4. Нормализация собственных значений матриц.
Осуществляется по формуле
V(i,k)=
Нормализованные собственные значения первой матрицы сравнений (критерий «Скорость доставки») равны:
V(1,1)=
=0,333
V(2,1)=
=0,125
V(3,1)=
=0,250
V(4,1)=
=0,208
V(5,1)=
=0,083
Нормализованные собственные значения второй матрицы сравнений (критерий «Стоимость») равны:
V(1,2)=
=0,056
V(2,2)=
=0,278
V(3,2)=
=0,111
V(4,2)=
=0,167
V(5,2)=
=0,389
Нормализованные собственные значения третьей матрицы сравнений (критерий «Экологические особенности») равны:
V(1,3)=
=0,250
V(2,3)=
=0,150
V(3,3)=
=0,350
V(4,3)=
=0,200
V(5,3)=
=0,050
Нормализованные собственные значения четвертой матрицы сравнений (критерий «Пропускная способность») равны:
V(1,4)=
=0,267
V(2,4)=
=0,067
V(3,4)=
=0,333
V(4,4)=
=0,133
V(5,4)=
=0,200
Нормализованные собственные значения пятой матрицы сравнений (критерий «Наличие транспортных средств») равны:
V(1,5)=
=0,333
V(2,5)=
=0,095
V(3,5)=
=0,190
V(4,5)=
=0,238
V(5,5)=
=0,143
5. Определение согласованности матриц.
Индекс согласованности(ИС) определяется по формуле C=( λmax -N)/(N-1)
λmax
=
Параметр λmax для вычисления индекса согласованности (ИС) первой матрицы парных сравнений (критерий «Скорость доставки») равен
λmax=(
)*
0,333+(
)*
0,125+ (
)*
0,250+ (
)*
0,208+ (
)*
*0,083=1+1+1+1+1=5
Отсюда ИС данной матрицы равен С=(5-5)/(5-1)=0
Параметр λmax для вычисления индекса согласованности (ИС) второй матрицы парных сравнений (критерий «Стоимость») равен
λmax=(
)*
0,056+(
)*
0,278+ (
)*
0,111+ (
)*
0,167+ (
)*
*0,389=1+1+1+1+1=5
Отсюда ИС данной матрицы равен С=(5-5)/(5-1)=0
Параметр λmax для вычисления индекса согласованности (ИС) третьей матрицы парных сравнений (критерий «Экологические особенности») равен
λmax=(
)*
0,250+(
)*
0,150+ (
)*
0,350+ (
)*
0,200+ (
)*
*0,050=1+1+1+1+1=5
Отсюда ИС данной матрицы равен С=(5-5)/(5-1)=0
Параметр λmax для вычисления индекса согласованности (ИС) четвертой матрицы парных сравнений (критерий «Пропускная способность») равен
λmax=(
)*
0,267+(
)*
0,067+ (
)*
0,333+ (
)*
0,133+ (
)*
*0,200=1+1+1+1+1=5
Отсюда ИС данной матрицы равен С=(5-5)/(5-1)=0
Параметр λmax для вычисления индекса согласованности (ИС) пятой матрицы парных сравнений (критерий «Наличие транспортных средств») равен
λmax=(
)*
0,333+(
)*
0,095+ (
)*
0,190+ (
)*
0,238+ (
)*
*0,143=1+1+1+1+1=5
Отсюда ИС данной матрицы равен С=(5-5)/(5-1)=0
6. Анализ матрицы парных сравнений критериев при сохранении текущих транспортных тарифов (l)
В соответствии с экспертными оценками матрица сравнения критериев при сохранении текущих транспортных тарифов будет выглядеть следующим образом:
|
Критерии |
Скорость доставки |
Стоимость |
Экологические особенности |
Пропускная способность |
Наличие транспортных средств |
|
Скорость доставки |
1 |
9/7 |
9/4 |
3/1 |
3/2 |
|
Стоимость |
7/9 |
1 |
7/4 |
7/3 |
7/6 |
|
Экологические особенности |
4/9 |
4/7 |
1 |
4/3 |
2/3 |
|
Пропускная способность |
1/3 |
3/7 |
3/4 |
1 |
1/2 |
|
Наличие транспортных средств |
2/3 |
6/7 |
3/2 |
2/1 |
1 |
Вычисляем собственные значения С*(i|L) полученной матрицы парных сравнений критериев:
С*(1|L)=(
)1/5=(13,031)1/5=1,671
С*(2|L)=(
)1/5=(3,707)1/5=1,299
С*(3|L)=(
)1/5=(0,225)1/5=0,743
С*(4|L)=(
)1/5=(0,054)1/5=0,557
С*(5|L)=(
)1/5=(1,712)1/5=1,114
Нормализованные собственные значения матрицы равны:
С
(1|L)=
=0,310
С
(2|L)=
=0,241
С
(3|L)=
=0,138
С
(5|L)=
=0,103
С
(5|L)=
=0,207
Вычисление веса каждой альтернативы. Вес i-й альтернативы Ai при условии снижения уровня экономики вычисляется по формуле
W(Ai|L)= V(i,1)*C(1|L)+ V(i,2)*C(2|L)+ V(i,3)*C(3|L)+ V(i,4)*C(4|L) + V(i,5)*C(5|L)
Отсюда:
W(A1|L)= 0,248 W(A2|L)= 0,153 W(A3|L)= 0,227 W(A4|L)= 0,196 W(A5|L)= 0,177
Из полученных результатов видно, что при сохранении текущего уровня транспортных тарифов наиболее выгодным будет путь «А»
Тем не менее, оптимальный путь вывоза древесины будет выглядеть так: путь «А» - 24,8%; путь «В» - 22,7%; путь «Г» - 19,6%; путь «Д» - 17,7%; путь «Б» - 15,3%