Номер варианта контрольной работы выбирается студентом в соответствии с его порядковым номером в экзаменационной ведомости.

Решение каждого задания начинается с нового листа.

Решение контрольного задания должно быть подробно раскрыто и обосновано.

В заданиях 2, 3 должны быть приведены графические решения.

1 вариант

2 вариант

3 вариант

1. Найти: векторы ; ; длины векторов ; скалярный квадрат ; скалярное произведение ; угол между векторами :

= (2; -1; -2)

= (8; -4; 0)

= (5; -1; 1)

= (3; 0; 1)

= (2; 3; 0)

= (3; -1; 0)

2. В треугольнике ABC найти уравнения сторон треугольника, медианы АЕ, высоты AD и длину медианы АЕ.Вычислить площадь треугольника ABC.

А (-2; 0)

В (2; 4)

С (4; 0)

А (2; -1)

В (8; -4)

С (-2; 0)

А (5; 3)

В (-1; 0)

С (-2; 0)

3. Найти точку В, симметричную точке А относительно плоскости П:

А (1; 2; -3)

П: 3x+4y+3z-5=0

А (1; 0; 2)

П: x+2y+z-8=0

A (0; 5; -1)

П: 3x+2y+z-1=0

4.Найдите векторное произведение векторов

=3i+2j-k

=i-3j+4k

=5i+j+2k

=i-4j+3k

=-i+2j+3k

=3i-2j-k

4 вариант

5 вариант

6 вариант

1. Найти: векторы ; ; длины векторов ; скалярный квадрат ; скалярное произведение ; угол между векторами :

= (2; -3; 0)

= (3; -1; -5)

= (0; 6; 3)

= (-3; 2; 4)

= (3; 5; 1)

= (4; 1; 0)

2. В треугольнике ABC найти уравнения сторон треугольника, медианы АЕ, высоты AD и длину медианы АЕ. Вычислить площадь треугольника ABC.

А (2; 3)

В (3; -1)

С (3; 3)

А (2; 4)

В (-3; -1)

С (1; -5)

А (0; -3)

В (6; 2)

С (3; 4)

3. Найти точку В, симметричную точке А относительно плоскости П:

A (2; -3; 1)

П: 7x+2y+3z-4=0

A (5; 3; 1)

П: 2x+y+7z-1=0

A (7; 2; 1)

П: x+2y-z-6=0

4.Найдите векторное произведение векторов

=3i+2j-k

=3i+j+4k

=4i+6j-k

=i+4j-k

=2i-4j+2k

=2i+5j-k

7 вариант

8 вариант

9 вариант

1. Найти: векторы ; ; длины векторов ; скалярный квадрат ; скалярное произведение ; угол между векторами :

= (4; -8; -5)

= (-4; 7; -1)

= (-3; 5; 1)

= (4; -8; -5)

= (1; 2; -3)

= (0; 1; 2)

2. В треугольнике ABC найти уравнения сторон треугольника, медианы АЕ, высоты AD и длину медианы АЕ. Вычислить площадь треугольника ABC.

А (3; 4)

В (5; 1)

С (1; 0)

А (4; -4)

В (-8; 7)

С (-5; -1)

А (-3; 4)

В (5; 8)

С (1; -5)

3. Найти точку В, симметричную точке А относительно плоскости П:

A (4; 2; 0)

П: 3x+y+z-1=0

A (3; 7; 2)

П: x+2y+z-8=0

A (4; 5; 3)

П: -2x+3y-3z+5=0

4.Найдите векторное произведение векторов

=2i-4j-k

=i+5j-3k

=-i+6j-k

=4i-5j+4k

=3i+j-2k

=2i+j-2k

10 вариант

11 вариант

12 вариант

1. Найти: векторы ; ; длины векторов ; скалярный квадрат ; скалярное произведение ; угол между векторами :

= (1; 0; 4)

= (1; 2; -3)

= (3; 4; 2)

= (1; 0; 5)

= (1; 2; 1)

= (3; 3; 2)

2. В треугольнике ABC найти уравнения сторон треугольника, медианы АЕ, высоты AD и длину медианы АЕ. Вычислить площадь треугольника ABC.

