книги / Цифровые приборы с частотными датчиками

управления транзисторами Г 2 и ТА (соответственно Т х и Т3) должны

быть изолированы друг от друга, так как в противном случае через коллекторно-базовые переходы параллельно нагрузке окажется вклю­ ченным сопротивление R \ показанное на рис. 10-40, б пунктиром. Погрешность ключа определяется остаточными и временными пара­ метрами транзисторов. При этом следует заметить, что в ключах,

.работающих со стабилизаторами тока, не сказываются остаточные

параметры открытых транзисторов, так как их включение равносильно изменению сопротивления нагрузки и изменению напряжения пита­ ния стабилизатора тока, а и то и другое вызывает пренебрежимо малое

изменение стабилизированного тока. Таким образом, эквивалентные схемы четырехтранзисторного ключа можно представить так, как

Рис. 10-41. Эквивалентные схемы четырехтранзисторного ключ

показано на рис. 10-41, и, полагая параметры всех транзисторов рав­ ными, оценить погрешность от остаточных параметров ключа фор­ мулой

где /3 и г3 — ток и сопротивление закрытого триода; /?„ — сопротив­

ление нагрузки; / 0 — стабилизированный ток.

Расчетные и экспериментальные данные показывают, что при / 0 = = 100 ма> Ru = 50 ом, 7 \ и Т2 — П11А, Т3 и Г4 — П42Б— эта погрешность не превышает 0,01%.

Другие типы преобразователей частоты в напряжение. Известны

преобразователи частоты в напряжение для записи кривой исследуе­

мого процесса с частотного датчика, в которых выходное напряжение получают с выхода преобразователя код — аналог счетчика, запол­ няемого в течение измерительного интервала импульсами измеряемой

частоты [248]. Однако такие преобразователи довольно сложны,

поэтому в том случае, когда не требуется получения высокой точности, а нужно лишь знать характер изменения частоты, применение таких

преобразователей нецелесообразно.

Все описанные выше преобразователи частоты в напряжение инер­

ционны, их постоянная времени равна по меньшей мере нескольким

периодам входной частоты. В случае, если частота, поступающая

свыхода датчика, низка, то можно построить преобразователь частоты

внапряжение, имеющий инерционность порядка одного периода входной частоты. Структурная схема такого преобразователя пока­

зана на рис. 10-42. Преобразователь состоит из генератора гипер­

болы ГГ, ключа /С, элемента памяти Я, усилителя Ус и одновибратора Од. Генератор гиперболы в течение времени, равного одному

периоду входного сигнала, моделирует гиперболическую функцию,

которая может быть приближенно получена в результате суммирова­

ния нескольких экспонент с различными постоянными времени.

Вмомент окончания периода входной частоты выходное напряжение

сгенератора гиперболы подается через ключ К на элемент памяти Я

Рис. 10-42. Структурная схема быстродействующего преобразователя частоты в напряжение

(в простейшем случае емкость). Напряжение на выходе усилителя

втечение периода входных импульсов постоянно и изменяется только

вмоменты прихода входных импульсов. Так как в течение каждого периода генерируется гиперболическая зависимость напряжения от

длительности периода, то напряжение на выходе преобразователя

будет пропорционально частоте. Одновибратор служит для задержки поступления запускающего импульса на генератор гиперболы на время, пока происходит передача напряжения на элемент памяти.

ГЛАВА ОДИННАДЦАТАЯ

УМНОЖИТЕЛИ ЧАСТОТЫ

ДЛЯ РАБОТЫ С ЧАСТОТНЫМИ ДАТЧИКАМИ

11-1. Умножители частоты как средство повышения чувствительности и быстродействия частотно-цифровой аппаратуры

Умножители частоты 1играют в технике частотных измерений та­

кую же роль, какую в технике амплитудных измерений играют уси­ лители электрических сигналов, а именно — увеличивают чувстви­

тельность измерительных устройств, расширяют пределы измерения в сторону меньших значений измеряемых величии. Они дают возмож-

иость совершенствовать частотно-цифровую аппаратуру сразу в не­ скольких направлениях. Во-первых, при заданном быстродействии аппаратуры они позволяют уменьшить погрешность квантования.

Во-вторых, при заданной погрешности квантования можно уменьшить измерительный интервал и, следовательно, использовать измеритель­

ное устройство для контроля большего количества медленно изме­ няющихся параметров или уменьшить динамические погрешности

при измерении одного быстро изменяющегося параметра. Наконец,

умножители частоты являются средством унификации частотного сигнала, позволяя использовать одно и то же измерительное устрой­ ство для работы с датчиками, имеющими разные выходные частоты.

