Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1301 вуз, 5073 предмет.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Пермский национальный исследовательский политехнический университет
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:

книги / Сборник задач по термодинамике физико-химических процессов. Решение задач

.pdf
Скачиваний:
14
Добавлен:
19.11.2023
Размер:
32.07 Mб
Скачать
☆

 

1 - х

х

0,5*

 

коэффициент i равен:

i = l + 0,5JC.

 

 

 

 

 

 

Откуда равновесная степень превращения равна:

 

 

1 -1

1,108-1

 

 

 

л- = ----- = - ----------= 0,216-

 

 

0,5

 

0,5

 

 

 

Константа равновесия по з. д. м. имеет форму:

 

 

 

 

 

 

>0,5

 

 

 

 

%

l 2

Р '

 

 

 

 

 

 

J 0 ,

 

 

к

р =

 

 

 

 

где парциальные давления равны:

 

 

 

 

р _

х-Р .

 

_ 0 ,5 х>Р

»

_ < Х - х ) ‘Р

Н?2

1*+ 0,5х""

° 2

1 + 0,5JC

Р^ 0 ~ 1 Т ^ 7

Откуда КР равно:

 

 

 

 

 

 

к ____х 1'50,5°'5Р °'5

 

Уо,2 1 б 3

УоЗ-УЮ 1333 _ п?ое

Р(1 - х)(1 + 0,5л)°’5 (1-0,216)^1 + 0,5-0,216

Состав равновесной смеси:

хн п =

1 - х

1 -0 ,2 1 6

0,784

Л _Л_

-----------=

-------------------1+ 0,5-0,216

= --------

= 0,707;

2

1+ 0,5*

1,108

 

 

0,216

0,5-0,216

ЛЛГГ7.

jcH = —------ = 0 ,1 9 4 ’ ха = --------

— — = 0,097 -

Щ

1,108

° 2

1Д08

 

421

8.3.Расчст констант равновесия и равновесного состава смеси

вгетерогенных системах

8.3.1.Решение задач

1. Для процесса:

2ВгС1(1) = Вг2(ж> + С12(г)

1- л-

0,5л:

К п = 1

1 = 0,4921-10"5

рК'р 2,032

Давление смеси ВгС1 и С12 за вычетом давления паров брома

равно:

Р = РВгС, - РВь = 101333 - 28474 = 72859 Па.

Выражение з. д. м. имеет вид:

Р е и

(D

К р г»2 ^BrCI

где Р: равны:

Ргг

0,5х • Р

=

ГС12

1 - 0,5х

^ 3rd

(1 ~х)-Р

=

 

1 - х

Подставив (2) и (3) в (1), получим:

0,5х(1-0,5х).

К Р -

(1-.ч)2Р

0,4921 ■1(Г5 ■72859

_ (1 - 0,5.у)д- Q ? ^

0,5

(1 - х У

Откуда получаем квадратичное уравнение:

х2 - 2 х + 0,589 = 0.

Решением конечного уравнения определяем Х2 ■

х12 = 1± ^ 1 - 0,589 == 1± 0,633;

xj = 1,633, х2 = 0,367

Решением является х2=0.367.

2. а) Для гетерогенной реакции:

С1В+ С02 = 2СО 1 -х 2х

422

(2)

(3)

(1)

з. д. м. представится уравнением:

 

к' =

р 2

 

 

 

 

РС 0

 

 

(2)

 

 

 

рстп• РС 0 ,

 

 

Давление PQ

~ COOSt, тогда получим з. д. м. в таком виде:

 

 

 

 

р2

 

 

 

 

 

к =

 

Р с о

 

 

(3)

 

 

 

РСО,

 

 

 

где Кр = К'р • PQTR

 

 

 

 

 

 

 

По закону Дальтона

 

равны:

 

 

 

 

 

 

РС 0

2х

Р

 

( 4 )

 

 

 

- 1 + X

 

 

 

 

 

 

 

РСО ,

-

(1 - х ) - Р

 

 

( 5 )

 

1 + х

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

После введения (4) и (5) в (3) получим:

 

 

 

 

 

4х 2Р 2(1 + х )

4х2 Р

(6)

 

К Р =

( 1 + л - ) 2 ( 1 - л :)-Р

1 - х 2

 

 

 

 

 

Подставляем

Р = 1,01333 • 105

и АГ^ = 1,886 • 105 Па и

получаем квадратичное уравнение:

 

 

 

 

<4х1 -1,01333-10°

1,886 -10° =

1 —х~

или

J = 0,465

0,465 =

1 - х 2

1,465

Откуда получим равновесную степень превращения равную:

* = 0,563.