А (1; 0)

В (2; 1)

С (-3; 2)

А (1; 1)

В (0; 2)

С (4; -3)

А (3; 1)

В (4; 0)

С (2; 5)

3. Найти точку В, симметричную точке А относительно плоскости П:

A (3; 4; 5)

П: 3x-4y+5z-10=0

A (7; 9; 2)

П: 3x+4y+6z-1=0

A (4; 2; 0)

П: 2x+3y-z+3=0

4.Найдите векторное произведение векторов

=i+6j-3k

=2i-5j-4k

=4i-6j+2k

=2i+j-3k

=4i+j-2k

=2i+3j-k

13 вариант

14 вариант

15 вариант

1. Найти: векторы ; ; длины векторов ; скалярный квадрат ; скалярное произведение ; угол между векторами :

= (2; 3; 0)

= (1; 5; 6)

= (0; 1; 4)

= (2; 5; 1)

= (1; 0; 2)

= (3; 1; 0)

2. В треугольнике ABC найти уравнения сторон треугольника, медианы АЕ, высоты AD и длину медианы АЕ. Вычислить площадь треугольника ABC.

А (1; 3)

В (2; 3)

С (1; 2)

А (2; 1)

В (3; 5)

С (0; 6)

А (0; 2)

В (1; 5)

С (4; 1)

3. Найти точку В, симметричную точке А относительно плоскости П:

A (2; 7; 3)

П: 3x-y+3z-8=0

A (3; 8; 5)

П: x+y+3z-6=0

A (1; 2; 1)

П: x+2y+3z-6=0

4.Найдите векторное произведение векторов

=4i+3j-2k

=5i+2j-4k

=4i+2j+4k

=2i+5j-2k

=4i+2j-k

=2i-5j-k

16 вариант

17 вариант

18 вариант

1. Найти: векторы ; ; длины векторов ; скалярный квадрат ; скалярное произведение ; угол между векторами :

= (-1; 0; 1)

= (5; 1; 4)

= (5; 1; 4)

= (-2; 0; 1)

= (2; 1; 1)

= (0; 3; 2)

2. В треугольнике ABC найти уравнения сторон треугольника, медианы АЕ, высоты AD и длину медианы АЕ. Вычислить площадь треугольника ABC.

А (1; 3)

В (0; 1)

С (2; 0)

А (-1; 5)

В (0; 1)

С (1; 4)

А (5; -2)

В (1; 0)

С (4; 1)

3. Найти точку В, симметричную точке А относительно плоскости П:

A (3; 4; 3)

П: 2x+3y-z-4=0

A (3; 2; 1)

П: 4x-2y+z-3=0

A (7; 5; 1)

П: 3x+3y+3z-3=0

4.Найдите векторное произведение векторов

=4i+6j-2k

=2i+j-k

=i+6j-k

=2i+5j-3k

=2i+6j-k

=2i+6j-4k

19 вариант

20 вариант

1. Найти: векторы ; ; длины векторов ; скалярный квадрат ; скалярное произведение ; угол между векторами :

= (0; 1; -1)

= (3; 5; 1)

= (2; 5; 1)

= (3; 2; 4)

2. В треугольнике ABC найти уравнения сторон треугольника, медианы АЕ, высоты AD и длину медианы АЕ. Вычислить площадь треугольника ABC.

А (2; 0)

В (1; 3)

С (1; 7)

А (0; 3)

В (1; 5)

С (-1; 1)

3. Найти точку В, симметричную точке А относительно плоскости П:

A (1; 2; 3)

П: 4x+y-2z-2=0

A (2; 4; 6)

П: x+7y+3z-2=0

4.Найдите векторное произведение векторов

=3i+6j-k

=2i+j+k

=i+6j+3k

=2i+j-2k