ПАХТ - ЛАБЫ

Таблица 3

Анализ результатов

1. Сопоставляя рассчитанные на ЭВМ величины fi, t , θi , f *i ,

σθ2 , m2 с аналогичными, найденными в ходе первичной обработки эксперимента, убеждаются в отсутствии ошибок. Если таковые имеются, то проводятся необходимые исправления.

2.Сравниваются значения PeL2 и PeL1; по величинам E2 и E1 делается вывод о преимуществе того или иного метода определения параметра диффузионной модели.

3.Сравниваются значения параметров моделей (m3, PeL3) и средние расхождения E3, полученные минимизацией последней с m2,

PeL2 и E2, найденными из дисперсии σθ2 . Анализируются достоинства

инедостатки обоих методов.

4.Сопоставляются экспериментальные и модельные безразмер-

ные функции распределения f * (θ) , по величинам E3 выбирается

лучшая модель, анализируется возможность ее использования для описания структуры потока в данном аппарате при конкретных условиях. Анализ проводится последовательно для каждого эксперимента.

Кроме того, для цилиндрической трубы находят значения средней скорости w , коэффициентов обратного перемешивания DL и критерия Re при двух расходах жидкости:

31

Анализируются зависимости коэффициента DL и критерия PeL от режима движения, решается, в каком из режимов характер движения ближе к идеальному вытеснению.

Контрольные вопросы

1.В чем заключаются цели исследования структуры потоков?

2.Что представляют собой экспериментальные установки?

3.В чем заключается методика проведения эксперимента?

4.Каковы цели и этапы первичной обработки экспериментальных данных?

5.Каковы цели и алгоритм обработки экспериментальных данных на ЭВМ?

6.Что следует проанализировать, получив результаты исследования?

3.Моделирование процесса теплопередачи

втеплообменнике типа «труба в трубе» при различной структуре потоков

Цели моделирования:

1.Получить профили температур по длине аппарата для различных моделей структуры потоков.

2.Проанализировать влияние режима движения и модели структуры потока на профили температур, средние разности температур и тепловые нагрузки теплообменника.

3.1.Постановка задачи

Рассмотрим теплообменник типа «труба в трубе» (рис. 8), по внутренней трубе которого движется вода, нагреваясь от температуры

32

Учитывая молекулярный λ, турбулентный λT и конвективный w механизмы переноса тепла, а также стационарность рассматриваемой задачи, можно переписать выражение (34) следующим образом:

Решение трехмерного дифференциального уравнения (36) для отыскания стационарного поля температуры T(x,y,z) даже при известном поле скорости w(x,y,z) представляет очень сложную задачу. В связи с этим, как правило, пользуются упрощенными моделями.

3.2.Использование моделей структуры потоков при описании процесса теплопередачи

Модель идеального вытеснения

В основе модели лежат допущения о постоянстве скорости и температуры в поперечном сечении аппарата, а также об отсутствии продольных перемешивания и теплообмена. С учетом этих допущений, а также постоянства теплоемкости и плотности можно переписать уравнение (36) следующим образом:

В качестве источника тепла будет рассматриваться процесс теплопередачи от греющего пара к воде:

Интегрируя дифференциальное уравнение (37), получим изменение температуры воды по длине трубы x (рис. 9):

T

TП

МИВ

МД МЯ МИС

L X

Рис. 9. Профили температуры воды T(x) для различных моделей структуры потока во внутренней трубе

Зная профиль температуры, можно определить движущую силу процесса теплопередачи как локальную, т.е. в определенной точке x, так и среднюю по всему аппарату длиной L:

Следует помнить, что определение средней разности температур, как среднелогарифмической величины справедливо лишь для модели идеального вытеснения.

