книги / Технология производства и методы обеспечения качества зубчатых колес и передач
..pdfОбеспечение качества цилиндрических зубчатых колес |
541 |
Расчет допустимых значений хЛ0||.П1Ши хтт тях производится при подстановке в урав нения (15.16) и (15.17) допустимых значений данного параметра качества после рассмат риваемой операции. Для показателей точности зубчатых колес как существенно положи тельных величин необходимо подставлять значение улт (см. рис. 15.1). Найденные значе ния x min и дг,пах, соответствующие неизвестному значению х из уравнения (15.19), и будут искомыми допустимыми исходными значениями *wm.min и хпт тт данного параметра каче ства, обеспечивающими требующийся допуск на этот параметр после рассматриваемой операции с учетом характера его изменения в данных условиях обработки.
Допуск на этот параметр на предшествующей операции для знакопеременных по грешностей может быть рассчитан по формуле
(15.21)
а для существенно положительных погрешностей — по формуле
(15.22)
Указанная процедура уточнения требований к точности зубьев и базовых поверхностей колес должна выполняться для каждой из поверхностей последовательно по всем операци ям ее обработки, начиная с последней операции. На этой операции в качестве ул0„принима ются требования чертежа. Обработку базовых поверхностей разбивают на два этапа: до и после зубоиарезания. Для этапа обработки базовых поверхностей до зубонарезания в каче стве требуемой конечной точности принимают точность этих поверхностей, допустимую при зубонарезании (см. п. 15.4). Для этапа обработки после зубонарезания в качестве конеч ной точности принимают точность этих поверхностей по чертежу готовой детали.
Описанные выше методики уточнения маршрута обработки и требований к точности различных параметров качества колес на промежуточных операциях их обработки должны использоваться для всех нормируемых параметров качества колес — показателей точности и параметров качества поверхности зубьев и базовых поверхностей колес (посадочного от верстия и опорного при зубонарезании торца колеса). Для базовых поверхностей колеса указанные задачи должны решаться после уточнения режимов резания и требований к точ ности этих поверхностей при зубонарезании по методикам, описанным в пп. 15.3 и 15.4.
15.3. Определение оптимальных режимов зубофрезерования зубчатых колес, обеспечивающих максимальное значение стойкости червячных фрез при заданной производительности
При проектировании и отладке технологических процессов обработки деталей резани ем важнейшими целевыми параметрами являются производительность и себестоимость операций. Их значения зависят от множества факторов технического и организацион но-экономического характера. Так, например, принятие мер по повышению производитель ности операции, связанных с использованием дорогостоящего режущего инструмента, мо жет привести к значительному увеличению инструментальных расходов, превышающему сокращение других составляющих себестоимости, находящихся в пропорциональной за висимости от времени обработки. Возможна и другая ситуация, когда недоиспользование
542 |
Г л а в а 15 |
|
режущей способности инструмента резко повышает расходы, связанные со временем об работки, а, следовательно, и себестоимость операции.
Режимы зубофрезерования с учетом этих двух критериев — производительности и се бестоимости операции — могут быть определены как для изолированно рассматриваемого станка (при этом выявляются потенциальные возможности стан ica), так и для обработки детали в конкретных организационно-технических условиях.
Всвязи с этим обычно представляет интерес решение следующих задач:
1.Определение режимов резания, при которых достигается наименьшая себестои мость операции при условии, что на производительность станка не накладывается ника ких конкретных ограничений.
2.Расчет режимов резания наибольшей производительности (минимального значе ния штучного времени).
3.Установление режимов резания, обеспечивающих минимальное значение себестои мости при заранее заданной производительности.
4.Определение режимов резания, комплексно обеспечивающих эффективность про цесса и условия его нормальной реализации.
Оптимизация режимов резания в постановке первой и второй задач теоретически раз работана достаточно полно [7, 8], хотя на практике зачастую режимы резания устанавли ваются на основе опытно-статистических данных, а не расчетным путем.
Общим недостатком при решении задач по оптимизации режимов резания является пренебрежение производственным процессом как случайным. Результаты таких расчетов
взначительной степени зависят от качества и достоверности исходной информации, рас четных зависимостей, нормативных данных и т. д.
Каждая из указанных задач в общем виде решается в три этапа:
1.Постановка проблемы (выбор целевой функции).
2.Установление математических связей, наиболее адекватно описывающих поведе ние параметров, используемых при определении оптимальных режимов резания.
3.Определение оптимальных режимов резания в соответствии с поставленной задачей. В практических условиях наибольшее значение имеют третья и четвертая задачи. Ре
шение третьей задачи применительно к зубофрезерованию зубчатых колес может быть осуществлено аналитическим или графо-аналитическим методами.
1 5 .3 .1 . А налитический м ето д опр ед ел ен ия оптимальны х реж им ов зуб оф резеро вания
Решение задачи требует установления эмпирических зависимостей стойкости инст румента от режимов резания для конкретных условий обработки. В общем виде такая за висимость может быть выражена следующим образом:
T = K V mST, |
(15.23) |
где Т — стойкость инструмента, мин; К — постоянный коэффициент, учитывающий усло вия обработки; V — скорость резания; S — подача; т и п — эмпирические показатели степе ни соответственно при скорости резания и подаче.
