книги / Цифровые приборы с частотными датчиками

различное количество щелей и фотоэлемент получает различное ко­ личество импульсов в течение одного оборота. Выходной величиной прибора является средняя частота импульсов, снимаемых с фотоэле­ мента.

Перемножение частоты на напряжение выполняется с помощью

импульсных делителей (см. § 10-10).

Деление частоты на частоту или частоты на число применяется

для построения частотно-цифровых логометров, которые позволяют

либо исключить влияние на результат измерения некоторых влияю­ щих величин, вносящих мультипликативные погрешности (см. гл. 6),

либо определять относительные значения величин, например относи­

тельное перерегулирование при исследовании переходных процессов. Операция деления частоты на частоту осуществляется крайне

просто путем замены в цифровом частотомере образцовой частоты ча­

стотой, соответствующей делителю. Деление частоты на число (циф­ ровой код) также без труда выполняется_с помощью управляемых де­

лителей частоты (см. § 9-1).

14-2. Цифровые приборы переменного тока с преобразованием мгновенных значений напряжения в частоту

Вольтметр переменного тока с постоянным измерительным временем

(см. рис. 14-2, б) имеет то преимущество, что может быть выполнен

в виде довольно простой приставки к цифровому частотомеру любого типа. Схема одного из вариантов такой приставки показана на рис. 14-5,

здесь в качестве управляемых генераторов использованы IC -генера­

торы с варикапами, обеспечивающие при указанных на схеме пара­ метрах чувствительность около 600 кгц/в при линейном диапазоне около 100 мв.

В данном случае для уменьшения захватывания только один ге­ нератор управляется измеряемым напряжением, а другой является опорным. Разностная частота получается с помощью балансного сме­ сителя на дифференциальных усилителях в интегральном исполнении, выход смесителя согласован по уровням с формирователем и счетчи­ ком на интегральных схемах. Погрешность преобразователя вместе с частотомером при синусоидальном входном сигнале не превышает 0,5% в диапазоне частот 45 — 10 кгц при времени счета 1 сек.

При проектировании таких вольтметров важно правильно выбрать соотношение между измерительным интервалом Тп и периодом измеряе­ мого напряжения Тх. В общем случае, если только прибор не предназ­ начен для измерения напряжения строго постоянной частоты, в из­

мерительном интервале укладывается нецелое число периодов вход­

ного сигнала. В связи с этим возникает погрешность усреднения,

абсолютное значение которой равно интегралу алгебраической раз­

ности выходной частоты смесителя и истинной средней частоты за

дробную часть периода (рис. 14-6, а). Подобно погрешности кванто­

вания погрешность усреднения можно представить как сумму началь­

ной и конечной составляющих, причем первую из них можно устра­

нить путем синхронизации начала измерительного интервала с вход­

ным сигналом. Расчет показывает, что для синусоидального сигнала

при отсутствии синхронизации предельное значение относительной погрешности усреднения состав­ ляет у = ± 0,105, а среднеквад­

ратичное — примерно в два раза

меньше. Наихудшим с точки зре­

ния погрешности усреднения яв­ ляется сигнал в виде коротких

импульсов (рис. 14-6, б), для ко­

торого I у I — т у г,, при TmJ T x^

—+ 0. Например, если допуска­ ется измерительное время 10 сек

и предельная погрешность усред­

нения 0,1%, то прибор может измерять синусоидальное напря­ жение с частотой не ниже 10,5 гц. При измерении напряжений про­

извольной формы абсолютно без­

опасной нижней границей частот­

ного диапазона в этом случае будет 100 гц.

Рассмотрим вопрос о верхней

границе частотного диапазона.

Естественно, что она определя­ ется, в частности, реактивностя­

ми входных цепей и возможной

инерционностью самих управля­

емых генераторов. Но, кроме того, на первый взгляд представ­

ляется, что неизбежное умень­ шение числа импульсов разно­ стной частоты в каждом периоде

входного сигнала при повыше­

нии частоты последнего приве­ дет к тому, что на достаточно высокой частоте не будет полу­ чаться ни одного импульса, и прибор потеряет работоспособ­

ность. Однако это представление

оказывается неверным. Для того чтобы правильно объяснить яв­

ления, происходящие при повы­

шении частоты входного сигнала,

рассмотрим работу прибора как процесс квантования разности мгно­

венных фаз управляемого и опорного генераторов 13281.

