Volnovaya_optika / 10,11,12,13 Дифракция / 13.Дифракционная решетка.Презентация Microsoft Office PowerPoint
.ppt
1
.
Дифракционной решеткой называется совокупность большого числа одинаковых, отстоящих друг от друга на одно и то же
расстояние щелей (модель). |
|
|
Пусть на решетку падает нормально плоская монохроматическая |
||
световая волна. |
|
на рисунке соответствует точка Р на |
|
||
Каждому направлению |
||
экране.
|
|
d |
b |
d |
Период |
решетки |
||
|
|
N – число |
|
d sin |
щелей |
|
Разность хода лучей |
|
|
от соседних щелей. |
|
|
С |
Линза с центром в |
|
|
точке С . |
Р |
Экран – в 
фокальной
плоскости
линзы.
Для 0 все лучи с одинаковой фазой соберутся в центре экрана – всегда максимум.
2
.
|
Распределение интенсивности света на |
|
||||||||||||||||||
|
экране. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Условие, при которомA 0 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
b |
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
от |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
каждой щели в данном |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d sin |
bsin k |
k 1, 2,3... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
направлении: |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Условие главных |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
минимумов |
|
Р |
A -амплитуда результирующего колебания от одной щели в
N данном направлении;
m-число щелей;
-порядок главного максимума.
Условие, при котором колебания от отдельных щелей взаимно усиливают друг друга
в данном направлении: |
|
||||
d sin m |
m 0,1, 2,3... |
||||
A |
NA |
I |
max |
N 2 I |
|
max |
|
|
|
||
Условие главных максимумов
|
|
|
Условие, при котором |
||||
|
|
|
колебания от отдельных щелей |
||||
|
|
|
взаимно погашают друг друга в |
||||
Между соседними |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
данном направлении:k |
|
||||
главными максимумами |
|
|
d sin |
|
|
|
|
|
|
N |
|
||||
(N-1) добавочных |
|
|
|
|
|
||
k |
1, 2,.., N 1, N 1,..,2N |
1, 2N 1,... |
|||||
минимумов: |
|||||||
k 0, N, 2N... |
|
|
|
|
|
|
|
Условие добавочных минимум
........................................................
Параметры |
|
Io |
1 |
λ1
b1
N4
d3
d/b |
3 |
Параметры |
|
Io |
1 |
λ |
1 |
b |
1 |
N |
4 |
d |
3 |
d/b |
3 |
N=4 d/b =3
Падение на дифракционную решетку естественного света…
Спектр 1-го порядка
(т=+1)
(т=-1)
Спектр 2-го порядка
(т=-2)
3
.
Угловая дисперсия и разрешающая сила
|
дифракционной решетки. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
D |
|
, |
|
||||
|
|
Угловая дисперсия: |
|
||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где -угловое расстояние между |
|
|
||||
|
спектральными линиями, |
||||||
|
|
|
в спектре одного порядка . |
||||
|
отличающимися по длине волны на |
|
|||||
d sin m d |
|
cos |
|
m D |
|
|
|
m |
|
m |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
d cos |
|
d |
(cos 1) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Разрешающая сила дифракционной решетки:R ,
где минимальная разность длин волн двух спектральных линий,
при которой эти линии воспринимаются раздельно.
Критерий Рэлея:
|
|
|
R mN
Обычно: m=2 , 3
N=1200
штрихов/мм
