17.Характеристика функции потерь.

Выпускается 2 вида продукции А и Б.

Себестоимость (с)=2 руб.

Ц_А=4 руб.

Ц_Б=3 руб.

Найти производственную программу, которая обеспечит максимум прибыли при условии, что в распоряжении ЛПР 100 руб.

Оптимальная точка: х_А=50, х_Б=0.

Рентабельность

,

Продукция А более выгодная, т.к. на 1 руб. затрат получается 1 руб. прибыли.

Ф=2*50=100 (руб.)

Для нерентабельной продукции (х_j, где j>k) вводится характеристика функции потерь.

Функция потерь показывает, какой убыток несет система при выпуске 1 шт. j-той продукции.

Для более выгодной продукции (j=k) функция потерь =0, т.е. выпуск продукции не принесет убыток системе.

18.Задача взаимозаменяемости ресурсов.

Предположим, что в некоторой системе возникло возмущение по некоторому ресурсу b_s. Это возмущение породит изменение в оптимальном плане:

j-тая продукция – продукция особой важности. Нам желательно застабилизировать выпуск в прежнем виде. Тогда может

ормулироваться так называемая задача взаимозаменяемости ресурсов.

Тогда Δх_j будет отрицательно.

Однако есть некоторый l-тый ресурс b_l , которым мы управляем (можем его докупить). Более того α_jl>0.

Надо рассчитывать количество l-того ресурса, который компенсировал бы недопоставку S-того ресурса. b_l → ∆b_l = ∆x_j=α_j^l·∆b_l

-коэффициент взаимозаменяемости ресурсов.

Чувствительность плана к недефицитным ресурсам = 0. Введем характеристику чувствительности -чувствительность критерия задачи к вариацииi-го ресурса.

Чувствительность критерия к недефицитным ресурсам = 0.

Чувствительность критерия к дефицитным ресурсам:

ΔФ=Z_i Δb_i

Если будет колебаться несколько критериев, то ΔФ=∑Z_i Δb_i

19.Методы оценки инвестиционных проектов.

Предположим, что у фирмы имеется возможность, за счет внедрения новой технологии повысить качество второй продукции. Стоимость затрат, связанных с приобретением и внедрением новой технологии (единовременные капиталовложения) обозначим через . Повышение качества второй продукции позволяет реализовать ее по цене на 10% выше прогнозной. Необходимо оценить эффективность данного инвестиционного проекта, с учетом того, что срок реализации проекта равен пяти годам.

Инвестиционный проект считается эффективным или привлекательным, если показатель чистого дисконтированного дохода (NPV) на конец срока реализации проекта больше нуля. Чистый дисконтированный доход определяется следующим образом:

где– дисконтированный доход вi-том году рассчитывается как:

Здесь – дополнительный доход на конецi-ого года; – норма дисконта.

Дополнительный доход в i-том году определяется следующим образом:

Где обозначены оптимальные объемы производства первой и второй продукции, после увеличения цены на вторую продукцию.

Увеличение цены на вторую продукцию на 10%, не приведет к изменению оптимальной производственной программы. То есть .

Тогда окончательная формула для расчета

Срок окупаемости определяется моментом, когда накопленные дисконтированные дополнительные доходы сравняются с К и, следовательно, чистый дисконтированный доход будет равен нулю.

20.Моделирование двухуровневой организационной системы (детерминированный вариант).

Рассмотрим организационную систему, состоящую из Центра и «л» производственных элементов (ПЭ).

Каждый производственный элемент характеризуется показателем эффективности r_i, и функцией затрат z_i. Показатель r_i характеризует эффективность работы i — го производствен­ного элемента. Он определяется условием автоматизации, механизации, применением ресур­сосберегающих технологий, организации производства и т.д. Примем далее, что затраты i - го производственного элемента описываются следующей моделью:

z_i=x²_i/2r_i, где х, - объем работ, выполненный i - ым производственным элементом.

Перед Центром стоит задача распределения между производственными элементами работ в объемеR таким образом, чтобы затраты всей системы были минимальны. То есть центр решает следующую оптимизационную задачу:

Если Центру известны реальные значения показателей эффективности r_i(случай определенности), то решением задачи является закон пропорционального распределения: