Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги / Технология производства и методы обеспечения качества зубчатых колес и передач

..pdf
Скачиваний:
29
Добавлен:
19.11.2023
Размер:
33.91 Mб
Скачать

Таблица 10.1

Методы образования поверхности зубьев цилиндрических зубчатых колес и присущие им источники погрешностей

Метол огибания

Метол обката

Метол копирования

с индивидуальным делением

непрерывного

с индивидуальным делением

с индивидуальным делением

Нарезание фасонными

Обработка колес гребенкой,

Шлифование кругом,

Нарезание фасонными

фрезами косозубых колес

червячными фрезами,

имеющим контур зуба рейки

фрезами прямозубых колес,

 

шсвсром-рсйкой;

 

шлифование фасонным

 

шлифование червячным кругом

 

кругом прямозубых колес

 

Обработка колес долбяками,

 

Одновременное долбление

 

круглыми шсвсрами;

 

всех зубьев головками

 

шевинг-обкатка, притирка,

 

 

 

хонингование зубьев

 

 

 

Основные источники гармонических ошибок

 

Геометрический

Геометрический эксцентриситет

Геометрический эксцентриситет

Геометрический

эксцентриситет колеса

колеса

колеса

эксцентриситет колеса

Кинематический

Кинематический эксцентриситет

Эксцентриситет делительного

Эксцентриситет делительного

эксцентриситет колеса,

при непрерывной обработке

диска

диска

обеспечивающего огибание

Радиальное качание стола станка

Эксцентриситет обкаточного диска

Смещение фасонного

Эксцентриситет червяка

Эксцентриситет червяка

 

инструмента

Смещение фасонного

Эксцентриситет промежуточных

 

 

инструмента

шестерен станка

 

 

 

Геометрический эксцентриситет

 

 

инструмента Кинематический эксцентриситет инструмента

Периодические отжимы штосссля Осевое биение ходового винта

колес зубчатых цилиндрических зубьев обработки механической ности Погреш

371

372

Глава 10

 

 

Действие отдельных ошибок, воз­

 

 

никающих при зубообработке, можно

 

 

свести к четырем видам (рис. 10.1) [1]:

 

 

а) изменение радиального расстояния

 

 

между инструментом и обрабатывае­

 

 

мым зубчатым колесом — радиальные

 

 

ошибки обработки; б) нарушение обка­

 

 

та инструмента и изделия или неточно­

 

 

сти деления — тангенциальные ошибки

 

 

обработки; в) погрешности перемещения

 

 

инструмента вдоль оси изделия — осе­

 

 

вые ошибки обработки; г) отклонения

 

 

производящей поверхности зубообра­

 

 

батывающего инструмента — ошибки

 

 

производящей поверхности.

 

 

Радиальные ошибки зубообработки

 

 

возникают нз-за погрешностей базиро­

 

 

вания изделия па станке, радиального

 

 

биения инструмента и периодических

 

 

колебаний положения шпинделя изде-

Рис. 10.1. Четыре вида погрешностей при зубо-

лия (качание стола) или инструмента.

обработке. Погреш ности:

1 — радиальные :

Для радиальных ошибок обработки ха­

2 — тангенциальные; 3 — осевые; 4 — произво­

рактерно то, что они остаются постоян­

дящей поверхности

 

ными в любом осевом сечении колеса.

 

 

Можно привести много примеров причин возникновения погрешностей базирования обрабатываемой детали на станке: биение центров станка относительно оси вращения сто­ ла, биение центровых гнезд заготовки относительно ее монтажных шеек, биение оправки стола станка относительно оси вращения, биение детали из-за зазора при посадке ее на оп­ равку, разобщение технологической и монтажной базы, например, при выверке заготовки на станке по ее наружному диаметру.

Подобные же причины вызывают радиальное биение инструмента: биение посадоч­ ных мест инструментального шпинделя, биение оправки под инструмент, зазор посадки инструмента на шейку или оправку, погрешность изготовления инструмента.

Тангенциальные ошибки зубообработки возникают в основном из-за нарушения об­ ката инструмента и изделия в станках, работающих методом обката, или из-за погрешно­ стей деления в станках с делительным механизмом. Источниками этих погрешностей яв­ ляются ошибки звеньев кинематической цепи станков и главным образом конечных чер­ вячных пар или делительных дисков станков и ходовых винтов, которые входят в цепь обката. Тангенциальные погрешности обработки остаются постоянными по каждой кон­ тактной линии.