В логарифмической шкале стойкостная зависимость может быть представлена с уче том эффекта взаимодействия независимых переменных (режимов резания) и ошибки экс перимента уравнением регрессии следующего вида
\п Т = bçp0 + |
+ Ь^с2 + Ь\&\Хг, |
(15.24) |
где Ь{ — выборочная оценка коэффициентов регрессии генеральной совокупности; дг, — ко довые значения режимов резания.
Обеспечение качества цилиндрических зубчатых колес |
543 |
Уравнение данного вида определяется с помощью метода планирования многофак торного эксперимента (ПФ Э), позволяющего получить необходимую исходную информа цию с наименьшими затратами времени и средств. Значения 6, и *,■ вычисляются по из вестным формулам, исходя из условий эксперимента (минимальных и максимальных зна чений режимов резания) [9].
Статистическая оценка адекватности такого вида уравнений по методикам, изло женным в [10, 11], дала хорошие результаты, и это уравнение рекомендуется для описа ния стойкостных зависимостей металлорежущего инструмента, в том числе и червячных фрез. При этом эффект взаимного влияния режимов резания значителен, и им нельзя пренебрегать, как это делается при проведении экспериментов по методу поочередного варьирования одного из независимых переменных при постоянных других.
Проведенные исследования при обработке цилиндрических зубчатых колес (тп = 4 мм, |
|
z » 37, материал — сталь 18ХГТ, НВ 156-207) пакетом из двух штук методом попутного |
|
зубофрезероваиия без осевых передвижек фрезы (т |
= 4 мм, однозаходная, материал |
Р6М5, Р18, Р6М З) в условиях, приведенных в таблице |
15.2, позволили получить эмпири |
ческие зависимости Т = / |
( V, 5): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
для Р6М5 - |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
In Т= 4,6556 - |
0,6924*, - |
0,9516*2 + 0,4339*,*, ; |
|
(15.25) |
|||||
для Р18 - |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
In Г = 4,7496 - |
0,736*, - |
0,9684*2 + 0,4332*,*2 ; |
|
(15.26) |
|||||
для Р6МЗ - |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
In Г= 4,4117 - |
0,4513*, - |
0,6681*2 + 0,2341*,*2. |
|
(15.27) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 152 |
|
Условия, матрица планирования и результаты экспериментов |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
Результаты опытов |
|
|
||
|
|
|
|
|
Материал режущей части червячных фрез |
|
||||
Условия |
V, |
S, |
|
|
|
|
|
|
|
|
планирования |
м/мин |
мм/об |
Р18 |
Р6М5 |
|
|
Р6МЗ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
Г, |
у - )п Г |
г. |
у -1 п Г |
f . |
у - 1пГ |
||
|
|
|
мин |
мин |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Основной уровень |
39,2 |
2,59 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Верхний уровень |
52,9 |
4,06 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Нижний уровень |
29,2 |
1,64 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Кодированные |
*, |
*2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
значения факторов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
- |
- |
980 |
6,8875 |
866 |
6,7338 |
319 |
5,7652 |
|
Опыт |
2 |
+ |
- |
94,5 |
4,5486 |
90 |
4,4809 |
81 |
4,3945 |
|
3 |
- |
+ |
59,4 |
|
|
|
|
|
||
|
4,0843 |
52,8 |
3,9627 |
52,5 |
3,9608 |
|||||
|
4 |
+ |
+ |
32,4 |
3,4457 |
32,4 |
3,4457 |
34 |
3,5264 |
|
546 |
Глава 15 |
Прологарифмировав уравнение (15.38) и подставив вместо In Г его значение (15.33), получим
In Ст = In 5Т + In А - BQ- В хIn V - # 2In C \xiV + В3In2 V. |
(15.39) |
В результате исследования полученного уравнения на экстремум формула для опре деления скорости резания, соответствующей минимальной себестоимости операции, при мет вид, аналогичный (15.35), из чего следует, что при заданной производительности ре жимы максимальной стойкости червячных фрез совпадают с режимами минимальной се бестоимости операции.
С учетом эмпирических зависимостей (15.25), (15.26), (15.27) формулы для определе ния оптимальной скорости зубофрезерования червячными фрезами из быстрорежущих сталей нормальной производительности при заданной производительности операции примут вид:
для стали Р 1 8 -
УШ|Т - |
ехр (1,31 + 0,5 In С); |
(15.40) |
для стали Р6М5 - |
|
|
Р0|,т- |
ехр (1,32 + 0,5 In С); |
(15.41) |
для стали Р6МЗ - |
|
|
Vmn - |
ехр (1,34 + 0,5 In С). |
(15.42) |
Определение оптимальных подач производится исходя из расчетного значения такта выпуска в условиях серийного и массового производства, а также заданной производи тельности в виде С = VS.
