книги / Технология производства и методы обеспечения качества зубчатых колес и передач

Конструкторско-технологическое обеспечение качества приборных зубчатых передач 531

фигурацией, обоснование выбора корпуса и применения конструктивных приемов для компенсации погрешностей изготовления и монтажа.

На каждом указанном этапе необходимо стремиться к минимизации габаритов (на­ пример, начинать с подшипников сверхлегкой серии, а затем переходить к легкой серии) и к выполнению равноточностн элементов конструкции.

Равноточность — определенное соотношение уровней точности элементов передачи, то есть между степенями точности колеса относительно базовой поверхности и рабочей оси, квалитетамн точности сопрягаемых диаметров колеса и вала, классом точности шари­ коподшипников.

Методика конструкторско-технологического обеспечения требуемой точности зубча­ тых колес в передаче приведена в Приложении 1.

14.4. Соотношение уровней точности элементов зубчатых механизмов

Известно [5], что для получения заданной точности зубчатой передачи необходимо установить соответствие между уровнями точностей колес и опор, а также валов, на кото­ рые они м онтирую тся. Стандарты, наприм ер ГО СТ 1 643 -81, ГОСТ 9178 -81, ГОСТ 21098-82, не дают подобных зависимостей. Международный стандарт ISO 1328-97 предусматривает определенное соотношение между степенями точности сопрягаемых по­ верхностей базового отверстия колеса и посадочной части вала, на который оно монтиру­ ется. В работах отечественных исследователей [6-8] устанавливаются подобные зависи­ мости, но они носят рекомендательный характер и, кроме того, являются неоднозначными и противоречивыми. С другой стороны, эти работы отличает от ISO введение связи между уровнями точности колес и подшипников. В табл. 14.1 приведены рекомендации, имею­ щиеся в работах [5-9]. В связи с появлением отраслевого стандарта ОСТ 5.8686-84, рег­ ламентирующего точность изготовления отдельно взятого колеса, потребовалось устано­ вить соответствие между степенями точности зубчатого колеса относительно рабочей и базовой осей. Ранее погрешность изготовления, например, допуск на радиальное биение зубчатого венца, задавалась в долях от общего допуска (например, [5-8], F,0 - 0,25/>).

Таблица 14.1

Соотношение уровней точности зубчатых колес и шарикоподшипников

532 Г л а в а 14

Рассмотрим обратную задачу точности на примере обеспечения заданной величины

Здесь gt и q2— модуль и делительный диаметр колеса; <?3 и qA— диаметры вала под зубчатое колесо и под подшипник; q5и 46_ степени точности колеса относительно рабочей и базовой осей; q7 и q8— квалитеты точности сопрягаемых поверхностей вала и колеса (табл. 14.2); q9 — характер сопряжения колеса с валом; qi0, qu, ql2— относительная геометрическая точность формы цилиндрических поверхностей колеса и вала и соосности посадочных по­ верхностей под колесо и под подшипник; <?13 — класс точности шарикоподшипника; q u — длина части ступицы колеса, поджимающая подшипник; q {5 — расстояние между опорами; <?16 — параметр, характеризующий расположение колеса относительно опор.

При разбиении допуска Frпо элементам определенное соотношение уровней точности элементов колеса, смонтированного на валу в опорах, позволяет связать между собой по­ ловину параметров (q3, qA, qG, q7, q9, qXQ, q x2, q ^), что облегчает дальнейший выбор конст­ рукции путем назначения остальных параметров, принимая во внимание компоновку уз­ ла, расчеты и технологичность изготовления и сборки деталей передачи.

В настоящей работе предлагается соотношение точности элементов зубчатых колес, подшипников и сопрягаемых поверхностей, представленное в табл. 14.3. Предложения сводятся к следующим положениям.

Таблица 142

Степени точности относительного расположения поверхностей

С т е п е н и т о ч н о с ти о т н о с и т е л ь н о г о р а с п о л о ж е н и я п о в е р х н о с т е н

Примечания. 1. Степень точности выбирают в соответствии с учетом уровня относительной гео­ метрической точности (ОГТ), определяемой по соответствию между допуском размера Гр идопуском формы Гф: А- нормальная ОГТ (Гф/Гр60%); В- повышенная ОГТ (Г,,/Гр50%); С - высокая ОГТ (Гф/Гр - 45%). 2. Для квалитстов 4...17 степень точности i в зависимости от квалитстаj можно найти по формуле i -у —к, где к - 1 для уровня A; k - 2 для уровня В; к - 3 для уровня С.