На рис. 14-7 показаны графики измеряемого напряжения их = = Ums\n2nFi) абсолютного значения разности частот | A f| и фазо-

вого сдвига ср между сигналами двух генераторов в функции времени. В соответствии с изложенным в § 1-6 представлении о механизме ра­ боты частотных датчиков предположим, что точки пересечения кри­

вой фазового сдвига с линиями ср = i -у- (i = 1, 2, , п) дают мо­

менты опрокидывания дискриминатора, формирующего счетные им­

пульсы. Заметим, что при синусоидальном входном сигнале полное

изменение фазы Дер, иначе называемое индексом частотной модуляции

Можно видеть, что в каждом полупериоде сигнала возникает по­ грешность, идентичная обычной погрешности квантования, а именно: вместо истинного значения полного приращения разности фаз Дф

погрешности квантования во всех полупериодах равны между собой; следовательно, относительная погрешность результата измерения равна относительной погрешности квантования в каждом полупериоде.

Однако при построении графика рис. 14-7 не были приняты во

внимание неизбежные флуктуации и дрейф фазового сдвига между сигналами двух генераторов, вызванные нестабильностью их частот. Например, при небольшом отклонении Д/0 начальной разности ча­ стот генераторов от нуля график изменения сдвига фаз будет иметь

вид, показанный на рис. 14-8, а . В этом случае число срабатываний дискриминатора в различных полупериодах сигнала различно (либо л,

либо п ± 1) и погрешность квантования усредняется. Так как сам уход частоты А/0 непосредственно вносит погрешность, существует его оптимальное значение, при котором суммарная погрешность ми­ нимальна.

Если бы смеситель и дискриминатор идеально выполняли свои

функции, то прибор мог бы работать при сколь угодно малых индек­

сах модуляции (рис. 14-8, б), причем относительная погрешность квантования в пределе, по мере уменьшения длительности «пачки»

выходных импульсов при Дф О, стремилась бы к значению

б)

Рис. 14-8. График изменения сдвига фаз при Д/ 0 Ф 0 при различных частотах входного сигнала: а — при меньшей частоте (индекс модуляции больше единицы); б— при боль­ шой частоте (индекс модуляции при той же амплитуде вход­ ного сигнала меньше единицы)

± l/A/oTV В действительности дискриминатор всегда имеет некото­ рый гистерезис, который не только не дает возможности работать при очень малых индексах модуляции, но и при больших индексах вносит частотную погрешность, нарастающую примерно линейно с ростом частоты сигнала. Другой причиной частотной погрешности может слу­ жить фильтр, подавляющий суммарную частоту на выходе смесителя. Его влияние резко возрастает, когда индекс модуляции р = Дф ста­ новится меньше единицы, так как при этих значениях индекса начи­ нает заметно расширяться спектр частотномодулированного сигнала [38], т. е. в данном случае сигнала разностной частоты. Физически это объясняется различным поведением вектора, описывающего сиг­

нал разностной частоты. Если при р > 1 (рис. 14-8, а) этот вектор вращается то по часовой стрелке, то против часовой стрелки, совершая

в каждую сторону по нескольку оборотов, то при р < 1 (рис. 14-8, б) он качается, не выходя за пределы одного полуоборота.

Таким образом, описываемый вольтметр среднего значения может

работать в диапазоне от нескольких герц до десятков килогерц.

Вольтметр переменного тока с усреднением за один период или целое число периодов (по одной из схем, перечисленных в § 14-1) це­ лесообразно использовать в тех случаях, когда вольтметр с постоян­ ным измерительным временем, описанный выше, требует слишком боль­ шого времени усреднения, т. е. в диапазоне от нескольких герц и

ниже. На более высоких частотах, где измерение за период не имеет явного преимущества, его и не следует применять так как для полу­

чения искомого среднего значения необходимо делить результат ус­

реднения на длительность периода, что усложняет прибор и ухудшает

его характеристики (это не относится к редкому случаю работы при­ бора на одной точно фиксированной частоте).

Автоматическое деление на период, как указывалось в работах

[319, 320], может быть осуществлено воздействием либо на сами уп­ равляемые генераторы, либо на частоту импульсов в процессе счета,

либо на цифровой код, получаемый в результате счета.

Первый метод был исследован Э. И. Тургиевым [334], который предложил управляемые мультивибраторы с дискретно регулируемой чувствительностью. Управляющий ими код берется от счетчика, из­ меряющего длительность периода.

