755

Раздел 2. РЕШЕНИЕ РАСЧЁТНЫХ ЗАДАЧ *

Важнейшие понятия

Расчеты на приготовление растворов:

-процентной концентрации;

-молярной и нормальной;

-титр раствора.

Переход от одного способа выражения концентрации к другому. Вычисления в титриметрическом (объемном) анализе:

-по правилу пропорциональности;

-через титр титранта по определяемому веществу;

-через поправочный коэффициент.

Расчет водородного показателя раствора.

При изучении этой темы следует обратиться к изложенному выше материалу (глава 7): способы выражения концентрации (7.2.), водородный показатель (7.6.). Студент должен научиться сделать расчет массы вещества для приготовления раствора заданной концентрации; зная концентрацию раствора, найти массу растворенного вещества. Так же необходимо уметь делать расчет на приготовление раствора из раствора заданной концентрации.

Обратить внимание на особенности расчета водородного показателя растворов в зависимости от их концентрации и природы электролитов.

Очень важно освоить методы обработки результатов титриметрического анализа, который включен в общий курс изучения химии.

Глава 1. Расчет концентрации раствора

1.1. Растворы процентной концентрации

При решении таких задач следует учитывать состояние растворимого вещества (чистое вещество или раствор), его форму (безводное вещество или кристаллогидрат).

Пример 1. Приготовить 430 г 7% раствора глюкозы.

Дано: Решение:

* Данный раздел относится к дисциплине «Решение задач по химии». Усвоение этого материала необходимо для обработки результатов титриметрического анализа в курсе «Аналитическая химия», а также при изучении дисциплины «Физическая и коллоидная химия».

81

m(Н2О) = mр-ра - mв-ва = 430 – 30,1 = 399,9 г.

3. Учитывая, что плотность воды ρ= 1г ⁄ мл, можно найти объѐм растворителя: V(Н2О) = 399,9 мл.

Ответ: Для приготовления заданного раствора необходимо 30,1 г глюкозы растворить в 399,9 мл воды.

Пример 2. Сколько граммов медного купороса CuSO4·5H2O требуется для приготовления 250 г 15% -ного раствора?

Пример 3. Вычислить процентную концентрацию раствора, приготовленного растворением 25 г гидроксида калия в 150 мл воды.

Ответ: ω = 14,29%.

82

Пример 4. Сколько граммов хлорида натрия содержится в 140 мл 20%-ного раствора (ρ = 1,148 г/мл).

1.2. Растворы молярной и нормальной концентрации

При решении таких задач обязательно необходимо знать химическую формулу вещества, т.к. для расчѐта молярной концентрации нужно знать молярную массу вещества (формула 7.4.), а для нормальной концентрации – эквивалентную массу (формула 7.5.).

Пример 5. Рассчитать молярность (См) и нормальность (Сн) раствора, в 250 мл которого содержится 2,5 г карбоната натрия.

Пример 6. Сколько грамм кристаллогидрата CuSO4·5H2O нужно взять для приготовления 200 мл 0,25 н. раствора?

Дано: Решение:

CuSO4·5H2O 1. Рассчитаем М(CuSO4·5H2O), необходимую для расчѐта

V = 200 мл эквивалентной массы. Последнюю рассчитываем по форму-

Сн = 0,25 н. ле (1.5.), принимая ∑с.о. = 2:

М(CuSO4·5H2O)= 250 г/моль.

m(CuSO4·5H2O) = ?

83

Ответ: V1 = 4,15 мл.

Пример 8. Рассчитать титр и нормальность раствора щавелевой кислоты, в 200 мл которого содержится 0,32 г Н2С2О4·Н2О.

84

2. Для определения нормальности раствора необходимо

рассчитать Э(Н2С2О4·Н2О), учитывая, что это двухосновная кислота:

3.Преобразуя формулу (7.7), находим нормальность:

Òð ðà 1000 0,001600 1000

Ñí Ý â âà 63 0,0254í .

Или то же самое по формуле (7.5.):

Ответ: Тр-ра(Н2С2О4·Н2О) = 0,001600 г/мл. Cн(Н2С2О4·Н2О) = 0,0254 н.

Глава 2. Вычисления в титриметрическом (объѐмном) анализе

В основе этих вычислений, как и в основе самого метода титриметрического анализа, лежит закон эквивалентов: вещества реагируют друг с другом в эквивалентных количествах (глава 1, раздела 1). На титрование до точки эквивалентности всегда расходуется одинаковое число эквивалентных масс реагирующих веществ, которые взяты не в чистом виде, а в виде растворов. Для проведения титрования наиболее удобно использование растворов нормальной концентрации.

Результаты анализа вычисляются различными способами.