Таблица 143

Рекомендуемое соотношение степеней точности зубчатых колес, классов точности шарикоподшипников и квалитстов точности сопрягаемых поверхностей колес и валов

Конструкторско-технологическое обеспечение качества приборных зубчатых передач 533

Во-первых, необходимо назначать степени точности колес по ОСТ 5.8686-84 на две степени точности выше, чем по ГОСТ 9178-81 и ГОСТ 1643-81, при этом, как показыва­ ют исследования авторов, для колес с модулем т < 1 мм и т = 1 мм составляет (0,31-0,71) Fn в зависимости от модуля, интервала делительных диаметров и степени точ­ ности колес по соответствующим стандартам.

Во-вторых, при установлении соответствия уровней точности колес и шарикопод­ шипников принято соответствие обобщенных критериев точности; так, например, 8-й сте­ пени точности колеса (нормальной по точности изготовления) рекомендован 0-й класс точности шарикоподшипника (также нормальной по уровню точности изготовления).

В-третьих, рекомендуется выбирать соответствие между степенями точности колеса

иквалитетами точности сопрягаемых поверхностей колеса и вала по стандарту ISO 1328-97. Условие соответствия уровней точности, предложенное авторами, обеспечивает лишь

ориентировочную область допустимых значений точности колес, валов и опор, которая может уточняться последующими итерациями.

Так, при невыполнении условия (14.1) предлагается следующий порядок итераций. Сначала необходимо увеличить на один квалитет точность сопряжения колеса с валом, за­ тем — на одни класс точность шарикоподшипников и лишь потом, если и в этом случае решение отсутствует, увеличить точность изготовления отдельно взятого колеса. На поря­ док итераций могут оказать влияние как технологические возможности, так и организаци­ онно-стоимостные факторы. Например, необходимо учитывать, что, согласно ГОСТ 520-89, подшипники не всех типоразмеров по ГОСТ 3478-79 имеют пять классов точно­ сти. Стоимость шарикоподшипников высоких классов точности может в 8-12 раз превы­ шать стоимость подшипников обычной точности, причем возможность применения высо­ коточных подшипников ограничена обязательным согласованием с научно-исследова­ тельским институтом подшипниковой промышленности.

Необходимо отметить, что предлагаемые рекомендации требуют дальнейшего разви­ тия, поскольку О С Т 5 .8686-84 и государственные стандарты ГОСТ 9178 -81 и ГОСТ 1643-81 не полностью совпадают друг с другом по интервалу модулей и делитель­ ных диаметров,степеням точности.

Таким образом, наличие рекомендаций, устанавливающих однозначные соотношения уровней точности колес валов и опор, позволяет избежать простого перебора возможных вариантов сочетаний точности указанных элементов зубчатых передач, что придает синте­ зу конструкции целенаправленный характер и дает возможность формализовать процесс конструирования для целей САПР.

Литература

1.Шалобасп Е. В. Конструкторско-технологическое обеспечение точности зубчатых передач и пути совершенствования стандартов для целей СЛПР//Сб.докл. VI Национального конгресса но тео­ ретической и прикладной механике. T. 1. Варна: БАН, 1989. С. 392-395.

2.Тимофее» Б. IL, Шалобае» Е. В. Конструктивное и технологическое обеспечение заданного ради­ ального биения зубчатого колеса на его рабочей оси / / Стандартизация и унификация в области зубчатых передач: Сб. докл. научно-технической конференции. Харьков: ХОП ВИТОМ, 1990. С. 63-64.

3.Старжинский В. Е., Тимофее» Б. П., Шалобае» Е. В., Кудинов А. Т. Пластмассовые зубчатые колеса в механизмах приборов. Расчет и конструирование: Справочное и научное издание. СПб-Гомель- ИММС НАНБ, 1998.

4.Шалобае» Е. В., Мазиков М. И. Автоматизация проектирования редуктора / / Автоматизиро­ ванное проектирование в машиностроении. Устинов: УМИ, 1985. С. 87.

5.Методические указания к выполнению курсового проекта но дисциплинам «Механизмы прибор­ ных и вычислительных систем» н «Механизмы и несущие конструкции РЭА* / В. А. Бойко,

Б.М. Уваров, В. Б. Подарсвский. Киев: КПИ, 1982.

6.Зубчатые передачи в приборах: Учебное пособие /А. М. Политашепн, Е. В. Шалобасв, Г. В. Заморусв, В. В. Симапков. Л.: ЛИТМО, 1985.