Состав равновесной смеси равен:

2х 2-0563 Л_ОЛ.

Л'С0 =

----------- —

= 0 ,7 2 0 -

 

1 + х

1,563

 

 

1 - х

1 -0,563

0,437

= 0,280-

А"СО, ~ 1 + * ~

1,563

1,563

 

423

б) Концентрации выразим в таком виде:

Рсо = со • RT

^С0 2- ссо2 R T

Подставляя (7) и (8) в (3), получим выражения для КРи Кс:

Л,Т>гг<1

к_ CQ Q • (R T Y

 

= K „ R T

СО, R T

_ К р

1,886 -1 0 э _

К =

23,31-

RT

8,314-973

в) По закону Дальтона парциальные давления равны:

РСО = х СО ' Р '

Р:о2- хсо2'Р

к -?co^Lг 2 Р 2 = K р.

Р* с о 2 *р

Откуда з. д. м. для КС будет иметь вид:

к р

1 ,8 8 6 -105

К,. = ^

=

= 1.861

"

Р

1,01333 10“

3. а) Для реакции

Ств + С02 = 2СО 1 - х 2х

уравнение з. д. м. имеет такую форму:

р 2

V - г с о

Р Рг

гСО,

где Pj равны:

2 х Р

^СО ~

1 + X

i \ - x y P

РСО, ~

1 + х

Откуда, подставив (3) и (4) во (2), получим:

4 х 2Р 2 (1 + х )

А х 2 Р

Р (1 + х)2(1 - х ) Р

1 - х 2

(7)

(8)

(9)

(Ю)

( 1 )

(2)

(3)

(4)

(5)

424

где равновесная степень превращения равна:

0,3528 х = ~ ^ — = 0,1764-

Численное значение К pi

4(0,1764)М,01333-10* с ,

р1—(0Д764)2

б) Константа Ксбудет равна:

 

 

 

К,

0,130 10

= 1,739 •

 

 

Кс = - ? - =

 

 

с

RT

8,314-900

 

 

в) Константа равновесия Кх равна:

 

 

 

 

 

 

К

л 1 -зл

1 л5

 

 

К

_

Р _

0,130-10°

 

 

=

Р

 

 

= 0,128

 

 

 

■'

1,01333-10-

г) Определяем х при Р = 10-1,01333-105:

 

 

К Р _

4л-2

0,130-105

4x2

;

0,0032 = —

р

1 - Х 1

1,01333-105

1-л:2

 

1 - ^

Откуда равновесная степень превращения равна: х = 0,056.

Сповышением давления х снижается.

4.а) Для реакции:

Sb2S3,TB + ЗН2 = 2SbTB + 3H2S

з. д. м. имеет форму:

_

р2

# рЗ

*5>Ь,тв

"*H 7S

К Р ~

р

рЗ

^Sb2S3,TB Ч3.2

или

кPli2S

К Р рЗ

где

_ , ^Sb2S3,TB

К Р ~ К Р т>2

-^5Ь,тв

Парциальные давления имеют вид:

(6)

( 1)

(2)

(3)

425

 

 

 

FH-,S~

Зх-Р

 

(4)

 

Ря , -

3(1 - х ) Р

 

 

(5)

 

 

 

 

 

 

Откуда K D равно:

 

 

 

 

 

 

Р

 

 

 

 

 

 

 

З3 • xJ • Р~

 

 

 

 

(6)

 

К р =

 

(1-А-)3

 

 

 

З3 • (1 —х)3 • Р 3

 

 

 

 

Константа равна:

К р = 0,429. Подставляя это

значение в (6),

получаем:

 

 

 

 

 

 

 

 

0,429 =

 

 

 

 

 

 

 

Ц-л-)~

 

 

 

Откуда:

 

 

 

 

 

 

 

^/0,429 =

 

 

 

(7)

или

 

 

1 - х

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,754 =

1 - х

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,754

= 0,4298-

(8)

 

 

 

х :

 

 

 

 

1,754

 

 

 

б)

Давление не входит в уравнение (6), следовательно, его повышение не

окажет влияния на равновесный состав смеси.

 

 

5.