Несмотря на то что умножители частоты как таковые хорошо

известны и давно применяются не только в радиотехнике, но и в метро­ логии (при фазовых и временных измерениях), появление частотно­

цифровой измерительной техники со своими весьма специфическими требованиями к умножителям привело не только к созданию новых

средств умножения частоты, но и к новому пониманию самого процесса умножения.

Операцией умножения частоты в дальнейшем называется преобра­ зование входного электрического колебания с частотой /вх в выходное колебание со средней частотой /ПЬ1Х= MfRK, где М — коэффициент

умножения, представляющий собой точное целое число (или в редких случаях неправильную дробь). При этом под средней частотой сигнала

понимается среднее число пересечений этим сигналом определенного

уровня (например, нулевого) в одну сторону в единицу времени. Это определение отличается от принятого в радиотехнике и отражает

специфику работы частотно-цифровых устройств.

Рабочий диапазон, или полоса, умножителя характеризуется отно­ шением максимальной из умножаемых частот к минимальной D =

= Азх.макДэх.ми»’ а также его двоичным логарифмом log2 D (диапа­ зон в октавах) или десятичным логарифмом 1g D (диапазон в декадах).. При входных частотах, лежащих за пределами рабочей полосы умно­ жителя, последний либо полностью перестает работать, либо меняет коэффициент умножения. Для некоторых типов умножителей (с син­ хронизированными автогенераторами и с обратной связью) разли­

чается п о л о с а з а х в а т а D3 в которой умножитель правильно

работает при внезапном включении входного сигнала, и более широ­ кая п о л о с а с и н х р о н и з м а Dc, внутри которой допускается плавное изменение входной частоты после того, как захват уже произо­ шел. Как правило, в этих случаях рабочий диапазон умножителя принимается равным полосе захвата.

Сущность процесса умножения, исходя из понимания цифрового измерения частоты как измерения приращения квантованной фазы за определенное время, можно определить либо как более мелкое кванто­ вание фазы в пределах периода, с шагом квантования 2тс/М рад, либо

как генерирование нового сигнала со скоростью изменения фазы, в М

раз большей, чем у исходного сигнала, при том же шаге квантования. Обе трактовки равноправны, хотя из дальнейшего будет видно, что

некоторые умножители фактически осуществляют более мелкое кван­

тование, а другие фактически генерируют новый сигнал.

В процессе умножения неизбежно происходят искажения закона изменения мгновенной фазы исследуемого процесса, особенно если этот закон приходится восстанавливать по квантованным значениям фазы импульсного входного сигнала умножителя. Постоянные и медленно меняющиеся по сравнению с измерительным интервалом от­

клонения фазы не влияют на ре­

эта неравномерность имеет систематическую составляющую, обуслов­ ленную принципом действия и устройством умножителя, и случайную флуктуационную составляющую, обычно меньшую, чем систематиче­ ская.

Анализ кривых изменения квантованной фазы выходного сигнала

умножителя при равномерной (рис. 11-1, а) и систематически нерав­

номерной (рис. 11-1, б) расстановке его выходных импульсов показы­

вает, что форму распределения начальной или конечной составляющей погрешности квантования для реального умножителя можно получить

следующим образом. Нужно «разрезать» равномерное распределение, свойственное идеальному умножителю, на М одинаковых слоев, каж­ дый из которых будет соответствовать одному из выходных импульсов умножителя, и сдвинуть каждый из этих слоев в ту или другую сто­ рону на величину аь равную сдвигу соответствующего импульса от идеального положения, выраженному в долях периода входного

сигнала. Легко убедиться, что полученное распределение представ­

ляет собой композицию идеального равномерного распределения и

дискретного распределения сдвигов а{. Так как дисперсии составляю-

начальной или конечной составляющей погрешности квантования при

реальном умножителе можно вычислить как

м

Суммарная погрешность квантования при обычном условии неза­

висимости начальной и конечной составляющих будет больше

в ]/2 раза.

Следовательно, при принятых допущениях погрешность квантова­

ния для идеального умножителя и разброс импульсов реального умно­

жителя относительно среднего идеального положения складываются как две независимые случайные погрешности. Очевидно, что это спра­

ведливо и для флуктуационного разброса импульсов.

