…нечётное число зон Френеля… |
…чётное число зон Френеля… |
3Дифракция Френеля от круглого диска.
.
r0 |
|
|
S |
P |
|
O |
||
|
Пусть диск закрывает «т» |
|
|
первых зон Френеля. Тогда |
а |
b |
амплитуда в точке Р |
||
будет равна: |
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
A |
|
|
|
A |
|
A |
||||
A A |
A |
A |
... |
m 1 |
|
|
|
m 1 |
A |
|
m 3 |
... |
m 1 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
m 1 |
|
m 2 |
m 3 |
|
2 |
|
|
2 |
|
m 2 |
|
2 |
|
2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В точке Р всегда |
|||
|
|
Таким образом, A |
|
Am 1 |
0 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
светло!!! |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Дифракция от края преграды.
2.Вычислим площади зон Френеля:
a |
bm |
|
rm |
S |
O |
a hm hm
Sm Sm Sm 1
Площадь сферического |
Площадь сферического |
сегмента высотой |
сегмента высотой |
hm |
hm 1 |
|
(hm 1 hm ) |
P
a - радиус волновой поверхности
rm - радиус внешней границы т-ой зоны
b
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
a |
2 |
(a hm ) |
2 |
2 |
2 |
2 |
a |
2 |
(a hm ) |
2 |
m |
|
(b hm ) |
2 |
|||
rm |
|
|
bm (b hm ) |
|
rm |
|
|
b |
2 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r2 |
2ah h2 |
bm m2 |
|
2bh h2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
m m |
|
|
|
|
|
|
m m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2 |
2ahm |
2 |
bm m |
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
Для небольших т, |
|
||||||||||||||||
rm |
hm |
|
|
|
|
2bhm hm |
|
|
|
|
|
ввиду малости |
: |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
2 |
|
|
bm |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
bm m |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bm |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
hm |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
hm |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
2(a |
b) |
|
|
|
|
|
|
|
|
2(a b) |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
сферического сегмента: Sm 2 ahm |
|
ab |
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
Площадь |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Sm Sm Sm 1 |
2. |
Sm |
|
|
ab |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Площадь |
т-ой зоны Френеля: |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
a b |
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Sm - не зависит от «т» |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
3. Внешние радиусы зон Френеля: |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
r2 2ah |
h2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
m |
|
|
m |
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для небольших т: hm a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
rm |
|
|
2ahm |
|
|
|
|
|
|
|
3. |
ab |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
bm |
|
|
|
|
|
|
|
rm |
|
m |
|
rm |
пропорционален |
m |
||||||||||||
|
hm |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a b |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
2(a b) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||