На полученной графической зависимости в соответствии с Положением [5] нанести нормативную величину отказов шпал для данного класса пути.

При млн. т брутто==3,31;;.

Таблица 20 - Расчёт отказов шпал

Наработка , млн.т.	Вероятность ()	Cуммарные отказы шпал	Приращение отказов, ∆n	Число шпал (шт./км), расположенных в кустах по три и более подряд,
375	0,00629	12,33	-	0,01165
460	0,01084	21,24	8,91	0,04240
545	0,01785	34,99	13,75	0,13856
630	0,02827	55,40	20,41	0,41277
715	0,04318	84,64	29,24	1,12828
790	0,06013	117,86	33,22	2,47639

Рисунок 5 – Зависимость отказов шпал от наработки

Рисунок 6 – Зависимость кустовых отказов шпал от наработки

Вывод: В ходе оценки надежности подрельсового основания, была установлена закономерность возрастания суммарного выхода шпал на км, от увеличения пропущенного тоннажа. Однако, при увеличении наработки тоннажа, увеличивается также возможность появления «куста» шпал, что является угрозой безопасности движения поездов.

3.3.6 Оценка надежности рельсовых скреплений

При расчете показателей надежности рельсовых скреплений различных типов рассматриваются структурные схемы, включающие последовательные и параллельные соединения элементов.

За последовательно соединенными элементами узла скрепления принимаются элементы, не имеющие резервных элементов. Отказ любого из этих элементов сильно снижает эффективность узла скрепления, вызывает интенсивный износ соседних деталей и повышает расходы на содержание пути. Вероятность безотказной работы узла такой системы оценивается по формуле:

где

-

вероятность безотказной работы i-го элемента в момент времени или наработки .

Вероятность безотказной работы параллельно соединенных элементов цепи определяется по формуле:

На основании данных об отказах элементов скреплений составляются выборки в следующей последовательности:

1. назначается интервал наработки, и число отказавших элементов группируется в порядке возрастания пропущенного тоннажа;

2. для каждого i-го интервала наработки вычисляется частота отказов i-го элемента нарастающим итогом;

3. по частоте определяется значение частостиi-го элемента узла скрепления по формуле:

где

-

количество узлов скреплений на 1 км;

4. квантиль находится по частостис использованием табулированных значений функций Лапласа.

5. оценки параметров нормального распределения долговечности i-го элемента узла скрепления ивыполняются методом квантилей в сочетании с методом наименьших квадратов.

Таблица 21 - Данные об отказах элементов узла скрепления

Элемент узла,	Наработка , млн.т брутто	Частота шт./км	Частость	Квантиль
Болты клеммные	300	0,0008	0,00001	3,719
	400	0,0010	0,0000125	3,719
	500	0,0012	0,000015	3,719
Шайбы клеммных болтов	300	0,006	0,000075	3,719
	400	0,009	0,0001125	3,719
	500	0,011	0,0001375	3,505
Подкладка	300	0,021	0,0002625	3,505
	400	0,065	0,0008125	3,409
	500	0,120	0,0015	2,984
Болты закладные	300	0,0005	0,00000625	3,719
	400	0,0018	0,0000225	3,719
	500	0,0024	0,00003	3,719
Шайбы закладных болтов	300	0,005	0,0000625	3,719
	400	0,008	0,0001	3,719
	500	0,0010	0,0000125	3,305
Подрельсовые прокладки	300	0,046	0,000575	3,191
	400	0,066	0,000825	3,191
	500	0,256	0,0032	3,700
Нашпальные прокладки	300	0,030	0,000375	3,505
	400	0,042	0,000525	3,291
	500	0,160	0,002	2,878
Втулки удлинённые	300	0,032	0,0004	3,505
	400	0,046	0,000575	3,191
	500	0,060	0,00075	3,191

6. Определяются параметры распределения -го элемента узла скрепленияии сводятся в таблицу 22

Таблица 22 - Параметры распределения элементов узла промежуточного скрепления

Элемент скрепления	Параметры
	Tcp	t
Подкладки	761	229
Болты клеммные	5807	1473
Шайбы клеммных болтов	2615	926
Болты закладные	1550	382
Шайбы закладных болтов	2380	813
Подрельсовые прокладки	493	101
Нашпальные прокладки	703	197
Втулки удлинённые	2106	1029

7. Определяется интегральная функция вероятности безотказной работы i-го элемента узла скрепления на интервале (0; t) по формуле:

