2.6. Динамические свойства оу

Они определяются обычно двумя параметрами: полосой пропускания и скоростью изменения выходного сигнала.

Полоса пропускания в идеальном ОУ должна быть бесконечной. Однако коэффициент усиления реальных ОУ с ростом частоты снижается.

Уменьшение усиления вызвано влиянием емкостей в ОУ.

При возрастании частоты паразитные емкости закорачивают на землю

все большую часть сигнала так, что он, в конце концов, не достигает

нагрузки.

При вычислениях распределенные паразитные емкости принято объединять, как если бы они являлись отдельными конденсаторами, и каждый каскад ОУ представить в виде эквивалентной схемы. С ростом частоты сопротивления конденсаторов уменьшаются, что приводит к шунтированию цепей сигнала.

2.6.1 Усилительный каскад с однополюсной функцией передачи

Любой апериодический усилительный каскад в области верхних частот может быть представлен генератором сигнала К₀U1, нагруженным на интегрирующую RC-цепь.

Рис 2.8 Эквивалентная схема усилителя с однополюсной

функцией передачи.

Рассмотрим эквивалентную электрическую схему однокаскадного усилителя (рис 2.8). Сопротивление нагрузки R и паразитная емкость C образуют частотно-зависимый делитель тока. Коэффициент передачи в операторной форме

(2.11)

где S- крутизна ИТУН, p = jω, К₀ – коэффициент усиления

Усилительный каскад, работающий при различных нагрузках, может быть представлен в виде эквивалентного RС-звена с собственной постоянной времени.

Коэффициент усиления однокаскадного усилителя на любой частоте (если рассматриваемый усилитель относится к классу УПТ (2.11)) можно определить по формуле [11]

K_F = K_0/(1 +j(f/fp)), (2.12)

где K₀ - коэффициент усиления в области НЧ. Из (2.12) найдем соотношения для АЧХ и ФЧХ:

и

Для удобства анализа и расчета их аппроксимируют отрезками прямых (рис 2.9).

Рис.2.9 Аппроксимация АЧХ и ФЧХ отрезками прямых

На частоте f_p=1/2πRC, где резистивное и емкостное сопротивления равны, аппроксимированная АЧХ претерпевает излом. На частоте излома (в технической литературе принят термин «частота полюса») К(f) =K₀/, что дает погрешность аппроксимации 3 дБ. На частотах f_Р/2 и 2f_Р погрешность составляет 1 дБ. По известным асимптотам и трем характерным точкам легко и быстро можно построить истинную AЧХ.

При f>10fp, АЧХ достаточно точно описывается выражением K(f) = fp/f, что отражает обратно пропорциональную зависимость от частоты. При уве­личении частоты в 10 раз (на декаду) во столько же раз (т.е. на 20 дБ) уменьшается K(f). Таким образом, скорость спада АЧХ за частотой излома f_P составляет –20 дБ/дек.

Если рассматриваемый частотный диапазон неве­лик, в качестве единицы на частотной оси выбирают октаву (изменение ча­стоты вдвое) и K меняется при этом в 2 раза (на 6 дБ); тогда скорость спада составит ─6дБ/окт. Минус свидетельствует о спаде АЧХ, а плюс ха­рактеризует подъем [3].

Очевидно, что АЧХ усилителя с однополюсной функцией передачи определяется коэффициентом усиления в области НЧ K₀ , и

характеризуется частотой fp, на которой К_o уменьшается в раз

(–3 дБ), а также частотой единичного усиления f1=f_p∙K₀, где K(f)=1 (О дБ). На ВЧ при f/f_р>>1 АЧХ достаточно точно описывается выражением K(f) = K₀f_p/f и в логарифмическом масштабе изображается прямой линией с наклоном –20 дБ/дек.

Частота единичного усиления f1 является важным справочным параметром при определении свойств усилителя на малом сигнале. Эта частота определяет активную полосу пропускания, максимально реализуемую для данного типа устройства. Выше этой частоты усиления нет.

Наряду с уменьшением коэффициента усиления на верхних частотах увеличивается сдвиг по фазе выходного напряжения относительно входного.

Фазочастотная характеристика (ФЧХ) RС – цепи

φ(f) = ─ arctg (f/f_P) представлена на pис. 2.9. б.

Она аппроксимируется тремя отрезками прямых, причем наклон составляет – 45°/ дек, а сопряжение асимптот происходит на частотах 0,1f_р и 10f_р при максимальной погрешности 5,7°.

2.7. Частотные характеристики многокаскадных усилителей

2.7.1 АЧХ усилителя без ОС

Получение большого коэффициента усиления от однокаскадного усилителя затруднительно. Поэтому ОУ выполняют из двух и более каскадов.

В подавляющем большинстве схемных решений отдельные каскады соединяются между собой непосредственно (гальванически) и спад АЧХ у них имеет место только в области ВЧ.

Амплитудно-частотная характеристика многокаскадного усилителя oпределяется свойствами каскадов, входящих в состав этого усилителя. Для построения АЧХ в логарифмическом масштабе достаточно на одном и том же графике начертить АЧХ отдельных каскадов и сложить их графически.

В общем случае коэффициент усиления ОУ равен произведению коэффициентов усиления всех его каскадов.

Используемые на рис. 2.9 логарифмические масштабы позволяют при каскадном соединении перемножение ординат заменить их сложением. Та­ким образом, АЧХ операционного усилителя представляет собой сумму асимп­тот АЧХ отдельных каскадов, определяемых параметрами их RС-цепей. Иллюстрация этого – рис. 2.10а, на котором изображена АЧХ трехкаскадного усилителя.

На частотах ниже f_p1 общая АЧХ – это сумма коэффициентов усиления отдельных каскадов, выраженных в децибелах. В интервале между f_p1 и fp2 коэффициент усиления первого каскада падает со скоростью –20 дБ/дек, в то время как коэффициенты усиления второго и третьего каскадов остаются постоянными. Далее наклон увеличивается на 20 дБ /дек после каждой частоты fp, достигая – 60 дБ /дек.

Ам­плитудно-частотная характеристика многокаскадного усилителя, каким является ОУ, имеет несколько точек излома, как правило, соответствующих числу кас­кадов. После каждой такой точки наклон спадающей характеристики увели­чивается еще на 20 дБ/дек.

Рис.2.10 а. АЧХ трехкаскадного усилителя.

В тоже время общая ФЧХ многокаскадного усилителя образуется суммированием аппроксимированных ФЧХ отдельных каскадов (рис 2.10б). Каждой точке излома на АЧХ соответствует первоначальное увеличение фазового сдвига на 45°. Максимальный фазовый сдвиг стремится к ─90° п, где п — число каскадов ОУ. В многокаскадном усилителе каждый каскад последовательно увеличивает фазовый сдвиг.

Рис. 2.10 б. ФЧХ трехкаскадного усилителя