Описание установки

Общий вид установки представлен на рис. 3. Основание 1 оснащено регулируемыми ножками 2, обеспечивающими выравнивание прибора. В основании закреплена колонка 3. На колонке закреплены втулка 4 и кронштейн 5. На стрежне втулки 4 находятся три подвески, на которых посредством шариковых подшипников навешены два маятника и стержень 6. (этот стержень при выполнении данной работы не используется). Маятник состоит из тонкого стержня 7 и перемещаемого груза 8. Маятники сопряжены друг с другом при помощи пружины 9, закрепленной в специальной С – образной обойме.

К нижнему кронштейну 5 прикреплены угловая шкала 10, при помощи которой определяется амплитуда колебаний маятников, фотоэлектрический датчик 11, световой поток которого пересекает стержень одного из совершающих колебания сопряженных маятников.

На лицевой панели блока управления и измерений находятся следующие манипуляционные элементы:

“СЕТЬ” – выключатель сети. Нажатие этой клавиши вызывает включение питающего напряжения.

“СБРОС” – сброс измерителя. Если вывести маятники из положения равновесия, то при первом нажатии этой клавиши одновременно начинают работать счетчики времени 12 и числа колебаний 13. При повторном нажатии клавиши “СБРОС” показания счетчиков 12, 13 сбрасываются до нуля.

При нажатии клавиши “СТОП” процесс подсчета заканчивается и индикаторы 12, 13 высвечивают результат измерений.

Выключатель “ВКЛЮЧЕНИЕ ДВИГАТЕЛЯ” и потенциометр “ЧАСТОТА КОЛЕБАНИЙ” при выполнении настоящей работы не используются.

Порядок выполнения работы

1. Подготовить установку для измерений:

а) проверить, находятся ли стержни маятников в вертикальной плоскости. Если нет, пригласить преподавателя или лаборанта;

б) подключить прибор к сети напряжением в 220 В;

в) нажать клавишу “СЕТЬ”, при этом электронные табло времени 12 и числа колебаний 13 должны высвечивать цифру ноль.

2. Определить период биений и частоту колебаний маятников.

а) Отклонить ближайший к наблюдателю маятник (назовем его первым) от положения равновесия на угол ~ 10^о и пустить его. Колебания первого маятника вызовут колебания второго. Уменьшение амплитуды колебаний 1 – го маятника будет сопровождаться увеличением амплитуды 2 – го.

б) В момент, когда отклонение 1 – го маятника от положения равновесия будет наименьшим, нажать на клавишу “СБРОС” и начать отсчет периода биений и числа колебаний 2 – го маятника по индикаторам 12, 13. В момент, когда амплитуда колебаний 1 – го маятника, пройдя через максимум, вновь уменьшится до минимального значения, нажать на клавишу “СТОП” Результаты измерения периода биений Т_б и числа колебаний N за данный промежуток времени занести в таблицу. Опыт повторить еще 2 раза и найти среднее значение Т_б по формуле

.

Очевидно, число N в каждом опыте должно быть одинаковым.

в) Вычислить частоту биений по формуле

.

г) Вычислить частоту колебаний маятников по формуле

.

Слагаемое в числители необходимо для учета изменения фазы колебания маятника наπ при переходе амплитуды биений через нулевое значение.

3. Определить частоту ν₁ “синфазной” моды колебаний:

а) для этого отклонить оба маятника от положения равновесия в одну сторону на угол 5^о и пустить их одновременно;

б) по прошествии нескольких колебаний (2 – 3) нажать на клавишу “СБРОС” и начать отсчет времени и числа колебаний по индикаторам 12, 13;

d) по прошествии N – 1 колебаний нажать на клавишу “СТОП”. На индикаторах 12 и 13 зафиксируются время t₁ и число N “синфазных” колебаний маятников. Опыт повторить еще 2 раза и по среднему временивычислить частотупо формуле.

Здесь, очевидно число N должно быть произвольным и одинаковым.

4. Определить частоту ν₂ “противофазной” моды колебаний:

а) для этого отклонить маятники от положения равновесия в противоположные стороны на углы ~ 5^о и пустить их одновременно;

б) определить, как было описано в пунктах 3 б и 3 в, продолжительность числаN ”противофазных” колебаний и вычислить по формуле .

5. По частотам нормальных колебаний системы и, полученным в пунктах 3 и 4, рассчитать частоту колебания маятников при биениях:

Полученный результат сравнить с его значением, полученным на опыте в пункте 2 г.

6. По нормальным частотам ирассчитать частоту биений:

.

Результат сравнить с его значением, полученным на опыте в пункте 2 в. Сделать вывод о возможности представления биений через нормальные моды колебаний связанной системы.

ί	Тб, с	N	, с-1. эксп.	, с-1 эксп.	t1, с	, с-1	t2, с	, с-1	Расч.	Расч.
1
2
3