Более перспективными представляются методы воздействия на частоту импульсов в процессе счета. Одним из таких способов является введение в цепь прибора, между управляемыми генераторами и счет­ чиком импульсов, управляемого делителя частоты, коэффициент де­

ления которого прямо пропорционален длительности периода. Как

ив предыдущем случае, управляющий код получается от счетчика,

измеряющего длительность периода, предшествующего измеряемому.

Отсутствие каких-либо воздействий на аналоговые элементы прибора

ибольшая точность цифрового управляемого делителя частоты обус­

ловливают большую точность данного метода. Второй возможный

способ состоит в том, что импульсы на счетчик пропускаются не в те­ чение всего периода, а в течение нескольких коротких отрезков вре­

мени одинаковой и постоянной длительности. Частота повторения

этих отрезков получается путем умножения частоты сигнала (см. гл. 11), так что их число на период сигнала остается постоянным. Дли­ тельность отрезков выбирается так, чтобы на верхней частоте диапа­ зона они почти смыкались; при этом потери чувствительности, выз­ ванные операцией деления, минимальны. При работе в широком ча­ стотном диапазоне на нижней частоте диапазона отрезки настолько разойдутся, что говорить о непрерывном интегрировании измеряемой величины уже не приходится: фактически происходит усреднение от­ дельных мгновенных значений. В этом случае частотный преобразо­ ватель не имеет существенных преимуществ перед любым другим ана­

лого-цифровым преобразователем, например время-импульсным, ко­ торый также может использоваться в этом варианте прибора. Потеря

непрерывности интегрирования связана с появлением двух новых, пог

грешностей: погрешности квантования каждого мгновенного значе­

ния и погрешности, представляющей собой разность между 'суммой

дискретных значений и непрерывным интегралом; исходя из допусти-

мой величины последней выбирается число дискретных отрезков на

период сигнала, т. е. коэффициент умножения умножителя частоты. На рис. 14-9 представлены рассчитанные Н. В. Малыгиной зависи­ мости погрешности измерения среднего значения синусоидального

напряжения от фазового сдвига в умножителе (выраженного в едини­

цах фазы выходного сигнала умножителя) для различных коэффици­ ентов умножения. Заметим, что четные коэффициенты умножения

обеспечивают менее эффективное усреднение и не рекомендуются. В целом последний (аналого-цифровой) метод деления на период ока­

зывается хуже по точности и быстродействию, чем чисто цифровой метод деления с помощью управляемого делителя частоты, при не­

сколько меньшей сложности.

6) .

Рис. 14-9. Зависимости погрешности измерения среднего значения синусоидаль­ ного напряжения от коэффициента и фазового сдвига в умножителе

I - м = 9, YMaKÇ = 1.0%; г - м = 5, Умакс = 3,3%; 3 - М = 3. YMaKC = 9.3%

Деление результата в цифровой форме на длительность периода может быть выполнено как классическими методами вычислительной

техники, так и различными упрощенными способами, позволяющими

сократить объем аппаратуры ценой затраты большего времени на опе­ рацию деления, что обычно допустимо, так как при низкочастотных

измерениях время деления мало по сравнению с временем счета [215].

Возможно также использование цифро-аналоговых методов учета длительности периода, аналогичных методам, предложенным Ю. А. Па­ сынковым [300].

Ваттметр переменного тока можно построить, несколько усложнив схему вольтметра с усреднением за период, в которой для учета дли­ тельности периода используется умножитель частоты (см. выше в этом же параграфе). Усложнение заключается в том, что вместо постоянных отрезков времени, в течение которых пропускаются импульсы на счет­

чик, берутся отрезки, длительность которых пропорциональна мгно­ венным значениям тока нагрузки в те же моменты времени [327].

Так же, как и вольтметр среднего значения, цифровой ваттметр

может быть выполнен в нескольких вариантах. В одном из них исполь­ зуется дифференциальный преобразователь напряжения в частоту и

двухполярный преобразователь тока в длительность, при этом необ­

ходим реверсивный счетчик импульсов.

Другой вариант требует только одного преобразователя напряже­ ния в частоту и однополярного преобразователя тока во время, при­

чем на каждый из этих преобразователей подается постоянное смеще­

ние, превышающее амплитуды соответствующих входных сигналов.

Счетчик в этом варианте требуется нереверсивный, но из его показаний

необходимо вычитать постоянное число, соответствующее произведе­ нию начальных значений частоты и длительности, что нетрудно сде­

лать путем предварительной записи в счетчик дополнительного кода

вычитаемого числа. Для уменьшения фазовой погрешности рекомен­ дуется строить преобразователь тока в длительность таким образом,

чтобы его выходные импульсы располагались симметрично относи­

тельно точки, соответствующей нулевому значению тока.