Таким образом, реальный умножитель снижает погрешность кван­ тования всегда меньше, чем в М раз. Поскольку практическую важ­

ность представляет именно снижение погрешности, а не простое уве­

личение показаний счетчика, целесообразно ввести специальный пара­

измерении частоты без умножителя к погрешности квантования при наличии умножителя:

9вх

Динамические погрешности, т. е. погрешности умножителя при

изменяющейся входной частоте, имеют различный характер в зави­

симости от типа умножителя. Некоторые умножители (например,

с обратной связью) имеют обычные динамические погрешности систе-

стотном диапазоне, хотя сложность умножителя растет линейно с ро­ стом коэффициента умножения.

При треугольном сигнале выгодней другой способ, основанный по существу на том же принципе квантования по уровню. Из входного

сигнала вычитается его постоянная составляющая, затем осуще­

ствляется двухполупериодное линейное выпрямление, после чего снова получается треугольное напряжение, но удвоенной частоты,

из этого напряжения вновь вычитается постоянная составляющая,

и результат выпрямляется и т. д. (рис. 11-2, б). При постоянной ампли­

туде входного сигнала такой умножитель не требует реактивных эле­

ментов и теоретически может в произвольно широком диапазоне частот иметь сколь угодно большой коэффициент умножения.

При синусоидальном сигнале также можно использовать кванто­

вание по уровню (неравномерное), но более естественно в этом случае

умножение с помощью нелинейного преобразования сигнала, напри­

Постоянная составляющая, получившаяся при возведении в квад­

рат, устраняется соответствующим смещением, а переменная состав­

ляющая частоты со после возведения в куб — вычитанием определен­ ной части входного сигнала. Умножители этого типа также допускают

каскадное соединение теоретически любого числа каскадов при не­ ограниченном частотном диапазоне.

Так как работа умножителей с полной информацией определяется только значениями входного сигнала в каждый данный момент вре­

мени, они должны правильно работать при любом законе изменения

входной частоты, даже если из-за большой скорости этого изменения искажается форма входного сигнала.

Если датчик генерирует двухфазный или многофазный сигнал си­ нусоидальной формы, можно осуществить умножение путем преобра­

зования мгновенной фазы в пространственный угол с последующим

пространственным кодированием с помощью счетного преобразова­ теля. При обычном однофазном входном сигнале датчика теоретиче­

ская возможность осуществления умножителя с пространственным

кодированием связана с возможностью частотнонезависимого пово­ рота фазы, т. е. физического осуществления преобразования Гиль­

берта [258] над сигналом датчика. Многофазный сигнал датчика по­

зволяет умножить частоту с коэффициентом умножения, равным числу фаз, также путем формирования из сигнала каждой фазы импульса с последующим объединением этих импульсов цепью «ИЛИ».

Умножители с восстановлением фазы. В подавляющем большинстве

практических случаев полная информация о законе изменения фазы внутри периода входного сигнала отсутствует. Но можно искусственно

сформировать из этого входного сигнала напряжения той же формы, какие требуются для работы умножителей с полной информацией, а именно: пилообразное, треугольное или синусоидальное, а затем

обращаться с этими напряжениями так, как если бы они несли полную информацию о фазе. Такие умножители назовем умножителями с вос­

становлением фазы.

Для получения пилообразного сигнала нужно сначала сформиро­

вать из входного сигнала умножителя короткие импульсы, а затем использовать их для быстрого возвращения генератора пилообразного

напряжения в исходное состояние. В результате этих операций пол­

ностью теряется информация об изменении мгновенной фазы внутри периода входного сигнала и поэтому отсутствует возможность в те­

чение периода влиять на наклон пилообразного напряжения с тем,

чтобы к концу периода амплитуда его имела заданную величину. При постоянном наклоне пилообразный сигнал меняет амплитуду про­

порционально периоду входного сигнала и квантовать его по уровню

ровно на М равных частей в широком диапазоне входных частот ока­ зывается затруднительным. Возможный выход из этого затруднения заключается в том, что пилообразное напряжение выпрямляется ам­ плитудным выпрямителем, а уже из выпрямленного постоянного на­

пряжения получаются уровни квантования путем деления этого на­

пряжения на М частей резистивным делителем. Однако такой умно­ житель будет иметь широкий диапазон только в статическом режиме,

а при меняющейся входной частоте будет резко снижать эффективный

коэффициент умножения вплоть до потери отдельных импульсов. На­ пример, достаточно периоду входного сигнала скачком уменьшиться

на l/М некоторого исходного значения, при котором умножитель ра­

ботал правильно, как один из выходных импульсов будет пропущен.