где

-

значение табулированной функции Лапласа из приложения

Расчет вероятности сводится в таблицу 23

Таблица 23 - Определение количества отказов скреплений

Элемент узла,	Наработка , млн.т брутто	Квантиль				Вероятность	Количество i-ых элементов в узле	Итоговая вероятность безотказной работы
Подкладка	300	2,01	0,97778	3,32	0,9995499	0,02178	1	0,02178
	400	1,58	0,94295			0,05663		0,05663
	500	1,14	0,8729			0,12671		0,12671
Болты клеммные	300	3,74	0,9999080	3,94	0,99995926	0,00005	2	0,00010
	400	3,67	0,9998787			0,00008		0,00016
	500	3,60	0,9998409			0,00012		0,00024
Шайбы клеммных болтов	300	2,50	0,9993790	2,82	0,997509	0,00187	2	0,00374
	400	2,39	0,99158			0,00594		0,01188
	500	2,28	0,98870			0,00883		0,01766
Болты закладные	300	3,27	0,9994623	4,06	0,99997546	0,00051	2	0,00102
	400	3,01	0,998694			0,00128		0,00256
	500	2,75	0,997020			0,00296		0,00592
Шайбы закладных болтов	300	2,56	0,994766	2,93	0,998305	0,00355	2	0,00710
	400	2,44	0,992656			0,00566		0,01132
	500	2,31	0,98956			0,00876		0,01752
Подрельсовые прокладки	300	1,91	0,97193	4,88	0,9999994696	0,02807	1	0,02807
	400	0,92	0,8159			0,18410		0,18410
	500	0,07	0,5279			0,47210		0,47210
Нашпальные прокладки	300	2,05	0,97982	3,57	0,9998215	0,02001	1	0,02001
	400	1,54	0,93822			0,06161		0,06161
	500	1,03	0,8485			0,15135		0,15135
Втулки удлинённые	300	1,76	0,96080	2,05	0,97982	0,01941	2	0,03882
	400	1,66	0,95154			0,02886		0,05772
	500	1,56	0,94062			0,04001		0,08002

8. Определяется вероятность безотказной работы узла скрепления в зависимости от наработки тоннажа.

Для этого составляются структурные схемы анализа надежности скреплений. Схема представлена на рисунке 7.

Рисунок 7 - Структурная схема узла скрепления

На схеме приняты следующие обозначения:

1_к – болты клеммные;

2_к – клеммы;

3_к – шайбы клеммные;

1_п – прокладки резиновые подрельсовые;

2_п – подкладки;

3_п – прокладки под подкладки (нашпальные);

1₃ – болты закладные;

2₃ – шайбы закладных болтов;

3₃ – втулки удлиненные;

4₃ – шайбы закладные.

При составлении структурной схемы исходным принимается положение, что система последовательно соединенных элементов работоспособна тогда и только тогда, когда работоспособны все ее элементы. При параллельном соединении отказ системы происходит тогда, когда откажут все параллельные участки схемы.

В схеме учитывается, что подкладки объединяют работу прикрепителей (клеммных и закладных болтов). Отказ узла скреплений в эксплуатации произойдет тогда, когда откажут обе параллельные цепи элементов прикрепителей.

Вероятность безотказной работы узла скрепления определяется в соответствии со структурной схемой по формуле:

Расчеты производятся в зависимости от наработки тоннажа и строится график изменения вероятности безотказной работы узла скрепления в зависимости от тоннажа (рисунок 8).

Рисунок 8 – Вероятность безотказной работы скрепления

В Положении [5] определяется для заданного класса пути процент негодных скреплений в дополнительных критериях назначения капитального ремонта пути и на построенном графике определяется наработка, при которой произойдет выход нужного процента скреплений. Для этого на графике находится значение вероятности

.

Таким образом, определяется наработка тоннажа, при которой нужно производить частичную ревизию узлов скрепления с заменой отказавших деталей.

Определяем наработку, при которой в узлах скрепления КБ-65 откажут 15% металлических подкладок и подрельсовых резиновых прокладок ,т. е. необходимо найти t_i, при которой F(t) = 0,15, соответственно P_i = 1–F(t) = 0,85. Анализируя таблицу 23, находим элементы скрепления КБ–65 с наибольшей частотой отказов: например, подрельсовые и нашпальные прокладки. Тогда, по приложению находим квантиль U_0,85 = 1,036

Для подрельсовой прокладки млн.т брутто,млн. т брутто:

млн. т брутто.

Для нашпальной прокладки T_cp = 703 млн. т брутто, _t = 197 млн. т брутто:

млн. т брутто

Таким образом, после пропуска 300 млн. т брутто груза нужно произвести частичную ревизию узлов скрепления КБ-65 с заменой отказавших деталей.