книги / Применения ультразвука

Подготовка образца играет ключевую роль в точном измере­ нии затухания и скорости ультразвука контактным методом. Для хорошей передачи генерируемых волн в материал преобразователь контактного типа должен быть плотно соединен с образцом и меж­ ду ними должен сформироваться тесный контакт (никаких воз­ душных промежутков). Как говорилось выше, огромное значение в устранении воздушных промежутков между преобразователем и образцом имеет прослойка. Кроме того, качество обработки и па­ раллельность поверхностей образца тоже играют важную роль в передаче и приеме волн, повышая точность измерения затухания и скорости. Вообще, для передачи/приема ультразвуковых волн по­ верхности должны быть гомогенными (изотропными), обработан­ ными и их плоскости должны быть параллельны. Шероховатость поверхности должна составлять не более нескольких микронов, а непараллельность плоскостей поверхностей образца — не более ±5 мкм. Шероховатость тоже вносит свой вклад в выбор прослойки. Например, для тестирования необработанных поверхностей тре­ буется густое смазочное вещество, чтобы не допустить износа пре­ образователя. По понятным причинам, которые мы привели для обоснования необходимости подготовки образца к контактному тестированию, в настоящее время разрабатываются бесконтактные методы, к которым относятся ЕМАТ, лазеры и воздушная прослой­ ка. В бесконтактном тестировании {ЕМАТ, лазеры и т.д.) требова­ ния к предварительной подготовке образца не столь строгие.

8.3.2. Измерения скорости и затухания

Скорость и затухание ультразвука формируют базу для точной оценки упругих постоянных, микроструктуры и механических свойств материалов. Эти величины можно измерять с помощью эхо-импульсов, незатухающей волны или низкочастотного ме­ тода. Выбор наиболее подходящей техники для точного измере-

Температура Дебая [35], которая используется для объяснения известной проблемы твердого состояния (колебания кристалли­ ческой решетки),тоже определяется через скорость. Соотношение

где h —постоянная Планка, к —постоянная Больцмана, N —число Авогадро, V—объем, рассчитанный через эффективную молеку­ лярную массу и плотность (то есть M/g), Р —число атомов в моле­ кулярной формуле, Um- средняя скорость звука, рассчитываемая следующим образом:

Постоянные упругости связаны с межатомными силами, ко­ ординационными изменениями и т.д., а также с ударной нагруз­ кой, ростом разломов и трещин [36]. В пористых материалах, на­ пример в литых металлах, керамике и большинстве композитов, соотношения между постоянными упругости и скоростью доста­ точно сложные. В этих материалах постоянные упругости являют­ ся функциями размера, формы и ориентации пор [5] ( подробное исследование приводится в данной главе в разделе 8 .6 ). Другие микроструктурные факторы, такие как размер зерна, межзеренные границы, текстура и осадки, оказывающие ярко выраженное воздействие на соотношение постоянных упругости и скорости [3,4,6 ], рассматриваются в разделе 8.5.

Измерения скорости и затухания ультразвука, плотности, а так­ же оценка постоянных упругости, температуры Дебая и т.д. исполь­ зуются для характеристики материалов согласно рис. 8 .1 .

8.4. Использование постоянных упругости материалов

Передовые материалы, такие как порошковые металлы, керамика

икомпозиты, широко используются в промышленности [37—40]. По этой причине их характеристика, полученная посредством не­ разрушающих методов тестирования, имеет огромное значение. Ключевыми параметрами в характеристике материалов являются постоянные упругости и коэффициент Пуассона. Оценка посто­ янных упругости на различных стадиях производства помогает улучшить качество конечного продукта, а также протестировать его качество на различных этапах производственного процесса. Во время производственных операций в материале неизбежно об­ разуются поры, которые имеют разные размеры, форму, величину

ираспространение. Наличие пор в материале снижает прочность изготавливаемых из него компонентов. Анализ данных, получен­ ных в процессе неразрушающих исследований пористых мате­ риалов, показывает, что замеры скорости ультразвука можно ис­ пользовать для мониторинга постоянных упругости, не прибегая при этом к измерениям плотности. Ультразвуковые измерения применяются главным образом для того, чтобы охарактеризо­ вать средний размер зерна, а также выявить пористость в зернис­ той структуре металлов или керамики и в волокне композитов. В большинстве твердых тел скорость линейно уменьшается с уве­ личением пористости. А увеличение пористости, в свою очередь, уменьшает плотность.

Вследующих разделах вкратце рассматриваются различные подходы к определению постоянных упругости и коэффициента Пуассона в пористых материалах, а также их применение.

8.4.1. Изменение модулей упругости в зависимости от пористости

Как было сказано в начале главы, модули упругости и коэффици­ ент Пуассона для пористых материалов выводят из измеренных величин скорости и плотности с помощью различных соотноше­ ний.

Чтобы объяснить поведение постоянных упругости в зави­ симости от пористости, было выведено несколько уравнений. Наиболее распространенное [39,40] выглядит так:

где Y0—модуль Юнга для материала без пор, а —константа, р — пористая доля.

Пористая объемная доля р рассчитывается по формуле:

где р —объемная плотность, определяемая через массу и объем эк­ спериментальным путем, р0 —теоретическая плотность, получае­ мая с использованием дифракции рентгеновских лучей (XRD).

Уравнение можно записать, осуществив подбор методом на­ именьших квадратов:

( 8. 12)

где b и с —константы.

Измеренный коэффициент Пуассона можно соотнести с фун­ кцией пористой доли. Используя метод наименьших квадратов, вышеприведенное соотношение с коэффициентом корреляции,

где a ’Vi Ь’—константы, определяемые с помощью анализа подбо­ ра, выполненного методом наименьших квадратов.

Модули упругости и коэффициент Пуассона сравнивают с теоретическими изысканиями. Базовая предпосылка данной те­ ории заключаются в том, что поры имеют сферическую форму и распространяются в материале, обладающем гомогенными и изотропными упругими свойствами. Эффективные модули упру­ гости получают из деформации, производимой в среде напряже­ нием, создаваемым неоднородностями, то есть порами. Далее мы обсудим различные подходы к определению модулей упругости с помощью различных теорий.

(I) Теория упругости

Модули упругости как линейная функция пористости в матери­ алах (например, керамике), содержащих сферические поры и имею­ щих низкую степень пористости [39,42-44], записываются в виде:

где Ср Сс и С0—константы материала. Индексом 0 отмечены не­ пористые материалы.

Точные выражения для констант выглядят так:

Вышеприведенные соотношения используются для выведе­ ния модулей упругости и коэффициента Пуассона в пористом ма­ териале из теоретических значений модулей и коэффициента.

Предпринимались попытки определить постоянные упру­ гости в пористых материалах с помощью теории упругости [37]. Изменения модулей упругости сравнивают со значениями, рас­ считанными по теории упругости и отмеченными на рис. 8 . 2 пунктирной линией. Значения постоянных упругости непорис­ того U0 2 были взяты из величин, полученных в измерениях с по­ мощью кристалла. Значения, которые были выведены разными авторами теоретическим путем [39, 42-44], аналогичны тем, что были рассчитаны по формуле (8.16), и, в общем-то, согласовыва­ ются с экспериментальными значениями в материалах с низкой степенью пористости. Расчеты, учитывающие форму пор, также не продемонстрировали серьезных улучшений, поскольку пара­ метры пор сами изменяются как функция объемной пористой доли и условий спекания.

со

Е

|

>ч

S

1

2

0

Объемная пористая доля

Рис. 8.2. Изменение модулей упругости в зависимости от объемной пористой доли в оксиде урана

(II) Модель порошковой металлургии

Модули упругости и коэффициент Пуассона в пористых ма­ териалах, таких как керамика, определяют, исходя из предполо­ жения о том, что сферические порошковые частицы расположе­ ны в простом кубическом порядке [44]. Если применить закон Гука [44] к единичной ячейке кубического массива, подвергае­ мого напряжению, то точное выражение модуля упругости будет выглядеть так:

(8.24)

(8.25)

где Ьис —константы.

Значения, рассчитанные по этой модели, обычно меньше зна­ чений, полученных по другим теориям. В пределах всего диапа­ зона согласование достаточно хорошее. Так, в литературе отме­ чалось хорошее согласование измеренных значений для А12 0 3 и спеченных железных прессовок в пределах экспериментальной погрешности [46]. Неравномерная картина распределения исход­ ных порошков с вариациями размеров частиц порошка в конкрет­ ном образце отличается от простой кубической картины распре­ деления частиц одинакового размера. Именно эти расхождения несут ответственность за наблюдаемое отклонение.

(III) Теория смешанного совместного рассеяния

Теория смешанного совместного многократного рассеяния предполагает, что отклонения от эффективных свойств среды вы­ зываются двумя видами рассеивателей [48]. Модуль упругости, рассчитываемый как функция пористости в теории смешанного совместного рассеяния, представлен на рис. 8.3. Тем не менее для железных прессовок соответствие теоретических величин изме­ ренным лучше по сравнению с традиционной теорией упругости. Возможно, это связано с более сферичной формой пор в спечен­ ной керамике по сравнению со спеченными порошковыми ме­ таллическими частицами.

(IV) Коэффициент Пуассона

Коэффициент Пуассона рассчитывается по теории упругости и теории рассеяния. Здесь отмечается большой разброс по сравнению с измеренными значениями. Вероятно, это обусловлено тем, что ко­ эффициент Пуассона мало зависит от различий в упругих свойствах и очень чувствителен к ошибкам в их определении, как отмечалось ранее для керамики [49]. Для большинства пористых материалов ошибка в оценке коэффициента Пуассона варьируется от 4 до 8 %. Анализ данных позволил вывести следующие уравнения для коэф­ фициента Пуассона, изменяющегося как функция пористости:

Модули упругости пористых материалов являются функци­ ями пористости и ее структуры [39]. Эти параметры зависят от характеристик исходных порошков и параметров производствен­ ных процессов, таких как уплотняющее давление, температура спекания и время. Скорость ультразвука также не является одно­ значно определяемой функцией пористости и зависит от формы и ориентации пор. Если зависимости модулей и скорости от фор­ мы, размера и структуры пор одинаковы, можно рассчитывать на хорошую корреляцию скорости и модулей. Значения коэффици­ ента Пуассона рассчитывают по теориям упругости и рассеяния, как показано на рис. 8.3 для оксида урана. На рис. 8.3 наблюдает­ ся хорошая связь между экспериментальными и теоретическими значениями.

0.40

Теория рассеяния Подобранная кривая

Теория упругости

0.35 -

Объемная пористая доля

Рисунок 8.3. Изменение коэффициента Пуассона в зависимости от объемной пористой доли в оксиде урана

Было замечено, что значения модулей упругости, предсказан­ ные моделью порошковой металлургии и теориями смешанного совместного рассеяния, в наибольшей степени соответствуют измеренным значениям. Согласование феноменологической модели (порошковая металлургия) лучше при более высокой по­ ристости, поскольку эта модель рассматривает превращение по­ ристой структуры с переходом пор из объединенного состояния в изолированное. Теория рассеяния предполагает, что поры явля­ ются изолированными сферическими рассеивающими элемента­ ми. Теория упругости действует только в отношении малых зна­ чений объемной пористой доли. Экспоненциальное соотношение мезкду модулем упругости и пористостью здесь не рассматривает­ ся, поскольку это эмпирическое соотношение. График «модуль упругости — скорость продольных ультразвуковых волн» для спе­ ченного диоксида урана приведен на рис. 8.4. Подбор данных ме­ тодом наименьших квадратов позволяет получить уравнение сле­ дующего вида:

где М —модуль, См —константа материала, U—скорость ультра­ звука.

Рис. 8.4. График «модуль упругости — скорость продольных ультра­ звуковых волн»

Таким образом, изменение скорости и параметров упругости как функцию объемной пористой доли можно сравнить с теори­ ей упругости и другими теориями. Вышеупомянутый ультразву­ ковой метод NDE учитывает для объяснения скорости ультра­ звука, модуля упругости и коэффициента Пуассона совместное воздействие формы, размера и распределения пор, их измене­ ние в зависимости от изменения пористости. Количественное знание различных ультразвуковых параметров позволяет полу­ чить полную характеристику материалов. С учетом всего вы­ шесказанного, мы вкратце рассмотрим упругие свойства следу­ ющих материалов:

(I)Конструкционные материалы.

(II)Стекло.

(III) Высокотемпературное сверхпроводящее стекло и стекло­ керамика.

(IV) Биоактивное стекло.

8.4.2. Конструкционные материалы

Упругие постоянные являются фундаментальными параметрами, которые помогают понять и предсказать поведение материалов. Крэер (и др.) [49] обосновал соотношение между скоростью продольных/поперечных волн и модулями упругости в пористых ма­ териалах. Локьер и Праудфут [13] получили отличное соотношение