- •ОСНОВЫ МЕХАНИКИ ЖИДКОСТИ
- •1.1. Структура дисциплины
- •1.2. Общая постановка задач
- •1.3. Основные физические свойства жидкостей и газов
- •1.4. Модели жидкостей и газов
- •1.5. Силы и напряжения, действующие на жидкий объем
- •1.6. Режимы течения
- •1.7. Динамический пограничный слой
- •2.1. Абсолютное и относительное равновесие жидкости
- •2.3. Основное дифференциальное уравнение статики жидкостей и газов
- •2.4. Основная формула гидростатики
- •2.5. Сила давления жидкости на плоскую стенку
- •2.6. Закон Архимеда
- •2.7. Равновесие газов. Международная стандартная атмосфера
- •3.1. Основные определения кинематики
- •3.2. Методы исследования движения жидкости и газа
- •3.3. Уравнение неразрывности потока
- •3.4. Скорость движения жидкой частицы
- •4.1. Дифференциальные уравнения движения идеальной жидкости в форме Эйлера
- •Граничные и начальные условия
- •4.3. Уравнение количества движения
- •4.4. Уравнение момента количества движения
- •4.5. Уравнение Бернулли
- •4.6. Уравнение Бернулли для элементарной струйки вязкой жидкости
- •5.1. Потери на трение (потери по длине)
- •5.2. Местные гидравлические сопротивления
- •5.3. Истечение жидкости из отверстий и насадков
- •5.3.2. Истечение жидкости через затопленное отверстие (истечение под уровень)
- •5.3.3. Струйная форсунка
- •5.4. Гидравлический расчет трубопроводов
- •5.4.1. Простой трубопровод
- •5.4.2. Сложные трубопроводы
- •5.4.3. Трубопровод с насосной подачей жидкости
- •6.1. Анализ размерностей
- •6.2. Физическое подобие. Критерии подобия
- •7.1. Механизм потери устойчивости ламинарного течения
- •7.2. Пульсационное и осредненное движение потока
- •7.3. Дополнительные (кажущиеся) турбулентные напряжения
- •7.4. Полуэмпирическая теория пути перемешивания
- •8.2. Численный эксперимент
- •Рис 8.3. Отрывные и безотрывные диффузоры
- •Конструктивные особенности ГС-3М
- •Технические данные гидростенда
- •I. ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПОТОКА ЖИДКОСТИ
- •Теоретические основы эксперимента
- •Описание лабораторной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Обработка результатов эксперимента
- •Содержание отчета
- •Список использованных источников
- •Теоретические основы эксперимента
- •Описание лабораторной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Обработка результатов эксперимента
- •Содержание отчёта
- •Контрольные вопросы
- •Теоретические основы эксперимента
- •Описание лабораторной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Обработка результатов эксперимента
- •Содержание отчёта
- •Контрольные вопросы к работе
- •Теоретические основы эксперимента
- •Описание лабораторной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Обработка результатов эксперимента
- •Содержание отсчёта
- •Контрольные вопросы к работе
- •Теоретические основы эксперимента
- •Описание лабораторной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Обработка результатов эксперимента
- •Содержание отсчёта
- •Контрольные вопросы
- •Теоретические основы эксперимента
- •Описание лабораторной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Обработка результатов эксперимента
- •Содержание отсчёта
- •МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 8
- •Составители: В.Н. Белозерцев, В.В. Бирюк, Е.А. Рамзаева
- •Теоретические основы работы
- •Описание лабораторной установки
- •Методика проведения эксперимента
- •Обработка результатов эксперимента
- •Порядок выполнения работы
- •Построение трубки Вентури в программе Компас-График
- •Замечание: для точного моделирования образования пузырьков пара их роста, распада и обратного перехода в воду необходимо применять нестационарный расчёт. При таком допущении может наблюдаться картина кавитации, несколько отличающаяся от реальной.
- •2.2. Включите многофазную модель с эффектами кавитации:
- •Рис. В.10.25. Выбор k-ε в качестве модели турбулентности
- •Выберите из базы данных FLUENT материалы для двух фаз: воды и водяного пара:
- •Войдите в базу данных, нажав кнопку «Fluent database...».
- •Проверим объёмное содержание второй фазы.
- •В панели «Boundary Conditions» (Граничные условия) выберите vapor (пар) из списка «Phase» (Фазы) и нажмите «Set...». Оставьте по умолчанию «Volume Fraction» (Объёмное содержание) равным 0.
- •3.2. Отображение невязки при решении:
- •3.3. Определение решения от давления на входе:
- •Нажмите «Init» для определения решения.
- •В опциях отметьте «Filled» (Заливка). Уровень градиента цветов «Levels» установите 100.
- •При необходимости пересчет численных значений проводится нажатием кнопки «Compute» (Подсчитать).
- •Гидростатика
- •Кинематика и динамика жидкости
- •Рейтинг по основам механики жидкости
Рис. 5.6. Зависимость коэффициента расхода от числа Рейнольдса
Тогда G2 = ψ ρ S0 c2m..
Значения коэффициентов ε, ϕ, ψ в значительной степени зависят от числа Re (см. рис. 5.6). При Re>105 наступает автомодельность течения и реальная жидкость практически соответствует идеальной (ϕ→1, а ξм→0). Для отверстия в тонкой стенке при истечении маловязких жидкостей (вода, бензин, керосин, кислоты жидкого кислорода и водорода) можно принимать ε = 0,63, ϕ = 0,97, ψ = 0,61. На рис. 5.6 показаны графики изменения ε, ϕ, ψ = f(Re).
5.3.2. Истечение жидкости через затопленное отверстие (истечение под уровень)
Этот процесс наблюдается при перетекании жидкости через малое отверстие из одного сосуда в другой, заполненный той же жидкостью. В этом случае гидравлические сопротивления состоят
из местного сопротивления затопленного отверстия ξ ì |
ρc |
2 |
и |
2 |
|
||
|
|
|
«удара Борда-Карно» на который затрачивается вся кинетическая
|
ρ c2 |
||
энергия струи |
2 |
. |
|
2 |
|||
|
|
||
80 |
|
|
Рис. 5.7. Истечение из жидкости в жидкость
Уравнение Бернулли для течения жидкости между сечениями 1 и 3 (см. рис. 5.7) в условиях с1 = с3 = 0 и с2 = const по сечению отверстия записывается так:
|
|
p |
|
|
|
p |
|
c2 |
|
c2 |
|
|
|
p |
|
|
|
c2 |
|
|
gz |
+ |
1 |
= gz |
|
+ |
3 |
+ |
2 |
+ ξ |
|
2 |
= gz |
|
+ |
3 |
+ (1 + ξ |
|
) |
2 |
(5.6) |
ρ |
3 |
ρ |
|
ì |
|
3 |
|
ì |
|
|||||||||||
1 |
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
ρ |
|
2 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Откуда скорость истечения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
= |
|
1 |
|
|
|
2g |
|
(z |
− z |
|
) |
+ |
|
|
p1 − p3 |
|
= ϕ 2gH , |
|||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
1 |
+ |
ξ ì |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ρ |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
где H = (z − z |
|
) + |
|
p1 − p3 |
|
= |
z |
|
+ |
|
|
p1 |
|
− |
z |
|
+ |
p3 |
|
- |
||||||||||||
3 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ρ g |
|
|
|
|
|
|
|
ρ g |
|
|
|
|
|
|
ρ g |
|
разность (перепад) гидростатических напоров на оси отверстия до него и за ним, р1 и р3 - давление на свободную поверхность 1 и 3. Видно, что скорость истечения и расход жидкости не зависят от глубины погружения отверстия. Значения коэффициентов ε, ϕ, ψ определяются так же, как и при истечении в газообразную среду
(см. раздел 5.3.1).
Уравнение Бернулли для случая истечения под уровень можно записать в более простом виде. Перепишем (5.6) в Па:
81
p |
+ gz ρ = gz |
3 |
ρ + p |
+ |
ρc22 |
+ ξ |
ì |
ρc22 |
. |
|
|
||||||||
1 |
1 |
3 |
2 |
|
2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Введем следующие замены:
pдо = p1 + gz1ρ - гидростатическое давление до отверстия; pза = p3 + gz3ρ - гидростатическое давление за отверстием;
pза = pза |
+ |
ρс22 - давление торможения за отверстием; |
|
|
|
2 |
|
pм = ξ м |
ρс2 |
- местные гидравлические потери. |
|
|
2 |
||
|
|
2 |
|
В результате |
pдо = pза + pм . |
5.3.3. Струйная форсунка
Простейшая струйная форсунка представляет собой трубку 1, заканчивающуюся днищем 2 в виде отверстия в тонкой стенке (см.
рис. 5.8).
Рис. 5.8. Струйная форсунка
При течении жидкости в такой форсунке струя жидкости сужается в меньшей степени по сравнению с истечением жидкости из неограниченного объема, и коэффициент так называемого несовершенного сужения струи рассчитывается по следующей эмпирической формуле:
82
|
|
|
ε í = ε + 0,37m2 , |
|
где |
m = |
S0 |
- отношение площади отверстия к площади сечения |
|
S1 |
||||
|
|
|
трубки; ε - определяется в соответствии с рекомендациями разд. 5.3.1.
Скорость истечения жидкости из струйной форсунки определяется по уравнению Бернулли с учетом кинетической энергии жидкости в трубке:
|
|
|
|
|
ρc2 |
|
|
|
ρc |
2 |
|
|
|
|
ρ c |
2 |
|
|
||||||||||
|
|
|
p |
+ |
|
1 |
|
|
= p |
2 |
+ |
|
|
|
|
2 |
+ ξ |
ì |
|
|
|
2 |
, |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
или |
|
|
|
|
p1* = p2 + |
ρc22 |
|
+ ξ ì |
|
ρc22 |
|
, |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
откуда |
c2 |
= |
|
1 |
|
2 |
(p1* − p2 ) |
= ϕ |
|
|
2(p1* − p2 ) |
. |
||||||||||||||||
|
+ ξ ì |
|
|
|
|
|
|
ρ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ρ |
||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Расход жидкости через струйную форсунку |
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
G = ψ S0 ρ |
|
|
2(p1* − p2 ) |
|
= ψ |
S0 |
2ρ (p1* − p2 ). |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
ρ |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5.4. Гидравлический расчет трубопроводов
Жидкость движется по трубопроводу вследствие того, что ее потенциальная энергия в начале трубопровода больше, чем в конце. Располагаемая разность потенциальных энергий затрачивается на преодоление гидравлических сопротивлений между рассматриваемыми сечениями трубопровода, а в случае изменения площади проходного сечения трубопровода еще и на изменение кинетической энергии жидкости. Повышенный запас потенциальной энергии в начале трубопровода может создаваться за счет работы насоса - насосная подача; повышенного давления газа на свободную
83