а) Для гетерогенной реакции

 

 

 

( 1)

 

3Fe + 4Н20

= Fe20 3 + 4Н2

 

закон действующих масс представится в форме:

 

 

 

р4

 

 

 

 

 

 

 

4 1

 

«л*и и

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

'н2о

 

 

 

 

 

1 н 2о

где парциальные давления равны при равновесии:

 

 

= 95,4 см. рт. ст.;

^Н90

= ^

“ 95,4 = 4,6 см. рт. ст.

 

Тогда подставив давления в з. д. м., получим:

 

 

^

95,4

 

Я р

=2,134.

 

 

=

= 739 ;

 

426

б) Расчёт массы образовавшегося FeiO^.

Из уравнения реакции следует, что при образовании 4 моль Н2

образуется 1 моль Fe2C>3.

 

 

 

По уравнению

Клапейрона-Менделеева число

моль

получающегося водорода равно:

 

 

 

 

"Н 2

R T ’

 

где

 

 

 

 

 

 

 

и

 

Рц2 ~ К р РН20

 

 

 

 

 

 

 

Ч ь о

- з - л н ,

 

Откуда получим:

 

 

 

 

Р Н 2 = К р ( 3 - Р Н 2 )

 

Р

=

К р ' ъ =

24:L 3 = 2,04 атм-

 

 

2

К р + \

2,13 + 1

 

Количество образовавшегося Fe2C>3равно 1/4 от Н2:

 

пн М

M-PV

231,52-2,04-2 , ЛО

 

g = — =—

= ------------=

------------------------ = 6,08 г.

 

4

 

ART

4-0,08206-473

 

6. а) Изменение энергии Гиббса

вычисляют по уравнению Тёмкина -

Шварцмана:

 

 

 

 

ArG? = ДТН$98- 7ArS?987ХДд • М0 + М>■Мх+ t±c• М2 + Д с ■М_2).

(1)

Тепловой эффект, изменение энтропии и изменение

коэффициентов А а , А Ь , А с , А с определяют по закону Гесса:

ДГЯ258 = Afя 298(с н 4,г) = -74850 Дж-моль"1;

A,S2% = S§,8(CH4>r) - S?98(CTB)- 2S2098(H2,r) =

= 186,27-5,74-2-130,52 =-80,51 Дж-моль_1-К''; Да = л(СН4 г) - д(Ств) - 2я(Н2 г) = 14,32 -16,86 - 2 • 27,28 = -57,1;

Ы?=Ь(СИ4г)-Ь(Ств) - Щ Н 2г) = (74,66-4,77-2-3,26) • 10_3 = 63,37-10“3; Дс = с(СН4 г) - с(С тв) - 2с(Н 2 г ) = 17,43 • 10~6 ;

Ас = с'(СН4г) - с'(Ств) - 2с ОА2т) = (0+ 8,54 - 2 • 0,50) • 105 = 7,54-10^

427

Подставив численные значения в формулу (1), получим:

Дгс 298 = -74850+80,51-298 = -50858 Дж моль-1;

ArGl°000 = -74850 + 80,51 • 1000 - 1000(-57,Ю • 0,5088 + 63,37 • 0,2463 +

+17,43 - 0,131+7,54- 0,2783) = 14723 Дж-моль"1

Полученные данные позволяют сформулировать выводы:

А. - при Г = 298 К A rG 298 « 0 , следовательно, равновесие реакции

сдвинуто в сторону метана, т.е. возможно самопроизвольное протекание процесса (например, в присутствии катализатора).

Б. - при Т = 1000 К Л г£?298 »

0 .

Процесс не может

протекать

самопроизвольно. Равновесие реакции сдвинуто влево, в сторону

исходных веществ.

 

 

 

 

б) Расчёт константы равновесия осуществляется по уравнению:

 

AvG j - = - R T \ n K p .

(2)

Откуда:

 

 

 

 

 

А.О?

 

 

Кр = е

RT

 

(3)

Подставляя данные, получим:

 

 

 

+50858

 

 

14723

 

Кр = е8-314’298 = 8,22 • Ю8;

Кр = е 8’314'1000 = 0,170 •

в) Расчет равновесного состава по з. д. м.