2.1. Вычисление по правилу пропорциональности

В приложении к реакциям, протекающим в растворах, закон эквивалентов выражается правилом пропорциональности:

Растворы с разной нормальной концентрацией реагируют объѐмами обратно пропорциональными их нормальным концентрациям

Пример 9. Вычислить массу КОН, содержащегося в 250 мл раствора, если на титрование 10 мл этого раствора расходуется 8,5 мл 0,0952 н.HCl.

Vт(HCl) = 8,5 мл 2. Зная Сн(КОН) и преобразуя формулу (7.5.), находим:

m(КОН) = ?

85

Ответ: m(КОН) = 1,1326 г.

2.2. Вычисление через титр титранта по определяемому компоненту

Данный способ расчѐта очень удобен при массовых анализах, т.к. вычислив однажды титр рабочего раствора по определяемому веществу, можно затем находить количество этого вещества простым умножением титра на затраченный объѐм раствора титранта.

Титр титранта по определяемому компоненту- это число граммов определяемого компонента, взаимодействующее с 1 мл титранта:

В качестве определяемого компонента может быть как вещество, так и ион или отдельный атом химического элемента.

Пример 10. Вычислить процентное содержание железа в образце FeSO4·7H20, если на титрование 10 мл раствора, приготовленного растворением 5,6731 г этой соли в мерной колбе на 250 мл, затрачено 17,8 мл 0,0456 н. раствора перманганата калия.

Дано: Решение:

2.Для расчѐта величины Ттитранта/анал.в-во по формуле (10.2.) надо вычислить ЭFe, учитывая, что один ион Fe2+ отдает один электрон:

3.Находим ТKMnO4/Fe так же с точностью до четвертой значащей цифры после последнего нуля:

т.е. 1 мл раствора KMnO4 реагирует 0,002554 г Fe2+.

4. Рассчитаем объѐм титранта, необходимый для реакции с 250 мл приго-

86

Ответ: ω(Fe) = 20,12%.

2.3. Вычисления через поправочный коэффициент

При обработке результатов титриметрического анализа используют поправку, называемую поправочным коэффициентом.

Поправочный коэффициент (поправка – К) - это отношение практической концентрации раствора к теоретической:

Поправочный коэффициент необходим для определения точной концентрации растворов нестандартных веществ, содержащих примеси, и неустойчивых при хранении. Поскольку, согласно правилу пропорциональности (10.1), объѐмы растворов реагирующих веществ обратно пропорциональны их нормальным концентрациям, то:

Пример 11. Вычислить нормальную концентрацию соляной кислоты, если на титрование 10 мл еѐ раствора расходуется 8,9 мл раствора буры Na2B4O7·10H2O, приготовленного растворением 2г соли в мерной колбе на 100 мл.

87

Глава 3. Вычисление водородного показателя

При решении задач, в которых нужно рассчитать рН или, наоборот, по известному значению рН определить концентрацию раствора, необходимо учитывать несколько моментов:

1.Написать уравнение диссоциации кислоты (основания), рН которого требуется рассчитать.

2.При вычислении рН раствора основания по известному значению его

концентрации для определения концентрации Н+ используют ионное произведение воды (7.12.).

3.Электролиты слабые и средней силы диссоциируют ступенчато (7.4.), поэтому при вычислении рН такого раствора концентрацию рН-определяющего иона определяют по I ступени диссоциации.

4.Для упомянутых выше электролитов обязательно необходимо учитывать значение степени электролитической диссоциации.

5.Концентрация водородных ионов при вычислении рН должна быть выражена в единицах моль/л, поэтому всегда концентрация раствора, рН которого вычисляется, должна быть переведена в молярную.

Пример 12. Рассчитать концентрацию водородных и гидроксильных ионов. Указать реакцию среды раствора, рН которого равен 9. Рассчитать массу гидроксида калия в 1 литре такого раствора.

88

3.Найденное значение рН соответствует щелочной среде,

поэтому составим уравнение диссоциации щелочи: КОН ↔ К+ + ОН-.

Из уравнения очевидно, что 1 моль КОН дает 1 моль ОН-, следовательно, при найденной [OH-] = 10-5 концентрация раствора однокислотного основания КОН:

4. Аналогично составляем уравнение диссоциации КОН: КОН ↔ К+ + ОН-,

из которого можно сделать вывод:

1 моль КОН дает 1 моль ОН-, следовательно:

0,5 моль/л КОН соответствует [ОН-] = 0,5 моль/л.

5. Через ионное уравнение воды (7.12.) по найденной [OH-] рассчитаем [H+]:

6. По формуле (7.13) находим рН 0,5 М раствора КОН:

ðÍ lg H lg 2 10 14 13,699.

89