Осевые ошибки зубообработки возникают в основном из-за неточностей направляю­ щих станка, перекоса оси заготовки, а в некоторых случаях из-за ошибок в кинематиче­ ской цепи станка. Осевые погрешности обработки остаются неизменными в каждом тор­ цевом сечении колеса. Эти погрешности вызывают нарушение продольного контакта, а в косозубых колесах и высотного контакта зубьев.

Погрешности производящей поверхности инструмента возникают вследствие при­ менения приближенных методов профилирования инструмента или же погрешностей его изготовления и заточки. Помимо этих погрешностей, сюда должны быть отнесены также неточности колеса, связанные с влиянием прерывистости процесса резания из-за подачи

Погрешности механической обработки зубьев цилиндрических зубчатых колес 373

и конечности числа режущих граней инструмента. Всякое отступление формы производя­ щей поверхности инструмента от точной поверхности создает на изделии погрешность профиля, а при нарезании косозубых колес также и погрешность контактной линии. Не­ точности угла профиля производящей поверхности инструмента вызывают на изделии также отклонения шага зацепления и направления контактной линии, что ведет к неплав­ ной работе прямозубых колес и нарушению высотного контакта любых колес.

10.3. Погрешности зубофрезерования зубчатых колес червячными фрезами

Данные погрешности можно разделить на радиальные, тангенциальные, циклические и осевые, а также погрешности инструмента.

Рассмотрим основные источники указанных погрешностей и методы их уменьшения. В табл. 10.2 приведены зависимости, связывающие погрешности зубонарезания червячны­ ми фрезами с погрешностями обработанных цилиндрических зубчатых колес [1,2,6 и др.].

1 0 .3 .1 . Радиальны е ошибки

К радиальным ошибкам относятся погрешности установки заготовки и фрезы. Ради­ альные погрешности базирования заготовки на зубофрезерном станке создают в изде­ лии геометрический эксцентриситет ег, который дает избыточные приращения по левой и правой линиям зацепления Д ^ (т а б л . 10.2, формула (10.1)). Точки максимума кине­ матической погрешности колеса г, вызванной геометрическим эксцентриситетом, смещены по правой и левой линиям зацепления на угол я - 2а. Точка максимального ра­ диального биения колеса F„ смещена от

точки максимума F'irT на угол я /2 - а. При зубофрезеровании возможны

как чистое радиальное биение фрезы (рис. 10.2, а), так и перекос оси фрезы относительно оси вращения оправки (рис. 10.2, б). Признаком перекоса оси фрезы является то, что максимальные значения биения фрезы по буртикам не находятся на одной образующей, а раз­ вернуты на 180°. Перекос оказывает влияние на точность зубообработки примерно в 3 раза больше, чем биение фрезы, вызванное параллельным смеще­ нием ее оси. Радиальное биение и пере­ кос фрезы на оправке станка создают при нарезании прямозубых колес по­

грешность профиля (рис. 10.2, в и д), которая вызывает нарушение плавности работы ко­ леса и уменьшает высотный контакт боковых поверхностей зубьев. При нарезании косо­ зубых колес радиальное биение фрезы и ее перекос создают волнистость контактной ли­ нии (рис. 10.2, г, е) и тем самым ухудшают контакт зубьев.

Таблица 10.2

Взаимосвязи погрешностей зубофрезерования червячными фрезами с погрешностями зацепления нарезаемых колес

Источник погрешностей обработки

Геометрический эксцентриситет /г заготовки относительно оси вращения стола станка

Кинематическая погрешность делительного колеса станка

Последствие погрешности обработки

 

РАДИАЛЬНЫЕ ОШ ИБКИ

 

Избыточные приращения Дг^ п о левой и правой линиям зацепления

 

ArF = ± ^ sin (< p ± a ),

(Ю.1)

где ф — текущий угол поворота колеса; а — угол зацепления; «шпось — для левой линии зацепления, «минус» — для правой

ТАНГЕНЦИАЛЬНЫЕ ОШ ИБКИ Кинематическое биение или удвоенный кинематический эксцентриситет колеса

гД<р" гп„

е к = елк —

= — ■■ - , MKM,

(10.2)

л глк

206

 

где е пк - радиальное биение делительного колеса станка; гок — радиус основной окружности нарезаемого колеса; rw — радиус делительного колеса станка; Дф"к — кинематическая погрешность делительного коле­ са станка в угловых секундах.