7.Куцоконъ В. А. Точность кинематических ценен приборов. Л.: Машиностроение, 1980.

8.Детали и механизмы приборов: Справочник / Б. М. Уваров, В. А. Бойко, В. Б. Подарсвский, Л. И. Власенко. 2-е изд., перераб. и дон. Киев: Tcxiiiica, 1987.

9.Персль Л. Я. Подшипники качения. Справочник. М.: Машиностроение, 1983.

10.Литвин Ф. Л. Проектирование механизмов и деталей приборов. Л.: Машиностроение, 1973.

И.Бруевич Н. Г. Точность механизмов. М.: Гостсоретиздат, 194G.

Глава 15

ОБЕСПЕЧЕНИЕ КАЧЕСТВА ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС ОТЛАДКОЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ИХ ИЗГОТОВЛЕНИЯ

15.1. Задачи отладки технологических процессов изготовления зубчатых колес

Всоответствии с требованиями ЕСТД (ГОСТ 15.001-88, Р50-601-10, Р50-601-13 и др.)

иСТБ 972-94 при подготовке и освоении производства продукции после разработки тех­ нологического процесса изготовления детали, его оснащения и обучения персонала изго­ тавливают установочную серию или первую промышленную партию деталей и проводят их квалификационные испытания. Если процесс или продукция не отвечают предъявляе­ мым требованиям безопасности, надежности, качества и другим, производят доработку технологии или (по согласованию с заказчиком) доработку конструкции детали.

Процесс испытаний (контроля) продукции и изменения элементов технологического

процесса ее изготовления является циклическим и продолжается до тех пор, пока не бу­ дут обеспечены требования к продукции и процессу ее изготовления. Таким образом, осу­ ществляется отладка технологического процесса. Эффективность отладки может быть су­ щественно увеличена, если производить ее на основании имеющих место в данных произ­ водственных условиях закономерностей формирования параметров качества деталей на основных операциях их изготовления и пооперационного изменения этих параметров. Эти закономерности могут быть установлены при изготовлении первой, установочной, или последующих партий деталей.

При изготовлении цилиндрических зубчатых колес основной операцией, на которой формируется качество колес, является операция зубонарезания. На последующих операци­ ях (за исключением зубошлифовання для показателей точности зубьев и протягивания по­ садочного отверстия колеса для погрешностей формы отверстия) происходит закономерное изменение показателей точности и параметров качества поверхностей зубьев и базовых по­ верхностей колес, то есть имеет место технологическое наследование характеристик качест­ ва цилиндрических зубчатых колес [1]. Поэтому для управления процессом изготовления цилиндрического зубчатого колеса посредством технологических методов необходимо в данных производственных условиях установить следующие закономерности:

1.Степень изменения нормируемых параметров качества колес на всех операциях их обработки.

2.Взаимосвязи основных нормируемых показателей точности зубьев при зубонарезании с режимами резания.

3.Взаимосвязи нормируемых показателей кинематической точности и контакта зубь­ ев при зубонарезанин с погрешностями базовых поверхностен колес.

Затем по приведенным ниже методикам с помощью указанных закономерностей не­ обходимо в процессе отладки технологического процесса изготовления колес уточнить выбранные ранее при проектировании технологического процесса маршруты обработки зубьев и базовых поверхностей колес, режимы зубонарезания и требования к точности ба­ зовых поверхностей колес при зубонарезании. Последовательность решения указанных задач при отладке технологического процесса совпадает с последовательностью их реше­ ния при проектировании технологического процесса.

15.2. Анализ пооперационных взаимосвязей параметров качества зубчатых колес при их изготовлении, уточнение маршрутов обработки и требований к их качеству на промежуточных операциях

Установлено (см., например, [1]), что практически на всех операциях обработки ци­ линдрических зубчатых колес пооперационные взаимосвязи значений показателей точно­ сти зубьев и базовых поверхностей, а также параметров качества поверхности зубьев по­ сле данной операции (у) с их исходными перед данной операцией значениями (х) являют­ ся линейными и с достаточной точностью могут быть описаны зависимостью

где а,Ь — постоянные в данных условиях коэффициенты.

Для оценки указанных взаимосвязей для всех нормируемых показателей качества ко­ лес и операций их обработки необходимо определить коэффициенты уравнений типа (15.1), характеристики достоверности коэффициентов (i-критерий Стыодента) и адекват­ ности этих уравнений (критерий Фишера F, среднюю относительную ошибку уравнения связи еср), а также коэффициент изменения данного параметра качества на данной опера­ ции Kmufi (где; — номер параметра, i — номер операции).

