- •8. ПРОВОДНИКИ В ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ. ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ ПРОВОДНИКОВ.
- •Применим т. Гаусса к произвольному объему внутри заряженного проводника или проводника, помещенного в
- •Для уединенного проводника
- •Электроемкость проводника сферической формы.
- •ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ ПЛОСКОГО КОНДЕНСАТОРА В ОБЩЕМ СЛУЧАЕ ( ПРИ НАЛИЧИИ ДИЭЛЕКТРИКА )
8. ПРОВОДНИКИ В ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ. ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ ПРОВОДНИКОВ.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
||
|
|
|
|||
|
|
E 0 |
|
||
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Концентрация свободных |
nсм10 |
22 |
3 |
электронов в металле |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
m |
|
|
|
|
||
E |
|
qi |
|
|
|
|
|||
0 |
|
|
|
|
|||||
|
|
i 1 |
|
|
|
|
|||
Объемная плотность заряда |
|
dq |
Кл |
3 |
|||||
dV |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
м |
|
||
E |
1 |
|
dV |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
0 |
|
Ñ |
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
Применим т. Гаусса к произвольному объему внутри заряженного проводника или проводника, помещенного в электрическое поле.
E 0 E ÑEn dS 0
S
E dS |
|
1 |
|
dV |
0 |
|
|
||||||
Ñ |
n |
|
|
|
|
|
|
|
0 V |
|
|
||
S |
|
|
|
|
Для уединенного проводника
Q :
Электроемкость проводника сферической формы.
|
Q |
( |
q |
) |
|
Q |
|
R |
|
4 0r |
4 0r |
||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
C Q 4 0 R
|
9. Электроемкость плоского конденсатора. |
|
Q |
|||||
|
|
|
Q1 Q2 |
|
Q1 Q2 |
Q |
||
|
|
|
|
|
|
S |
||
|
d |
2 |
(l) :1 |
|
|
2 |
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|||
1 |
|
|
|
|
|
2 ' |
2 |
|
|
2′ |
1 2 |
El dl El dl El dl |
|||||
|
|
|
||||||
|
|
|
|
l |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
||
|
E |
2 |
|
|
|
|
|
|
Q |
|
Q |
|
|
|
|
|
|
ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ ПЛОСКОГО КОНДЕНСАТОРА В ОБЩЕМ СЛУЧАЕ ( ПРИ НАЛИЧИИ ДИЭЛЕКТРИКА )
|
|
|
|
|
|
Ck |
0S |
|
|
|
d |
|
||
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ck f ( , S, d)
|
|
|
|
Электроемкость цилиндрического конденсатора |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
R1 |
|
|
|
|
1 |
Пусть: |
|
|
|
l R2 |
R1 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R2 |
|
|
|
|
2 |
Для |
R2 |
r R1 |
|
E |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 0r |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
||||||||||||
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R2 |
|
|
|
R2 |
dr |
|
|
|
|
|
|
R2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
2 |
Er dr |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
r |
2 |
|
ln |
R |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
R1 |
|
|
0 |
R1 |
Q |
|
0 |
|
1 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
Q Ck ( 1 |
2 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ck |
2 0l |
|
|
Ck f ( , R1, R2 ,l) |
|||
R2 |
|
||||||
|
|||||||
|
|
||||||
|
ln |
|
|
|
|
||
|
R |
|
|||||
|
1 |
|
|