Подобными же свойствами обладает получивший некоторое рас­ пространение в частотно-цифровой аппаратуре умножитель с форми­ рованием треугольного напряжения [133, 247, 279]. Из входного сигнала вначале формируется симметричное прямоугольное напряже­ ние (меандр), оно подается на интегратор, на выходе которого и по­ лучается треугольное напряжение. Квантование последнего по уровню с переменным шагом, пропорциональным амплитуде, осуществляется

путем многократного двухполупериодного выпрямления, причем по­

сле каждого выпрямления постоянная составляющая (равная ампли­ туде и, следовательно, также зависящая от частоты) отделяется раз­

делительной емкостью. Формирование симметричного меандра из

входного сигнала нестабильной формы затруднительно, и обычно вы­ годней пойти на предварительное деление частоты сигнала на 2 триг­

гером со счетным входом и соответственно проиграть в коэффициенте

умножения, но зато получить идеально симметричное прямоугольное

напряжение, не зависящее от формы входного сигнала. На рис. 11-3 показана схема умножителя с выпрямлением треугольного напряже­

ния, разработанная А. М. Марголиным.

Коэффициент умножения таких умножителей ограничивается не-

симметрией двухполупериодных выпрямителей, неидеальностыо ха-

рактеристик диодов и нелинейностью треугольного напряжения и

обычно не превышает 32, в лучшем случае — 64 (при тщательной на­

стройке). Рабочий диапазон определяется допустимым уменьшением

составит 1 /М исходной ча­

стоты, как и у рассмотрен­

ного выше умножителя с амплитудным выпрямлением пилообразно­

го напряжения.

Техника формирования синусоидального напряжения для умно-

жителей с возведением в квадрат и с фазовращателями сводится к ис­ пользованию полосовых фильтров. Если выходное напряжение дат­ чика сильно искажено, принципиально невозможно сформировать из него синусоидальное напряжение в диапазоне частот, равном ок­ таве или более широком, без перестройки фильтра, так как фильтр с такой полосой будет пропускать вторую гармонику от напряжения

низшей частоты; практически же допустимый диапазон имеет порядок

Ь = 1,2. Из возможных типов умножителей практически наиболее

важны умножители с возведением синусоиды в квадрат и пространст­ венным кодированием, но встречаются и другие. Например, в работе

[274] описан умножитель на 3 с двумя фазовращателями на ± 60°

и фазоинвертором, изменяющим фазу сигнала на 180°. Входы фазо­ вращателей и фазоинвертора соединены параллельно, а выходы по­

даются на три отдельных формирователя импульсов.

Свойства умножителей с возведением синусоиды в квадрат близки

к свойствам умножителей с двухполупериодным выпрямлением тре­ угольного напряжения, но поскольку квадратичный участок характе­

ристики элемента, используемого для нелинейного преобразования,

ограничен, эти умножители критичны к изменению амплитуды вход­ ного сигнала [257]. Для получения большого коэффициента умноже­ ния можно рекомендовать чередование каскада квадратичного вы­ прямления с каскадом усиления и фильтрации, восстанавливающим

амплитуду и исправляющим форму выпрямленного сигнала.

Умножители с пространственным кодированием описаны в литера­

туре в большом числе вариантов [265, 263, 288, 291]. Так, умножи­ тель, предложенный в работе [263], содержит электроннолучевую

трубку с двумя анодами, один из которых выполнен в виде диска с равномерно расположенными по окружности отверстиями. Входной

сигнал расщепляется по фазе на 90° и создает круговую развертку электронного луча. При движении по окружности луч за один оборот попадает на второй анод столько раз, сколько отверстий в первом. Сигнал умноженной частоты снимается со второго анода. Умножитель

частоты типа «702» одной из зарубежных фирм [288] имеет внутри

электроннолучевой трубки десятилопастную металлическую мишень, с которой снимается сигнал умноженной частоты. Частотный диапа­

зон этого умножителя составляет 100 (две декады или около 6,5 ок­

тавы).

В установке, описанной Б. Кейзером [291 ] и предназначенной для

работы в допплеровской системе траекторных измерений, использован умножитель на электроннолучевой трубке обычного типа, снаружи

которой расположена маска с прорезями и фотоумножитель. Коэффи­

циент умножения равен 100, входная частота 30 гц — 50 кгц (диапазон более 10,5 октавы), допустимая скорость изменения входной частоты

до 20 кгц/сек. Для достижения таких замечательных характеристик

в условиях, когда входной сигнал загрязнен шумом, амплитуда ко­ торого может достигать амплитуды полезного сигнала, применена

довольно сложная система, структурная схема которой показана на рис. 11-4, а.