3. ЭЛЕКТ-КА / СЛАЙДЫ-ЭЛ-КА / 3 Применения т. Гаусса
.ppt
d
1 |
|
2 |
2 
1 2 
E
x1 |
x2 |
x |
0 |
d |
|
1 2 El dl
l
(l) 1 2 2
1 2 2 ' El dl 2 El dl
Поле вне бесконечной равномерно заряженной цилиндрической поверхности.
|
dq |
const. 0 |
(r R) |
Пусть линейная плотность заряда : |
dl |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Симметрия: в равноотстоящих от оси точках поле одинаково.
R |
|
S0 |
n |
r |
E |
l |
E |
|
n |
Sb |
|
ЭПП – цилиндрические поверхности, соосные с заряженной
СЛ – перпендикулярны заряженной поверхности и имеют радиальное направление
(S) Замкнутая поверхность – цилиндрическая.
E ÑEndS 2 EndS EndS
S S0 Sb
R |
|
|
|
|
Ñ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dS 2 |
E dS |
|
|
|||
S0 |
n |
E |
E |
|
|
E |
dS |
|||||
r |
|
E |
|
|
n |
|
|
n |
|
n |
|
|
|
|
|
S |
|
|
S0 |
|
Sb |
|
|
||
l |
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Sb |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E 2 r 0
(r R)
при r R |
E 0 |
|
|
|
|
2 |
|
R |
|
(l) 1 2 |
|
r1 |
E |
|
|
|
1 |
|
|
||
r2 |
|
|
|
|
2' |
|
2 ' |
2 |
|
|
1 2 El dl El dl |
El dl |
||
|
2 |
|||
|
|
l |
1 |
2 ' |
|
|
|
|
r2 |
|
dr 0 r2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
2 |
E |
|
|
dr |
|
|
(ln r |
ln r ) |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
r |
|
|
2 |
r |
|
2 |
2 |
1 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
r1 |
|
|
|
|
|
r1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
ln |
r2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
при |
|
r R |
|
|
||||||
|
|
1 2 |
|
r1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
2 0 |
|
|
|
|
1 2 0 |
|
|
|||||||||||||
r1, r2 R |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|