Модель идеального смешения

Эта модель предполагает полное перемешивание потока и, соответственно, равенство температуры во всех точках аппарата. Следова-

35

тельно, температура в любой точке внутренней трубы T(x) будет равняться конечной температуре Tк, которую легко определить из уравнения теплового баланса (см. рис. 9):

V cρ + KF

Локальная и средняя разности температур будут тождественны:

Ячеечная модель

Поток жидкого теплоносителя представляется проходящим последовательно через ячейки идеального перемешивания, в каждой из которых его температура постоянна. Для отыскания температуры каждой ячейки требуется решить уравнения теплового баланса (см. рис. 9):

V cρm + KF

Локальная разность температур в каждой ячейке ∆Ti и средняя разность температур ∆Tср определяются следующим образом:

Диффузионная модель

Как и в модели идеального вытеснения, в диффузионной модели предполагается постоянство скорости и температуры в поперечном сечении аппарата, но учитываются перемешивание и теплообмен в продольном направлении с помощью коэффициента DL:

36

3.3. Расчет характеристик процесса теплопередачи с использованием

простейших моделей идеального вытеснения и идеального смешения

Требуется рассмотреть процесс теплопередачи в теплообменнике типа «труба в трубе» при расходах воды, использованных при изу-

.

чении структуры потока в цилиндрической трубе. Следовательно, V , а также w, Re, DL и m уже известны. Начальную температуру воды Тн можно принять 10ºС, температура пара Тп задается преподавателем. Ориентировочное значение коэффициента теплопередачи рассчитывается по соотношению (33). Средние значения теплоемкости с и плотности ρ можно принять: c = 4.18 ×103 Дж/(кг×К); ρ = 996 кг/м3. Расчет

производится для двух значений расходов воды, результаты заносятся в табл. 4.

Модель идеального вытеснения

По соотношению (42) находится температура воды на выходе из теплообменника (x = L). Определяются разности температур теплоносителей, - как на концах аппарата, так и среднее значение с помощью (44). Рассчитывается тепловая нагрузка аппарата:

Модель идеального смешения

По формуле (46) рассчитывается температура воды в аппарате, а по (47) - движущая сила процесса. Тепловая нагрузка находится из соотношений (64).

Анализ результатов

Сопоставляя результаты расчетов, необходимо сделать вывод о преимуществе того или иного характера движения теплоносителя в теплообменном аппарате.

38

3.4.Моделирование процесса теплопередачи на ЭВМ

Спомощью ЭВМ решаются следующие задачи:

-для всех рассмотренных моделей структуры потоков определяются профили температур теплоносителей в теплообменнике типа «труба в трубе»;

-находятся средние разности температур и тепловые нагрузки аппарата.

Моделирование проводится последовательно для каждого из режимов движения теплоносителя.

Вводимые в ЭВМ величины

В режиме диалога вводятся следующие величины: Тп - температура пара, °С; Тн - начальная температура воды, °С;

.

V - расход воды во внутренней трубе, м3/с;

DL - коэффициент обратного перемешивания, м2/с; m - число ячеек идеального смешения.

Выводимые результаты

На экран монитора и принтер для различных моделей структуры потока выводятся:

- T(x), °С – профиль температуры воды по длине трубы (гра-

фик);

-Tк, °С – конечная температура воды;

-DTср, °С – средняя движущая сила процесса теплопередачи;

-Qɺ , Вт – тепловая нагрузка аппарата.

Результаты моделирования сводятся в табл. 4.

Анализ результатов

1.Сопоставляя результаты компьютерных расчетов для моделей МИВ и МИС с результатами, полученными в разделе

39

3.3, убеждаемся в отсутствии ошибок. В противном случае их устраняем.

2.Анализируется влияние структуры потока на характеристики процесса теплопередачи: профиль температур, среднюю движущую силу, тепловую нагрузку.

3.Определяется погрешность МИВ, используемой обычно для расчета теплообмена в трубе, при различных режимах течения.

4.Сопоставляя результаты компьютерных расчетов для моделей МИВ и МИС с результатами, полученными в разделе 3.3, убеждаемся в отсутствии ошибок. В противном случае их устраняем.

5.Анализируется влияние структуры потока на характеристики процесса теплопередачи: профиль температур, среднюю движущую силу, тепловую нагрузку.

6.Определяется погрешность МИВ, используемой обычно для расчета теплообмена в трубе, при различных режимах течения.

Контрольные вопросы

1.В чем состоят цели моделирования теплопередачи?

2.В чем заключаются сложности строгого теоретического подхода для определения поля температуры в трубе?

3.Какие упрощения предусматриваются каждой моделью?

40