2.8 Макромодели оу
В зависимости от характера отображаемых свойств объекта макромодели делятся на функциональные и структурные. Функциональные макромодели отображают процесс функционирования объекта, структурные – взаимное расположение элементов в пространстве. При анализе частотных характеристик и переходных процессов, протекающих в ОУ, используются линейные динамические макромодели.
В зависимости от формы представления макромодели делятся на аналитические и электрические.
Различают уровни сложности макромоделей. Первому уровню сложности соответствуют простейшие макромодели, которые отображают функциональное назначение объекта. Макромодели последнего уровня сложности представляют собой эквивалентную схему ОУ на уровне компонентов. Модели на уровне компонентов практически повторяют структуру эквивалентной схемы ОУ. Эти модели наиболее полно отображают влияние параметров элементов схемы на характеристики ОУ.
Электрические макромодели ОУ строятся в виде эквивалентных схем. Достоинства электрических макромоделей состоят в том, что язык эквивалентных схем достаточно понятен, обладает хорошей наглядностью, с его помощью можно рационально учитывать протекающие физические процессы в ОУ*
Для упрощения макромодели полная эквивалентная схема ОУ разбивается на каскады. Кроме того, в эквивалентной схеме оставляют только те элементы, которые определяют свойства моделируемого каскада.
При построении макромодели ОУ часто используют принцип подобия, который заключается в замене компонента или фрагмента схемы совокупностью идеальных элементов, моделирующих основную характеристику. В результате получается макромодель, которая состоит из сравнительно небольшого числа элементов, имеющих характеристики, близкие к характеристикам моделируемого объекта. В процессе построения макромодели бывает удобно влияние нескольких факторов на характеристику заменить влиянием одного суммарного воздействия
Макромодели некоторых операционных усилителей приводятся в [13] . Их использование удобно, так как число узлов схемы уменьшается в несколько раз.
В программе Fastmean предусмотрено построение схем ОУ. Вызвать символ ОУ можно с помощью кнопки, на которой изображен биполярный транзистор. Этот ОУ обладает свойствами почти идеального ОУ : его входное сопротивление бесконечно велико, выходное сопротивление равно нулю, исходный коэффициент усиления к=109 (1Г), полоса частот неограниченна. Это значит, что нам дан частотно – независимый усилитель. Добавив необходимые частотно зависимые элементы, можно на его основе создать макромодель, позволяющую исследовать АЧХ, ФЧХ и ПХ схем стандартных ОУ.
2.8.1. Макромодель оу с частотной коррекцией
Модель, удобная для учебного процесса, показана на рис. 2.16 Она содержит два операционных усилителя ОУ1 и ОУ2. Первый обеспечивает дифференциальный вход устройства с бесконечно большим входным сопротивлением, второй – нулевое выходное сопротивление и служит буфером между моделью ОУ и внешними цепями (в первую очередь цепями ОС). Частотные свойства исследуемого ОУ учитываются двумя ИТУН с соответствующими RC – элементами. Следует отметить, что использование ИТУН дает более простую модель, чем использование ИТУТ, отображающего реально действующие в ОУ биполярные транзисторы.
Рис 2.15 Макромодель ОУ с двухполюсной частотной коррекцией
-------------------------------------------------------------------------------------
*следует отметить, что уравнения нелинейной динамической макромодели построенной по полной эквивалентной схеме, пока не имеют решений
ПРИМЕР 2.5
Определить параметры макромодели
Дано: ОУ 741, Коэффициент усиления к=200 В/мВ,
Частота единичного усиления f1=1МГц.
Решение Предварительно определяем частоту
первого полюса
fp1 =f1/k=1000000/200000=5 Гц,
частоту второго полюса fp2 примем равной f1=1000000 Гц .
Переходим к модели
Здесь можно выделить четыре узла. Первый узел (ОУ 1) задает собственный коэффициент усиления моделируемого ОУ µ=106.
Второй узел (ИТУН 1) отражает полюс функции передачи, создаваемый дифференциальным каскадом. Крутизна S1= –1мСм и R3=1кОм дают коэффициент усиления этого узла K2=S1* R3= –1, частоту полюса определяет постоянная времени τ1=R3C1 , из условия fp1=1/2πτ1. Полгая, что в этом узле формируется первый полюс АЧХ с частотной коррекцией fp1=5 Гц, получим
C1=1/2πR*f p1=1/6, 28* 103 *5=32 *10-6=32мкФ.
Узел третий (ИТУН 2) выполняет аналогичную функцию. В этом узле формируется полюс fp2, так же при коэффициенте усиления K2=S1 R3= –1. Для частоты второго полюса fр2=1 МГц получаем емкость C2=160пф. Знак минус перед крутизной в обоих случаях отражает поворот фазы в ДК и каскаде усиления напряжения (ОЭ).
Четвертый узел (ОУ2) моделирует оконечный каскад, построенный по схеме с общим коллектором, он характеризуется коэффициентом усиления равным 1 и не поворачивает фазу сигнала, поэтому заземлен инвертирующий вход.
Влияние оконечного каскада на АЧХ ОУ в этой макромодели не показано, так как он обладает значительно более широкой полосой пропускания по сравнению с другими каскадами. Учесть полюс от оконечного каскада нетрудно, добавив в схему ИНУН с коэффициентом усиления 1 В/В и соответствующей RC– цепью перед вторым операционным усилителем ОУ2. Однако найти информацию о частоте третьего полюса fp3 в скорректированном ОУ невероятно сложно.
На рис.2.16 показана макромодель ОУ с элементами примера 2.5.
Далее используем эту конструкцию для определения АЧХ, ФЧХ и ПХ.
Рис. 2.16 Макромодель ОУ с параметрами элементов примера 2.5
Расчет АЧХ, ФЧХ и ПХ на компьютере.
Рассчитанная в примере 2.4 макромодель изображена на рис. 2.16 Используем её для построения частотных и переходных характеристик схем с ОУ.