|
1. Основные постулаты электростатики. |
|
||
1. |
2 типа зарядов (+,-)… |
|
|
|
2. |
Кратность величины заряда… |
|
Q NКл1,6 |
10 19 |
|
||||
3.З-н сохранения заряда в изолированной системе.
4.Инвариантность заряда.
5.З-н Кулона (1785 г.):
ur |
q1q2 |
|
r21 |
|
f 12 |
r21 |
f 21 |
||||
f 21 |
|
||||||||||
4 r 2 |
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
q1 |
|
q2 |
|
||||||
|
0 21 |
21 |
|
|
|
|
|||||
Электрическая постоянная |
|
|
|
|
|
|
|
||||
0 8,85 10 12 Ф м |
|
|
|
f 12 f 21 |
|
||||||
Закон Кулона: сила взаимодействия между двумя неподвижными точечными зарядами пропорциональна величине зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними (в вакууме).
2. Характеристики электростатического поля.
Рассмотрим систему: N неподвижных точечных
зарядов…
ri |
fi |
qp |
|
qi |
|
q1 |
F |
|
qp -Пробный заряд, помещенный
-в произвольную точку поля…
ur |
1 |
|
|
qiqp |
|
ri |
|
|
fсила |
|
|
|
|
|
|
|
... |
4 |
|
|
r2 |
|
r |
|||
i |
0 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
i |
|
i |
|
|
ur |
N |
ur |
qp |
N |
q |
|
ri |
|
F |
f i |
|
|
i |
|
|
|
|
|
2 |
|
ri |
|
||||
|
i 1 |
|
4 0 i 1 |
ri |
|
|
||
|
ur |
|
F |
|
1 |
|
N |
q |
|
ri |
|
||
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
q |
p |
4 |
0 |
r2 |
|
r |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
i 1 |
i |
|
i |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Напряженность электростатического поля, |
ur |
|
F |
|
создаваемого системой N неподвижных |
|
|||
точечных зарядов в данной точке – силовая |
E |
|
||
qp |
||||
характеристика поля, равная силе,... |
|
|
точечный… малый по величине…
|
ur |
|
F |
|
1 |
|
N |
q |
|
ri |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
Напряженность поля |
|
|||||||||||||||||||
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
точечного заряда |
|
|
|
|||||
|
q |
p |
4 |
0 |
r2 |
|
r |
|
N = 1 |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
i 1 |
i |
|
i |
|
|
|
ur |
1 q r |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 0 r2 r |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Принцип суперпозиции |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|||
|
|
N |
|
||||
для напряженности |
|
E Ei |
|
|
|||
электростатического |
|
|
|
||||
поля… |
|
|
i 1 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
qi |
|
ri |
Напряженность поля, |
|
Ei |
4 0 |
r 2 |
ri |
||||
|
|
создаваемого зарядом… |
|||||
|
|
|
i |
|
|
|
Работа силы тяготения.
m |
r m |
1 |
2 |
|
Fg |
G 6,67 10 11 м3 кг с2
r |
G m1m2 |
r |
F |
||
g |
r2 |
r |
|
||
|
|
|
Работа силы Кулона
r
q1 |
q2 |
F |
|
|
k |
k 9 109 Н м2 Кл2
r |
k q1q2 |
|
r |
|
F |
|
|||
|
|
|||
k |
r2 |
|
r |
|
|
|
|
Вычисление работы центральной силы
Перемещение тела в поле другого тела из точки (1) в точку (2)
r |
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
m2 |
dr |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
m1 |
Fg |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
r2 |
|
||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
(2) |
r |
Работа силы: |
|
|
A |
|
r |
|
|
|
3 |
||||
|
|
|
|
|
||
(1) |
r |
|
Перемещение заряда в поле другого заряда из точки (1) в точку (2)
|
|
|
r |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
Fk |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
r |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
dr |
|
|
|
|
|
|
|
|
q2 |
|
|
|
|
|
q1 |
|
|
|
|
r2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
(2) |
1 r |
r |
|
|
(2) |
1 |
r |
|
dr |
|
r3 |
rdr |
|
|
r3 |
r(dr )r |
||
|
|
|
|
||||||
|
(1) |
|
|
|
|
|
(1) |
|
|
(dr )r
Проекция элементарного перемещения на направление радиус-вектора
|
|
|
r2 |
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|||
|
|
A |
|
|
dr |
1 |
|
|
|
|
||||
r2 |
|
r2 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
r1 |
|
|
|
||||||
|
|
|
r1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A kq1q2 kq1q2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
r1 |
r2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Работа силы гравитации и работа силы Кулона не зависят от траектории, по которой движется материальная точка (заряд), а зависят от
начального и конечного положения материальной точки (заряда). Сила, работа которой зависит от начального и конечного положения материальной
точки (точечного заряда) и не зависит ни от вида траектории, ни от закона ее движения, называется потенциальной (консервативной) силой.
Вычислим работу сил электростатического поля, создаваемого системой N неподвижных точечных зарядов, по перемещению пробного заряда из точки 1 в точку 2 :
|
|
|
|
|
|
2 ur r |
|
|
|
ur r |
|
N 2 ur r |
|
||||||
|
r1i 1 |
|
1 2 |
|
|
|
2 N |
|
|
||||||||||
|
qi |
|
|
|
Fd r |
|
|
i |
d r |
|
|
i |
d r |
|
|||||
|
|
A |
|
|
|
f |
|
f |
|||||||||||
q1 |
fi |
qp |
|
|
|
1 |
|
|
|
1 i 1 |
|
|
|
|
i 1 1 |
|
|
|
|
|
N |
|
|
qpqi |
|
|
qpqi |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
qN |
|
dr ( |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
) Wп1 Wп2 |
|
||||||
F |
4 0r1i |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
i 1 |
|
|
|
4 0r2i |
|
|
|
|
|
||||||||
r2i 2 |
A |
W |
W |
|
|||
|
1 2п1 |
п2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
q |
q |
|
|
|
Потенциальная энергия |
|
|
|
|
|
W |
|
|
p i |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
взаимодействия пробного заряда со |
|
||
|
4 |
r |
|
|||||||||
|
|
|
п |
|
|
всеми зарядами системы |
|
|||||
|
|
|
|
i 1 |
|
|
0 |
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Потенциал электростатического поля, создаваемого системой N неподвижных точечных зарядов в данной точке –энергетическая характеристика поля, равная потенциальной энергии взаимодействия,...
|
|
W |
N |
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Потенциал поля |
|
||||||||||
|
|
п |
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
точечного заряда |
|
||||||
|
i 1 4 0ri |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
qp |
|
|
|
|
N = 1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
q |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 0r |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Принцип суперпозиции |
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
для потенциала… |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
qi |
Потенциал поля, |
|
4 0ri |
|||
|
создаваемого зарядом… |
||
|
|
|
|
A W |
W |
|
|
1 2п1 |
п2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A1 2 |
Wп1 |
Wп2 |
1 2 |
A1 2 q( 1 2 ) |
qp |
|
|||
qp |
qp |
|
||
|
|
|
A1 2 |
|
(g)2 |
|
A1 |
|
||||
|
1 |
2 |
|
qp |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
2 0 |
|
qp |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Разность потенциалов - величина, равная работе сил поля по …