Избыточные приращения по каждой линии зацепления

 

AKF = ±£jLsi n ^ + у),

(10.3)

где у — это фазовый угол, учитывающий сдвиг по фазе погрешности от кинематической неточности станка относительно рассмотренного геометрического эксцентриситета. «Плюс» относится к левой ли­ нии зацепления, «минус» — к правой.

Смещения реальной рейки, зацепляющейся с нарезаемым колесом:

а) в радиальном направлении

 

A H - A* + A«F»,

(10.4)

2sin a

 

б) в тангенциальном направлении

 

д Г _ Д к^ л - А к^ 1

(10.5)

2 cos а

 

где Д к Е л .Д ^ — текущие значения избыточных приращений по левой и правой линиям зацепления, оп­ ределяемые но формуле (10.3)

4 7 3

10 а в а лГ

Кинематический ек и геометрический

Избыточные суммарные приращения по линиям зацепления

 

егэксцентриситет заготовки

ArKF = ± ^ - s i n ( (p + P rK),

(10.6)

 

где суммарные эксцентриситеты и фазы их влияния определяются по формулам:

Качание стола е„ зубофрезерного станка

егк = д/ег2 + el + 2егек cos(V * а),

(10.7)

tg P r e - T*rS,'n a + *‘ SinV.

(Ю.8)

етcoscL + ек сos у

 

здесь «минус» — для левой линии зацепления, «плюс» — для правой

 

Избыточные приращения по линиям зацепления

 

Дет F = ± f s - sin(<p + \у„ ) sin(<p0 ± a).

(10.9)

«Плюс» — для левой линии зацепления, «минус» — для правой.

 

Изменение радиального расстояния между контуром исходной рейки и осью вращения колеса

AH =^ - s in(<p+yCT)cosvy0.

(10.10)

Тангенциальные смещения контура исходной рейки

 

A r = f|!_sin((p+\|fCT)sin\|f0,

(Ю.11)

где Уд. — угол сдвига начальных фаз влияния периодического качания стола относительно геометриче­

 

ского эксцентриситета; у 0 — см. рис. 10.4.

 

 

Приращения по обеим линиям зацепления будут равны

 

 

ACTF =±AT

 

(10.12)

 

ЦИКЛИЧЕСКИЕ ОШ ИБКИ

 

 

Циклическая погрешность червяка

Избыточные приращения полициям зацепления

 

и колеса делительной передачи станка

 

+ V., jj — •

 

 

Дч F = ± ^sin

(10.13)

где еч — двойная амплитуда первой гармоники одпопро(|>илы10й погрешности зацепления червяка с чер­ вячным колесом; Здк—число зубьев делительного колеса станка; а, — число заходов делительного червяка; Фч - угол сдвига фаз влияния эксцентриситета червяка относительно геометрического эксцентриситета; гк и гш —радиусы нарезаемого и делительного колее

375 колес зубчатых цилиндрических зубьев обработки механической Погрешности

Продолжение таблицы 10.2

Источник погрешностей обработки

Последствие погрешности обработки

 

Циклическая погрешность

любого

Избыточные приращения полициям зацепления

 

промежуточного звена цепи

обката

Д Ш ^ = ± ^ ^ p s - s in (*KU. <P + Vu,).

(10.14)

станка

 

 

 

где е,ш — полный размах кинематической погрешности промежуточной шестерни;

—передаточное от­

 

 

ношение от нарезаемого колеса до промежуточной шестерни; гк и гш — радиусы нарезаемого колеса и про­

 

 

межуточной шестерни соответственно; у ш — угол сдвига фаз влияния эксцентриситета промежуточной

 

 

шестерни относительно геометрического эксцентриситета нарезаемого колеса.

 

Частота погрешности, возникшей па колесе от первой гармонической составляющей шестерни, будет рав­ на 1/»,,ш

Наклон направляющих инструмен­ талы юй каретки или стола в продоль­ ной плоскости станка

Наклон направляющих инструмен­ тальной каретки или стола в попереч­ ной плоскости станка

 

ОСЕВЫЕ ОШ ИБКИ

 

 

 

Отклонение направления контактной линии зуба

 

 

A»PF= y !2-6sinct,

(10.15)

 

 

‘ up

 

где Д,ф -

наклон направляющих в продольной плоскости станка на длине /1ф; b ширина зубчатого венца

нарезаемого колеса.

 

 

 

Отклонение винтовой линии зуба

 

 

V b

- y ^ t g a .

(Ю.16)

 

 

*1ф

 

 

Конусность зуба, измеренная тангенциальным зубомером на ширине зубчатого венца

 

ДмрЯ = ^

(Ю.17)

 

 

‘ "Р

 

 

Отклонение направления контактной линии зуба

 

 

Д|1ТЕ

= ± y ü î-6 c o sa,

(10.18)

где Д,„ -

наклон направляющих в поперечной плоскости станка на длине /нт.

 

 

Отклонение винтовой линии зуба

 

 

Д)|Т^

= ± ^ ! П . 6

(10.19)

6 7 3

0 1 а в а л Г

Торцевое биение Етбазового торца за­ готовки при зубонарезании

Погрешность Ai настройки цепи д и ф ­ ф еренциала при обработке косозубых колес

Кинематическая погреш ность колеса

 

^ = T " | l sin((p+ VT)1C0S(*.

О 0 -20)

d K 2

 

где d K — диаметр заготовки, на котором измерено Е^ \|/т — фазовы й угол.

 

П огреш ность направления зубьев

 

Fçr = E Tb / d K

(10.21)

О тклонение угла наклона Р зубьев колеса, секунд

 

п р и р -1 0 ° ДР = 2 -105Д г — —— ,

 

л ш п2„

 

при Р =30° д р = 2,4-105Д г — —— ,

(10.22)

1 ш пг н

 

где сд — постоянная в формуле настройка цепи дифф еренциала; Д i — погрешность настройки гитары д и ф ­ ференциала.

 

Л инейная погрешность осевых шагов широких косозубых колес

 

 

Е о гХ -Д Р

Ь

,мкм .

(10.23)

 

P r I

И 206sin р cosP

 

 

Погрешность направления зуба узких косозубых колес

 

 

F f r - A р

b л

, мкм

(10.24)

 

 

206cos2 р

 

 

П О Г РЕ Ш Н О С Т И П Р О И ЗВ О Д Я Щ Е Й П О В Е РХ Н О С Т И И Н С Т РУ М Е Н Т А

 

О граниченность числа зубьев фрезы

Погрешность профиля у верш ины зуба

 

 

f f r a =

- q "-™2 cosott t g <ха,

(10.25)

 

 

4 z Kk

 

 

 

 

где q lt — число заходов инструмента; m t — торцовый модуль; а , — угол исходного контура в торцовом сече­

 

нии колеса; к — число канавок фрезы; а а — угол давления у окружности выступов; zK— число зубьев коле­

 

са.

г/,

z„ c o sa ,

 

 

co sa

(10.26)

 

= J L =

к-------- L,

 

 

Гa

ZK + 2ha

 

где h* коэф(1)ициснт высоты головки зуба колеса

377 колес зубчатых цилиндрических зубьев обработки механической Погрешности

Продолжение таблицы 10.2

И с т о ч н и к п о г р е ш н о с т е й о б р а б о т к и

П о с л е д с т в и е п о г р е ш н о с т и о б р а б о т к и

Осевая подача фрезы или стола станка

Местная ошибка профиля фрезы

Ошибка угла профиля зубьев фрезы

Волнистость по нормали к профилю зуба колеса у его вершины

X =

s in 0 t° ,

(10.27)

"8r„ cos2p

где г„ —радиус фрезы, соответствующий радиусу вершин зубьев колеса; S подача па оборот колеса; Од — угол профиля фрезы; р —угол наклона зуба колеса

 

г„ - rnil - (2А* + с ) т ,

 

глс гои -

наружный радиус фрезы; с - коэффициент радиального зазора

 

 

Ошибка профиля зуба колеса.

 

 

/ а --//п т ,

(10.28)

гЛс //лня “

местная ошибка профиля зуба фрезы

 

 

Погрешность шага зацепления

 

 

/р Ьг = Jtm[cos (а +Да) - cos а|,

(10.29)

где Да —угловая ошибка профиля зубьев фрезы.

 

 

Погрешность профиля

 

 

f / r - ют1cos (а +Да ) - cos а| е,

(10.30)

где е —степень перекрытия при зацеплении фрезы с нарезаемым колесом (е >

1)

Ошибки средних осевых или нормаль­ ных шагов зубьев фрезы

Единичная ошибка шага инструмента

Погрешность шага зацепления

 

fphr " / i n , cos X cos a - Fpxnnt cos a ,

(10.31)

гдеf , n, -среднее отклонение осевых шаговзубьев фрезы; X угол подъема винтовой линии зубьев фрезы; Fpxnnt ~ среднее отклонение осевых шагов зубьев фрезы по нормали.