Так же, как и вольтметр среднего значения с усреднением за пе­ риод, ваттметр с перемножением частоты на длительность целесооб­ разно использовать прежде всего в диапазоне низких и инфранизких частот, в котором обычные аналоговые приборы оказываются неэффек­ тивными [336]. Однако не исключено использование подобных же ме­ тодов на более высоких частотах.

На тех же принципах могут быть построены вольтметры действую­ щего значения переменного тока и приборы для измерения различных неэлектрических величин.

14-3. Использование преобразователей напряжения в частоту и перемещения в частоту в качестве нуль.-органов цифровых приборов уравновешивания

Некоторые из описанных в предыдущих главах преобразователей

электрических и неэлектрических величин в частоту, обладая высо­

кими метрологическими свойствами, имеют существенно нелинейную характеристику, причем методы линеаризации их сложны, особенно

в большом диапазоне изменения входных величин. Такие преобразо­

ватели могут быть использованы при построении цифровых приборов

дискретного уравновешивания в качестве основного узла—нуль-ор­

гана приборов. Наиболее естественным образом такой нуль-орган включается в цепь следящего уравновешивания.

Основные требования, предъявляемые к частотному нуль-органу, становятся ясными после рассмотрения общей структурной схемы

предварительный преобразователь ПП подается на частотный нуль-

орган (НО), состоящий из преобразователя неравновесия ПН, двух

управляемых генераторов Г г и Г 2 и знакочувствительной цепи вычи­ тания частот ЦВЧ (см. § 10-1). На выходе нуль-органа появляются импульсы переменной разностной частоты + Af или — А/, которые поступают непосредственно на входы «сложить» и «вычесть» реверсив­

ного счетчика импульсов PC с отсчетным устройством ОУ, Выходной

код PC преобразуется преобразователем код—аналог ПКА и обратным преобразователем ОП в уравновешивающую величину X

Прибор работает таким образом, что в исходном состоянии при Х вх = 0 разностная частота на входе счетчика равна нулю и на ОУ

записано нулевое значение кода. При подаче измеряемой величины Х вх

появляется разностная частота Д/ и показания счетчика меняются

до тех пор, пока не уравновесит X . При этом разность частот снова

становится равной нулю и выходной код счетчика, записанный в ОУ,

пропорционален измеряемой величине.

Все приборы, построенные по структурной схеме рис. 14-10, об­ ладают астатизмом по величине неравновесия и по разностной частоте

Рис. 14-10. Структурная схема прибора с частотным нульорганом

относительно входного воздействия. Это значит, что любое сколь угодно малое приращение частоты генератора Г г раньше или позднее вызывает появление импульсов на входе счетчика, а следовательно, и уравновешивающей величины Х р. Поэтому статическая погрешность

чувствительности, вносимая элементами прямой цепи прибора, равна

нулю, а значит, частотный нуль-орган может иметь характеристику

преобразования любой степени нелинейности. В этом заключена са­

мая существенная отличительная черта использования преобразова­

телей перемещения (напряжения) в частоту в качестве основного эле­ мента нуль-органа. Основная приведенная погрешность прибора в этом случае складывается из следующих составляющих:

ч ==: ^ПП + Тр + Тдр + Тотсч »

где упп — погрешность предварительного преобразователя; —

погрешность цепи обратной связи; удр — приведенная к управ­ ляющему входу погрешность от дрейфа нуля разности частот на выходе нуль-органа; уотсч — погрешность отсчета.

Порог чувствительности приборов в общем случае определяется

шумовыми свойствами входной цепи нуль-органа (при условии ма­

лости его временного дрейфа) и приведенной ко входу величиной зоны захватывания, которая может быть при равенстве частот генераторов

Г г н Г %.

Захватывание по своему влиянию на характеристики прибора ана­ логично сухому трению в двигателе. В реальных цепях для устранения этого явления начальные частоты генераторов выбираются близкими,

но неравными, относящимися между собой как простые целые числа / 111//2Н= т 1п• Разнесенные таким образом частоты генераторов в даль­ нейшем выравниваются благодаря использованию делителей (или умножителей) частоты в каждом из каналов с коэффициентами деления

(умножения), находящимися в обратном отношении. Практика пока­

зывает, что уже при отношении частот 4 5 захватывание трудно об­

наружить экспериментально.