Для получения экспериментальных данных необходимо обработать партию колес (объем партии около 50 шт.) на всех операциях с измерениями нормируемых параметров качества колес до и после каждой операции. При наличии на данной операции нескольких станков обработку следует выполнять на одном станке, одним инструментом, желательно без его подналадки. При выборе методов и средств измерений следует руководствоваться рекомендациями [3,4], а также требованиям о том, что цена деления измерительного ин­ струмента должна составлять не более 5/6, где 5 — допуск на контролируемый параметр. Статистическую обработку полученных результатов желательно выполнить на ПК с ис­ пользованием как общепринятых (например, Excel), так и специальных программ. Если оценка достоверности найденных коэффициентов регрессии и адекватности полученных уравнений регрессии программой не предусмотрена, ее следует выполнять по формулам:

1.Критерий Стьюдента достоверности коэффициента b уравнения регрессии

где tp — расчетное значение критерия Стьюдента достоверности значения коэффициента b уравнения регрессии (15.1); Sb — среднее квадратичное отклонение коэффициента Ь.

где Sy, Sx — средние квадратичные отклонения данного параметра качества на (Sy) и до (5Х) данной операции; гху — коэффициент парной корреляции между значениями данного параметра качества после (у) и до (*) данной операции; п — объем данной выборки. Рас­ чет обычно предусмотрен программой для ПК для статистической обработки опытных данных. Если

(15.4)

(здесь Г,ф — табличное значение f-крнтерия для принятого уровня значимости а и числа степе­ ней свободы /, при которых определялось 5Л), то знак и величина b являются достоверными. Значения £кр приведены во многих работах [2 и др.]. При п = 50, а - 0,99, / = п — 1 = 49,

^= 2,60.

2.Критерий Фишера адекватности модели

S i

(15.5)

где F0 — расчетное значение критерия Фишера адекватности модели; 5 ^ — дисперсия аде­ кватности; S y2 — дисперсия опыта. Дисперсии 5^и S y2 рассчитывают по формулам:

Kl/.-P,)2

<156)

ï < y , - ÿ ) !

(15.7)

Я - 1

где у. — расчетное значение параметра качества для i-ro опыта, определенное по зависи­

мости (15.1); k — число факторов в уравнении регрессии. Если

то гипотеза адекватности справедлива с вероятностью 1 — р. Здесь р — уровень достовер­ ности. При п *= 50, р - 0,05, k - 1, Fn6 = 1,65.

3.Средняя относительная ошибка еср уравнения связи

ся по формуле (13.5).

Для достоверного определения технологического допуска на показатель качества на данной операции следует найти его по следующей методике.

1.Для сбора экспериментальных данных необходимо на различных станках обрабо­ тать две-три партии зубчатых колес объемом не менее п = 50 шт. Обработка каждой пар­ тии должна производиться на одном станке, одним инструментом. Состояние оборудова­ ния и оснастки должно отвечать требованиям соответствующих НД. Если обработка дета­ лей на данной операции производится на одном станке, следует отобрать две-три партии через неравные промежутки времени с этого станка.

2.Следует произвести измерения зубчатых колес по заданному параметру качества. Выбор необходимых средств измерения следует выполнить в соответствии с [3, 4). Цена деления шкалы измерительного инструмента должна при этом составлять не более 5/6, где б — допуск на контролируемый параметр по КД или ТД.

3.Для каждой партии зубчатых колес необходимо выполнить расчеты:

а) среднеарифметического значения измеренного показателя точности:

где Xi — результат измерения показателя точности на i-м колесе; п — число колес в партии; б) среднеквадратичного отклонения показателя точности в партии:

(15.11)

в) технологического допуска на рассматриваемый показатель точности, который мо­ жет быть обеспечен на данном станке:

где /(у) — параметр, учитывающий закон распределения данного показателя точности на данной операции, объем выборки и уровень достоверности Y (доля значений контролируе­ мого параметра, находящихся в пределах определяемого поля допуска); k — номер станка или партии деталей.

4. С учетом того, что для описания распределений показателей точности зубьев и па­ раметров качества их поверхности на различных операциях их обработки может быть ис­ пользован закон нормального распределения [1], значения 1(у) следует выбирать из табл. 15.1, где они приведены для у = 0,9973 [5].

