S 2 Rh
1Построение зон Френеля (инструкция).
.Рассмотрим точечный источник волн, находящийся в однородной, изотропной среде…
S – точечный источник света
P – произвольная точка пространства
длина волны в среде…
P
1) S
волновая
поверхность
P
2)
O
S
SP 
О – точка пересечения SP с волновой поверхностью
3)
P
O
S
|
|
|
|
|
|
|
Точка О – центр кольцевых зон, построенных так, что расстояния |
|
|
|
|
от краев каждой зоны до точки Р отличаются на величину, равную |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b 3 |
|
b 2 |
|
b |
|
|
2 |
|
2 |
|
2 |
4)
P
O b
S
1-я зона
2-я зона
3-я зона и т.д.
Расстояние от внешнего края т-ой зоны до точки Р :
bm b m |
|
m 1, 2, 3,.... |
|
2 |
|
2 |
Свойства зон Френеля |
|
|
. |
1. Колебания, приходящие в точку Р от аналогичных точек двух соседних зон |
находятся в противофазе. Результирующие колебания, приходящие в точку Р от |
|
|
. |
|
2. |
Sm |
ab |
|
Площадь т-ой |
|
a b |
||
|
|
|
зоны Френеля |
Sm - не зависит от «т» |
|
Внешние |
3. |
ab |
|
|
|
|
|
радиусы зон |
rm |
m |
r |
пропорционален |
m |
||
|
|||||||
Френеля |
|
a b |
m |
|
|||
|
|
|
|
||||
4. Принцип Гюйгенса – Френеля:d K ( ) a0dS cos( t kr 0 ) dAcos( t kr 0 ) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С увеличением «т» |
|
|
dA K( ) a0dS |
|
|
|
Sm - |
практически не меняется; |
|||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
медленно растут; a const. ; |
||||
|
|
|
|||||||
|
|
|
r |
|
|
0 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
угол |
растет, K ( ) уменьшается. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Am - амплитуда колебаний, приходящих в точку Р, от т – ой зоны, монотонно убывает с ростом т .
Амплитуды колебаний, приходящих в |
Фазы колебаний, приходящих в точку Р , от |
||||||
точку Р , от зон Френеля образуют |
соседних зон Френеля отличаются на |
. |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
монотонно убывающую |
Амплитуда результирующего колебания в |
||||||
|
последовательность: |
точке Р может быть представлена в виде : |
|||||
|
|
|
|
||||
A1 A2 A3 A4 ... |
A A1 A2 A3 A4 ... |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
3
.
S
Дифракция Френеля от круглого отверстия.
Экран с круглым |
|
Экран с |
Распределение |
|
отверстием |
|
|
дифракционной |
интенсивности |
|
|
|
картиной |
света на экране |
|
|
|
|
X |
|
|
|
P |
|
r0 |
О |
|
P |
|
|
|
|||
|
|
|
||
|
О |
P |
I |
|
|
|
|
||
|
O |
0 |
||
|
|
|
||
а |
b |
Рассмотрим, что будет в точке Р (центр экрана)… Пусть N - число «открытых» зон Френеля… Тогда:
A A1 A2 A3 A4 ... AN (1)
В точке Р – темно, если N
четное:
A 0
В точке Р – светло, если N нечетное:
A A1
|
A |
|
|
|
A |
|
|
A |
|
|
A |
|
A |
|
|||||
|
1 |
|
1 |
|
|
|
3 |
|
3 |
|
5 |
||||||||
A |
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
A |
... (2) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
2 |
|
|
2 |
|
2 |
2 |
|
|
|
4 |
2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|||||||||
Am |
|
Am 1 Am 1 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При |
|
|
|
N |
|
(экран с отверстием отсутствует) |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Амплитудная |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
Закрывает все |
Для анализа картины в точке Р удобно представить |
|
амплитуду результирующего колебания в виде: |
|
зонная пластинка |
четные или |
|
|
|
нечетные зоны |
!?
A A21
A A1 A3 A5 .... A1
( )P |
( )P |
( )P |
I
X
0