Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

DPS_raschtraek

.pdf
Скачиваний:
49
Добавлен:
16.03.2015
Размер:
1.23 Mб
Скачать

 

 

 

Ya

 

 

 

X a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВПП

Fг

Fп

 

 

Nг

 

Nп

 

 

 

mg

 

Рис.5.2. Схема сил, действующих на самолет при разбеге

на самолет действуют силы нормальных реакций Nг и Nп , а также силы трения Fг и Fп . Эти силы приложены соответственно к главным (основным) опорам и передней опоре в точках касания колес поверхности.

Спроектировав силы на оси траекторной системы координат, запишем уравнения движения:

mV P cos(

р

) X

a

F

F ,

(5.1)

 

 

г

п

 

mV P sin( р ) Ya Nг Nп mg .

(5.2)

 

 

 

 

 

 

 

Поскольку разбег происходит горизонтально и 0 , из уравнения

 

 

 

 

 

 

 

(5.2) можно определить сумму нормальных реакций:

 

(Nг Nп ) P sin( р ) Ya mg .

(5.3)

Силы Fг и Nг , а также Nп и Fп связаны соотношениями:

 

Fг fг Nг ,

Fп fп Nп ,

(5.4)

где fг и fп - коэффициенты трения.

 

 

 

 

 

 

Считая, что fг fп f , запишем

 

 

 

 

 

 

Fг Fп f (Nг Nп )

 

(5.5)

или с учетом (5.3)

 

 

 

 

 

 

(Fг Fп ) f (Nг Nп ) f [P sin( р ) Ya mg].

(5.6)

На большей части разбега угол ( р ) мал, и поэтому cos( р ) 1, sin ( р ) р

и, кроме того, P( р ) Ya . Учитывая это, получим

(Fг Fп ) f (Ya mg),

(5.7)

Fг Fп f (mg Ya ).

 

Уравнение (5.1) с учетом (5.7) преобразуем к виду:

 

41

mV P X

a

(F F ),

 

 

г п

(5.8)

mV P X

 

f (mg Y ),

a

 

 

a

 

V

P

 

X

a

 

 

 

f

 

 

 

 

 

P

 

 

X

a

 

 

 

Y

 

 

 

 

 

 

 

 

(mg Y )

 

 

 

 

 

 

 

 

f

g

a

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m

 

m

 

m

 

a

 

 

m

 

m

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Поскольку

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X a

Cxa

 

S V

2

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(5.9)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S V 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ya C ya

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

то окончательно получим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V g

 

P

f (C

 

C

 

 

f )

 

V 2

S

 

1

.

(5.10)

 

 

 

 

xa

ya

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

mg

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

mg

 

 

 

При заданном режиме работы двигателя выражение в квадратных

скобках является функцией скорости и угла атаки, т.к.

C ya

C ya ( ) , а

Cxa Cxa (C ya , ) . Это есть не что иное, как тангенциальная перегрузка nxa ( ,V ), и поэтому уравнение для скорости можно записать в виде

 

 

 

 

 

 

 

V gn

xa

( ,V ) .

 

 

 

(5.11)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Интегрируя это уравнение, получим формулу для определения

времени разбега:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Vотр

 

 

dV

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

tр

 

 

 

.

 

 

(5.12)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0 gnxa ( ,V )

 

 

 

 

Теперь получим формулу для определения длины разбега:

 

 

dL V ,

dL dL / dt

V

 

, Lр

 

VdV .

(5.13)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Vотр

 

 

 

 

dt

dV dV / dt

gnxa ( ,V )

 

0

gnxa ( ,V )

 

По эксплуатационным соображениям (ухудшение обзора при большом угле атаки, трудность выдерживания направления при поднятой передней стойке) стояночный угол атаки сохраняется до скорости подъема переднего колеса, равной (0,7...0,95)Vотр . Затем угол атаки

увеличивается так, чтобы к моменту достижения скорости отрыва Vотр он стал заданным, равным отр . При такой технике пилотирования

42

при взлете за счет небольшого увеличения длины разбега улучшается удобство пилотирования и повышается безопасность при взлете.

При приближенных расчетах предполагается, что при разбеге на самолет действует некоторая средняя тангенциальная перегрузка

nxa ср

P

f .

(5.14)

mg

 

 

 

Тогда приближенно дистанцию разбега можно оценить по форму-

ле

 

 

V

2

 

 

 

Lр

 

отр

 

.

(5.15)

 

P

 

 

 

2

 

 

f g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

mg

 

 

 

 

Самолет отрывается от поверхности при достижении некоторой скорости Vотр , когда аэродинамическая подъемная сила и вертикаль-

ная составляющая силы тяги вместе уравновешивают силу тяжести. При этом нормальная реакция равна нулю. Определим скорость от-

рыва, приняв Nг Nп 0

и sin( р ) р .

 

 

 

Тогда из условия равновесия сил

 

 

 

 

 

 

 

 

P( р ) Ya mg,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V 2

 

 

 

P( р ) C ya отр S

 

отр

mg,

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и окончательно

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Vотр

 

2mg

 

 

P

( отр

 

 

 

 

1

 

 

р ) .

(5.16)

 

 

 

 

 

 

S C ya отр

 

mg

 

 

 

 

К основным способам уменьшения длины разбега относятся: увеличение тяговооруженности (взлетные и форсажные режимы работы двигателя, установка ускорителей) и уменьшение скорости отрыва (применение механизации крыла - выдвижных и многощелевых закрылков, предкрылков и т. п.).

После отрыва самолет переводится в режим неустановившегося набора высоты. Ввиду малой протяженности этого участка точный расчет траектории необязателен. Поэтому подсчитаем длину Lрн раз-

гона с набором высоты с помощью энергетического метода. Для этого сравним приращение полной энергии самолета с работой внешних сил.

43

Полная энергия самолета в момент отрыва полностью определяется его кинетической энергией

 

mV

2

 

 

W

отр

,

(5.17)

 

1

2

 

 

 

 

 

 

 

а в конце набора высоты представляет сумму потенциальной и кинетической энергий

 

 

 

 

 

 

 

 

mV 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W

 

 

без

mgH

без

,

 

 

(5.18)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

Hбез 10,7 м

-

 

 

высота

 

набора

 

 

безопасной

скорости,

Vбез

(1,2...1,3)Vотр (по статистике). Работа внешних сил, действующих

в направлении движения,

A Pdl , где P P X a - избыток тяги,

 

 

 

 

 

 

 

l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а интеграл вычисляется по длине l

 

траектории набора высоты. При-

мем,

что P Pср const ,

 

а

угол наклона

траектории

невелик:

cos 1. Тогда A Pср Lрн,

так как Lрн l cos . Приравнивая изме-

нение энергии W W2 W1 произведенной работе A, получаем:

 

 

mV

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

mVотр2

 

 

 

 

 

 

 

 

без

 

mgH

без

 

 

 

 

P L

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

ср

рн

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(5.19)

 

 

 

 

 

 

 

V 2

V 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

mg

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

без

 

 

отр

H

 

 

 

 

 

 

 

L

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

рн

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

без

 

 

 

 

 

 

 

 

Pср

 

 

 

2g

 

 

 

 

 

 

 

 

Взлетная дистанция равна сумме длин разбега и набора высоты с

разгоном:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Lвзл Lр Lрн.

 

 

(5.20)

Например, для самолета ТУ-154 взлетная дистанция составляет

2200...2500 м.

5.2. Посадка самолета с пробегом

Посадка с пробегом является маневром, завершающим полет. В процессе посадки рассеивается энергия самолета, уменьшаются скорость и высота полета. Посадочная дистанция состоит из двух участков: воздушного и наземного (рис. 5.3). Началом посадочной дистанции считается точка, расположенная на высоте Нсн 15м над входной

44

кромкой взлетно-посадочной полосы (ВПП). После пролета над этой точкой начинается первый этап посадки - планирование, который является продолжением предыдущего снижения по глиссаде.

Поскольку угол наклона траектории при снижении невелик (по

нормам автоматизированной посадки он равен - 2 40' ), то для его выдерживания приходится снижаться с работающим двигателем. На высоте 8...12 м над ВПП путем увеличения C ya создается перегрузка

nya 1. Траектория искривляется таким образом, чтобы стать гори-

зонтальной на высоте около 1 м от нижней кромки колес шасси до поверхности полосы. Этот участок называется выравниванием.

V Vпл

снижение

 

 

 

 

 

по глиссаде

 

 

V Vпос

V 0

Н сн

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Lпл

Lвв

 

 

Lпр

 

кромка

 

 

 

 

 

 

 

 

Lпос

 

 

 

 

 

 

ВПП

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 5.3. Посадочная дистанция самолета

Далее на горизонтальном участке выдерживания скорость уменьшается. Для сохранения постоянной перегрузки nya 1 угол атаки по-

степенно увеличивается. Когда угол атаки станет равен посадочномупос , его увеличение прекращается. При правильной посадке выдер-

живание происходит с уменьшением расстояния до ВПП, и самолет плавно касается поверхности колесами основных стоек шасси. Скорость самолета в этот момент называется посадочной Vпос .

Следует отметить, что для современных скоростных самолетов все эти этапы проводятся слитно, как единый маневр (может отсутствовать выдерживание).

Наземный участок посадки (пробег) начинается с движения на главных колесах. Из-за плохого обзора и невозможности торможения колес нос самолета опускают, и большая часть пробега происходит при стояночном угле атаки. Дистанция от точки на высоте 15 м до полной остановки самолета составляет посадочную дистанцию Lпос :

Lпос Lпл Lвв Lпр .

(5.21)

45

Проведем расчет дальности воздушного участка посадки ( Lвоз Lпл Lвв ) с помощью энергетического метода. Приравняем изменение полной энергии работе внешних сил:

W W1 W2 A,

 

 

 

mV

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W

 

 

пл

mgH

сн

,

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

mV

2

 

 

 

 

 

 

W

2

 

 

 

 

пос

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A ( X a P)Lвоз,

 

V 2

V 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

mg

пл

пос

H

 

 

( X

a

P)L .

 

 

 

 

 

 

2g

 

 

 

 

 

сн

 

 

 

воз

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Полагая Ya mg и вводя обозначение

K * Ya (5.22)

ср

X a P

 

с учетом ненулевой тяги двигателей, получаем формулу для определения воздушной дистанции посадки

 

V 2

V 2

 

 

L

K *

пл

пос

H

.

(5.23)

 

 

воз

ср

 

2g

сн

 

 

 

 

 

 

Здесь Kср* - условное среднее аэродинамическое качество на воздушном участке (при отклоненных закрылках и выпущенном шасси), для самолетов с ТРД Kср* 6...8.

Скорость планирования и посадочная скорость определяются из условия равенства аэродинамической подъемной силы и силы тяжести:

Vпл

 

2mg

 

,

(5.24)

 

C ya пл S

 

 

 

 

 

Vпос

 

2mg

 

 

.

(5.25)

 

 

C ya пос

 

 

 

S

 

46

где Cya пл (0,5...0,7)Cya max , Cya пос 0,85Cya max (в посадочной конфигурации).

Отметим, что скорость планирования должна быть не меньше 1,3 минимальной скорости в посадочной конфигурации самолета.

При пробеге на самолет действуют те же силы, что и при разбеге. Отличие состоит в том, что при пробеге тяга двигателя соответствует режиму малого газа или (при реверсе) может быть отрицательной. Уравнения движения, использовавшиеся при рассмотрении разбега, полностью справедливы и для пробега. Так как колеса основных опор шасси тормозят, то коэффициенты трения fг и fп различны. Для упрощения анализа введем коэффициент трения, определяемый из условия

fпр (Nг Nп ) fг Nг fп Nп .

(5.26)

Всреднем fпр = 0,2 ... 0,3 для сухого бетона.

Сучетом введенного обозначения запишем выражение для тангенциальной перегрузки

nxa (V ) mgP fпр (Сxa fпр С ya )

Определим длину пробега из соотношений dLdt V ,

dVdt nxa (V )g ,

 

 

dL

 

 

 

V

,

 

 

 

 

 

dV

 

gnxa (V )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

VdV

Vпос

 

 

VdV

 

Lпр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

gnxa

(V )

 

g

 

nxa (V )

 

 

 

 

V

 

 

0

 

 

 

пос

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

так как nxa 0 .

Приближенно можно считать, что

 

V 2

 

 

 

Lпр

 

 

пос

 

 

.

2g

 

nxa ср

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S V 2 2mg .

,

(5.27)

(5.28)

Сумма длин воздушного и наземного участков посадочной дистанции определяет длину посадочной дистанции. Для самолета

47

ТУ-154 она составляет 2000...2300м. Потребная длина ВПП должна быть в 1,66 раза больше длины посадочной дистанции.

К возможным способам уменьшения длины пробега относятся максимальное увеличение тормозящей силы (реверс тяги, торможение колес, выпуск тормозных щитков) и уменьшение посадочной скорости (механизация крыла и управление пограничным слоем).

Определяющим шумом при эксплуатации самолетов является шум, создаваемый на местности при взлете и заходе на посадку. Международная организация гражданской авиации (ИКАО) рекомендует метод посадки с малым уровнем шума на местности, согласно которому самолет заходит на посадку с большей скоростью и на значительно большей высоте при очень малой тяге двигателей и выпускает закрылки и шасси лишь вблизи ВПП. Потребная для полета по глиссаде тяга в посадочной конфигурации создается лишь за 45...50с до момента касания ВПП. К этому времени самолет обычно проходит над населенными пунктами, расположенными в районе аэропорта, но уже с меньшим шумом (на 40 - 50%) по сравнению с уровнем шума при обычном методе посадки.