1 5 .3 .2 . Граф о -аналитический м ето д о пр ед ел ен и я оптимальны х реж им ов зуб оф резеро вания
Сущность предложенного метода заключается в построении номограмм (рис. 15.4-15.6) для различных материалов червячных фрез в координатах V-5, которые содержат линии постоянных значений стойкости червячных фрез (сплошные линии) и производительно сти (штриховые линии), рассчитанные соответственно по зависимостям (15.25), (15.26), (15.27) и (15.28). При этом производительность характеризуется либо величиной С = VS, либо временем обработки f„ (рис. 15.7).
Алгоритм определения оптимальных режимов зубофрезерования в этом случае состо ит в следующем. При заданной производительности (f0), исходя из параметров зубчатого колеса и червячной фрезы, по формуле (15.28) определяем произведение VS = С. Затем на линии вычисленного значения С определяем точку, которая соответствует максимально му значению стойкости на линии постоянных значений стойкости. Режимы резания, соот ветствующие данной точке, являются оптимальными для данных условий обработки. Так, на рис. 15.4 при производительности, выраженной через произведение VS = м • мм/мин • об, комбинации скорости резания и подачи в точках А и В соответствуют стойкости 80 мин, однако оптимальной комбинацией режимов будут режимы, соответствующие точке С, т. к. в этом случае при той же производительности стойкость червячной фрезы из материала Р6М5 составит не менее 110 мин.
548 Глава 15
Пример такой номограммы для зубофрезерования конкретного прямозубого цилинд рического колеса (т = 4 мм, z = 37, материал колеса — сталь 18ХГТ, материал фрезы — сталь Р6М5) пакетом из двух штук показан на рис. 15.7. Для времени обработки пакета указанных шестерен, рассчитанном по формуле (15.28), Г0 = 15 мин, оптимальные режимы (У = 32 м/мин, 5 = 2,4 мм/об) соответствуют координатам точки А, т. к. при этих режимах достигается максимальная стойкость червячных фрез (Г = 215 мин). Всем другим точкам на линии производительности 15 мин соответствует меньшее значение стойкости.
Апробирование определенных таким образом режимов резания в условиях Минского завода шестерен (У = 32 м/мин, 5 = 2,4 мм/об) показало, что они по сравнению с ранее ус тановленными режимами (У = 38,2 м/мии, S = 2,0 м м/об) обеспечивают повышение стой кости червячных фрез на 15-20% (с 180 мин — до 215 мин). При этом шероховатость по верхности сохраняется в пределах требований чертежа.
Поскольку при постоянной производительности себестоимость операции снижается за счет уменьшения инструментальных расходов, то определенные таким образом режи мы резания соответствуют минимальной себестоимости операции зубофрезерования.
Предложенный метод требует построения таких номограмм для различных инстру ментальных сталей в определенных диапазонах изменения режимов резания. При этом нс учитываются другие параметры, которые могут оказывать влияние на получение опти мальных результатов (г, Д],,,, е, т). Рекомендуется использовать аналитический метод оп ределения оптимальных режимов зубофрезерования при отладке технологического про цесса и графо-аналитический — при его проектировании.
1 5 .3 .3 . Ком плексная оптим изация реж им ов зубоф резерования
Для комплексной оптимизации режимов зубофрезерования в данных условиях обра ботки (см. п. 15.3) необходимо установить зависимости важнейших нормируемых показа телей точности и параметров качества поверхности зубьев от режимов зубонарезания (по дачи 5 и скорости резания V). При этом целесообразно использовать методы планирова ния эксперимента.
Установлено [12, 13], что взаимосвязи режимов зубофрезерования цилиндрических колес червячной фрезой с показателями точности зубьев Fm F", f"r, F$r и параметрами ка чества поверхности зубьев Ra, Д (микротвердость поверхности) являются линейными и с
достаточной точностью могут быть описаны зависимостью вида |
|
ÿ = 60 + 6 iV + i25. |
(15.43) |
где у — один из указанных параметров качества колес; bQ, 6, — постоянные для данных ус ловий коэффициенты.
Для установления указанных зависимостей при отладке технологического процесса следует использовать схему ПФЭ. Матрица ПФЭ для 2-х факторов (У, 5) имеет вид, пока занный в табл. 11.7 и в табл. 15.2. Здесьj — номер опыта, ±1 — соответственно максимальное (верхнее) и минимальное (нижнее) значение режимов резания; х {, х2 — значения У и S.
Предельные значения Уи 5 выбираются с учетом производственного опыта и рекомен даций технической литературы. В наших опытах У находилась в пределах 25-50 м/мин, 5 = 1,5-5,5 мм/об [12,13].
Расчет коэффициентов зависимостей вида (15.43) производится с помощью компью терных программ или по известным зависимостям [14 и др.].
Взаимосвязи режимов зубофрезерования цилиндрических колес червячной фрезой с такими параметрами качества поверхности, как а, и а 2 (остаточные напряжения 1 и 2 рода