Погрешность профиля

 

/ а - У >

(10.32)

Погрешность профиля

f f r = f in ,u cos X tg ДА. cos a, (10.33) гдеfw m ~ местная ошибка окружного шага фрезы; ДХ угол боковой затыловки данной режущей грани фрезы.

Погрешность шага зацепления (при сдвиге режущей кромки «в тело* инструмента)

fpbr fpimi <

(Ю.34)

/р Ь л ,= /ш ш cos X tg ДХ cos a

378

10 а в а л Г

Ошибки наклона или шага винтовых стружечных канавок инстумснта

Биение основного цилиндра фрезы на оправке станка

Перекос фрезы Д£„

П огрешность шага зацепления

 

f p h r - n m co saA û ) tg ДХ,

(10.35)

где Доз отклонение угла стружечной канавки от заданного, рад.

 

Погрешность профиля

 

f f , - f pbr е - r a n cosa Дсо tg ДХ е,

(10.36)

где т — модуль фрезы или колеса, мм.

 

П огреш ность профиля

 

sin а,

(10.37)

где ЕП1 — биение фрезы по обоим буртикам па одной образую щ ей фрезы

 

Погрешность п роф иля для среднего сечения фрезы

 

f j r - ? ф , cos у cos a ,

(1 0 .3 8 )

где г — расстояние от оси фрезы до точки соприкосновения режущ ей кромки с профилем зуба;

 

V , — дополнительный угол попорота фрезы в осевой плоскости, рад; у —угол установки (поворота оси) фрезы:

tg ф, " tg Ф cos ф,

 

где ф — угол между осыо вращ ения и геометрической осью фрезы, соответствующий углу перекоса

tg ф - С / L ( С — зазор между оправкой и фрезой; C ~ D A - D B, см. рис. 10.17; L длина фрезы); ф угол по­

ворота фрезы вокруг оси вращ ения оправки.

 

Погрешность профиля для режущей кромки, находящ ейся на расстоянии / от середины

фрезы (см.

рис. 10.17)

 

f f r = -y }l'2 + г 2ф , cosycos arctg - а ,

(10.39)

где /' - 1cos у

 

Осевое (торцевое) биение £ п , фрезы на оправке

Сдвиг режущей кромки фрезы А Х г но оси X станка вследствие упругих де­ формаций элементов Т С

Погрешность профиля

 

f j r - £ ти cos а,

(10.40)

где £ т|| торцевое биение буртика фрезы

 

Погрешность профиля

 

/ у , - AX£ cos ос.

(10.41)

Погрешность окружной толщ ины зуба

 

ù S t - A X Z tg а;

(10.42)

A X ^ X f i A X r P J / x n

где Рх — радиальное усиление резания;./,,- жесткость i-ro элемента Т С по оси Х \ ДЛГЕ - суммарная де­ формация элементов ТС но осиЛГ; А Х , — деформация i-ro элемента Т С но оси Х \ п — число элементов ТС, влияющ их на сдвиг режущей кромки фрезы A X Z

379 колес зубчатых цилиндрических зубьев обработки механической Погрешности

Окончание таблицы 102

Источникпогрешностейобработки

Сдвиг режущей кромки фрезы ùXz ПО оси X станка вследствие упругих де­ формаций элементов ТС

Последствиепогрешностиобработки

Для чугуна Рх - 0,25 Рф,для стали Рх - 0,13 Рф, где Рф —окружное усилие на фрезе

Л|>шЛ^кр/Яфр>

где Мкр- крутящий момент па фрезе при резании (кге-м); Лфр - радиус фрезы, м. Приближенно при чистовом зубофрезеровании стальных шестерен

MKp.„a„6- c MJ 0° 'V 'V

где 50 “ подача на оборот; t глубина резания; т -модуль колеса; С„ — постоянный коэффициент, при НВ 240 См - 4

Погрешность в угле поворота у" инст­

Погрешность профиля

 

румента из-за недостаточной крутиль­

f/r- 0,00242y"mcos а,

(10.43)

ной жесткости шпинделя

 

 

где у" - АМкр/Jw АМхр —колебание крутящего момента на шпинделе; —крутильная жесткость шпин­ деля