5.3. Основные маневры самолета

Под маневренностью самолета понимают способность самолета быстро изменять положение центра масс в пространстве, т.е. скорость, высоту и направление полета. Маневры удобно изучать, используя уравнения движения центра масс самолета в перегрузках. Получим эти уравнения, взяв за исходную систему уравнений:

mV P X

a

mg sin ,

 

mV P р Ya cos a mg cos ,

(5.29)

 

 

 

 

mV cos P р Ya sin a .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Перегрузкой n летательного аппарата называется отношение сум-

 

 

 

 

 

мы векторов полной аэродинамической силы Ra

и силы тяги

P к ве-

личине силы тяжести:

 

 

 

 

 

 

 

n

(Ra P) / mg.

 

(5.30)

 

 

 

 

 

Спроектируем вектор перегрузки n и на оси скоростной системы

координат. В результате получим ее составляющие: тангенциальную перегрузку

48

nxa (P X a ) / mg;

(5.31)

и нормальную скоростную перегрузку

n

 

 

P( р ) Ya

.

(5.32)

ya

 

 

 

mg

 

 

 

 

 

Запишем уравнения в перегрузках. Разрешая уравнения движения (5.29) относительно V , , и с учетом выражений (5.31) и (5.32) для составляющих перегрузки, получим

V g(nxa sin ),

g(nya cos a cos ) /V ,

(5.33)

 

 

(g /V cos )nya sin a .

Рассмотрим основные маневры в вертикальной и горизонтальной плоскостях.

Пикирование самолета. Пикированием называется неустановившееся снижение самолета в вертикальной плоскости, сопровождающе-

 

1

nya

cos

еся

быстрой

потерей

высоты.

 

Условно траекторию пикирования

 

 

 

 

2

 

 

 

 

можно разбить на три участка (рис.

 

 

 

 

 

 

 

 

5.4). Первый участок - вход в пики-

 

 

 

 

 

 

 

 

рование - криволинейный

участок

nya

cos

 

 

 

 

 

 

1-2, служащий для перехода от го-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ризонтального полета (точка 1) к

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

снижению. Далее следуют прямо-

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

линейный участок пикирования 2-3

 

nya cos

4

с постоянным углом наклона траек-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тории . Заключительный участок -

 

 

 

 

 

 

 

 

криволинейный участок выхода из

Рис. 5.4. Траектория пикирования

пикирования 3-4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рассмотрим дифференциальное

уравнение для угла наклона траектории при a 0:

 

 

 

 

 

 

 

g(nya cos ) /V.

 

(5.34)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Очевидно, что на первом

участке

1-2 0

и, следовательно,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

nya cos . На втором участке 2-3 выполняется условие 0 , и по-

 

 

 

 

 

этому

nya cos . На заключительном

участке 3-4:

0

и

 

 

 

 

 

nya cos . Отметим, что желательно входить в пикирование и выхо-

49

дить из него по возможности быстро и с минимальной потерей высоты.

 

 

4

 

 

 

Горка”. «Горкой» назы-

nya cos

 

 

вается маневр самолета в вер-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тикальной

плоскости,

произ-

3

 

 

 

 

водимый для быстрого набора

 

 

 

 

 

 

nya cos max

 

 

 

 

высоты по S-образной траек-

 

max

 

 

 

 

тории, лежащей в вертикаль-

 

 

 

 

 

 

ной плоскости (рис. 5.5). Из

 

 

 

 

 

 

уравнения (5.34) следует, что

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

на

горизонтальном

участке

 

 

 

 

 

полета (до точки 1) при 0

1

 

 

 

 

 

и

 

nya cos 1. На

nya

1

0

участке 1-2 (входе в горку)

 

 

 

 

 

 

Рис. 5.5. Траектория маневра «горка»

самолет переходит в криволи-

 

 

 

 

 

 

нейный полет по восходящей

траектории, поэтому должна быть создана перегрузка nya 1. По достижении максимального угла наклона траектории max самолет переводится в прямолинейный полет с перегрузкой n ya cos max (участок

2-3). Заключительный участок - криволинейный выход из горки 3-4 совершается с перегрузкой nya cos , т.к. 0. Таким образом, тра-

ектория горки аналогична траектории пикирования. Разница заключается в том, что движение происходит в обратном направлении, а именно, вверх.

Правильный вираж. Криволинейный маневр, служащий для изменения направления движения, называется разворотом самолета.

Полный разворот на 360 называется виражом. Вираж в горизонтальной плоскости, при выполнении которого все параметры движения (скорость, углы атаки, крена и скольжения) остаются постоянными, называется установившимся. Установившийся вираж без скольжения называется правильным. Схема сил, действующих на самолет, приведена на рис. 5.6.

Запишем уравнения движения (5.33) с учетом 0 :

 

V gn

xa

,

 

g(nya cos a 1) /V 0,

(5.35)

 

 

 

 

(g /V )nya sin a .

50

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]