 

 

Для реакции:

СТВ+ 2Н2 = СН4,Г

 

 

 

закон действующих масс имеет вид:

 

 

 

г

Р

 

 

 

_ СН4

 

(4)

К Р

р 2

 

 

 

 

 

Парциальное давление для Ств входит в состав константы. В

реакционной смеси содержится:

 

 

 

ИСН4 = *

+ * . лн2 = 2 ( а - х ) -

(5)

Парциальные давления определяем по закону Дальтона:

 

2 (а - х ) - Р

 

2( а - х ) - Р

(6)

рн, = 2«H, —2х +

+ х + CQ^

2а + Ь + с —х

 

428

 

 

 

 

D

_

(Ь + х)-Р

 

 

(7)

 

 

 

НГН4 -

Г — Г-------

 

 

 

 

 

 

 

2а + Ь + - х

 

 

 

Подставляя (6) и (7) в (5), получим:

 

 

 

 

 

 

(Ь+ х)-Р

 

 

 

 

(8)

 

К

_

2a + b + c —x

_ (b + x)-(2a + b + c —x )'

 

Р

4(а - х )2 -Р2

 

4(д_Л-)2 .р

 

 

 

 

(2о + b + с —л')-

 

 

 

 

Подставив данные задачи: Р = 1

атм, а = 0,8; b = 0,1; с = 0,1,

получим уравнение для Я},:

 

 

 

 

 

 

 

 

„

_

(0,1 + л-) • (1,6 + 0,1 + 0,1 - х)

(9)

 

& р ~~

 

 

 

 

 

9

 

 

 

 

 

 

4(0,8 —л*)2 • Р

 

 

 

Решая (9) относительно х, получим:

 

 

 

2

6,4ЛГя -1,7

,

1,84 -АГр-0,18 Л

 

 

 

 

4К Р +1

 

 

4КР +1

 

При Т = 298 К получим квадратичное уравнение:

 

2

6,4 • 8,22-108 -

1,7

 

1,84 *8,22 -108 —0,18

0

х * —

!

 

 

^------ - Х

+ - ------ !—

=

 

4-8,22

108 +1

 

 

4-8,22-108 + 1

 

 

 

 

 

лг -

1,6а"+ 0,46 = 0

 

 

х, 2 =0,8 -

д/0,64 -

0,46 =0,8 -

0,42 =0,38

 

 

 

 

 

 

л'| = 0,38 или

 

 

 

 

 

 

 

 

Xj = 38%

 

 

 

При Г=1000 К:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

6,4

0,17-1,7

 

, 1,84-0,17-0,18 п

 

или

 

4-0,17 + 1

 

 

4-0,17 + 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х2 - 0,364х + 0,074 = 0

 

-

0,364 ± -J(0,364)2 + 4 • 0,074

- 0,364 ± 0,668 .

1,2

 

 

 

2

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

х, = 0,152 .

 

 

 

При Т -

1000 К выход метана будет равен 15,2 %.

 

7. Константа К р

для реакции

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СК0Ке +

Н20

= СО + Н2

(1)

 

 

 

 

 

 

1 -X

X

X

 

429

определяется по формуле:

Рсо-Рщ

к, =

рр

ГНоО

где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

К р = к'„ • с кокс

 

 

По закону Дальтона парциальные давления равны:

 

рсо ~

х-Р-

рн ,=

Х-Р ■

^Н,0 -

(1 -л -)Р ,

 

1 + х

1 + х

1 + Х

 

 

2

 

 

Подставив (4) в (2), получим Кр равный:

 

 

К„ = J L P

= -Р’— 8—I.L = 21381 Па-

 

8. Для реакции

Р

\ - х 2

1 —0,4182

 

 

 

Скоке + СО2 = 2СО

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

- х

2х

 

 

константа К р

равна:

 

 

 

 

 

 

 

 

к

= - &

 

 

 

 

 

iVP

РСО^

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

 

 

 

 

 

 

 

 

рсо ~

2х-Р.

РСО, -

(1-Л-)-Р

 

 

1 + X

1 + Л'

 

Подставив (3) в (2), получим:

 

 

 

к _ Ах - Р .

при р _ 1 атм;

к _

4х

4л-

IV„ —

9

 

 

 

,vn

6,6

=

' 1-Л-2

 

 

 

1 - л 2

1 —л"

Откуда степень превращения равна:

 

 

 

 

 

х = 0,622.

 

 

Состав равновесной смеси:

 

 

 

 

2х

2-0,622

 

хс о , = 0,234 •

* с о

= ----- = ,

*

= 0,766;

 

1 + х

1,622

 

 

 

9. Для реакции

 

 

 

 

 

 

 

Fe(TB, + Н20 (мар) — FeO(TB)

+ Н2(г)

 

 

1 -X

1 -X

X

X

 

константа равновесия имеет вид:

(2)

(3)

(4)

( 1)

(2)

( 3)

430

Соседние файлы в папке книги
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности