651

На графике правой кнопкой мыши щелкаем по маркеру и в появившемся контекстном окне выбираем «Добавить линию тренда» (Рис.3).

Рис.3- Контекстное меню

В появившемся окне «Формат линии тренда» выбираем «Параметры линии тренда» - «Линейная», ставим галочки в строки «Показывать уравнение на диаграмме»

и «Поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации R2 » → Закрыть (Рис.4).

Рис.4 – Выбор параметров (на примере линейной линии тренда)

На графике (Рис.5) появятся линия (прямая) и линейное

уравнение тренда Y= 30x+530 с коэффициентом достоверности аппроксимации R2 = 0,652.

На графике правой кнопкой мыши щелкаем по маркеру

ив появившемся контекстном окне выбираем «Добавить линию тренда». В появившемся окне «Формат линии тренда» выбираем «Параметры линии тренда» - «Полиномиальная со степенью полинома 2»,», ставим галочки в строки «Показывать уравнение на диаграмме»

и«Поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации R2 » → Закрыть .

На графике (Рис.6) появятся линия и уравнение параболы

Y= -10x2 +80х +480 с коэффициентом достоверности аппроксимации R2 = 0,71.

(Уравнение параболы появится поверх уравнения линейной функции - их нужно «растащить» мышкой в разные места)

Рис.6 – Построение линии и уравнения тренда с использованием полиномиальной функции (дополнительно

клинейной функции)

На графике правой кнопкой мыши щелкаем по маркеру и

впоявившемся контекстном окне выбираем «Добавить линию тренда». В появившемся окне «Формат линии тренда» выбираем «Параметры линии тренда» - «Степенная», ставим галочки в строки «Показывать

уравнение на диаграмме» и «Поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации R2 » → Закрыть

.

На графике (Рис.7) появятся линия и уравнение

степенной функции Y= 550,2х0,116 с коэффициентом достоверности аппроксимации R2 = 0,743.

Рис.5 – Построение линии и уравнения тренда с использованием степенной функции (дополнительно к линейной и полиномиальной функциям)

3. Из полученных уравнений тренда нужно выбрать то, которое наиболее адекватно отражает исходный массив данных. Для этого можно использовать коэффициент достоверности аппроксимации R2, он показывает степень соответствия трендовой модели исходным данным. Его значение может лежать в диапазоне от 0 до 1. Чем ближе R2 к 1, тем точнее модель описывает искомую зависимость.

Впримере у степенной функции коэффициент R² наибольший

иравен 0,743, и, значит, именно степенную функцию мы будем

использовать в качестве трендовой модели:

Y= 550,2х0,116 .

4. Использование трендовой модели в практике заключается в расчете прогнозного значения показателя Y на какой-либо будущий год (в ближней и среднесрочной перспективе). Например, рассчитаем, каким ожидать объем реализации в 2012 году.

Для этого:

Пронумеруем года в исходном массиве (рис.1) - всего 4 года

Продолжим нумерацию лет до прогнозного года - номер прогнозного года 2012 - №6

То есть, прогнозируемый объем реализации в 2012 году = 677, 3 ц.

2.2. Построение и использование регрессионной модели

Регрессионный анализ позволяет получить функциональную зависимость между случайной величиной Y и некоторыми влияющими на Y величинами X. Такая зависимость получила название уравнения регрессии. Различают простую (парную) и множественную регрессию линейного и нелинейного типа.

Пример простой линейной регрессии: y=аx+b.

Пример множественной линейной регрессии:

y=а0 +а 1x1+а2x2+... + а nxn , где n- количество факторов.

Для оценки степени связи между величинами используется коэффициент множественной корреляции R, который может принимать значения от 0 до 1. R=0, если между величинами нет никакой связи и R=1, если между величинами имеется функциональная (детерминированная) связь. В большинстве случаев R принимает промежуточные значения от 0 до 1.

Также используется коэффициент детерминации R2 - коэффициент детерминации . Чем ближе R2 к единице, тем теснее связь между полученным уравнением и исходными статистическими данными.

Задание: Построить регрессионную модель с применением ЭВМ

и показать ее использование (по вариантам, приведенным в исходных данных. Ниже приведен образец решения задачи.)

Втаблицах для каждого варианта заданы три временных ряда:

первый представляет нарастающую по кварталам прибыль коммерческого банка Y

второй ряд - процентные ставки этого банка по кредитованию юридических лиц X

третий ряд - процентные ставки банка по депозитным

вкладам X за тот же период. Требуется:

1)Построить линейную модель регрессии,описывающую зависимость Y от факторов X и X .

2)Оценить качество построенной модели по R и R2.

3)Проанализировать влияние факторов X1 и X2 на зависимую переменную Y.

4)Рассчитать Y при X =55 и X =45.

Для проведения регрессионного анализа в Microsoft Excel 2007 нужно выполнить следующие действия:

Загрузить Microsoft Excel 2007

Подготовить и набрать на Листе Excel массив исходных статистических данных (Рис. 1)

Рис.1 – Исходные данные

В верхнем левом углу Листа щелкнуть по кнопке ▼ (настройка панели быстрого доступа) → выбрать «Другие команды» → «Надстройки» → «Пакет анализа» → «Перейти» → галочку в «Пакет анализа» → ОК

→выбрать пункт меню «Данные» → в верхнем правом углу меню выбрать команду «Анализ данных» → выбрать команду «Регрессия» →

ОК (Рис.2)