и более. Такую полосу частот принято называть широкой, а устройства, работающие в такой полосе, - широкополосными. В технических требованиях к этим устройствам указывается полоса частот

(см. рис. 4.1) и допустимое рассогласование KCB KCBДОП в этой полосе.

Задача широкополосного согласования возникает, например, при необходимости стыковки линий передачи с различными размерами или формами поперечных сечений, а также при работе тракта с широкополосными сигналами, например, линейно-частотно-модулированными или шумоподобными.

Основными широкополосными согласующими устройствами являются:

-широкополосные частотные компенсаторы;

-ступенчатые трансформаторы;

-неоднородные линии или плавные переходы. Рассмотрим принцип работы каждого из этих устройств.

1

Принцип частотной компенсации

состоит во взаимной компенсации частотных изменений сопротивления нагрузки и согласующих элементов.

Он применим в том случае, когда значения GH в рабочей полосе частот близки к волновой проводимости линии 1/W, а рассогласование линии обусловлено большим изменением реактивной проводимости нагрузки BH.

Эти изменения можно компенсировать за счет подбора необходимого закона частотного изменения сопротивления согласующих элементов. Рассмотрим широкополосное согласование с помощью параллельного шлейфа (рис. а).

а) б) в)

Предположим, что график проводимости согласуемой нагрузки YH=1/ZH=GH+iBH имеет вид, представленный на рис. б. На рис. в представлен график входной реактивной проводимости согласующего шлейфа BШ, включенного по схеме рис. а. Наклон кривой BШ подобран примерно равным наклону кривой Вн с обратным знаком.

Поэтому суммарная реактивная проводимость BH + BШ уменьшается и меньше изменяется с частотой, чем реактивная проводимость нагрузки. Входное сопротивление короткозамкнутого шлейфа определяется соотношением

Z BX .Ш i X Ш i WШ tg lШ .

Найдем входную проводимость этого шлейфа:

YBX .Ш 1Z BX .Ш i BШ iW ctg lШ .

Учитывая, что β=ω/υФ=2πf/ υФ, получим

BШ 1W ctg 2 f lШ Ф .

Таким образом, подбором величины волнового сопротивления шлейфа и его длины можно изменять наклон кривой BШ и полосу частот, в которой реактивная проводимость изменяется в допустимых пределах.

2

Ступенчатые трансформаторы применяются для согласования линии с активной нагрузкой или нагрузкой, имеющей небольшую реактивную составляющую.

Ступенчатые трансформаторы представляют собой каскадное включение отрезков линий передачи с различными волновыми сопротивлениями, но имеющими одинаковую длину l .

Волновые сопротивления соседних ступенек отличаются на небольшую величину, и отражения от них невелики.

Принцип работы ступенчатого трансформатора заключается в том, что всегда найдутся хотя бы две ступеньки, отражение от которых компенсируется. Чем больше ступенек, тем лучше согласование и шире полоса пропускания.

Структура трансформатора определяется числом ступенек п, длиной ступеньки l и отношением волновых сопротивлений соседних ступенек. Свойства трансформатора описываются его частотной характеристикой, которая представляет собой зависимость рабочего затухания L от частоты.

Под рабочим затуханием понимают величину L PBX PВЫХ или L дБ 10 lg PBX PВЫХ , где PBX , PВЫХ – мощность на входе и выходе трансформатора соответственно.

Затухание в трансформаторе определяется отражениями от его входа в полосе частот.

При этом в качестве аргумента функции рабочего затухания L берут величину 2 l 2 f l , где с - скорость света в вакууме.c

Поэтому частотная характеристика трансформатора представляет собой зависимость рабочего затухания L от электрической длины ступеньки.

а)

б) в)

Определение структуры трансформатора по заданным полосе частот 2 f и допустимому рассогласованию KCBДОП является задачей синтеза согласую-

щего устройства.

Наибольшее распространение на практике имеют трансформаторы с частотными характеристиками двух типов: чебышевская характеристика и максимально плоская характеристика.

3

Чебышевская характеристика описывается полиномами Чебышева и имеет вид L 1 h2Tn2 t cos ,

где h, t – масштабные коэффициенты;

Tn – полином Чебышева первого рода n-го порядка;

п – число ступенек трансформатора.

Типичный график чебышевской характеристики при п=3 представлен на рис. б.

На рисунке обозначено: bП – затухание в полосе пропускания 2 П , bЗ – затухание в полосе заграждения 2 З .

Характерным для чебышевских характеристик является наличие равноамплитудных осцилляции, количество которых п+1 на единицу превышает число ступенек трансформатора.

Максимально плоская характеристика описывается функцией вида L 1 h2 t cos 2n .

График максимально плоской характеристики показан на рис. в. Следует отметить, что основное отличие трансформаторов с чебышевской и максимально плоской характеристиками состоит в том, что при одинаковых параметрах перехода (bП , 2 П , bЗ , 2 З )трансформатор с максимально плоской харак-

теристикой имеет большую длину, но более линейную фазочастотную характеристику.

Из выражений, определяющих функции рабочего затухания L, следует, что относительно аргумента они периодические с периодом . Практически используется лишь первый период функции, для которого длины ступенек получаются наименьшими.

4

Плавные переходы используются также для согласования активных нагрузок и могут рассматриваться как предельный случай ступенчатого перехода при увеличении числа ступенек п до бесконечности и неизменной длине перехода.

Частотные характеристики плавных переходов непериодические.

Наиболее часто употребляются на практике экспоненциальный переход, чебышевский переход и вероятностный переход, являющийся предельным случаем ступенчатого перехода с максимально плоской характеристикой.

Плавный переход, по существу, является нерегулярной двухпроводной линией передачи, в которой погонные параметры и волновое сопротивление являются функцией продольной координаты.

При этом эквивалентная схема элементарного участка такой линии длиной dz имеет вид схемы для регулярной линии. Поэтому остаются справедливыми телеграфные уравнения.

Все входящие в эти уравнения величины зависят от z.

В частности, для двухпроводной экспоненциальной линии при увеличении z Z1 растет, а Y1 уменьшается.

Это обусловлено увеличением погонной индуктивности L1 и уменьшением погонной емкости C1 , вызванными увеличением расстояния между проводами.

Можно подобрать геометрию линии так, чтобы оставалась постоянной вдоль линии величина Z1Y1 . Волновое сопротивление в такой линии изменяется по экспоненциальному закону: W W0 eb z , b≠0,

где W0 - волновое сопротивление в начале линии; b - коэффициент, определяющий скорость изменения волнового сопротивления вдоль линии. Подбирая значения W0 и b, можно обеспечить широкополосное согласование.

Эффективность согласования зависит от скорости изменения волнового сопротивления вдоль линии. Чем медленнее изменяется W, тем шире полоса согласования и больше длина перехода.

Недостатком плавных экспоненциальных переходов является их большая длина при значительных перепадах волнового сопротивления. Например, при W z l W0 eb l =7,4 и допуске на рассогласование |Гmax|<0,05 длина перехода l≥3λ.

При этом длина оптимального чебышевского перехода в 3-4 раза меньше.

Среди плавных переходов при одинаковых перепадах волновых сопротивлений, нижней граничной частоте и допуске на рассогласование наименьшую длину имеют чебышевские переходы.

Сравнение ступенчатых и плавных переходов показывает, что при одинаковых параметрах длина ступенчатого перехода заметно меньше, чем плавного. Однако при этом полоса пропускания плавного перехода гораздо шире.

5

При повышенных требованиях к электрической точности плавный переход предпочтительнее ступенчатого.

Снижение электрической прочности последнего объясняется концентрацией электромагнитного поля в местах стыков отдельных ступенек.

Сравнение ступенчатых и плавных переходов показывает, что при одинаковых перепадах волновых сопротивлений и равных допусках на рассогласование в заданной полосе частот длина ступенчатого перехода всегда меньше, чем плавного. Плавный переход, как отмечалось, эквивалентен фильтру верхних частот. Ступенчатый переход эквивалентен полосно-пропускающему фильтру, поэтому заданные требования к качеству согласования могут быть обеспечены более экономным способом. Однако ступенчатый переход уступает плавному в электрической прочности. Это объясняется концентрацией электрического поля в местах стыков ступенек.

При выборе того или иного перехода нужно учитывать также и такие факторы, как чувствительность частотных характеристик согласования к допускам на изготовление, материалоемкость конструкции, стоимость и др.

Существует теоретическое ограничение на ширину полосы согласования, которое устанавливается теоремой Фано:

где Q - добротность нагрузки, определяемая как отношение реактивной мощности, накапливаемой в нагрузке на средней частоте f0 к мощности тепловых потерь.

Согласование невозможно также на частотах, соответствующих бесконечно большим реактивным сопротивлениям или проводимостям нагрузки. Уменьшить амплитуду отраженной волны можно с помощью поглощающих устройств, таких как вентили и аттенюаторы.

6