Расчетные схемы валов и осе, критерии расчета

Валы и вращающиеся оси обычно рассчитывают на изгиб, как балки на шарнирных опорах. Для валов, вращающихся в подшипниках качения, установленных по одному в опоре (рис. , а), эта схема. достаточно точно соответствует действительности. У валов, вращающихся в подшипниках качения, установленных по два в опоре (рис. ,б), основные реакции воспринимаются подшипниками, расположенными со сторонынагруженного пролета.

Рис.210. Расчетные схемы валов

У валов, вращающихся в несамоустанавливающихся подшипниках скольжения (рис. ,в), давление по длине подшипников вследствие деформации валов распределяется несимметрично. Условную шарнирную опору следует располагать на расстоянии (0,25 – 0,3) l от торца подшипника.

Силы на валы передаются через насаженные на валы детали: зубчатые колеса, звездочки, шкивы, муфты и т.д. при постейших расчетах принимают, что насаженные на вал детали передают силы и моменты валу на середине своей ширины, и эти сечения принимают за расчетные.

Из критериев прочности для большинства валов современных быстроходных машин решающее значению имеет выносливость.

Критериями жесткости валов являются условия правильной работы зубчатых передач и подшипников, а также виброустойчивость.

Расчеты на прочность

Основные нагрузки на валы – это силы от передач. Постоянные по величине и направлению силы вызывают в неподвижных осях постоянные напряжения, а во вращающихся осях и валах – напряжения, изменяющиеся по знакопеременному симметричному циклу. Вращающиеся вместе с осями и валами постоянные нагрузки, например от неуравновешенности вращающихся деталей, вызывают постоянные напряжения.

Предварительное определение диаметра вала, необходимое для выполнения эскиза вала и последующего основного расчета, производят с помощью эмпирических зависимостей или по условному расчету на кручение.

,

откуда

Здесь М_к – крутящий момент, кгс см; N – мощность, кВт; n – частота вращения, об/мин; d – диаметр вала, см; [] – условные допускаемые напряжения при кручении.

Д л я основного расчета валов и осей необходимо вычислять изгибающие и крутящие моменты в опасных сечениях. При расчете сложнонагруженных валов строят эпюры изгибающих и крутящих моментов. При действии на вал нагрузок в разных плоскостях их обычно раскладывают на две взаимно перпендикулярные плоскости, за одну из которых выбирают плоскость действия одной из сил. Если силы расположены в плоскостях под углом до 30 , то их можно совместить в одну плоскость. При отклонениях сил от координатных плоскостей на угол, меньший 15 , их можно совмещать с последними. Для определения результирующего момента изгибающие моменты М_х и М_у во взаимно перпендикулярных плоскостях складывают геометрически по формуле

Эквивалентный момент

Опасное сечение определяется эпюрами моментов, размерами сечений вала и концентрацией напряжений. Обычно положение опасного сечения при известном опыте можно легко определить без расчетов. В отдельных случаях делают расчеты для двух сечений.

Расчеты на статическую несущую способность валов, работающих с большими перегрузками, и упрощенные расчеты валов.

Критериями статической несущей способности валов могут служить: а) отсутствие общих пластических деформаций, т.е. условие, по которому номинальные напряжения не должны превышать предел текучести материала; б) предельные пластические перемещения.