5. Из полученных двух-трех значений 8* в качестве технологического допуска, кото­ рый может быть обеспечен на данной операции, следует принять наибольшее значение 8*.

Установив для данных условий обработки для нормируемых показателей точности и параметров качества поверхности зубьев значения K„Mt,,, необходимо по методике, опи­ санной в п. 13.3 [неравенство (13.3)], уточнить маршрут обработки зубьев или базовых по­ верхностей колеса. Если он обеспечивает необходимое значение К1ам о6 для всех норми­ руемых параметров качества, следует перейти к уточнению требований к этим параметрам на всех промежуточных операциях. Если условие (13.3) для какого-либо из нормируемых параметров качества не соблюдается, необходимо либо усовершенствовать какую-либо из операций для увеличения на ней значения К1ам, для указанного параметра (это может быть достигнуто совершенствованием станка, оснастки, режимов обработки или выбором рациональных требований к данному параметру, качеству до и после данной операции), либо ввести дополнительную операцию обработки колеса.

Для выбора рациональных требований к нормируемым параметрам качества колес на всех операциях их обработки необходимо использовать найденные ранее зависимости вида (15.1) , описывающие пооперационное изменение этих параметров на указанных операциях. Эти зависимости должны быть адекватны опытным данным. Неадекватность таких зависи­ мостей характерна для нестабильных процессов обработки. Поэтому, если какая-либо из указанных зависимостей на какой-либо операции не отвечает требованию адекватности, не­ обходимо повысить стабильность этой операции за счет повышения жесткости и точности оборудования, однородности качества заготовок перед данной операцией. После достиже­ ния адекватности всех зависимостей вида (15.1) можно перейти к уточнению требований к параметрам качества колес на промежуточных операциях их обработки.

Для линейных зависимостей типа (15.1) доверительные интервалы для значений у изменяются с изменением д: [6]: чем дальше интересующая нас точка х удаляется от своего среднего х, тем менее надежными оказываются предсказания, основанные на эмпириче­ ской регрессионной прямой у(х), то есть тем шире соответствующие доверительные ин­ тервалы для ÿ. С ростом числа наблюдений эти доверительные интервалы сужаются.

При учете этой особенности линейных регрессионных моделей расчет предельных до­ пустимых исходных значений параметра качества для данной операции может быть вы­ полнен по предложенной нами методике, принципиальная схема которой показана на рис. 15.1.

И сходными данными для расчета являются:

1.Экспериментально уста­ новленная зависим ость вида (15.1) между значениями рас­ сматриваемого параметра качест­ ва до (х ) и после (у) данной опе­ рации, результаты измерений партии деталей до (я-,) и после (у,) данной операции.

2.Крайние значения дг„ ко­ торые может принимать рас­ сматриваемый параметр качест­ ва на предшествующей опера­ ции.

3.Номинальное значение до­

540 Г л а в а 15

тываются доверительные кривые 3 и 4 для эмпирической линии регрессии 1, усредненной прямой 2 (см. рис. 15.1).

4. Допустимые значения рассматриваемого параметра качества после данной опера­ ции. Для большинства показателей точности зубьев, биения и параллельности торцов венца, которые являются существенно положительными величинами, принимается мак­ симально допустимое значение уД(Ш.Расчет уравнений кривых у {тм)(х) и y (,nin)(x) (кривых

3 и 4 на рис. 15.1), ограничивающих доверительный интервал для эмпирической линии регрессии у “ f i x ) (прямая 2 на рис. 15.1), проводится в следующей последовательности:

1.Подсчитывают величины

Здесь хх— значения рассматриваемого параметра качества детали до данной операции в партии деталей, для которой было рассчитано уравнение регрессии (15.1); п — объем этой партии деталей; х и х 2 — min и max значения щ в партии деталей.

2. По значениям P, V - п — 2 и X из табл. 26 [6] находят Î/„(P, X).

3. Записывают уравнения кривых у(,пах)(х) и y(min)(x), ограничивающих доверитель­

где S, С,(х) и Sx подсчитывают соответственно по формулам (15.18), (15.19) и (15.20)

Здесь у,- — значения рассматриваемого параметра качества после данной операции в пар­ тии деталей, для которой было рассчитано уравнение регрессии (15.1); а, Ь — коэффици­ енты уравнения регрессии (15.1); у(х) — уравнение регрессии (15.1); у(х,) — значение у,., рассчитанное по уравнению регрессии (15.1) для значения х,-.