3.3.1 Методика оценки надёжности рельсов

Для оценки надежности рельсов необходимы сведения об их отказах с момента укладки в путь. Исходные данные берутся из ведомостей учета рельсов, снятых с главных путей по изломам, порокам и повреждениям (ПУ-4) и рельсо-шпало-балластных карт.

Отказы рельсов, находящихся даже в одинаковых условиях эксплуатации, возникают после разного пропущенного тоннажа. Следовательно, отказы рельсов являются случайными событиями, а пропущенный тоннаж до отказа рельса – случайной величиной.

Процесс статистической обработки в качестве обязательных включает следующие этапы: построение вариационного ряда; принятие гипотезы о виде функции распределения; оценка точечных значений параметров (для функции распределения предполагаемого типа); проверка непротиворечивости экспериментальных данных принятой гипотезе о функции распределения; оценка интервальных значений параметров функции распределения.

Данные об отказах рельсов на некотором участке пути представляют собой вариационный ряд случайных чисел наработки (пропущенного тоннажа) до отказа. Этот ряд упорядочен так, что

.

Временной интервал данных для обработки ограничен периодами между капитальными ремонтами пути, т.е. к обработке берутся данные о наработках до отказа только части рельсов на анализируемом участке, а для остальных рельсов известно, что они не отказали после наработки .

Модель сбора данных для обработки можно описать как - обследуетсярельсов, отказавшие рельсы заменяются, информация о рельсах собирается одновременно, и контроль осуществляется непрерывно, сбор данных заканчивается по достижении фиксированного числа отказовили по истечении фиксированной наработки.

Данные об отказах рельсов, включаемых в одну совокупность, должны отвечать набору определяющих признаков: по типу рельсов (с учетом термообработки), заводу-изготовителю, типу верхнего строения пути, виду шпал, балласта, скреплений, плана и профиля пути, а также по грузонапряженности, осевым нагрузкам, скоростям движения поездов и др.

Длина анализируемого участка пути определяется необходимой точностью получения оценок показателей надежности рельсов и предусматривает объем выборки не менее 800 рельсов, т. е. длина участка с однотипным верхним строением пути должна быть не менее 10 км.

При оценке надежности рельсов бесстыкового пути плети условно делятся на отрезки длиной 12,5 м (до длины рельсовой вставки, ввариваемой при восстановлении лопнувшей плети). Рельсы уравнительных пролетов из рассмотрения исключаются, так как интенсивность их отказов в 5-6 раз выше, чем на длине плети и за срок службы плетей эти рельсы меняют несколько раз.

Важным этапом в оценке надежности является выбор функции распределения долговечности рельсов, базирующийся на понимании механизма изучаемого явления. Из многочисленных эксплуатационных наблюдений известно, что с ростом пропущенного тоннажа интенсивность отказов рельсов увеличивается, что объясняется необратимостью процесса накопления усталостных повреждений. Поэтому функция распределения должна принадлежать к виду функций с возрастающей интенсивностью отказов.

В теории надежности для системы с возрастающей интенсивностью отказов наиболее часто используется нормальное распределение. Теоретическим обоснованием роли нормального распределения является центральная предельная теорема, согласно которой распределение среднего n независимых случайных величин, распределенных по любому закону или даже имеющих до n различных распределений с конечными математическим ожиданием и дисперсией, при увеличении числа наблюдений в выборке приближается к нормальному.

Применительно к рельсам плотность распределения отказов рельсов при нормальном законе выражается следующим равенством:

,

а функция распределения имеет вид

где		-	наработка тоннажа, в млн.т брутто, в течение которой определяется вероятность безотказной работы ;
		-	средняя наработка до первого отказа;
		-	среднее квадратичное отклонение.

Нормальное распределение является двухпараметрическим: заданием параметров иполностью определяется распределение.