В динамическом режиме приборы ведут себя как аналоговые си­

стемы уравновешивания и характеризуются переменной во время

уравновешивания частотой поступающих на счетчик импульсов, умень­

шающейся по мере приближения к установившемуся режиму. Время

установления прибора в значительной степени зависит от чувствитель­ ности частотного преобразователя и характера нелинейности характе­

ристики этого преобразователя. В этом можно легко убедиться, если обратиться к структурной схеме рис. 14-10 и положить, что все звенья,

исключая счетчик, линейны и безынерционны, а счетчик является линейным интегрирующим звеном, преобразующим разность частот Д/ в код N. В этом случае при скачке измеряемой величины на входе прибора уравновешивающая величина будет меняться во времени по экспоненте с показателем (— б/), где б равно произведению коэффи­ циентов передачи всех звеньев в статике, т. е. б = /СН0Р, и имеет

размерность гц/имп. При этом выражение для времени переходного процесса имеет вид:

Отсюда видно, что время установления показаний обратно пропорцио­ нально абсолютной разности частот на входе счетчика. Если учиты­ вать нелинейность характеристики преобразователя, то процесс урав­

новешивания будет идти тем быстрее, чем больше чувствительность

преобразователя при малых значениях измеряемой величины отно­

сительно среднего значения чувствительности. Принципиально можно

подобрать оптимальную или приближающуюся к ней кривизну ха­

рактеристики преобразователя для получения наименьшего значения

времени переходного процесса при подаче на вход скачка измеряемой

величины.

В режиме слежения за измеряемой величиной частота отслеживае­ мого сигнала может быть тем выше, чем круче характеристика преоб­ разователя напряжения в частоту при малых входных сигналах. Так, при Д/ = 200 гц и AU = 1 мв максимальная частота входного сигнала будет равна 30 гц при погрешности воспроизведения 0,1%. В вольт­ метре с частотным нуль-органом отсутствует требование малости ди­ намической погрешности преобразователя код—аналог, использован­ ного в цепи обратного преобразования (в отличие от вольтметров следящего уравновешивания с постоянной частотой импульсов, посту­

пающих на счетчик), так как вблизи момента равновесия разностная частота стремится к нулю. Отсутствует также и требование работы

стабилизатора напряжения, питающего обратный преобразователь,

на динамическую нагрузку.

Используя частотный нуль-орган в схемах следящего уравнове­ шивания для измерения неэлектрических величин, удается создать

целый ряд приборов для измерения обобщенной механической вели­

чины (силы, момента, ускорения, перемещения) высокой точности,

быстродействие которых в основном определяется инерционностью

механизмов датчиков.

Практические схемы и отличительные черты частотных нуль-ор­

ганов. Варьируя частотные нуль-органы на основе метода, рассмот­ ренного на примере структурной схемы рис. 14-10, можно построить

ряд различных по свойствам приборов для измерения и цифровой регистрации напряжений, токов, а также сил, давлений и ускорений

[330]. В частности, на рис. 14-11 показаны структурные схемы раз­

работанных практически приборов: прибора для измерения сил (уско­ рений) — рис. 14-11, а, цифрового вольтметра без механических эле­ ментов, основанного на использовании в нуль-органе емкости запер­

того р—n-перехода, управляемой напряжением (рис. 14-11, б), и цифрового милливольтметра с фотогальванометрическим преобразо­ вателем в качестве промежуточного преобразователя нуль-органа (рис. 14-11, в).

Вприборах для измерения неэлектрических величин (рис. 14-11, а)

вкачестве преобразователя неравновесия используется преобразова­ тель перемещения в параметр частотнозависимой цепи. В отношении стабильности характеристик и величины возможной зоны захватыва­ ния частот генераторов следует отдать предпочтение емкостному,

струнному или индуктивному преобразователю неравновесия (см. на­

пример [2], стр. 329). В разработанном варианте прибора использо­ ван емкостный преобразователь, две подвижные пластины которого соединены стержнем; на стержне укреплена катушка обратного маг­ нитоэлектрического преобразователя. Обе половины дифференциаль­ ного емкостного преобразователя включены в контуры двух LC-ге­

нераторов, частота которых меняется в зависимости от изменения зазоров ôj и Ô, между пластинами преобразователей. Так как в погреш­ ность от нестабильности нуля полностью входит погрешность от не­ стабильности во времени дифференциального частотного преобразо­ вателя AÔ —> Д/, к элементам этого преобразователя предъявляются